Im Zuge einiger HH Reviews habe ich mich entschlossen, einen Artikel zum Thema
ICM zu schreiben. Fragen zu diesem Thema tauchen ja immer wieder auf und möglicherweise hilft es dem einen oder anderen das mathematische Prinzip zu verstehen.
ICM: Independent Chip Model
Mit Hilfe dieses Models wird berechnet, wie hoch der zu erwartende Anteil am Preisgeld ist, unter Berücksichtigung aller Stackgrößen und unter der Voraussetzung, dass alle die gleiche Spielstärke besitzen. Einen entsprechenden Calculator gibt es
hier.
Beispiel:
Gedacht ist ein 10 Mann SNG mit der üblichen Payoutstruktur 50/30/20. Es verbleiben 3 Spieler mit folgenden Stacks:
Spieler A: 10000
Spieler B: 7000
Spieler C: 3000
Gibt man diese Werte in einen ICM Calculator ein, erhält man folgende Ergebnisse:
Spieler A: 0,386 = 38,6% Expected Value am Preispool
Spieler B: 0,346 = 34,6% Expected Value am Preispool
Spieler C: 0,268 = 26,8% Expected Value am Preispool
Wie sieht die Mathematik hierzu aus?
Wahrscheinlichkeiten den 1.Platz zu belegen:
Spieler A: 50% (10 000 von 20 000 Chips)
Spieler B: 35% (7 000 von 20 000 Chips)
Spieler C: 15% (3 000 von 20 000 Chips)
Gewinnt Spieler A:
Wahrscheinlichkeit für den 2.Platz:
Spieler B: 70% (7 000 von 10 000 Chips)
Spieler C: 30% (3 000 von 10 000 Chips)
Gewinnt Spieler B:
Wahrscheinlichkeit für den 2.Platz:
Spieler A: 77% (10 000 von 13 000 Chips)
Spieler C: 23% (3 000 von 13 000 Chips)
Gewinnt Spieler C:
Wahrscheinlichkeit für den 2.Platz:
Spieler A: 59% (10 000 von 17 000 Chips)
Spieler B: 41% (7 000 von 17 000 Chips)
Darauf aufbauend die Equity für Spieler A:
0,5 * 0,5 / in 50% der Fälle wird A 1. und erhält 50% des Preispools)
+
0,35* [(0,77 * 0,3) + (0,23 * 0,2)] / zu 35% wird B 1. und A wird 2. 0der 3.)
+
0,15 * [(0,59 * 0,3) + (0,41 * 0,2)] / zu 15% wird C 1.
0,25 + 0,097 + 0,039 =
0,386 = 38,6% EV
Die Equity für Spieler B:
(0,35 * 0,5) + {0,5 * [(0,7 * 0,3) + (0,3* 0,2)]} + {0,15 * [(0,41 * 0,3) + (0,59 * 0,2)]} =
0,175 + 0,135 + 0,036 =
0,346 = 34,6% EV
Die Equity für Spieler C:
(0,15 * 0,5) + {0,5 * [(0,3 * 0,3) + (0,7 * 0,2)]} + {0,35 * [(0,23 * 0,3) + (0,77 * 0,2)]} =
0,075 + 0,115 + 0,078 =
0,268 = 26,8% EV
K
