Analytische Geometrie

    • Samy89
      Samy89
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.124
      Hi

      Ich habe eine Aufgabe, wo ich den Shcnittpunkt einer Greaden mit einer Ebene verbinden soll.
      Wenn ich das Gleichungssystem löse,bekomme ich keine eundeutige Lösung.
      Habe deswegen den Gauß-Algorythmus angwendet,der gibt mir aber ein eundeutiges Ergebnis,dass aber nicht in das Gleichungssystem passt
      Ich schreibs mal auf

      E: (1/1/5) +r * (2/0/1) + s * (-1/-1/3) g:( 2/2/1) +t * (1/-1/1)

      geordnetes Gleichungssystem:

      -t +2r -s = 1
      t -s = 1
      -t +r +3s =-4

      Ich komme nun immer wieder auf:
      s=-1
      r=-1
      t= 0

      was mache ich falsch? x.x
  • 6 Antworten
    • Preacher91
      Preacher91
      Bronze
      Dabei seit: 22.09.2010 Beiträge: 161
      Moin, ha die Matrix, wie du sie aufgestelt hast, gerade mit dem GTR bearbeitet (TI84, befehl rref, also Gaussverfahren) und es kommt -1/3 , -1/3 , -4/3 raus (t|r|s)! Probe passt!

      Gruß Arved
    • Aulinator
      Aulinator
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 1.303
      was genau du falsch machst kann ich dri nicht sagen,dafür müsste man deinen aufschrieb sehen. ich kann dir nur sagen, dass ich
      t = -1/3 , r=-1/3, s=-4/3 raushab und das auch das LGS löst.

      €: pff mit dem taschenrechner!!!!

      Gruß
    • Samy89
      Samy89
      Coach
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      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.124
      Hi und danke für die Antwort.
      Durch das Additions- Subtraktionsverfahren oder Gau-Algorithmus komme ich einfach nicht auf das Ergebnis.

      Ich schrieb hier die Matrix mal rein

      (-1 2 -1 1)
      ( 1 0 -1 1) Gleichung 2 mit 1 addieren
      (-1 1 3 -4) Gleichung 3 mit 2 addieren

      (-1 2 -1 1)
      ( 0 2 -2 2)
      (0 1 2 -3) Gleichung 3 * 2 - Gleichung 2

      (-1 2 -1 1)
      ( 0 2 -2 2)
      (0 0 6 -8)


      EDIT

      omg, nun hab ichs richtig gerechnet.
      Hatte 2 * 2 - (-2) = 2 gerechnet :D :D
      oh man,wegen so einer Kleingikeit zerbrech ich mir den kopf für 1h <.<

      p.s danke das d es nochmal selebr gerehcnet hattets
    • Aulinator
      Aulinator
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 1.303
      Na gut, mache es mit Gauß.

      -1 1 3 | -4
      -1 2 -1 | 1
      1 0 -1 | 1

      3 zu 1 addieren, 3 zu 2 addieren und danach3 mit 1 tauschen
      ~>
      1 0 -1 | 1
      0 1 2 | -3
      0 2 -2 | 2
      letzte zeile mit 2 dividieren
      ~>
      1 0 -1 | 1
      0 1 2 | -3
      0 1 -1 | 1
      2. mit - 1 zu 3.
      ~>
      1 0 -1 | 1
      0 1 2 | -3
      0 0 -3| 4

      ab hier sollte es dann klar sein, mit den brüchen ist das so scheisse zu schreiben ;)
    • rhanarion
      rhanarion
      Bronze
      Dabei seit: 13.01.2011 Beiträge: 901
      Ich sehe allgemein das Problem nicht, deine letzte Matrix ist doch schon vollkommen korrekt und bringt das Ergebnis aller Vorposter?
    • Samy89
      Samy89
      Coach
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      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.124
      Original von rhanarion
      Ich sehe allgemein das Problem nicht, deine letzte Matrix ist doch schon vollkommen korrekt und bringt das Ergebnis aller Vorposter?
      Meine Matrix habe ich parallel zu dem anderen Kommentator geschrieben.
      Als ich sie nun gerechnet hatte,viel mir der Flüchtigkeitsfehler auf.