Wahrscheinlichkeitsrechnung simple Aufgabe

    • Dodadodadodada
      Dodadodadodada
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      Dabei seit: 25.02.2006 Beiträge: 4.461
      Aufgabe: In einer Urne befinden sich 10 blaue (B), 8 grüne (G) und 2 rote (R) Kugeln.
      (Die Kugeln werden nicht zurückgelegt.)

      A: "Alle gezogenen Kugeln sind gleichfarbig."


      Kann das Jemand ausrechnen?
      An sich nicht schwer. Es geht mir um bisl was anderes, was ich danach erklären werde.
  • 27 Antworten
    • MeSk4LiN
      MeSk4LiN
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      Dabei seit: 04.05.2007 Beiträge: 2.717
      naja wieviele kugeln ziehste denn?
    • thomasSP
      thomasSP
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      Dabei seit: 16.09.2006 Beiträge: 982
      Original von MeSk4LiN
      naja wieviele kugeln ziehste denn?
      10 8 oder 2

      ne blödsinn =)
    • Lammkeule
      Lammkeule
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      Dabei seit: 29.03.2006 Beiträge: 1.415
      Bei einer Kugel beträgt die Wahrscheinlichkeit 100 %.
    • Dodadodadodada
      Dodadodadodada
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      Dabei seit: 25.02.2006 Beiträge: 4.461
      Ups. 3x wird gezogen. Sorry
    • Lammkeule
      Lammkeule
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      Dabei seit: 29.03.2006 Beiträge: 1.415
      Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Kugeln rot sind, beträgt 0 %.
    • kayza
      kayza
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      Dabei seit: 07.05.2010 Beiträge: 2.000
      Die Antwort ist (immer): 42
    • GrandeSmokio
      GrandeSmokio
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      Dabei seit: 24.11.2006 Beiträge: 3.173
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    • momoney
      momoney
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      Dabei seit: 11.04.2006 Beiträge: 185
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    • Lammkeule
      Lammkeule
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      Dabei seit: 29.03.2006 Beiträge: 1.415
      Naja, ich würd sagen:

      P(alle blau) = 10/20 * 9/19 * 8/18 = 720/6840 ~ 10,5 %
      P(alle grün) = 8/20 * 7/19 * 6/18 = 336/6840 ~ 4,9 %
      P(alle gleiche Farbe) = P(alle blau) + P(alle grün) = 1056/6840 ~ 15,4 %
    • kayza
      kayza
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2010 Beiträge: 2.000
      nur blaue: 10,5%
      nur grüne: 4,9%
      __________

      15,4%

      Falls ich mich nicht irre, was bei sowas aber immer gut der Fall sein kann :E


      börrr er war zuerst fertig, aber immerhin komme ich aufs selbe ergebnis, was dann schonmal garnicht so schlecht sein kann :>
    • MeSk4LiN
      MeSk4LiN
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      Dabei seit: 04.05.2007 Beiträge: 2.717
      Original von Dodadodadodada
      Es geht mir um bisl was anderes, was ich danach erklären werde.
      na dann erklär mal :)
    • Dodadodadodada
      Dodadodadodada
      Black
      Dabei seit: 25.02.2006 Beiträge: 4.461
      Krass, wie fix hier Antworten kommen und wieviele Leute wach sind. Aber ist natürlich toll.

      Also klar. 3x ziehen:
      --> BBB, GGG
      BBB = 10/20 * 9/19 * 8/18
      GGG = 8/20 * 7/19 * 6/18



      Lammkeule hat es ja schon vorweggenommen:
      Mein Problem ist die Definition.
      Original von Lammkeule
      Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Kugeln rot sind, beträgt 0 %.
      Es geht also um die roten Kugeln.
      Da es nur 2 gibt, können nicht 3 Kugeln der roten Farbe gezogen werden.
      Mathematisch betrachtet also natürlich:
      2/20 * 1/19 * 0/18 = 0 (Stimmt das so überhaupt?)
      Also ist RRR = 0 und fällt aus der Rechnung raus.

      Ich bin auch der Meinung, dsss sich die Philosophie mathematischen Strukturen anlehnt, sodass ich nicht raffe, warum ich da ein Problem habe.

      Wenn ich mir jedoch vorstelle, dass ich 2 rote Kugeln ziehen kann, also 2/20 * 1/19, ~ 0,53 %
      und ich bei der 3. nichtvorhanden Kugeln ich diese auch nicht ziehen kann, also "nichts" greife, greife ich auch keine Kugel, ziehe also auch nicht.
      Da ich 2 rote Kugeln zog, und diese "gezogenen Kugeln" auch gleichfarbig sind, könnten diese also mit einbezogen werden.
      Denn die Bedingung der Aufgabe lautete ja, dass alle gezogenen Kugeln gleichfarbig sein sollen.


      Mein Problem ist also die Vorstellung, eine nichtvorhandene Kugel nicht ziehen zu können.

      Ist natürlich immer ein Problem, wenn man sich vorstellt, wie das "Nichts" aussehen könnte.
    • beg0r
      beg0r
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2006 Beiträge: 2.948
      unter der vorraussetzung muss man dann doch wohl die roten kugeln von anfang an komplett ausschließen, oder? dann verstehe ich dein problem nicht :)
    • Dodadodadodada
      Dodadodadodada
      Black
      Dabei seit: 25.02.2006 Beiträge: 4.461
      Meine Theorie ist, dass es möglich ist 2 rote Kugeln zu ziehen und auch die 3. "Nicht-Kugel", sodass 2 Rote übrig bleiben.
      Da 2 rote Kugeln gleichfarbig sind, müssen sie mit einbezogen werden.

      Denn die Aufgabe lautet ja, dass alle gezogenen Kugeln gleichfarbig sein sollen, aber nicht, dass es 3 Kugeln sein müssen, sondern nur, dass 3x gezogen wird.
    • Flipstar333
      Flipstar333
      Bronze
      Dabei seit: 10.11.2009 Beiträge: 298
      warum einfach wenns auch kompliziert geht ^^
      oder vielmehr warum logisch wenns auch unlogisch geht ^^
    • beg0r
      beg0r
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2006 Beiträge: 2.948
      sorry, hab nich genau gelesen. dachte es wäre bekannt, dass 3x gezogen wurde und dass die kugeln die gleiche farbe hatten. na gut :)
    • kayza
      kayza
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2010 Beiträge: 2.000
      Deine Theorie klingt logisch. Ich kreuzte auf meinen Lottoscheinen auch immer 6* pure Air an. Hatte auch schon mal 3 richtige. Allerdings wurde die Schickse die gezogen hat dann assimiliert und durch Edward mit den Scheerenhänden ersetzt. Deshalb tendiere ich neuerdings dazu immer nurnoch 3 * Air und 3 mal halbe Kugeln zu tippen. Hierbei bilde ich die Quersumme aus 42 -> die halbe 6, drehe die 42 um -> die halbe 24, und erzeuge eine Zufallszahl < 1, runde sie auf den nächsten Integerwert, multipliziere sie mit 42 und mache somit einen Strich durch die 42 (Strich bedeutet meiner Definition zufolge, dass Edward die Kugel in irgendeiner Art und Weise beim ziehen zerhackt hat).

      Das System ist bisher ungeschlagen. Wenn du Mitglied in meiner Tippgemeinschaft werden möchtest schick mir 42€ auf Stars.
    • webcodecs
      webcodecs
      Bronze
      Dabei seit: 13.11.2008 Beiträge: 1.350
      Gleiches Problem hatte ich in der Schule früher auch immer. Aufgaben die eigentlich ganz simple sind, habe ich super kompliziert gemacht. Mit dem Gedankengang dass es dass ja jetzt nicht schon gewesen sein kann. Generell kann ich das was du sagst nachvollziehen. Die Aufgabe lautet aber nur:

      Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass du 3 rote,3 blaue oder 3 grüne Kugeln ziehen.

      Der Rest wurde ja schon gepostet ;)
    • GrandeSmokio
      GrandeSmokio
      Black
      Dabei seit: 24.11.2006 Beiträge: 3.173
      sry aber is nix philosophisches sondern einfach mathematisch nicht korrekt. Wie ist denn die Wahrscheinlichkeit deiner "Nicht-Kugel"? 0 oder 1? Egal was - beides wäre falsch. Grundannahme der Zufallsauswahl ist, das alle Elemente eine Wahrscheinlichkeit haben gezogen zu werden, die größer 0 kleiner 1 (bei mehr als einem Element) ist. Das ist bei deinem Gedankenexperiment nicht gegeben. Also in der mathematischen Betrachtung deines Problems exitieren "Nicht-Kugeln" nicht, da sie nicht Teil einer Zufallsauswahl sein können und damit auch nicht zur menge der Kugeln zählen, die gezogen werden können. Philosophisch betrachtet will ich hier lieber nicht über die Bedeutung der Existenz von Nicht-Kugeln nachdenken =)
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