21 Ziegenproblem Transfer zu Poker?

  • 14 Antworten
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Das Ziegenproblem ist ja schon arg konstruiert und wie du im wikilink siehst stark auf den Annahmen aufgebaut. Das ist einfach ein gutes Beispiel, dass den Unterschied zwischen unabhängigen und abhängigen Zufallsexperimenten zeigt.

      Was man daraus für Poker schlussfolgern soll, dass auch praktikabel anwendbar ist? -> keine Ahnung.
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Das Problem scheint nur bei Black Jack zu helfen... :D

      Im Ernst, ich sehe da für Poker keine wirkliche Relevanz. Letztlich kannst du zwei Entscheidungen treffen unter verschiedenen Randbedinungen. Mathematisch ist es klar, dass du deine Entscheidung revidieren musst, sowie sich ein Tor öffnet und du die Wahl hast zu wechseln.

      Diesen Informationsvorteil hast du beim Pokern halt nicht, auch wenn du durch die Plays deiner Gegner (z.B. Preflop) Ranges verteilen kannst und evtl. die ein oder andere Hand ausschließen kannst, so bringt dir das keinen Vorteil, weil du eine getroffene Entscheidung nicht mehr ändern kannst.

      Ab Flop hast du dann wieder neue Grundlagen für Entscheidungen, daher sehe ich keine Übertragungsmöglichkeit.

      Bin aber auch kein Mathematiker...
    • Kongotto
      Kongotto
      Global
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 5.194
      Ich denke mir das vielleicht so:

      Ich bette Potsize am Turn und er callt, nun weiss ich dass der Reg dort seine Draws nicht mehr callt. Also hat er eine Made Hand oder Air mit der floatet. (konstruiert).
      Jetzt haben wir die Entscheidung: bet oder c/f. (c/c usw lassen iwr mal weg)
      Da frag ich mich jetzt halt ob es nun viel wahrscheinlicher ist, dass die Range aus madehands besteht, weil er ja die "Ziegen" (draws) weggenommen hat. Er weiss ja auch wo das "Auto" ist.
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Original von Kongotto
      Ich denke mir das vielleicht so:

      Ich bette Potsize am Turn und er callt, nun weiss ich dass der Reg dort seine Draws nicht mehr callt. Also hat er eine Made Hand oder Air mit der floatet. (konstruiert).
      Jetzt haben wir die Entscheidung: bet oder c/f. (c/c usw lassen iwr mal weg)
      Da frag ich mich jetzt halt ob es nun viel wahrscheinlicher ist, dass die Range aus madehands besteht, weil er ja die "Ziegen" (draws) weggenommen hat. Er weiss ja auch wo das "Auto" ist.
      Natürlich schließt du Hände und Teilranges bei Villain aus. Du stehst ja nicht am River und sagst dir "keine Ahung was Villain halten" kann.

      Du schließt ja Postflop schon viele Hände aus und gibst ihm eine Range, durch Flop- und Turnplay sammelst du Informationen die du letztlich anwendest um am River Equity (Value) oder halt Foldequity (Bluff) abzuschätzen.

      Mag sein dass man da irgendwelche Verbindungen aufbauen kann, aber eigentlich habe ich das Ziegenproblem immer so verstanden, dass du die gleiche Entscheidung (Tor 1,2 oder 3) erneut treffen kannst, nun aber unter anderen Voraussetzungen.

      Beim Pokern triffst du eben auch Entscheidungen die gewissen Teile von Villains Range ausschließen lassen für die kommenden Setzrunden, allerdings ändert sich das Geschehen jeweils (es kommt mindestens eine Karte dazu), zudem beruhen deine Range-Analysen immer auf Annahmen.

      Hier geht es ja um ein grundsätzliches Wahrscheinlichkeitsproblem, welches nur auf der Mathematik beruht.
    • Guscode
      Guscode
      Bronze
      Dabei seit: 12.01.2010 Beiträge: 571
      Hehe...kam nicht vor ein paar Tagen "21" im TV? Da hast du ja wirklich was gelernt...und es beschäftigt dich sogar noch Tage später.

      Da soll mal einer behaupten "...fernsehen verblödet!"
    • Kongotto
      Kongotto
      Global
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 5.194
      Die 2 nicht gewählten Türen haben je 33% Auto-Wahrscheinlichkeit.
      Der Showmaster löscht mit Tor 3 eine Ziege aus.
      Jetzt gehehn die 33% auf Tor 2 über.
      Hero hat nun die war zwischen stand = 33% oder switch = 66%.

      Bei meinem Beispiel:
      Sagen wir Villian hat 60% winkombos und 40% losskombos.
      Callt er 100% seiner Range am Turn, weil er zB seine Hand verdeckt spielt, und donkt 100% der Rivers.
      Wir haben die Entscheidung call oder fold.
      Callen wir gewinnen wir in 40% folden wir gewinnen wir in 0%.

      Jetzt kennt Villian aber die Ziegen und Autos soll heissen sieht seine Karten und callt am Turn nur noch made hands und donkt den River zu 100%.
      Wir haben die Entscheidung call oder fold.
      Callen wir gewinnen wir in 0% folden wir gewinnen wir in 0%.
      Wobei hier natürlich ganz klar fold > call ist weil der call was kostet.
      Was will ich mit dem Bsp sagen?
      Nunja, die 40% sind in diesem Fall auf die richtige Foldentscheidung übergegangen. Bleibt Hero bei seiner Vorauswahl CALL, dann macht er einen schlimmen Fehler. (genaus wie der Kandidat, bleibt dieser bei Tür 1 ist es auch schlimm)

      Sry, kanns nicht besser verdeutlichen, bitte nochmal lesen, wenn man nicht dahinterkommt...



      (
      Original von Guscode
      Hehe...kam nicht vor ein paar Tagen "21" im TV? Da hast du ja wirklich was gelernt...und es beschäftigt dich sogar noch Tage später.

      Da soll mal einer behaupten "...fernsehen verblödet!"
      Das war gestern und ja das mit den Wahrscheinlichkeiten war mir abhanden gekommen.


      )
    • uriel2k3
      uriel2k3
      Bronze
      Dabei seit: 30.12.2007 Beiträge: 4.790
      Das problem ist doch aber, dass du extreme Annahmen treffen musst, bzw dir wirklich komplexe Situationen kreieren musst, damit die Annahmen auch etwas taugen.

      Imo kann man das Problem halt nicht sinnvoll aufs Pokern übertragen weil man dafür quasi immer in einem Spot sein muss, wo der Gegner nur genau 2 Hände hat (bzw Handtypen) und diese immer nach einem vorgegebenem Muster spielt und wir dies auch noch wissen. Kommt halt in der Wirklichkeit so gut wie niemals vor, dafür muss halt zum einen der Gegner endlos schlecht sein und wir brauchen quasi endlos viele Reads auf ihn, um es auf ein Ziegenproblem beschränken zu können.

      Du siehst ja schon selbst, dass deine konstruierten Beispiele alle eher merkwürdig sind, das sollte dir eigentlich schon zeigen, dass sich das beim Pokern wohl nicht wirklich anwenden lässt.
    • Kongotto
      Kongotto
      Global
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 5.194
      vieles: JA!

      aber: NEIN! ich muss es nicht wissen, es reicht wenn villian weiss, welche Hände weg müssen.

      Ich frag ja auch nur. Bisher denke ich ja auch, dass es jetzt keinen Mehrwert für mein Play hat.
    • Fruechte
      Fruechte
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      Dabei seit: 18.10.2009 Beiträge: 1.549
      Original von MiiWiin
      Mag sein dass man da irgendwelche Verbindungen aufbauen kann, aber eigentlich habe ich das Ziegenproblem immer so verstanden, dass du die gleiche Entscheidung (Tor 1,2 oder 3) erneut treffen kannst, nun aber unter anderen Voraussetzungen.
      So in etwa. Es geht bei dem Ziegenproblem darum zu zeigen, wie Bayesianisches Updating funktioniert und wie oft wir das (unbewusst) anwenden.

      Wenn du allerdings 'erneut' schreibst, könnte das implizieren, dass wir wieder vor der gleichen Entscheidung stehen, da wir wieder Tor 1-3 wählen können.

      Genau das tun wir aber nicht: wir haben zwar die gleichen Handlungsalternativen (immer noch Tor 1-3), das Entscheidungsproblem ist aber ein anderes, da wir nun mehr Informationen haben und somit mit anderen Umweltzustände konfrontiert sind.

      Denn woraus bestehen Entscheidungsprobleme? Aus den drei Komponenten Zielgrößen, Handlungsalternativen und Umweltzuständen.

      Öffnet der Showmaster ein Tor, ändern sich die Umweltzustände und damit das Entscheidungsproblem - und genau daher ist es auch nicht verwunderlich, dass auf einmal das Wechseln des Tores eine sinnvolle Lösung sein kann: man steht vor einer ganz anderen Entscheidung und warum sollte die bisherige Lösung optimal sein für das neue Problem?

      So what? You just applied Bayesian updating to improve (update anyway) your prior probability estimate to produce a posterior probability estimate. Bayes's Theorem supplies the arithmetic to quantify this qualitative idea.
      http://www.statisticalengineering.com/bayesian.htm

      (Der Link ist sehr lesenswert)


      Daher trifft es dieser Gedanke schon ganz gut:

      Original von Kongotto
      Ich bette Potsize am Turn und er callt, nun weiss ich dass der Reg dort seine Draws nicht mehr callt.
      Wir entscheiden uns für ein Tor, der Showmaster öffnet ein anderes Tor mit einer Ziege. Wir bekommen nun also die Information, in welchem Tor kein Auto ist. Und wenn wir den Turn potsize betten und ein Reg callt, dann wissen wir auch, dass er keinen reinen draw haben kann (natürlich nicht mit vollständiger Sicherheit, aber als Annahme gehen wir einfach mal davon aus).
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Original von Fruechte
      Daher trifft es dieser Gedanke schon ganz gut:

      Original von Kongotto
      Ich bette Potsize am Turn und er callt, nun weiss ich dass der Reg dort seine Draws nicht mehr callt.
      Wir entscheiden uns für ein Tor, der Showmaster öffnet ein anderes Tor mit einer Ziege. Wir bekommen nun also die Information, in welchem Tor kein Auto ist. Und wenn wir den Turn potsize betten und ein Reg callt, dann wissen wir auch, dass er keinen reinen draw haben kann (natürlich nicht mit vollständiger Sicherheit, aber als Annahme gehen wir einfach mal davon aus).
      Aber das sind doch letztlich normale Informationen die wir bekommen.

      Nützt uns aber nicht viel, denn der Turn ist danach gespielt, am River kommen ja weitere Einflüsse rein (z.B. die Rivercard!). Es ändert sich also auch was an der "Umwelt".

      Natürlich schließen wir aus seinen Spielzügen auf Informationen zu seiner Range. Doch die Handstärke verändert sich zum River ja häufig nochmal.

      Wo genau "gewinnen" wir denn Anteil, denn der Mitspieler beim Tore-Spiel aufgrund der wiederholten Entscheidung bekommt?
    • Kongotto
      Kongotto
      Global
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 5.194
      Viele non flush river boards besagen dann folglich, dass Vs Wahrscheinlichkeit einer madehand höher ist.
    • Fruechte
      Fruechte
      Bronze
      Dabei seit: 18.10.2009 Beiträge: 1.549
      Original von MiiWiin
      Wo genau "gewinnen" wir denn Anteil, denn der Mitspieler beim Tore-Spiel aufgrund der wiederholten Entscheidung bekommt?
      Wenn du das so sagst, bin ich mir nicht sicher ob du verstanden hast, was das Ziegenproblem veranschaulichen soll. Es geht beim Ziegenproblem nicht wirklich um eine "wiederholte" Entscheidung - wie auch immer man die definieren möchte. Es geht darum, bedingte Wahrscheinlichkeiten zu verstehen:

      You just applied Bayesian updating to improve (update anyway) your prior probability estimate to produce a posterior probability estimate.
      Wenn der Showmaster ein Tor öffnet, so profitiert der Spieler prinzipiell nicht davon, dass er sich ein zweites Mal entscheiden kann. Er profitiert aber davon, dass er sich beim zweiten Mal wieder entscheiden kann und mehr Informationen hat, als bei der Entscheidung zuvor.

      Nun zurück zur Potsize bet am Turn gegen den Reg:

      Original von MiiWiin
      Aber das sind doch letztlich normale Informationen die wir bekommen.

      Nützt uns aber nicht viel, denn der Turn ist danach gespielt, am River kommen ja weitere Einflüsse rein (z.B. die Rivercard!). Es ändert sich also auch was an der "Umwelt".
      Das darfst du nicht durcheinanderbringen. Die Rivercard sagt nichts über das Turnplay des Gegners aus (wie könnte sie es? Sie war zum Zeitpunkt der Entscheidung schließlich für alle Spieler unbekannt). Es ist egal welche Karte am River kommt, wir wissen trotzdem genau unter welchen Bedingungen der Gegner den Turn gespielt hat (und können somit Schlußfolgerungen ziehen und eben bayesianisches updating betreiben).

      Die Turnentscheidung des Gegners ist ein Konstrukt aus:

      PF+Flop+Turn

      Die Riverentscheidung des Gegners ist genau dasselbe Konstrukt wie es am Turn auch war, nur diesmal eben auch in Abhängigkeit einer Rivercard:

      PF+Flop+Turn+River(in Abhängigkeit der Rivercard)

      Natürlich hängt sein Riverplay von der Riverkarte ab. Aber wir wissen, dass alles was er vor dem River getan hat, nicht von der Riverkarte abhängen konnte (da diese unbekannt war). Und all diese pre-River Informationen können wir verwenden um seine Riverrange einzugrenzen - und das obwohl er seine Riverentscheidung auch in Abhängigkeit einer neuen Information, der Rivercard, machen wird.
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Natürlich tun wir das. Wir bekommen halt mehr Informationen durch gewisse Aktionen unserer Gegner.

      Wenn man das wirklich so übertragen kann...meinetwegen. ;)

      Wenn ein solider Reg auf einem 5:h4:c3-Flop eine Cbet nur callt, würde ich auch fast alle Kombis 55-33 ausschließen, da er sie ja eigentlich raisen müsste (wobei immer die Frage ist, ob er es tatsächlich auch macht).

      Am Turn schließe ich daraufhin auf eine andere Range bei Villain, gewichtet zu Draws, wackligen Overpairs, Overcards etc.

      Wie gesagt, wenn das mit dem Ziegenproblem zusammenhängt, ok, ich bin halt kein Mathematiker und kann das nicht anderes formulieren. :D

      Mal sehen, vielleicht lerne ich das noch...
    • Kongotto
      Kongotto
      Global
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 5.194
      kann da jetzt nix neues zu sagen, weil ich noch nicht alles gelesen habe, nur eine kl note:

      Dass er EIGENTLICH raisen müsste kann man ganz einfach bewerten indem man sagt, dass er zu 80% set hier raist.
      Das betrifft, dann die verschiebung nur wenig.
      Wenn wir sagen WÜRDEN er raist hier sets zu 50%, ist die verschiebung natürlich 0.