Diese Seite verwendet Cookies, um die Navigation auf unserer Website zu verbessern. Durch Weiternutzung unserer Seite stimmst du der Verwendung von Cookies zu. Weitere Details dazu und Einstellungsmöglichkeiten findest du in unseren Cookie-Richtlinien und unserer Datenschutzerklärung.Schließen

HILFE MATHE!!!

    • GloryHunterXI
      GloryHunterXI
      Bronze
      Dabei seit: 25.03.2011 Beiträge: 1.664
      vielleicht findet sich der ein oder andere mathematiker (oder guter ex schüler) unter euch, der mir noch schüler bei meinen aufgaben helfen könnte:

      wir machen gerade extremwertbeispiele (so was mit f(x)=...)
      und ich ewiger mathe-legastheniker versteh bei folgenden 2 beispielen natürlich nur bahnhof:

      bsp1: Welches Rechteck mit dem Umfang u hat den größten Flächeninhalt?

      bsp2: Welches Rechteck mit dem Umfang u hat die kürzeste Diagonale?

      (das sollte irgendwie mit einer Haupt und einer Nebenbedingung gehen, aber wie gesagt was mathe betrifft bin ich auf dem stand eines hauptschülers - also bitte wenn erklärung verständlich :P )
  • 6 Antworten
    • StephanN
      StephanN
      Bronze
      Dabei seit: 18.08.2007 Beiträge: 6.529
      Rechteck Umfang u

      u=2 mal Seite a + 2 mal Seite b

      Frage wie müssen a und b sein, damit a*b=Flächeninhalt maximal.

      Also a*b maximieren unter der Beindung 2*A+2*b=u

      f(a,b)=a*b maximieren

      Nebenbedingung 2*a+2*b=u

      Ich würde einfach u=10 setzen, weil es eben egal ist wie groß u ist. Geht auch einfacher, aber ich versuchs mal so:

      => 2*a+2*b=10 => a=(10-2b)/2=5-b

      f(b)=(5-b)*b=5b-b²
      f´=5-2b

      Ableitung =0 setzen, b=2,5

      => a=2,5

      => a=b=1/4*u

      :f_love:
    • GloryHunterXI
      GloryHunterXI
      Bronze
      Dabei seit: 25.03.2011 Beiträge: 1.664
      wär ich ein super sicker highroller würde es jetzt $ regnen - als armer kleiner schüler kann ich dir nur folgendes schenken:

      :heart: :heart: :heart:


      vielleicht jemand einen plan zu bsp2 ??
    • thomasSP
      thomasSP
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2006 Beiträge: 1.063
      ev. so:

      U=2*a+2*b

      daher ist: a=(U-2b)/2; b=(U-2a)/2

      und die diagonale(=c) durch: a^2+b^2=c^2

      dann c ableiten; null setzen;
    • thefolding1
      thefolding1
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2007 Beiträge: 2.458
      yo.



      u =2*a + 2*b

      die dieagonale ist:

      d = wurzel(a^2 + b^2)

      diese soll minimal werden. wenn d minimal werden soll, reicht es auch das minimum von d^2 zu finden,weil dann d auch minimal ist.

      d^2 = a^2 +b^2

      d^2 = a^2 + [(u-2a)/2]^2 (b in abh. von a und u ausgedrückt).


      den ausruck afu der rechtenn seite nach a ableiten udn null setzen um das minimum zu finden! ( klammer halt erstma quadrieren etc..)

      das fürht auf 2a + 2a-u = 0 -> a =u/4

      das heisst, die diagonale iost minimal,wenn a ein viertel des umfangs ausmacht. also ein quadrat.
    • GloryHunterXI
      GloryHunterXI
      Bronze
      Dabei seit: 25.03.2011 Beiträge: 1.664
      danke leute - mal schaun, was raus kommt :)
    • michimanni
      michimanni
      Bronze
      Dabei seit: 02.08.2006 Beiträge: 65.192
      Hey GloryHunterXI,

      super, dass Dir so schnell geholfen werden konnte :)

      Ich möchte Dich dennoch bitten, zukünftig Hilfe zu Aufgaben dieser Art im Forum Hilfe bei Schul-, Ausbildungs- und Studiumsaufgaben zu posten - der Ordnung halber :)


      Gruß,
      michimanni