Ladung einer Kugel

    • QBMaik
      QBMaik
      Einsteiger
      Dabei seit: 27.10.2010 Beiträge: 461
      huhu,

      wir haben in Mathe gerade Vektoranalysis und ich hab keinen großen Peil...folgende Aufgabe ist gestellt

      a) Eine Kugel mit Radius R sei homogen mit einer elektrischen Ladung Q geladen. Berechne das Elektrische Feld innerhalb und außerhalb der Kugel

      Tipp: Verwende das Gaußsche Gesetz int_V div(E) dV = int_A e*E*n dA


      So hierbei sind E und n Vektoren und letzteres Integral ein geschlossenes.


      Ich weiß ungefähr wie das Feld am ende aussehen soll, aber ich bekomm den Rechenweg nicht hin. Evtl. kann mir hier ja einer sagen, was ich da machen muss o0.

      Ty schon mal
  • 5 Antworten
    • NoLimitNOOB
      NoLimitNOOB
      Bronze
      Dabei seit: 10.07.2007 Beiträge: 2.138
      Wenn das Mathe is und ihr keine Physiker seid, dann kanns ja nur mit der einen Formel und dem Volumen bzw. dem Querschnitt der Kugel zu tun haben.
    • EbiWiTt
      EbiWiTt
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2009 Beiträge: 4.678
      Hallo QBMaik,

      ich habe deinen Thread ins passende Themenforum geschoben. Hier wirst du bestimmt passende Hilfe finden.

      Liebe Grüße

      EbiWiTt
    • QBMaik
      QBMaik
      Einsteiger
      Dabei seit: 27.10.2010 Beiträge: 461
      Original von NoLimitNOOB
      Wenn das Mathe is und ihr keine Physiker seid, dann kanns ja nur mit der einen Formel und dem Volumen bzw. dem Querschnitt der Kugel zu tun haben.
      Yo bestimmt...die soll ich sicher wild umformen und dann einmal das innere der Kugel integrieren und dann nochmal von da bis unendlich nehm ich an. Aber wie das genau geht, weiß ich ejtzt nicht 8[
    • DrJ22
      DrJ22
      Bronze
      Dabei seit: 17.04.2006 Beiträge: 759
      Also ich versuch mal den "Trick" zu skizzieren.

      Zum einen hast du das Gaussche Gesetz, und zum anderen eine n Maxwellgleichung, die DivE mit der Ladung verknüpft.

      Mit dem Gausschen Gesetz erhälts du erstmal ein Flächenintegral über eine geschlossenen Kugeloberfläche über E. Da das ganze Problem aber kugelsymmetrisch ist, wird auch das E-Feld nur vom Radius abhängen. Also kannst du das Integral über die Fläche ganz einfach ausintegrieren.
      Bleibt dann noch das Volumenintegral über die Ladungsdichte, aber da deine Kugel ja homogen ist, hängt auch da die Ladungsdichte nicht vom Ort ab (bzw. nur durch die Grenze der Kugel, aber da kannst du ne einfache Fallunterscheidung machen, also Integral über die Kugel + Integral über den Bereich außerhalb der Kugel). Also wird auch das Integral trivial. Dann nur noch nach E umstellen und fertig.
    • QBMaik
      QBMaik
      Einsteiger
      Dabei seit: 27.10.2010 Beiträge: 461
      Alles klar danke dafür...soll ich mich morgen nochmal ransetzen :)


      edit: Yo thx...war letztendlich auch gar nicht mal so schwer. Wenn man sich überlegt was div(E) genau ist, macht das auch alles Sinn und kommt tatsächlich auch ein Feld raus was Sinn macht :) .