Mathe Uni Determinanten [HELP]

    • tanquol
      tanquol
      Bronze
      Dabei seit: 25.01.2011 Beiträge: 712
      Hallo,

      ich hoffe hier sind einige schlaue Mathe Studenten die mir mit der Aufgabe helfen können:

      gegeben 4x4 Matrix

      X 1 0 1
      -1 X -1 0
      0 1 X -1
      1 0 1 X

      und ich soll die Determinanten berechnen.

      Mein Ansatz ist jetzt hier den Entwicklungssatz von LaPlace zu verwenden.

      Meine Gedanken:

      Kann ich hier wegen Parameter X überhaupt den Entwicklungssatz verwenden?

      Einmal Gauß II + IV

      X 1 0 1
      -1 X -1 0
      0 1 X -1
      0 X 0 X

      Und dann nach 1 Zeile entwickelt

      | X -1 0 | | -1 -1 0 |
      X* | 1 X -1 | * -1 | 0 X -1 | usw.......
      | X 0 X | | 0 0 X |


      gebt mir mal bitte Bescheid ob das so geht

      Danke !

      Ja ich weiß die formatierung ist häßlich wollte jetzt aber nicht mit latex anfangen
  • 9 Antworten
    • Pris0n
      Pris0n
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2007 Beiträge: 8.603
      mach doch die schrägen von oben nach unten minus die schrägen von unten nach oben :P
    • tanquol
      tanquol
      Bronze
      Dabei seit: 25.01.2011 Beiträge: 712
      ich vermute jetzt mal du meinst:

      Regel von Sarrus



      die kannst du nur bis zu 3x3 Matrixen anwenden
    • NoLimitNOOB
      NoLimitNOOB
      Bronze
      Dabei seit: 10.07.2007 Beiträge: 2.138
      lol das is doch einfach ne Rechnung ...

      kA was das für Sätze sind die du anwenden willst, dafür is das schon zu lange her.
      Aber entwickel halt nach irgendeiner Zeile, dann kommt ne ewig lange rechnung raus und du musst die Dets von 4 3x3-Matrizen ausrechnen ...

      Have fun.
    • tanquol
      tanquol
      Bronze
      Dabei seit: 25.01.2011 Beiträge: 712
      Original von NoLimitNOOB
      lol das is doch einfach ne Rechnung ...

      kA was das für Sätze sind die du anwenden willst, dafür is das schon zu lange her.
      Aber entwickel halt nach irgendeiner Zeile, dann kommt ne ewig lange rechnung raus und du musst die Dets von 4 3x3-Matrizen ausrechnen ...

      Have fun.
      ja nach ach :) dass ist mir schon klar dass ich da schön rechnen darf es geht mir nur drum wie ich entwickeln muss wenn ich den parameter drin hab
    • NoLimitNOOB
      NoLimitNOOB
      Bronze
      Dabei seit: 10.07.2007 Beiträge: 2.138
      Die Zeilen sehn doch alle gleich aus ... also isses wayne.

      Gauß bringt nix weil du ja wenn dann n X raus haben willst ... was aber nicht geht.

      Rechne doch einfach rum, die Lösung kommt 100%ig raus.
      Wenn ihr keine Tricks gelernt habt ... mir fällt spontan auch keiner ein der das ganze leichter macht ...

      Is aber wie gesagt unnötig.


      edit: die matrix is "fast" symmentrisch ... vielleicht habt ihr dazu n Satz!?
    • panCasaR
      panCasaR
      Bronze
      Dabei seit: 22.12.2007 Beiträge: 210
      Dein Ansatz ist so wie du es geschrieben hast auf jeden Fall richtig, hätte aber nach der ersten Spalte entwickelt, da gibts ja ne null mehr, also eine Matrix weniger zu berechnen (und dann macht dein Gauß-Schritt auch Sinn, so hat der dir ja recht wenig gebracht / vereinfacht ;) )
    • itbmotw
      itbmotw
      Bronze
      Dabei seit: 03.03.2007 Beiträge: 2.426
      ein Parameter ist doch völlig egal, ändert am Satz rein gar nichts (solange dieser natürlich aus dem entsprechenden Köper stammt über dem du die Determinante ausrechnen magst).

      Der Satz selber ist ja eh nur in Parametern formuliert, also sind alle Parameter erlaubt, die auch im Satz selber zugelassen werden.


      Verstehe nur nicht wieso du nach der ersten Zeile entwickeln willst, die erste Spalte oder die 4. Zeile alternativ sehen doch viel schöner aus. (Also nachdem du II+IV gerechnet hast, was ich hier definitv tun würde).
    • tanquol
      tanquol
      Bronze
      Dabei seit: 25.01.2011 Beiträge: 712
      Original von panCasaR
      Dein Ansatz ist so wie du es geschrieben hast auf jeden Fall richtig, hätte aber nach der ersten Spalte entwickelt, da gibts ja ne null mehr, also eine Matrix weniger zu berechnen (und dann macht dein Gauß-Schritt auch Sinn, so hat der dir ja recht wenig gebracht / vereinfacht ;) )
      stimmt :)

      also würde dann übrig bleiben


      | X -1 0 |
      | 1 X -1 | * det X
      | X 0 X |

      und

      | 1 0 1 |
      | 1 X -1 | det -1
      | X 0 X |
    • dAAve
      dAAve
      Bronze
      Dabei seit: 02.11.2008 Beiträge: 379
      x^4+2x²