Wahrscheinlichkeit

    • Apsalar
      Apsalar
      Silber
      Dabei seit: 25.01.2008 Beiträge: 1.900
      Ich hab mal ne Frage bezüglich der Wahrscheinlichkeit am Beispiel Münzwurf.

      Es ist ja so, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf oder Zahl kommt immer ~50% beträgt.

      Wie ist es aber, wenn ich zB 10 Würfe hernehme... ist da die Wahrscheinlichkeit, dass 10x Kopf kommt genauso hoch wie die Wahrscheinlichkeit, dass 5x Kopf und 5x Zahl kommt?

      Typisch ists ja auch immer beim Roulette. Wenn 8x hintereinander Schwarz war, legen die Leute im Casino tendenziell viel mehr auf Rot, da es ja nun "endlich" kommen muss. Die Wahrscheinlichkeit, dass nun Rot kommt liegt aber tatsächlich wieder bei ~50%.

      Trotzdem will es nicht so recht in meinen Kopf, dass die Wahrscheinlichkeit, dass 10x in Folge Schwarz kommt genauso groß ist, wie die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest in den 10 Würfen 2x Schwarz kommt.
  • 11 Antworten
    • kingkays
      kingkays
      Bronze
      Dabei seit: 25.02.2009 Beiträge: 790
      soll das n scherz sein?
    • JonesnBonesn
      JonesnBonesn
      Bronze
      Dabei seit: 02.07.2011 Beiträge: 578
      Die Wahrscheinlichkeit hat kein Gedächtnis ;)
    • Samy89
      Samy89
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.181
      troll ? oO
    • MrBeck
      MrBeck
      Bronze
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 55
      Die Wahrscheinlichkeit das 10x hintereinander schwarz (die Null mal außen vorgelassen) kommt ist: (1/2)^10=1/1024... Nur den zehnten Wurf betrachtet ist die Wahrscheinlichkeit für schwarz aber wieder 1/2... Kann man jetzt interpretieren wie man will, da gibt es tausende Diskusionen zu, aber ich würde nach 9mal schwarz eher dazu tendieren das beim zehnten Mal rot fällt...
    • Kommutierung
      Kommutierung
      Bronze
      Dabei seit: 09.08.2007 Beiträge: 9.744
      wenn du vorher wettest das jetzt zB 3mal kopf kommt verlierst in 87,5% der fälle. wenn du jetzt aber nachdem schon 2mal kopf war sagst jetzt kommt zum 3.mal kopf hast ne 50/50 chance (wenn man davon ausgeht das die münze nie auf der kante stehen bleibt...)

      mööp, zu slow
    • Django3
      Django3
      Bronze
      Dabei seit: 16.10.2009 Beiträge: 1.346
      Original von Apsalar
      Trotzdem will es nicht so recht in meinen Kopf, dass die Wahrscheinlichkeit, dass 10x in Folge Schwarz kommt genauso groß ist, wie die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest in den 10 Würfen 2x Schwarz kommt.
      Gut, dass dir das nicht in den Kopf will. Ist auch absoluter Schwachsinn.
      Die Wahrscheinlichkeit, dass 10x schwarz kommt ist genau so groß, wie die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10 Durchgängen erst 5x rot und dann 5x schwarz kommt... dazu kommt dann aber noch die Wahrscheinlichkeit, dass erst 1 schwarze, dann 5 rote und dann wieder 4 schwarze kommen und noch diverse andere Kombinationen.
      Du siehst also: für 5x rot und 5x schwarz gibt es viel mehr Kombinationen als für 10x schwarz -> größere Wahrscheinlichkeit.
    • Grimlock
      Grimlock
      Bronze
      Dabei seit: 22.09.2007 Beiträge: 301
      - die Münzwürfe sind voneinander unabhängig, d.h. das Ergebnis von Wurf 1 hat keinen Einfluss auf das Ergebnis von Wurf 2
      - unabhängige Ereignisse sind multiplikativ verknüpft
      => Wahrscheinlichkeit zwei Mal hintereinander Kopf zu werfen = 0.5*0.5=0.25

      Zum Nachvollziehen kannst du dir ja einfach mal alle möglichen Ergebnisse bei zwei Munzwürfen hinschreiben:

      {Kopf, Kopf}
      {Kopf, Zahl}
      {Zahl, Kopf}
      {Zahl, Zahl}

      und siehe da, zwei Mal Kopf ist nur eines von vier Ereignissen oder wie die Mathecrackz sagen 25%

      Die Wahrscheinlichkeit hat kein Gedächtnis


      kommt vom kiffen btw
    • Cheeeer
      Cheeeer
      Bronze
      Dabei seit: 22.05.2008 Beiträge: 2.563
      :D

      du kannst dir ganz einfach nen baumdiagramm machen ;)





      ________0,5 Kopf
      0,5 Kopf -
      ________0,5 Zahl


      ________0,5 Kopf
      0,5 Zahl -
      ________0,5 Zahl ....



      usw. wie sho gesagt wurde musste den weg den du haben willst immer multiplizieren
      falls aber jez 5 und 5 kommen sollte gibbet mehr wege also multiplizierste einen und addierst die dann mit den möglichen wegen .... whatever
    • Apsalar
      Apsalar
      Silber
      Dabei seit: 25.01.2008 Beiträge: 1.900
      Für mich ist das irgendwie paradox:

      Wenn ich zB 10 Runden beim Roulette hernehme und es kommt 9x Schwarz, dann habe ich beim 10. mal wieder ~50% (Die 0 mal außen vor) das entweder Schwarz oder Rot kommt, das leuchtet mir ein.

      Die Wahrscheinlichkeit, dass 10x hintereinander Schwarz kommt, beträgt aber aggregiert gesehen 0,5*0,5^10=0,00048828125 also 0,048828125 %, sofern ich das richtig verstanden habe.

      Darauf basiert ja auch das Martingale-System, soweit ich weiß (keine Angst, ich weiß, dass Roulette -EV ist und ich will nicht irgendein neues System entwickeln, sondern einfach nur die Wahrscheinlichkeiten dahinter verstehn).

      Habe ich da irgendwelche falschen Annahmen getroffen?
    • paranoia235
      paranoia235
      Bronze
      Dabei seit: 06.03.2011 Beiträge: 106
      Ich versteh nicht wirklich was dein Problem ist? Wahrscheinlichkeit im Einzelversuch ist halt 0,5 bzw. etwas weniger wegen der 0.
      Und dafür das 10 mal hintereinander die gleiche Farbe kommt müssen logischerweise 10 Einzelversuche das gleiche Ergebnis haben also 0,5 hoch 10.

      edit: Falls es dir darum geht, dass dir 0,5 hoch 10 = 0,09 % so gering vorkommt kannst du dich ja mal in ein Casino ans Roulette stellen und wartest bis 10 Mal hintereinander die gleiche Farbe kommt ich denke es wird ein Weilchen dauern ;)
    • Django1980
      Django1980
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.022
      Original von Apsalar

      Trotzdem will es nicht so recht in meinen Kopf, dass die Wahrscheinlichkeit, dass 10x in Folge Schwarz kommt genauso groß ist, wie die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest in den 10 Würfen 2x Schwarz kommt.
      das ist ja auch falsch

      lediglich die Wkeit, dass das Ereignis s,s,s,s,s,s,s,s,s,s eintritt, ist genauso groß wie die Wkeit, dass GENAU z.B. s,R,s,s,s,s,R,s,s,s eintritt.

      Da es aber logischerweise viel mehr Möglichkeiten gibt, 2 rote auf die 10 Ereignisse zu verteilen, als nur dieses eine spezielle, ist auch dementsprechend die Wkeit, dass 2 rote auftauchen, viel größer als die Wkeit, dass nur schwarze auftauchen