Poker math that matters, O. Gaines

    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Hab mir heute mal aus Langeweile ein Poker ebook für Anfänger angesehen, "Poker that matters", von Owen Gaines. Dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestossen, es geht hier darum, ob eine Valuebet profitabel ist. Um durch eine Übersetzung nichts zu verfälschen, poste ich mal die Aufgabe im Orginal:

      Hero: K :heart: Q
      Villain: Call $20: QT, AJ, QJ, Q7 Bluff raise (you’ll fold): 55
      Board: Q :spade: 2 :club: 9 :heart: J :spade: 7 :diamond:
      The pot is $20. Is a $20 value bet profitable?

      Answer: Do not be discouraged if you didn’t get this one. It’s designed to show the impact of villain stealing from us. Again, QT and AJ give our bet value and total 20 combinations. We lose to QJ and Q7. Those total 12 combinations. We lose to 55 as well, which is 6 combinations. So, the hands that beat us total 18 combinations. We actually have more combinations of hands we beat, which is more than 50%. So, we may be thinking we need to bet. However, what we need to consider is the villain is actually stealing the $20 pot from us as well as our bet. So, our EV would look like this.
      QT and AJ: 53%
      QJ and Q7: 31%
      55: 16%
      0.53($20) + 0.31(-$20) + 0.16(-$40) 10.6 – 6.2 – 6.40 = (-$2)
      So, even though the villain is calling with more than 50% worse hand, we’re still not +EV with our bet because he’s stealing the pot from us.

      Meiner Meinung nach ist diese Lösung schlicht falsch.

      Mein Ansatz:
      Wir liegen gegen QT und AJ vorne, wenn wir betten und Villain callt, werden wir die20$ im Pot und die 20$, die Villain callt gewinnen. Macht zusammen 40$ und es gibt 20 Combos QT und AJ.
      Gegen QJ und Q7 liegen wir hinten, wenn Villain callt werden wir 20$ velieren. QJ und Q7 sind zusammen 12 Combos.
      Wir liegen gegen 55 zwar vorne, jedoch wird Villain mit 55 bluffraisen und wir werden folden, somit verlieren wir auch hier 20$. Owen setzt uns aber auf 40$ Verlust, was falsch ist. Die 20$ im Pot gehören uns ja nicht, deshalb können wir sie auch nicht verlieren. Wohl können wir die 20$ im Pot gewinnen, falls Villain mit der schlechteren Hand callt (hat Gaines auch nicht berücksichtigt, da er uns nur 20$ zugesteht).
      Es ist zwar richtig, das unser Fold gegen 55 eine mathematische "Katastrophe" ist, da wir statistisch 40$ aufgeben, die uns zustehen, aber das sollte hier keine Rolle spielen.
      Berechnung:
      (20*40)-(12*20)-(6*20)
      = 440
      440/38 = 11.58
      Meiner Berechnung nach ist das eine Valuebet mit einem EV von +11.58$.

      Frage:
      Hab ich jetzt ein Brett vorm Kopf und übersehe das Wesentliche oder macht Gaines hier tatsächlich einen Anfängerfehler?
  • 18 Antworten
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Wir schlagen am River QT (8 Kombos), AJ (12 Kombos) und 55 (6 Kombos) -> ingesamt 26 Kombos
      Uns schlägt am River QJ (6 Kombos), Q7 (6 Kombos) -> 12 Kombos


      Du kannst doch 2 EVs ausrechnen:



      1. den EV von Checkbehind -> der liegt hier bei 20*26/38 = $13.68

      2. den EV von Bet/Fold -> der liegt hier bei 20/38*(20 + 20) + 6/38*(-20) + 12/38*(-20) = 21 - 3.1 - 6.32 = $11.58

      Wenn du die Differenz der beiden EVs berechnest, dann landest du bei seinen 2$ Differenz. Beide Spielzüge haben einen positiven Erwartungswert, ABER dadurch das dein Gegner in der Lage ist eine Made Hand in einen Bluff zu verwandeln ist der EV von Bet/Fold geringer als der EV von Checkbehind.

      Würde der Gegner 6 Kombinationen 55 nicht C/Raisen, sondern folden, dann wäre dein EV der Bet bei:
      20/32*40 - 12/32*20 = 25 - 7.5 = $17.5



      Was er letztendlich sagen möchte ist folgendes: Wenn du Gegner hast, die marginale Made Hands in Bluffs verwandeln können und du zu dünn valuebettest, dann gibst du EV auf, wenn du zu oft B/F spielst, da du dich zu oft von der besten Hand bluffen lässt.
      Das Ding ist halt, dass B/F zwar einen positiven Erwartungswert hat, aber du willst die Range deines Gegners einen Fehler machen lassen und den Fehler machst du in der Situation letztendlich du (die Differenz zwischen Checkbehind und B/F).
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 4.899
      ich bin nicht sicher, ob ich die action richtig verstehe, aber er kann unter gewissen annahmen, die hier aber nicht direkt ersichtlich sind, recht haben.

      wenn man davon ausgeht, dass 55 nicht (erfolgreich) blufft, wenn wir nicht betten, dann gehören uns die 20$ ja doch. wenn uns eine hand ruasblufft, die wir beat haben und uns nicht rausbluffen würde, wenn wir nicht betten, dann kann/sollte man es als -40 interpretieren...

      ob die annahmen da jetzt irgendwo drinstecken -> keine ahnung
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Jo, thx.
      Auf die Idee mit dem checkbehind bin ich dann auch gekommen, jedoch ist von dieser Option in der Aufgabenstellung nicht die Rede. Man kann es so interpretiern, dass Hero zuerst dran ist, also OOP, und seine Entscheidung treffen muss.
      Gaines hätte doch besser getrennte Lösungswege für OOP und IP aufzeigen sollen. Gegen so einen Villain, der seine Range in dieser Art und Weise spielt hat IP ein checkbehind dann einen höheren EV als eine Bet. OOP steht diese Option nicht zur Verfügung, von daher müsste man den EV von Bet/fold mit check/call bzw check/fold vergleichen, dazu wären dann aber Angaben erforderlich, mit welchem Teil seiner Range Villain auf einen Check bettet.
      Der Lösungsweg von Gaines besagt aber, dass eine Bet -EV ist (und das kreide ich ihm als Fehler an), was er mit seiner Rechnung zu belegen versucht. Tatsächlich ist eine Bet +EV, hat aber gegenüber dem Checkbehind einen niedrigeren Erwartungswert. Bedeutet, obwohl eine Bet einen positiven Erwartungswert hätte, haben wir, falls wir ein checkbehind nehmen können, in dieser Situation keine Valuebet.
      Da sich das Buch an Anfänger richtet, finde ich das ein Anfänger dadurch eher verwirrt wird.
    • chrsbckr75
      chrsbckr75
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2007 Beiträge: 3.693
      Ist das vielleicht die Definition einer thin Value Bet.?
      Das es zwar plus ev ist aber der cb einen höheren ev hat?
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Ne, eigentlich nicht. Eine thin Valuebet muss ja einen höheren EV als ein checkbehind haben, sonst würden wir ja nicht thin valuebetten, da wir immer den Zug mit dem höchsten EV wählen wollen.
      In den Beispiel aus dem Buch hat eine Bet IP im Vergleich zum checkbehind einen niedrigeren EV, somit sollten wir nicht for Value betten, auch nicht for thin Value.
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      eine thin valuebet ist nach meiner definition eine valuebet, die eben nur ganz knapp auf >50% vs calling range kommt (oft nur unter der annahme, das villain in dem spot sehr light bluffcatched).
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Ich würde eine thin valuebet so beschreiben:

      Wir betten, um von schlechteren Händen gecallt zu werden und nehmen dabei billigend in Kauf, dass uns auch viele bessere Hände callen werden in der Annahme, dass das Geld, das wir durch den Call von schlechteren Händen gewinnen mehr ist, als wir durch den Call von besseren Händen verlieren.
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      Original von SleepyCat06
      Ich würde eine thin valuebet so beschreiben:

      Wir betten, um von schlechteren Händen gecallt zu werden und nehmen dabei billigend in Kauf, dass uns auch viele bessere Hände callen werden in der Annahme, dass das Geld, das wir durch den Call von schlechteren Händen gewinnen mehr ist, als wir durch den Call von besseren Händen verlieren.
      das ist imo einfach die definition einer valuebet (>50% vs calling range) es ist ja fast immer so, dass wir nicht gegen jede hand einer callingrange ahead sind, wenn wir betten, wenn wir nicht die nuts halten.
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Klar ist das auch eine Definition für eine Valuebet, denn eine thin Valuebet ist ja auch eine Valuebet. Unsere Definitionen widersprechen sich ja auch nicht.
      Ich sehe aber zwei unterschiedliche Intentionen:
      Valuebet - Wir sehen uns gegen die Range des Gegners vorne, es gibt genug schlechtere Hände (auch meist einige bessere), mit denen er uns callen wird. Unser Ziel ist, von diesen schlechteren Händen maximales Value zu bekommen, wir sollten also nicht zu klein betten (natürlich auch nicht zu groß)
      thin Valuebet - uns ist klar, das Villains Range aus vielen schlechteren und besseren Händen besteht, mit denen er eine Bet callen wird. Unser Ziel ist jetzt, nicht zu groß zu betten, um all seine schlechteren Hände in seiner Calling Range zu behalten und unsere Verluste durch den Call von besseren Händen so gering wie möglich zu halten. Je dünner unsere Bet, desto kleiner sollte auch unsere Betsize ausfallen.

      Aber irgendwie betreibe ich gerade auch wieder aus purer Langeweile Haarspalterei.^^
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Mal weg von den Thin Valuebets, hier noch so eine Aufgabe, deren Lösung ich nicht nachvollziehen kann. Ich poste erst mal nur die Aufgabe, wer mag, kann ja sich daran mal versuchen:

      Hero is out of position: K :heart: Q :heart:
      Villain:
      If you bet: Call $20 bet: QT, J9
      If you check: Bet $20: QT, QJ, J9, AQ
      Board: Q :spade: 2 :club: 9 :heart: J :spade: 7 :diamond:
      The pot is $20 before anyone bets. Villain only has $20 left in his stack. What’s the best action to take?

      (Mein Ergebnis und das von Gaines poste ich morgen zum Vergleich)
    • oers
      oers
      Bronze
      Dabei seit: 21.12.2007 Beiträge: 4.785
      macht der spot überhaupt sinn?
      er callt auf die bet qt aber was passiert mit qj und aq?


      hero bettet


      Board: 9:heart: Q:spade: 2:club:  J:spade:  7:diamond:
             Equity     Win     Tie
      BU     47.06%  47.06%   0.00% { KhQh }
      SB     52.94%  52.94%   0.00% { QTs, J9s, QTo, J9o }



      ev = 60*0,4706-20 = 8,236


      hero check, eq gegen bettingrange


      Board: 9:heart: Q:spade: 2:club:  J:spade:  7:diamond:
             Equity     Win     Tie
      BU     25.81%  25.81%   0.00% { KhQh }
      SB     74.19%  74.19%   0.00% { AQs, QTs+, J9s, AQo, QTo+, J9o }



      ev = 60*0.2581-20 = -4,512

      ev von c/f = 0

      demnach
      bet>c/f>c/c
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Danke für deine Antwort.

      macht der spot überhaupt sinn? er callt auf die bet qt aber was passiert mit qj und aq?

      Zur Info: Gaines weist zu Anfang des Buches darauf hin, dass man den Ranges keine große Beachtung schenken sollte, da es nur Beispiele sind.
      In dieser Aufgabe interpretiere ich das so, dass Villains Range aus QT, QJ, J9, AQ besteht und er auf eine Bet QT und J9 callt und den Rest foldet. Checken wir zu ihm, wird er seine komplette Range betten.
      Macht natürlich wenig Sinn, dass Villain mit dem schlechteren TP und 2 Pair callt und das bessere TP und 2 Pair foldet. Er hat wohl willkürlich festgelegt, das Villain mit QT und J9 callen soll. Nehmen wir das einfach mal so hin...
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Original von SleepyCat06

      Hero is out of position: K :heart: Q :heart:
      Villain:
      If you bet: Call $20 bet: QT, J9
      If you check: Bet $20: QT, QJ, J9, AQ
      Board: Q :spade: 2 :club: 9 :heart: J :spade: 7 :diamond:
      The pot is $20 before anyone bets. Villain only has $20 left in his stack. What’s the best action to take?

      Hier jetzt die Antwort von Gaines:
      If we bet, villain calls with eight hands we beat and nine hands that beat us. He’s only calling with 47% worse hands, so betting is –EV.
      If we check, villain is betting the pot. We’d need to be good 33% of the time to call. Of his betting range, we only beat QT, which is 8 combinations. The rest of his betting range consists of 25 combinations.
      8 / 25 = 0.32
      Check/calling is –EV. The best move here is to check/fold.
    • oers
      oers
      Bronze
      Dabei seit: 21.12.2007 Beiträge: 4.785
      totaler blödsinn
      wie leute mit so wenig verstand bücher raus bringen können, ist mir echt ein rätsel

      dass die bet -ev ist, stimmt zwar aber das deadmoney macht das halt locker wett
      und der gesamte ev ist >0

      kombination zählen sollte halt auch drin sein als autor eines pokerbuches

      QT = 8
      QJ = 6
      J9 = 9
      AQ = 8

      23 kombos beaten uns, 8 schlagen wir
      die rechnung für die equity wäre also 8/31 = 25,81%

      wäre ich sauer, wenn ich für so etwas geld ausgegeben hätte
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      wäre ich sauer, wenn ich für so etwas geld ausgegeben hätte

      Jo, wäre ich auch.^^

      Hab mir das Buch übers Wochenende mal angeschaut, weil ich wissen wollte, ob man es einem (fortgeschrittenen) Anfänger empfehlen kann.
      Ist aber scheinbar nicht zu empfehlen. Es gibt auch schöne, einfache und lehrreiche Aufgaben in dem Buch, sobald die Aufgaben aber komplexer werden, verfängt Gaines sich offenbar nicht nur didaktisch in dieser Komplexität.
      Da man wohl davon ausgehen kann, dass jemand wie er die Materie beherrscht, muss man eine gewisse "Schlampigkeit" unterstellen, was die Aufbereitung der Aufgaben angeht. Schade eigentlich.
      Wenn man bedenkt, dass dieses Buch mit dem Versprechen antritt, dass man nach durcharbeiten des Buches auch sehr komplexe (EV-)Berechnlungen beherrschen wird.
      Wäre ich ein Anfänger was die Mathematik des Pokerns betrifft, hätte mich das Buch nicht viel weiter gebracht, sondern eher verwirrt.
    • BDog
      BDog
      Bronze
      Dabei seit: 25.09.2006 Beiträge: 3.188
      Original von Ghostmaster
      Wir schlagen am River QT (8 Kombos), AJ (12 Kombos) und 55 (6 Kombos) -> ingesamt 26 Kombos
      Uns schlägt am River QJ (6 Kombos), Q7 (6 Kombos) -> 12 Kombos


      Du kannst doch 2 EVs ausrechnen:



      1. den EV von Checkbehind -> der liegt hier bei 20*26/38 = $13.68

      2. den EV von Bet/Fold -> der liegt hier bei 20/38*(20 + 20) + 6/38*(-20) + 12/38*(-20) = 21 - 3.1 - 6.32 = $11.58

      Wenn du die Differenz der beiden EVs berechnest, dann landest du bei seinen 2$ Differenz. Beide Spielzüge haben einen positiven Erwartungswert, ABER dadurch das dein Gegner in der Lage ist eine Made Hand in einen Bluff zu verwandeln ist der EV von Bet/Fold geringer als der EV von Checkbehind.

      Würde der Gegner 6 Kombinationen 55 nicht C/Raisen, sondern folden, dann wäre dein EV der Bet bei:
      20/32*40 - 12/32*20 = 25 - 7.5 = $17.5



      Was er letztendlich sagen möchte ist folgendes: Wenn du Gegner hast, die marginale Made Hands in Bluffs verwandeln können und du zu dünn valuebettest, dann gibst du EV auf, wenn du zu oft B/F spielst, da du dich zu oft von der besten Hand bluffen lässt.
      Das Ding ist halt, dass B/F zwar einen positiven Erwartungswert hat, aber du willst die Range deines Gegners einen Fehler machen lassen und den Fehler machst du in der Situation letztendlich du (die Differenz zwischen Checkbehind und B/F).
      Aber ist es nicht so, dass wir nicht nur die 20 $ von Villain callt gewinnen + die 20 $ im Pot + die 20 $ die wir investiert haben?

      Dann wäre der EV von bet/fold:
      20/38*(20 + 20 + 20) + 6/38*(-20) + 12/38*(-20) = 21 - 3.1 - 6.32

      = $ 22,10526316

      Dadurch wäre bet > cb

      ?(
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Aber ist es nicht so, dass wir nicht nur die 20 $ von Villain callt gewinnen + die 20 $ im Pot + die 20 $ die wir investiert haben?

      Nein. Wenn Hero die Hand gewinnt, bekommt er zwar einen 60$ Pot, er hat aber 20$ investiert, um 40$ (20$ im Pot plus 20$ von Villain) zu gewinnen.
      Dreht man die Sache um wird es verständlicher:
      Wenn Villain 20$ in einen 20$ Pot bettet, muss Hero 20$ callen, um 40$ zu gewinnen (er gewinnt in dem Fall ja nicht 60$, lediglich der Pot ist 60$ groß wovon Hero sein Investment durch den Call wieder abziehen muss)
    • BDog
      BDog
      Bronze
      Dabei seit: 25.09.2006 Beiträge: 3.188
      Original von SleepyCat06
      Aber ist es nicht so, dass wir nicht nur die 20 $ von Villain callt gewinnen + die 20 $ im Pot + die 20 $ die wir investiert haben?

      Nein. Wenn Hero die Hand gewinnt, bekommt er zwar einen 60$ Pot, er hat aber 20$ investiert, um 40$ (20$ im Pot plus 20$ von Villain) zu gewinnen.
      Dreht man die Sache um wird es verständlicher:
      Wenn Villain 20$ in einen 20$ Pot bettet, muss Hero 20$ callen, um 40$ zu gewinnen (er gewinnt in dem Fall ja nicht 60$, lediglich der Pot ist 60$ groß wovon Hero sein Investment durch den Call wieder abziehen muss)
      thx. hab ich dann auch bemerkt, nachdem ich den rechner runtergefahren hab :D