Schätzung der FE nach beobachtung

    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      hey,

      ich würde gerne sowas in der art ausrechnen wie: "wenn ein gegner n-mal in folge nicht auf eine bet foldet, wie hoch ist die wsk, dass die echte FE x% oder höher ist?

      vereinfachend würde ich dann mal annehmen, dass man vor den bets die vermutung hat, dass jeder wert der FE gleich wahrscheinlich ist

      später würde ich gerne eine realistischere verteilung annehmen, also vllt. dass die FE normalverteilt angenommen wird


      1. wie berechnet man das für den vereinfachten fall?

      2. ideen für den realistischeren fall?
  • 30 Antworten
    • shaddiii
      shaddiii
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 05.04.2009 Beiträge: 6.900
      Sorry, wenn ich deine Frage hier nicht direkt beantworte, aber ich denke dein Ansatz ist falsch. Es ist ja keine zufällige Verteilung, ob dein Gegner auf eine Cbet foldet oder nicht.

      Im Normalfall wird er nicht folden, wenn er sich genug Equity gegen dich gibt (oder er die Annahme trifft dich floaten zu können). Du kannst aber nicht nach Wahrscheinlichkeit gehen wie oft er speziell gegen dich nun eine gute Hand hat oder nicht, da Wahrscheinlichkeit kein Gedächtnis hat.

      Man möge mich korrigieren, sollte ich hier irren.

      Die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs einer Cbet lässt sich am ehesten eigentlich an der Boardstruktur und in wieweit Villain auf dieser getroffen haben kann oder nicht abmachen. Girah deutet das in seinem ersten Video ganz gut an ("I expect him to fold rather xx% on this Board").
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      gut dann überleg dir einfach es geht um fold vs 3bet


      ob jetzt gut oder schlecht, es gibt gegner die folden 20% auf 3bets, es gibt gegner die folden 80% auf 3bets. im schnitt folden die gegner jetzt meinetwegen 50% auf 3bets. jetzt hat ein gegner 5x in folge gegen mich nicht auf eine 3bet gefoldet und mich interessiert, wie groß die wsk ist, dass er in wahrheit 50% oder mehr seiner hände foldet und jetzt einfach nur zufällig 5x die hände hatte, die er gegen die cbet weiterspielt (genauso kann man es natürlich auch postflop machen)
    • shaddiii
      shaddiii
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 05.04.2009 Beiträge: 6.900
      Dann dürfte die Wahrscheinlichkeit immer noch seinem (realen) Fold to 3bet Wert (dir gegenüber) entsprechen, der keinen Bezug zu den fünf Situationen vorher hat. Viel wahrscheinlicher ist es aber, dass das durch die History entstehende Metagame einen Einfluß auf die Fold Equity hat.
    • Kongotto
      Kongotto
      Global
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 5.194
      Wer braucht das denn so genau?
      Nimm die realen Stats * Faktor x für History usw.

      Wenn jem 80% Fold23bet hat und du hast ihn schon oft ge3bettet, dann kannste doch einfach von 60% oder 50% FE ausgehen und die Lücke mit Villians aufloosen + bluffs erklären/füllen...
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      ich KENNE seinen f3b wert nicht, es ist ein neuer hu gegner, gegen den ich noch nie gespielt habe

      was ist an dem ansatz falsch:


      man berechnet die wsk, dass jemand mit 50% oder mehr FE 5x hintereinander nicht auf 3bet foldet: integral 0,5 bis 1 ( (1-x)^0,5 )

      dann braucht man noch die wsk, dass jemand mit zufälliger FE 5x hinteeinander auf 3bet foldet: integral 0 bis 1 ( (1-x)^0,5 )

      und teilt den 1. durch den 2.wert


      das ergebnis was rauskommt ist halt wohl ziemlich sicher falsch
    • zjumper
      zjumper
      Bronze
      Dabei seit: 09.03.2008 Beiträge: 61
      Dein Ansatz ist glaube ich schonmal garnicht so falsch.
      Ein Fehler liegt aber in der Annahme, dass alle fold to 3bet Werte gleichwahrscheinlich sind und das ist sicherlich nicht der Fall (Wahrscheinlichkeit für fold to 3bet = 100% sollte z.B. 0 sein, es gibt niemanden der immer foldet).
      Du musst daher in deiner Rechnung die Wahrscheinlichkeit jeweils noch mit der Auftrittswahrscheinlichkeit für die Foldwahrscheinlichkeit x multiplizieren. Diese kann man natürlich auch nur schätzen, z.B. an Hand des Playerpools in deiner Datenbank.
      So könnte es evt. richtig sein:
      integral 0,5 bis 1 ((1-x)^0,5 * P(x))
      durch
      integral 0 bis 1 ((1-x)^0,5 * P(x))
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      hast du ne idee was für eine verteilung da realistisch ist?

      ich würde die eigenschaften etwa so beschreiben:

      - es gibt irgendeinen erwartungswert, z.b. f3b 50 der einfachheit halber

      - f3b 80 oder höher ist quasi unmöglich

      - f3b 20 oder niedriger ist sehr unwahrscheinlich, aber halt schon möglich

      zwischen f3b 30 und 70 liegen so etwa 80-90% der gegner
    • Diddy81
      Diddy81
      Bronze
      Dabei seit: 14.09.2005 Beiträge: 885
      Ich glaube, dass die Stichprobe 5 noch zu klein ist. Die Aussagen aufgrund der Stichprobe werden wahrscheinlich in einem relativ großem Intervall liegen.

      ----------------

      Man könnte eventuell vom durchschnittlichen Fold to 3-bet-Wert aller Spieler ausgehen. Wenn jemand jetzt 5 von 5 mal foldet, könnte man davon ausgehen, dass der Fold to 3-bet-Wert höchstwahrscheinlich höher ist und daher den Durchschnittswert + x nehmen.
    • oettinger4
      oettinger4
      Bronze
      Dabei seit: 01.11.2006 Beiträge: 1.672
      Was ist "wsk"???...."Wir sind Kirche". :D
    • zjumper
      zjumper
      Bronze
      Dabei seit: 09.03.2008 Beiträge: 61
      Original von ownage4u
      hast du ne idee was für eine verteilung da realistisch ist?

      ich würde die eigenschaften etwa so beschreiben:

      - es gibt irgendeinen erwartungswert, z.b. f3b 50 der einfachheit halber

      - f3b 80 oder höher ist quasi unmöglich

      - f3b 20 oder niedriger ist sehr unwahrscheinlich, aber halt schon möglich

      zwischen f3b 30 und 70 liegen so etwa 80-90% der gegner
      Ums einfach zu halten kannst du für die Werte x = 0 bis 0,8 eine Normalverteilung annehmen mit Mittelwert 0,5 und Standardabweichung 0,2 (grob geschätzt) und für die Werte 0,8 bis 1 setzt du deine Verteilung auf 0.
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      und dann über ein doppelintegral berechnen?

      wie macht man das, wenn man den einen abschnitt über normalverteilung berechnet?
    • Aleng90
      Aleng90
      Bronze
      Dabei seit: 14.11.2010 Beiträge: 1.647
      ich möchte deinen ansatz nicht kritisieren. aber zu der ganzen mathematik der details wollte ich einmal anmerken, dass die parameter deiner rechnung derart ungenau definiert sind, dass eine berechnung auf grundlage von schätzwerten wohl in einem maße von der realität entfernt ist, dass sich die rechnung die du anstellen willst aufgrund der ungenauigkeit des ergebnises wahrscheinlich überhaupt nicht lohnt, wenn nicht sogar falsche rückschlüsse auf dein game bedeuten würde. wenn du die frage nur der mathematik und des lösungsweges wegen gestellt hast, will ich nichts gesagt haben.
      lg
    • pokerwOOt
      pokerwOOt
      Bronze
      Dabei seit: 17.06.2006 Beiträge: 6.160
      Bin zwar nur im Bbv unterwegs, aber versuche gerade zu verstehen was du wissen willst. Der reele ft3 wert ist halt der der dir angezeigt wird und gerade in einer hu session machts keinen Sinn aufgrund von paar Händen eine abweichung zu errechnen. Finde ich eher hinderlich. Sry für evtl. Fehler schreibe vom Handy.
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      naja kann schon sein dass ich eher ein interesse an der lösung habe als dass es mir wirklich helfen würde, aber es hat, falls das ergebnis recht eindeutig ist, schon auch einen nutzen für mein spiel

      wenn jetzt dabei rauskommt, dass das ergebnis EXTREM von parametern abhängt, die man gar nicht genau einschätzen kann, ist das ja auch ein ergebnis :)
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      ich schätze (berechnen kann ich es nicht), dass das intervall zu groß sein wird, um eine zuverlässige angabe zu machen. wenn er nach 5 hands 100% fold to 3bet hat, dann würde ich einfach mal von den avg 50% ausgehen und aus der winzigen samplesize eine tendenz ableiten, die mir noch spielraum für fehler lässt, zb 65%.
    • zjumper
      zjumper
      Bronze
      Dabei seit: 09.03.2008 Beiträge: 61
      Original von ownage4u
      und dann über ein doppelintegral berechnen?

      wie macht man das, wenn man den einen abschnitt über normalverteilung berechnet?
      Ein einfaches Integral genügt.
      Dich interessiert ja letztendlich für jeden möglichen fold to 3bet Wert x folgendes:
      Wahrscheinlichkeit (x liegt vor und 5mal hintereinander wird gefoldet)
      = P(x) * x^5
      (Wahrscheinlichkeit für 5mal hintereinander Fold bei gegebener Foldw'keit x ist x^5)
      Jetzt interessiert dich aber nicht eine konkretes x (hier im kontinuierlichen Fall würde es auch keinen Sinn machen, da immer 0), sondern die W'keit für einen Bereich in dem sich x befindet (z.B. P(x liegt zwischen 50 und 100%)). Dafür musst du sozusagen über alle Werte dieses Bereichs aufsummieren und dies entspricht dann hier im kontinuierlichem Fall dem Integral über den entsprechenden Bereich.

      Daher musst du rechnen:
      integral 0,5 bis 1 (x^5 * P(x))
      durch
      integral 0 bis 1 (x^5 * P(x))

      Konkret für die von mir vorgeschlagene Verteilung bedeutet das dann für deine Rechnung:
      (Normalverteilung mit Erwartungswert 0,5 und Standardabweichung 0,2; Verteilung wird für alle Werte unter 0 und über 0,8 auf 0 gesetzt)

      P(x) =
      1/ (0,2 * Wurzel(2 pi)) *
      exp(-0,5 * ((x-0,5)/0,2)^2)

      Um sicherzustellen, dass die Verteilung ab x= 0,8 immer 0 ist, passt man am einfachsten die Integralgrenzen an:
      integral 0,5 bis 0,8 (x^5 * P(x))
      durch
      integral 0 bis 0,8 (x^5 * P(x))

      Hier ist nochmal eine Grafik der vorgeschlagenen Verteilung.
      Auschließlich von deren Realtitätsnähe hängt es ab, wie gut die Ergebnisse sind.



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    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      in der y-achse wird doch die dichtefunktion abgebildet oder? wieso kommt es dann zum wert 2? ist es iwie möglich, auch die verteilungsfunktion einfach zu bekommen, d.h. man kann ablesen wie wahrscheinlich es ist dass ein gegner 50% ODER weniger/mehr foldet?


      anonsten schonmal vielen dank :)
    • zjumper
      zjumper
      Bronze
      Dabei seit: 09.03.2008 Beiträge: 61
      Die dichte einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist immer so definiert, dass das Integral von -unendlich bis +unendlich 1 ist (da ja die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt aller möglichen Ereignisse = 1 ist).
      Der maximale Wert der Dichtefunktion kann daher sehr unterschiedlich sein, im vorliegenden Fall ist er halt 2.
      Streng genommen haben wir hier auch keine W'keitsverteilung mehr vorliegen, da durch das Nullsetzen vor 0 und nach 0,8 natürlich Fläche verloren geht und das Integral nicht mehr 1 ist. Hier ist dies jedoch egal, da uns nur das proportionale Verhältnis interessiert. Also z.B. das 0,5 (Dichtewert 2) in etwa doppelt so wahrscheinlich ist wie 0,25 (Dichtewert ~1).
      Die Verteilungsfunktion kann man natürlich auch graphisch darstellen, ist aber etwas komplizierter. Kann ich die Tage mal machen, wenn ich etwas mehr Zeit habe.
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      cool danke für die erklärung ;)
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