Backdoor-Draws undervalued?

    • bahmrockk
      bahmrockk
      Bronze
      Dabei seit: 10.09.2005 Beiträge: 6.769
      Hiho,
      Ich habe hier mal ne Rechenfrage:
      FR
      Ich habe JTo im Button, Limpe, alles andere called, BB raised, alles called.

      Flop ist

      Q72 Rainbow. -> 20 SB Pot

      Ich habe also NICHTS, ausser einem Backdoordraw.
      SB bettet, vier Leute callen
      Pot: 25SB.
      Eigentlich easy fold.
      Theorie:
      Der Pot ist jetzt schon 12.5BB gross.
      Ich habe nicht die Odds, um auf meinen 1.5 Outer zu drawen.
      Aber was stimmt an diesem Gedankengang nicht:
      Ich gebe mir hier vier Outs auf eine OESD, die kann ich mit +EV callen, zum turn, denn dort ist der Pot GARANTIERT gross genug, dass ich zu meinem achtouter drawen kann.

      Der Zufall hat, wie wir wissen, kein Gedaechtnis - und wenn der Pot am turn gross genug zum weiterdrawen ist, wenn man eine bestimmte Karte trifft, warum kann ich dann nicht zum turn mit den Karten drawen, die mir den draw ermoeglichen?
      Macht dieser Satz noch irgend einen Sinn? Hoffe schon ;)

      Anders formuliert:

      Sicher, Outs sind eigentlich auf Sieg aus, deshalb discounte ich um 50% die ersten Outs, weil sie mir eben _keinen_ Sieg bescheren.
      Die Odds berechnen sich ja demnach, wie hoch die Chance ist, die Nuts zu kriegen, ansonsten discounte ich.
      Anderer, mathematischerer Ansatz:
      Ich brauche Odds von 1:5 * 1:5 (zweimal muessen jeweils acht Outs treffen, einmal zur OESD, einmal zur Straight). Damit haette ich auf einmal die 1:25, die ich brauche, und niht mehr die 1:30, die bei 1.5 Outs angegeben sind.

      Ja, das ist nen Extrembeispiel, aber irgendwas muss ja bei dem Gedankengang nicht stimmen, denke ich.

      Rechenfehler? Denkfehler? Verstaendnisfehler?


      danke und tschuessi,
      georg
  • 27 Antworten
    • Kendo
      Kendo
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.301
      mathematisch gesehen hast du sicherlich recht. allerdings muss man auch sagen, dass deine theorie mit dem +EV dort oben sehr auf "vermutungen" beruht und somit nicht mehr der mathematischen gleichung entsprechen.
      du hast, wie du schon gesagt hast hier mass leute im pot, was die chance eines gewinnes deiner seite schon sehr verkleinert.
      wir nehmen deinen backdoor straight mal an und sehen uns dann gerne mal an was übrig bleibt: 8 Karten aus 52 helfen dir hier nur weiter, das macht 2/13 = 0,15% chance deine straight zu treffen. bei sovielen gegner, ist die chance, dass bis zum river sich nch so viel verändert viel zu groß, damit du eine rechtferigung hättest hier zu callen.

      ich gebe dir allerdings recht: gefühlsmäßig ist der pot hier so groß und keiner zeigt aggression somit isses rein gefühlsmäßig wohl nochmal sinnvoll den flop zu callen und dann am turn zu entscheiden, was man weitter macht.
    • bahmrockk
      bahmrockk
      Bronze
      Dabei seit: 10.09.2005 Beiträge: 6.769

      du hast, wie du schon gesagt hast hier mass leute im pot, was die chance eines gewinnes deiner seite schon sehr verkleinert.
      falsch, denn ich mein draw gilt den absoluten nuts - im schlimmsten fall kann es split pot geben, verlieren kann ich nicht, wenn ich treffe (sehen wir von runner runner flush ab).

      2/13 ist 1:7.5, die gibt der Pot her zum turn, und den kann ich ja unimproved folden und improved ist mir die action defacto egal, weil ich die pot odds habe, weiter zu drawen, oder nicht?
    • Kendo
      Kendo
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.301
      1:6,5 ;)

      aber sehen wir das mal aus einer anderen perspektive, was schlägt dich am river, wenn du deinen backdoor getroffen hast:

      nen fullhouse und nen flush, 4oak würd ja auch gehen.

      4oak - maximal bei einer 2 möglich, da ja preflop nur call und postflop auch. kommt denke ich auf den gegner an: sind hier 1/52 = 0,019% chance

      flush:
      13 karten pro farbe: 1 liegt auf dem board: 2 auf der hand = 10/52 = 0,19% chance.

      fh:
      denke das wahrscheinlichste ist hier 222/77 oder 222/QQ - wahrscheinlichkeit wohl sehr schwer hier zu berechnen, bei den massen an spielern: gehen wir wieder von 22 gehalten auf der hand: haben wir für 222/77 wieder 2 und 3, also 5/52 = 0,096% chance zu treffen.
      bei 222/77 das gleiche 0,096%. die anderen betrachte ich mal nicht, da preflop sehr wenig passiert.

      was aber nun wenn jemand Q7 oder Q2 gehalten wird. Q7|Q2 - 4/52 = 0,0769%.

      in der tat würdest du wohl nur mit einem flush eingeholt werden und die wahrscheinlichkeit ist auch nur 0,04% höher. denke dort dein denkanstoß auf 1:25 deine outs zu rechnen ist irgendwo sinnvoll und würde einen call rechtfertigen am flop.
    • cyan2k
      cyan2k
      Bronze
      Dabei seit: 09.08.2005 Beiträge: 1.891
      blub blub, verrechnet, und deswegen blödsinn geschrieben
    • bahmrockk
      bahmrockk
      Bronze
      Dabei seit: 10.09.2005 Beiträge: 6.769
      @Kendo
      aehrm wie soll nen FH oder nen 4oak zustande, wenn beide Karten meine Straight verstaerken ??
      Selbes fuer nen FH reichts nicht, weil sich das bord paaren muss.

      tschuessi,
      georg
    • Kendo
      Kendo
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.301
      im grunde ging es mir darum, zu zeigen welche möglichkeiten denn hier auf diesem board überhaupt bestehen, die wohl so ähnlich sind wie deine straight.

      und dadurch, dass deine straight mit 0,15% hier die 2. beste chance hat sich am river zu vervollständigen, kannst dir ja selber denken, wie man (ohne mathematische formeln) hier vorgehen sollte ^^
    • bahmrockk
      bahmrockk
      Bronze
      Dabei seit: 10.09.2005 Beiträge: 6.769
      mir gehts aber gerade um die mathematische Argumentation :)

      Uebrigens, der worst case ist ja, dass sich genau zwei Karten auftun, die mir Schaden, naemlich meine runner-runner-Gegnerflush-Straight :)

      das ist 1:52 * 1:51 == 1:2652, ist also vernachlaessigbar ;)


      tschuessi,
      georg
    • Kendo
      Kendo
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.301
      nein du musst es anders sehen:

      20 karten preflop weg.
      3 karten aufm board.
      nurnoch 29 im deck, wir nehmen an diese 2 karten sind noch im deck:

      2/29 x 1/28 = 1/406 = 2,46x10^-3

      wenn wir das so sehen, müsste ich meine berechnugn dort oben nochmals verbessern ;)

      ich glaub aber dennoch, dass die wahrscheinlichkeit viel zu maginal ist.
    • ebenizer
      ebenizer
      Bronze
      Dabei seit: 28.01.2006 Beiträge: 382
      Original von bahmrockk
      Hiho,
      Ich habe hier mal ne Rechenfrage:
      FR
      Ich habe JTo im Button, Limpe, alles andere called, BB raised, alles called.

      Flop ist

      Q72 Rainbow. -> 20 SB Pot

      Ich habe also NICHTS, ausser einem Backdoordraw.
      SB bettet, vier Leute callen
      Pot: 25SB.
      Eigentlich easy fold.
      Theorie:
      Der Pot ist jetzt schon 12.5BB gross.
      Ich habe nicht die Odds, um auf meinen 1.5 Outer zu drawen.
      Aber was stimmt an diesem Gedankengang nicht:
      Ich gebe mir hier vier Outs auf eine OESD, die kann ich mit +EV callen, zum turn, denn dort ist der Pot GARANTIERT gross genug, dass ich zu meinem achtouter drawen kann.

      Der Zufall hat, wie wir wissen, kein Gedaechtnis - und wenn der Pot am turn gross genug zum weiterdrawen ist, wenn man eine bestimmte Karte trifft, warum kann ich dann nicht zum turn mit den Karten drawen, die mir den draw ermoeglichen?
      Macht dieser Satz noch irgend einen Sinn? Hoffe schon ;)

      Anders formuliert:

      Sicher, Outs sind eigentlich auf Sieg aus, deshalb discounte ich um 50% die ersten Outs, weil sie mir eben _keinen_ Sieg bescheren.
      Die Odds berechnen sich ja demnach, wie hoch die Chance ist, die Nuts zu kriegen, ansonsten discounte ich.
      Anderer, mathematischerer Ansatz:
      Ich brauche Odds von 1:5 * 1:5 (zweimal muessen jeweils acht Outs treffen, einmal zur OESD, einmal zur Straight). Damit haette ich auf einmal die 1:25, die ich brauche, und niht mehr die 1:30, die bei 1.5 Outs angegeben sind.

      Ja, das ist nen Extrembeispiel, aber irgendwas muss ja bei dem Gedankengang nicht stimmen, denke ich.

      Rechenfehler? Denkfehler? Verstaendnisfehler?


      danke und tschuessi,
      georg
      Vll darfst du dir am Flop nicht 4 outs geben, sodern viel weniger? Da dir die erhoffte Karte noch lange nicht den Sieg bringt.
      Btw. Die Pot Odds, die man braucht, werden doch hier so berechnet, oder? :

      8/47 * 7/46 = ~0.026 = 26/1000 = ~~ 1 / 40

      Aus den 1/40 (eher 1/35, oder so) folgert man dann die 1.5 outs..

      Nja, ich red wahrscheinlich nur Schmarrn :D
    • pKay
      pKay
      Black
      Dabei seit: 21.01.2005 Beiträge: 7.174
      Original von Kendo
      nein du musst es anders sehen:

      20 karten preflop weg.
      3 karten aufm board.
      nurnoch 29 im deck, wir nehmen an diese 2 karten sind noch im deck:

      NEIN. tse tse tse,... bitte nochmal schön brav alle Artikel lesen.


      Aber irgendwie loliger Ansatz bahmrock. Widerlegen kann ich es nicht. Ich weiß aber, dass es nicht richtig ist.

      Oh man ich bin so schlecht in Mathe.
    • Kendo
      Kendo
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.301
      lassen wir die community auch mal an der diskussion aus dem irc teilhaben:

      [22:27] <bahmrockk> kendo, du hast nen gambling-theorie-fehler in deiner antwort! ALLE unseen karten muessen als verbleibend gerechnet werden!

      [22:28] <ChrisA3> evtl das wenn du den 4 outer am turn triffst das dann deine outs am river nich mehr clean sind?

      [22:29] <Kendox> hmm dann wird die idee, die dahinter steckt ja noch geringe, da ja fast die hälfte der karten real ja nicht mit einbezogen werden können. theoretisch, aus mathematisch sich hast du da natürlich recht

      wenn wir hier nun wirklich mathematisch vorgehen und alle karten extakt mit einberechnen, da sie ja als verbleibend gelten, ist die rechnung wohl doch etwas komplexer ;)
    • pKay
      pKay
      Black
      Dabei seit: 21.01.2005 Beiträge: 7.174
      Nein eben nicht. Kendo, du machst hier den typischen Fehler. Man unterscheidet nicht zwischen "realen" und "theoretischen" Verhältnissen.

      Deine Rechnung ist: 8/47 x 8/46, da du von einem OESD ausgehst.

      Aber müsste es nicht sein: 8/47 x 4/46 + 8/47 x 8/46?!

      Ich bin jetzt gerade total verwirrt.
    • cyan2k
      cyan2k
      Bronze
      Dabei seit: 09.08.2005 Beiträge: 1.891
      nu denn... ich probiers nochmal mim rechnen...

      Hero würde seine OESD zu 17% bekommen (8/47)
      Seine straight am River zu 17,4% (8/47)

      -> dass er OESD und Straight trifft = 0.17 * 0.174 = 0.03 -> 3%

      er bräuchte also 33 SB am Flop im pot um callen zu können...

      nimmt man die std 1.5 outs auf ne BS, dann würden sogar 30 SBs reichen...

      also bei 25 SBs -> fold flop
    • pKay
      pKay
      Black
      Dabei seit: 21.01.2005 Beiträge: 7.174
      Ich glaube es ist 1:30 bei 1.5 outs, weil du eben noch die Warscheinlich keit eines Gutshots am Turn also nochmal 8/47 x 4/46 addest. Kann das sein?
    • chefkoch
      chefkoch
      Bronze
      Dabei seit: 28.01.2006 Beiträge: 46
      hey,

      Also folgendes zu deiner ersten theorie. Du berechnest die erste Wahrscheinlichkeit (OESD zum OESD) so, als wuerdest du danach den Pot bekommen. Tust du aber nicht. Du gewinnst dann naemlich nur in einem von 6 Faellen (entspricht odds 1:5). Daher gehoert dir theoretisch 1/6 des Pots und nur mit diesem 1/6 darfst du deine Odds vergleichen. Dann geht sichs aber wohl nicht mehr aus ;)

      Mathematisch berechnest du das so:

      Zweimal Odds von 1:5 bedeutet jeweils eine Wahrscheinlichkeit von 1/6.

      1/6*1/6 ist jetzt aber 1/36 oder in Odds 1:35. Das ist jetzt sogar schlechter als die 1:30 die du herkoemmlich bekommst, weil ja auch noch die Moeglichkeit besteht, dass du zuerst nicht eine Karte zum OESD sondern nur zum Gutshot bekommst, diesen dann aber triffst.

      Alles klar?? :)

      -A
    • bahmrockk
      bahmrockk
      Bronze
      Dabei seit: 10.09.2005 Beiträge: 6.769
      @cyan2k, irgendwas stimmt in Deiner Rechnung nicht:
      17% waeren ja nur 1:5 (jedes sechste mal, grob) aber ne OESD hat 1:8 laut Calling-With-Draws-Sheet.

      Weiss grad nicht, wo da der Fehler liegt, aber so langsam habe ich mich selbst verwirrt ^^
      Deshalb ziehe ich das rechnen mit odds dem rechnen mit % vor, es ist einfach leichter *g

      tschuessi,
      georg
    • Kendo
      Kendo
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.301
      ich glaube solangsam habe ich auch meinen fehler erkannt ;)

      ich guck mir das nochmal genau an:

      JTo Preflop
      Q72 Rainbow Flop

      welche möglichkeiten haben wir nun hier für die straight:

      turn:
      A:
      AKQJT

      K:
      AKQJT - hatten wir schonmal bei A am turn
      KQTJ9

      9:
      KQJT9 - hatten wir schonmal bei K am Turn
      QJT98

      8:
      QJT98 - hatten wir schonmal bei 9 am turn

      insgesamt haben wir hier nun 5 möglichkeiten die straight zu bauen.

      wenn ihr das nun mal ausrechnet, dann verstehen wir wohl etwas mehr ^^
    • pKay
      pKay
      Black
      Dabei seit: 21.01.2005 Beiträge: 7.174
      Das machen wir/die doch schon die ganze Zeit....
    • xam
      xam
      Black
      Dabei seit: 11.03.2005 Beiträge: 875
      OK, ich versuche das jetzt hier mal nachzurechnen.

      Erst Frage ist, hoffst du auf einen OESD oder reicht dir ein gutshot?

      dazu, nehmen wir an du spielst nur weiter mit einem OESD:

      Pott 25BB sprich 12,5BB

      Es gibt 8 Karten die dich auf einen OESD verbessern und danach wieder 8/47 um den Pott zu gewinnen, runner runner flush berechne ich später mal, muss bei vielen Gegner berücksichtigt werden denke ich.


      Also:

      39/47 * -0,5BB + 8/47 * 39/46* (-1,5BB) + 17BB*8/47*8/46

      macht -0,415 - 0,22 + 0,503 ~ -0,132BB

      das ist immer das Problem mit backdoordraws, wenn du den turn nicht triffst, verlierst du deine outs

      Ich gehe hier jetzt mal davon aus, dass die anderen am turn folden wenn sie nichts haben.

      nehmen wir jetzt an 2 leute callen den turn:

      39/47 * -0,5BB + 8/47 * 39/46* (-1,5BB) + 19BB*8/47*8/46

      -0,415 - 0,22 + 0,56 ~ -0,072BB

      Hoffe, das ist jetzt einigermassen richtig
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