Platzierungswahrscheinlichkeiten für $EVs

    • grmpfx
      grmpfx
      Bronze
      Dabei seit: 05.11.2006 Beiträge: 314
      Im ICM Artikel wird erläutert wie der $EV berechnet wird.
      Mir ist dabei unklar wie man auf die Platzierungswahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit der Chipstacks kommt.

      Vielleicht kann mir jemand dies anhand des im Artikel vorkommenden Beispiels erläutern:

      Gewinnt z.B. Klaus mit 3000 Chips in einem 10+1$ SnG den 1./2./3. Platz zu 15/17/20 %, so beträgt sein $EV ....

      Mich würde interessieren wie man die 15/17/20% Wahrscheinlichkeit für die ersten drei Plätze ermittelt. Das Lotteriemodell beschreibt zwar das Prinzip, aber ein paar Formeln wären sehr hilfreich.

      Edit: Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit für Platz 1 ist mir klar, die Berechnung für Platz 2 und 3 jedoch nicht.
  • 5 Antworten
    • dayero
      dayero
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2005 Beiträge: 1.723
      das sind jeweils bedingte wahrscheinlichkeiten für die weiteren plätze.

      wenn du also 2 andere spieler noch drin hast, ist deine wahrscheinlichkeit, zweiter zu werden
      (p(du zweiter) falls p(x erster) )+ (p(du zweiter) falls p(y erster))

      korrekt schreibt sich das glaube ich

      p(d | x) + p (d | y)

      ansonsten einfach mal unter bedingte wahrscheinlichkeiten und bayestheorem bei wikipedia nachgucken. da steht alles zu dem thema, was ich nie wußte oder längst vergessen habe :D
    • grmpfx
      grmpfx
      Bronze
      Dabei seit: 05.11.2006 Beiträge: 314
      das heisst aber folglich, dass die Angabe im Artikel nicht vollständig ist sondern nur eine möglichkeit darstellt, da die Stacks und die Anzahl der Gegner nicht eingeht.

      oder lässt es sich durch die Summenwahrscheinlichkeit beschreiben?

      Das heisst:

      p(d | x) + p (d | y) = p(d | (x+y))

      Wahrscheinlichkeit dass ich zweiter werde, wenn einer der Gegner Erster wird (ergo ich nicht Erster werde).

      Bin grad verwirrt - werd mal etwas rechnen.
    • dayero
      dayero
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2005 Beiträge: 1.723

      Man sieht, dass die Grösse des Stacks hier in der Rechnung nicht direkt auftaucht. Diese (und die anderen Stacksgrössen) wurde ja auch in die Berechnung mit einbezogen, die die Prozentwerte für die verschiedenen Platzierungen ergab.
      lesen bildet ;)
    • grmpfx
      grmpfx
      Bronze
      Dabei seit: 05.11.2006 Beiträge: 314
      Ja, das hab ich schon gelesen und mir ist auch klar, dass die Stackgrössen eingehen, ich war mir nur nicht sicher ob die totale Gegenwahrscheinlichkeit ausreicht oder ich mit den ganzen Teilwahrscheinlichkeiten rechnen muss.

      Wie auch immer, ich kämpf noch immer mit den Berechnungen für Platz 2 und 3. :(

      Allerdings ist mir gerade ne Idee gekommen, wie es funktionieren könnte!
    • grmpfx
      grmpfx
      Bronze
      Dabei seit: 05.11.2006 Beiträge: 314
      So nach langem Hin und Her hab ichs geschafft. Werde nur mehr die Wert von einem Programm heute abend verifizieren lassen (und hoffe keine böse Überraschung zu erleben).

      Folgendes Beispiel:

      3 Spieler, Stacks: A (5000), B (3000), C (2000)

      P(A1) = 5/10 = 0.5
      P(B1) = 3/10 = 0.3
      P(C1) = 2/10 = 0.2

      P(A2) = P(A2 | B1) + P(A2 | C1) = 5/7 * 3/10 + 5/8 * 2/10 = 0.34
      P(B2) = P(B2 | A1) + P(B2 | C1) = 3/5 * 5/10 + 3/8 * 2/10 = 0.375
      P(C2) = P(C2 | A1) + P(C2 | B1) = 2/5 * 5/10 + 2/7 * 3/10 = 0.285

      P(A3) = P(A3 | B1&C2 ) + P(A3 | C1&B2) = 5/5 * P(C2 | B1) + 5/5 * P(B2 | C1) = 6/70 + 6/80 = 0.16 (bzw. 1 - P(A1) - P(A2))
      P(B3) = P(B3 | A1&C2 ) + P(B3 | C1&A2) = 3/3* P(C2 | A1) + 3/3 * P(A2 | C1) = 10/50 + 10/80 = 0.325 (=1 - P(B1) - P(B2)
      P(C3) = P(C3 | A1&B2 ) + P(C3 | B1&A2) = 2/2* P(B2 | A1) + 2/2 * P(A2 | B1) = 15/50 + 15/70 = 0.515 (=1 - P(C1) - P(C2))

      Die in Klammern ausgeführte Rechnung mit den Gegenwahrscheinlichkeiten (Bsp: 1 - P(C1) - P(C2)) funktioniert nur für den letzten Platz.