Odds&Outs contra Equity

    • Endos
      Endos
      Black
      Dabei seit: 07.02.2006 Beiträge: 1.272
      Das Konzept, nach dem wir mithilfe der Potgröße, der geschätzen Outs und den damit verbunden Odds abwägen können, ob ein Call gerechtfertig ist wurde uns ja schon direkt am Anfang unserer Pokerkarriere mitgegeben.

      Mich würde allerdings mal interessieren, ob man das Ganze auch anhand der Equity ausdrücken kann.

      Anders als bei den Gedanken zu "A-high UI am Flop" möchten wir in diesem Fall unsere Hand UI nicht zum Showdown bringen, benötigen am Flop also keine Equity, die am Ende einen Rivercall berechtigt.
      Um zu verdeutlichen, worauf ich hinaus will, sei einmal folgendes Beispiel angenommen, in dem wir den Gegner zu 100% auf eine Made Hand setzen, sodass wir den River UI nicht mehr callen müssen.


      Beispiel:

      Hero is BU with A :spade: Q :heart:
      Hero raises, SB folds, BB (TAG) calls.

      Flop: K :spade: 7 :diamond: 2 :club:
      BB checks, Hero bets, BB raises, ...

      Wir wissen von BB, dass er TAG ist, und haben den Read, dass BB niemals Bluffraist (nur theoretisch, um das ganze zu veranschaulichen).
      Seine Range setzen wir also mal auf: 44-22,A2s,KTs-K2s,Q7s,Q2s,J7s,J2s,T7s,97s,87s,74s+,A7o,A2o,KTo-K4o,Q7o,97o,87o,76o.
      Alle anderen möglichen Made Hands hätte er Preflop entweder gefoldet oder ge-3-bettet.

      Gegen diese Range haben wir nur noch eine magere Equity von 16.477%.

      Allerdings ist der Pot schon 7.5SB groß. Wenn wir davon ausgehen würden, dass wir nach unserem Call Allin wären, könnten wir hier profitabel callen, da wir lediglich 11.765% (1/8.50) Equity benötigen.

      Das Problem ist nur, dass wir eben nicht Allin sind und es auch noch die Turnbet gibt, die wir erstmal callen müssen, um den River zu sehen, der in die Equity am Flop mit hineinzählt. Wenn wir aber streng nach Equity weiterspielen, müssen wir viele Turns folden, und verpassen somit einige Prozentpunkte unserer Equity, die erst mit der Riverkarte eingetroffen wären.

      Dazu zwei Beispiele:

      ... Hero calls.

      1)
      Turn: T :heart:
      BB bets, ...

      Nun ist der Pot 5.25BB groß, wir benötigen also 16% Equity (1/6.25), da wir am River UI einen easy Fold haben, da wir den Gegner immer auf eine Made Hand setzen, und uns somit den Rivercall sparen können.

      Durch die Ten kommen wir am Turn auf 17.195% Equity, was erneut zu einem Call berechtigt. Somit nehmen wir die ganze Equity mit, die uns zusteht, da wir auch den River sehen.

      2)
      Turn: 2 :heart:
      BB bets, ...

      Dieser Turn drückt unsere Equity massiv in den Keller. Uns bleibt gegen BigBlinds Range gerade einmal eine Equity von 8.772%. Ein Easy Fold, da wir ja mindestens 16% benötigen.


      Diese 8.772% waren allerdings auch schon bei der Equity am Flop mit einberechnet und gehen uns nun also verloren. Da wir viele Aces und Queens nie zu gesicht bekommen.



      Jetzt meine eigentliche Frage:

      Wie müssen wir diesen Equity-Verlust berücksichtigen, bzw. welche Equity benötigen wir am Flop, um unsere Hand in solch einer Situation profitabel weiterspielen zu können und zumindest den Flop nochmal callen zu können?

      Kann man das Berechnen und wenn ja wie?

      ------------------------------------


      Mit der benötigten Equity für den Flopcall könnte man auch an andere Beispiele rangehen, ob man zum Beispiel in folgender Situation gegen einen Raise überhaupt noch +EV-Calls am Flop machen kann:


      Hero BU with A :spade: K :spade: raises, BB calls.
      Flop: J :diamond: 6 :diamond: 4 :diamond:
      BB checks, Hero bets, BB raises, ...

      Heros Equity am Flop: 28.173% (gegen einen Raiserange mit any Made Hand, any Flushdraw und any Made Flush)

      Hier spielen wir defaultmäßig nach Odds&Outs fold Flop. (siehe auch http://www.pokerstrategy.org.uk/wbb_eng/thread.php?threadid=6033 Hand 2)



      Hero BU with A :spade: K :spade: raises, BB calls.
      Flop: 9 :diamond: 8 :diamond: 6 :heart:
      BB checks, Hero bets, BB raises, ...

      Heros Equity am Flop: 27.160% (gegen einen Raiserange mit any Made Hand, any Flushdraw, any OESD und any Made Straight)

      Hier spielen wir defaultmäßig nach Odds&Outs call Flop, fold Turn UI, obwohl wir weniger Equity haben.


      Der Equityvergleich zwischen diesen beiden Beispielen zeigt doch, dass da irgendwas nicht stimmen kann, oder?
  • 15 Antworten
    • Endos
      Endos
      Black
      Dabei seit: 07.02.2006 Beiträge: 1.272
      Hab den letzten Teil nochmal überarbeitet.


      - Platzhalter für weitere Beispiele -
    • Nani74
      Nani74
      Black
      Dabei seit: 15.12.2005 Beiträge: 12.377
      Wir wissen von BB, dass er TAG ist, und normalerweise auf solchen Boards nicht bluffraist


      da habe ich aufgehört zu lesen.



      Das Board schreit nach einem Bluffraise gegen einen TAG, eben weil jeder TAG fähig ist bei so nem Board zu folden.
    • Endos
      Endos
      Black
      Dabei seit: 07.02.2006 Beiträge: 1.272
      Endlich mal ne Antwort. :rolleyes:

      Da hab ich mich villeicht ein bischen blöd ausgedrückt. Für den Rest war es mir sehr wichtig, dass wir davon ausgehen, dass BB eine Made Hand hat, wir also somit den Worst Case haben.

      Ich habs jetzt zu "wir haben den Read, dass BB niemals Bluffraist" abgeändert.
    • Nani74
      Nani74
      Black
      Dabei seit: 15.12.2005 Beiträge: 12.377
      dann werde ich in nach einer weiteren Woche nochmal lesen ;)
    • Endos
      Endos
      Black
      Dabei seit: 07.02.2006 Beiträge: 1.272
      :spade: push

      Keiner hier, der sagen kann, ob man in diesem Fall mit Equity-Analysen überhaupt weiter kommt?
    • tmy
      tmy
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 6.309
      bestimmt... ;)
    • Endos
      Endos
      Black
      Dabei seit: 07.02.2006 Beiträge: 1.272
      Ok, ich geb's auf. Aber danke für den push ;)

      Thread kann denke ich zu...
    • brand0n479
      brand0n479
      Bronze
      Dabei seit: 10.10.2006 Beiträge: 578
      schade ... so viel Arbeit umsonst ...
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      ich seh ehrlich gesagt nicht so den unterschied zu dem thread: http://www.pokerstrategy.org.uk/wbb/thread.php?threadid=58933 ?



      "Das Problem ist nur, dass wir eben nicht Allin sind und es auch noch die Turnbet gibt, die wir erstmal callen müssen, um den River zu sehen, der in die Equity am Flop mit hineinzählt. Wenn wir aber streng nach Equity weiterspielen, müssen wir viele Turns folden, und verpassen somit einige Prozentpunkte unserer Equity, die erst mit der Riverkarte eingetroffen wären."

      das problem sind nicht vermeintlich ungünstige turns, sondern dass wir halt nicht allin am flop sind und "default" am turn noch eine bet zahlen muessen. unsere odds sind also ganz andere.
    • Endos
      Endos
      Black
      Dabei seit: 07.02.2006 Beiträge: 1.272
      @hazz: Der Unterschied zu Korns Thread liegt darin, dass wir dort unter Umständen (und dies sogar bei sehr vielen Karten) bis zum River gehen, da wir schon am Flop die benötigte Equity dafür haben.
      In meinem Beispiel bin ich allerdings davon ausgegangen, dass wir nur die Turnkarten callen, die unsere Equity stark nach oben Pushen, was halt standardmäßig auch Outs genannt wird. Wir stellen uns also drauf ein, viele Turns zu folden, und nur bei wenigen Karten weiterzuspielen.

      Aber mittlerweile sehe ich ein, dass sich dieses Problem wohl nicht so leicht formalisieren lässt, da es hier zu stark von Gegner und vor allem vom Board abhängt, ob wir den Flop nochmal callen können.

      Ich versuche halt irgendwelche Regeln zu finden, mit deren hilfe man die Hände rausfiltern kann, die sich auch ohne passende Odds zumindest am Flop noch weiterspielen lassen. Und da wir eben keine Allin-Situation haben, könnten z.B. Implied Odds oder auch schwache Outs, die uns 3rd Pair oder ähnliches bescheren auch noch eine große Rolle spielen, die bei der puren Odds&Outs-Rechnung vernachlässigt werden.
      Schließlich ist das Odds&Outs-Modell ja nur eine stark vereinfache Form der Equityberechnung, mit vielen Abstrichen. In Korns Thread zum Beispiel werden ja auch equitybasierende Calls ohne die passenden Outs gemacht und somit das Odds&Outs-Modell vernachlässigt.

      Was ich halt zu finden versuche ist ein Modell, das von seiner Komplexität und Genauigkeit her zwischen der Odds&Outs Tabelle und Pokerstove liegt, sodass man es praktikabel im Spiel verwenden kann.
      Es muss sich hierbei keineswegs um eine Tabelle handeln, sondern z.B. um Regeln, die man in gegebener Situation anwenden kann.
      So hat es Korn ja auch für die Situation getan, dass wir mit Ace-High UI am Flop sind, und anhand der Boardkarten unsere Equity abschätzen und dementsprechend weiterspielen können.



      Ich könnte mir zum Beispiel durchaus vorstellen, dass wir in folgender Situation zumindest den Flop profitabel weiterspielen können, obwohl weder Odds&Outs für den Flopcall, noch unsere Equity für einen kompletten Calldown reichen:

      Hero is BU with 8 :spade: 7 :spade:
      Hero raises, SB folds, BB calls.

      Flop (4.5 SB): 6 :heart: Q :spade: A :diamond:
      BB checks, Hero bets, BB raises, ...

      Der Default ist hier wohl fold Flop.

      Aber gerade gegen einen LAG (wobei es gegen einen TAG bestimmt auch hinhaut) könnten wir hier vielleicht den Flop profitabel callen, da wir durch unsere Backdoors auf den späteren Streets gute implied Odds haben.


      Doch wie oben beschrieben, kann ich hier halt nur Vermutungen darüber anstellen, ob so ein Call +EV sein kann. Weder bin ich mir sicher darüber, noch könnte ich es zur Zeit mathematisch beweisen.


      Ich weiss nicht, ob man dieses Problem Equitytechnisch und mit Regeln überhaupt lösen kann. (Beispielsweise dass wir bei obigem Beispiel sagen können: mit Chance auf Flushdraw, OESD und weak Made Hand benötigen wir gegen LAG ca. 20% Equity, gegen TAG ca. 22% am Flop, oder halt so ähnlich)
      Von daher würden mich andere Lösungsansätze von euch, die genauer als die Odds&Outs Rechnung sind, natürlich freuen.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      "da wir schon am Flop die benötigte Equity dafür haben."

      das ist halt nicht richtig. du hast nicht die benoetigte eq, du hast nur die allinEQ. allin bist du aber nicht. also kannst du auch einfach so rechnen als ob du noch eine bet mehr zahlen musst am turn (und river ui foldest, was bei Ahigh etc natuerlich das ergebnis verfaelscht). und wenn du prozentual mehr zahlen musst, dann muss halt auch die eq grösser sein.

      gute karten (outs) verringern die benoetigte EQ, weil der turn nichts mehr "kostet", wohl sogar noch geld bringt. "schlechte karten" (nichterscheinen von backdoors, ein ass) erlauben gute turnfolds, was geld spart und die benoetigte EQ wieder drueckt.

      letztlich kommt man um eine komplette analyse aller moeglichen turnkarten nicht herum. ich wuenschte mir pokerstove koennte mir die "turneq" fuer die verschiedenen karten plotten..


      ich glaube einfach nicht, dass es mit der bisher erhaeltichen software eine einfache loesung gibt.


      PS: ich weiss nicht genau wo, aber ich glaube, dass du irgendwo mal was in der art angemerkt hattest wie "wir hab >50% EQ, also bet turn" - auch hier glaube ich nicht, dass das EQmodell unbedingt die richtlinie sein sollte. es geht doch auch drum, ob einen schlechtere callen, bessere eh betten und dafuer nicht raisen, bluffs inducen etc.


      und A :heart: 2 :spade: 7 :heart: ist fuer mich oft kein flopfold gegen cr mit K :heart: Q :diamond: . weiss nicht ob das hier rein passt.
    • Endos
      Endos
      Black
      Dabei seit: 07.02.2006 Beiträge: 1.272
      Original von hazz
      "da wir schon am Flop die benötigte Equity dafür haben."

      das ist halt nicht richtig. du hast nicht die benoetigte eq, du hast nur die allinEQ. allin bist du aber nicht. also kannst du auch einfach so rechnen als ob du noch eine bet mehr zahlen musst am turn (und river ui foldest, was bei Ahigh etc natuerlich das ergebnis verfaelscht). und wenn du prozentual mehr zahlen musst, dann muss halt auch die eq grösser sein.
      Das war auf Korns Beispiel für Calldown mit Ace-High in seinem Thread bezogen. Dort geht er sehr wohl von der benötigten EQ für einen kompletten Calldown aus.



      Original von hazz
      PS: ich weiss nicht genau wo, aber ich glaube, dass du irgendwo mal was in der art angemerkt hattest wie "wir hab >50% EQ, also bet turn" - auch hier glaube ich nicht, dass das EQmodell unbedingt die richtlinie sein sollte. es geht doch auch drum, ob einen schlechtere callen, bessere eh betten und dafuer nicht raisen, bluffs inducen etc.
      In besagtem Thread hatte ich gefragt, wieviel EQ wir schätzungsweise für bet Turn benötigen, und ob 50% genug sind.
      Aber mittlerweile sehe ich auch ein, das dies zu stark situationsabhängig ist, um es zu pauschalisieren.
      Daraus resultierend stelle ich auch mittlerweile die 67% EQ Regel für dünne Value-Raises/-Bets in Frage. Laut dieser müssen wir ja mit sehr starken Händen auf nem Board auf dem der Gegner durchaus ne bessere Hand halten kann in 2 von 3 Fällen vorne sein, da wir wenn er 3bettet/raist ja mehr zahlen müssen.
      Dies trifft aber doch nur dann zu, wenn der Gegner perfekt 3-bettet/raist. Wenn er seine Hände overplayed oder zu weak callt, verschiebt sich auch diese Grenze und es wird von der Situation abhängig.
      Aber das soll ein anderes Thema sein...


      Original von hazz
      und A :heart: 2 :spade: 7 :heart: ist fuer mich oft kein flopfold gegen cr mit K :heart: Q :diamond: . weiss nicht ob das hier rein passt.
      Gutes Beispiel, ich calle hier auch gegen nen aggressiven Gegner, kann es aber nicht wirklich begründen warum. Laut den Strategieartikeln müssten wir hier direkt folden.
      Gründe zum Callen sind für mich zum einen das Metagame (dass ich eben nicht immer direkt gegen nen Flopraise folde) und zum anderen, dass ich den Gegner oft sehr gut auf ne Range setzten kann und ich abschätzen kann, dass ein call noch profitabel ist.
      Diese intuitiven Entscheidungen aufgrund von Spielerfahrung werden meines Erachtens nach auf den höheren Limits sowieso immer wichtiger.

      Allerdings sehe ich hier halt die Gefahr drin, dass wir ohne mathematische Beründung, die dahinter steht, vielleicht oft -EV Calls machen, ohne dass wir es wissen.
      Die beiden Abschlussbeispiele in meinem Eröffnungspost sind, wie ich finde, ein gutes Beispiel dafür, dass hier Theorie und Praxis/Intuition nicht übereinstimmen, da wir dort in mindestens einem Fall falsch weiterspielen.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      zum ersten zitat:
      ja, habs da irgendwie ausm zusammenhang gerissen. aber nur weil es halt genau dein problem ist. du redest auch von allin am flop und welche eq fuer flopcall etc. dabei waere es "einfacher" miteinzuberechnen, dass du auch noch den turn callen musst (und der river check-check geht bzw perfekt foldest).
      damit hast du erstmal eine grenze, die du noch nach unten verschieben kannst, indem du gute bzw schlechte turns rausrechnest.

      was das ganze halt verkompliziert ist die moeglichkeit am turn zu semibluffen. letztlich laeufts auf ne rangeanalyse raus.
    • Endos
      Endos
      Black
      Dabei seit: 07.02.2006 Beiträge: 1.272
      Mein Problem ist halt, dass ich mir nicht sicher bin, welche Equity ich für den Flopcall benötige, wenn ich eben nicht immer, sondern nur bei meinen sogenannten Outs (also den Karten die meine Equity pushen) den Turn calle.


      Original von hazz
      [...]letztlich laeufts auf ne rangeanalyse raus.
      Agreed... =)


      Ich denke, ich werde die Tage mal ein Beispiel komplett durchrechnen, mit allen möglichen Turnkarten und wie sich diese auf den EV auswirken.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      die oddsnout helfen uns schon ein wenig. ich geh mal auf dein beispiel oben ein:

      c/r flop bekommen wir 1:7, dh wir brauchen 6 outs.
      jetzt gibt es 2 gute turns (neben unseren outs): J und T. davon gibts 8 im deck, also 17%. wuerdest du bereits am flop wissen, dass diese turns kommen, dann wuerdest du auch nicht callen (17%eq reichen zwar fuer den turn, aber nicht fuer die flopbet). die turns finanzieren also 0% des flopcalls. entspricht leider 0 outs.
      A und Q sind 6 outs, leider muessen wir discounten. wir koennen einfach nicht callen.

      imo schon, weil der gegner halt auch blufft - wodurch calls auf J und T turn >17% eq werden, damit der EV steigt und teile des flopcalls mitfinanziert. ebenso muss man A und Q weniger discounten.


      veraendern wir dein beispiel geringfuegig und geben dir AQ :spade: :spade: :

      flopEQ 20.5%.

      turnEQ
      2 :spade: 27%
      3 :spade: 27.5%
      7 :spade: 23.8/
      9 :spade: 27%
      T :spade: 34.5%


      lass es im schnitt 28% bei einem der 9 spades sein.

      28% reichen dir grob aus, um am flop schon zu sagen "ja, den turn call ich auch" ((1+2)/12.5). dh in 9 von 47 faellen finanziert sich dein flopcall von alleine. das sind 19% oder etwas mehr als 1 von 6 benoetigten outs.


      nunja, eigentlich nix neues, schliesslich wussten wir schon vorher, dass ein backdoorflush ca 1 out wert ist!


      betrachten wir mal einen A-turn nach diesem prinzip:

      turnEQ A: 78% (3/47)

      3/47 der turns sind 0.78*12.5-3 = 6.75 wert (angenommen eine bet geht rein am turn). 3/47 (6%) der flops finanzieren sich selbst und generieren einen überschuss von 0.43sb. das bedeutet nun, dass auch noch 43% weiter flopcalls finanziert werden. sprich insgesamt 50%, oder auch volle 3 outs.

      auch wieder nichts neues, schliesslich discounten wir das A erst, geben uns aber positive implied odds was das discounten aufhebt.


      um aber wieder auf deine frage zu kommen: letztlich ist es die frage wieviel ein backdoor-gutshot wert ist. und da ist die antwort leider: nichts.

      das ganze veraendert sich wie gesagt, wenn man dem gegner bluffen erlaubt oder die eq sich drastischer veraendert. drastisch heisst hier ein jump auf mindestens soviel eq, dass man den flop auch callen wuerde, wenn immer dieser turn käme und kein eindeutiges out.


      ich hab ueberlegt, ob ich das hier ueberhaupt posten soll, ist ja nicht wirklich was neues. aber was kanns schaden :)