Icm

    • shakin65
      shakin65
      Bronze
      Dabei seit: 17.09.2005 Beiträge: 21.597
      Im Zuge einiger HH Reviews habe ich mich entschlossen, einen Artikel zum Thema ICM zu schreiben. Fragen zu diesem Thema tauchen ja immer wieder auf und möglicherweise hilft es dem einen oder anderen das mathematische Prinzip zu verstehen.

      ICM: Independent Chip Model
      Mit Hilfe dieses Models wird berechnet, wie hoch der zu erwartende Anteil am Preisgeld ist, unter Berücksichtigung aller Stackgrößen und unter der Voraussetzung, dass alle die gleiche Spielstärke besitzen. Einen entsprechenden Calculator gibt es hier.
      Beispiel:
      Gedacht ist ein 10 Mann SNG mit der üblichen Payoutstruktur 50/30/20. Es verbleiben 3 Spieler mit folgenden Stacks:
      Spieler A: 10000
      Spieler B: 7000
      Spieler C: 3000

      Gibt man diese Werte in einen ICM Calculator ein, erhält man folgende Ergebnisse:
      Spieler A: 0,386 = 38,6% Expected Value am Preispool
      Spieler B: 0,346 = 34,6% Expected Value am Preispool
      Spieler C: 0,268 = 26,8% Expected Value am Preispool

      Wie sieht die Mathematik hierzu aus?
      Wahrscheinlichkeiten den 1.Platz zu belegen:
      Spieler A: 50% (10 000 von 20 000 Chips)
      Spieler B: 35% (7 000 von 20 000 Chips)
      Spieler C: 15% (3 000 von 20 000 Chips)

      Gewinnt Spieler A:
      Wahrscheinlichkeit für den 2.Platz:
      Spieler B: 70% (7 000 von 10 000 Chips)
      Spieler C: 30% (3 000 von 10 000 Chips)

      Gewinnt Spieler B:
      Wahrscheinlichkeit für den 2.Platz:
      Spieler A: 77% (10 000 von 13 000 Chips)
      Spieler C: 23% (3 000 von 13 000 Chips)

      Gewinnt Spieler C:
      Wahrscheinlichkeit für den 2.Platz:
      Spieler A: 59% (10 000 von 17 000 Chips)
      Spieler B: 41% (7 000 von 17 000 Chips)

      Darauf aufbauend die Equity für Spieler A:
      0,5 * 0,5 / in 50% der Fälle wird A 1. und erhält 50% des Preispools)
      +
      0,35* [(0,77 * 0,3) + (0,23 * 0,2)] / zu 35% wird B 1. und A wird 2. 0der 3.)
      +
      0,15 * [(0,59 * 0,3) + (0,41 * 0,2)] / zu 15% wird C 1.
      0,25 + 0,097 + 0,039 = 0,386 = 38,6% EV

      Die Equity für Spieler B:
      (0,35 * 0,5) + {0,5 * [(0,7 * 0,3) + (0,3* 0,2)]} + {0,15 * [(0,41 * 0,3) + (0,59 * 0,2)]} =
      0,175 + 0,135 + 0,036 =
      0,346 = 34,6% EV

      Die Equity für Spieler C:
      (0,15 * 0,5) + {0,5 * [(0,3 * 0,3) + (0,7 * 0,2)]} + {0,35 * [(0,23 * 0,3) + (0,77 * 0,2)]} =
      0,075 + 0,115 + 0,078 =
      0,268 = 26,8% EV
  • 54 Antworten
    • Gameslave
      Gameslave
      Bronze
      Dabei seit: 26.06.2006 Beiträge: 2.988
      Gut und verständlich geschrieben, aber was kann ich genau damit anfangen?
      Wie hilft mir das beim Spielen?
    • shakin65
      shakin65
      Bronze
      Dabei seit: 17.09.2005 Beiträge: 21.597
      Original von Gameslave
      Gut und verständlich geschrieben, aber was kann ich genau damit anfangen?
      Wie hilft mir das beim Spielen?
      Du brauchst es für SNGs, um deine Entscheidungen zu prüfen. SNG WZ und SNG PT nehmen dir in den meisten Fällen die Berechnung ab, ob ein Push/Call/Fold + oder -EV war. Dennoch ist es für das grundsätzliche Verständnis ganz nützlich, die Zusammenhänge zu verstehen.
    • shakin65
      shakin65
      Bronze
      Dabei seit: 17.09.2005 Beiträge: 21.597
      Nehmen wir folgende Hand:

      PokerStars Tournament, Big Blind is t200 with t25 antes (4 handed) Converter on pregopoker.com

      CO (t1975)
      Button (t3170)
      Hero (t1675)
      BB (t6680)

      Preflop: Hero is in SB with 4:heart: K:club:
      [color:gray]CO folds[/color], [color:gray]Button folds[/color], [color:red]Hero raises to t1650 (All-in)[/color]

      Der Push wird in SNG Wiz als +EV ausgewiesen. Grund: Heros Equity bei einem Fold wäre 16,27% (zu erwartender Anteil am Preispool). Gibt man dem Big Blind eine Calling Range von 20% (er called mit den besten 20% aller Hände) hat man eine Push Equity von 16,71%.
      Das bedeutet villain foldet in 80% der Fälle und hero bekommt Blinds und Antes. Damit erhöht sich in 80% der Fälle seine Equity.

      In 20% called villain. In diesem Fall wäre hero 34% Außenseiter. Das heißt hero verdoppelt seinen Stack in 34% der Fälle und in 66% der Fälle scheidet er aus. Trotz dieses Risikos ist der Push allerdings +EV.
    • Gameslave
      Gameslave
      Bronze
      Dabei seit: 26.06.2006 Beiträge: 2.988
      Hm... könntest Du vielleicht mal ein Beispiel passend zu den oberen Stacks bringen?
      Heisst das, wenn ich eine Hand mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 40% als Chipleader hab, muss ich die pushen?
    • shakin65
      shakin65
      Bronze
      Dabei seit: 17.09.2005 Beiträge: 21.597
      Original von Gameslave
      Hm... könntest Du vielleicht mal ein Beispiel passend zu den oberen Stacks bringen?
      Push Equity:
      (0,80 * 0,1884) + 0,2 * (0,34 * 0,26) =
      0,15 + 0,017 =
      0,167 = 16,7%

      0,8 = 80% Wahrscheinlichkeit, dass villain foldet
      0,1884 = Heros Equity, nach villains fold.
      0,2 = 20% Wahrscheinlichkeit, dass villain called
      0,34 = 34% Wahrscheinlichkeit, mit welcher Hero seinen Stack verdoppelt
      0,26 = Heros Equity nach einem Double Up.

      Dem gegenüber steht Heros Equity mit 16,27%, wenn er preflop foldet.
    • Plumps240680
      Plumps240680
      Bronze
      Dabei seit: 29.03.2007 Beiträge: 184
      Woher weis man die Calling Range von Villain? Ist 20 % Durchschnittswert?

      Woher weis man das Hero mit 34% Wahrscheinlichkeit sein Stack verdoppelt? Festgesetster Wert oder Hole Card abhängig. Wenn ja woher weis ich welche Hole Cards welche Wahrscheinlichkeit haben zu gewinnen?
    • uzzle
      uzzle
      Bronze
      Dabei seit: 15.05.2005 Beiträge: 237
      Original von Plumps240680
      Woher weis man die Calling Range von Villain? Ist 20 % Durchschnittswert?

      Woher weis man das Hero mit 34% Wahrscheinlichkeit sein Stack verdoppelt? Festgesetster Wert oder Hole Card abhängig. Wenn ja woher weis ich welche Hole Cards welche Wahrscheinlichkeit haben zu gewinnen?
      die range muss man mehr oder minder schätzen... bzw pockertracker fragen... und je nach range kann man dann seine holecards in pokerstove eingeben... den gegner gibt man dann die range und schaut nach dem EV ;)
    • Plumps240680
      Plumps240680
      Bronze
      Dabei seit: 29.03.2007 Beiträge: 184
      Gibt es eine Durchschnittsrange? Hab noch kein Pokertracker (noch nicht 500$ Rake)
    • uzzle
      uzzle
      Bronze
      Dabei seit: 15.05.2005 Beiträge: 237
      pokerstove ist zumindrest kostenlos... und es gibt im silber bereich soweit ich weiß nen handrange artikel... da stehen ein paar typische ranges... aber man muss den gegner eben auf eine solche setzen... da braucht man dann "gefühl" und erfahrung für
    • Plumps240680
      Plumps240680
      Bronze
      Dabei seit: 29.03.2007 Beiträge: 184
      *grins*

      Hab den Artikel bestimmt schon 5mal gelesen. Werd aber nicht schlau draus.

      Wenn ich in ein SNG gehe kenn ich zu 99% die Leute nicht. In der kurzen Zeot bis zur Bubble soll ich dann mir ein Range für die Leute ausdenken? Da kann man doch nur daneben liegen. Oder soll ich zählen wie oft er callt?
      So in etwa 20 Spiele, 4mal gecallt, entspricht 20 Prozent. Oder zählt da nur die calls der Pushs? Es geht ja eigentlich um die CallRange nach meinem Push? Oder sehe ich das alles falsch und viel zu kompliziert?
    • shakin65
      shakin65
      Bronze
      Dabei seit: 17.09.2005 Beiträge: 21.597
      es geht darum einzuschätzen, mit welchen händen jemand pushed bzw. einen push called. je mehr erfahrung man hat, umso besser kann man die ranges der gegner einschätzen. von diesen ranges maacht man es abhängig mit welchen händen man pushed bzw. called.
    • Porkface
      Porkface
      Bronze
      Dabei seit: 29.09.2006 Beiträge: 556
      Shakin65 füg deinen Post doch in den ICM-Artikel in der Silber-Sektion ein, für mich war er sehr hilfreich.
    • Snoke
      Snoke
      Bronze
      Dabei seit: 14.04.2007 Beiträge: 2.436
      verwendet man den ICM nur für Push or Fold Entscheidungen oder kann man den generell verwenden? zum beispiel um zu überprüfen, ob ein Blindsteal direkt am Anfang eines SNGs +$EV ist?
    • shakin65
      shakin65
      Bronze
      Dabei seit: 17.09.2005 Beiträge: 21.597
      ICM kannst du theoretisch auch für blindsteals anwenden, wäre mir aber zu aufwändig. ;)
      in diesem fall müsstest du den spielern vor dir ranges zuweisen, mit denen sie deinen raise callen bzw reraisen. da das spiel im falle eines calls allerdings nicht vorherzusagen ist, wird das ein ziemlich schwieriges unterfangen.
    • Snoke
      Snoke
      Bronze
      Dabei seit: 14.04.2007 Beiträge: 2.436
      hehe ja stimmt schon irgendwo, aber um für grundlegende sachen ein verständnis zu kriegen ist es schon nicht schlecht, zum beispiel, dass ein double up direkt am anfang nicht den $EV verdoppelt, man sich also aus marginalen situation raushalten sollte...
      sowas kann ich daraus dann schon schließen oder?
      die einzige Situation wo man den ICM nicht anwenden kann ist dann wenn ultra-smallstacks involviert sind mit 2 BB Chips oderso?
    • shakin65
      shakin65
      Bronze
      Dabei seit: 17.09.2005 Beiträge: 21.597
      Original von Snoke
      ...zum beispiel, dass ein double up direkt am anfang nicht den $EV verdoppelt, man sich also aus marginalen situation raushalten sollte...
      sowas kann ich daraus dann schon schließen oder?
      ich gehe auch in früher phase konfrontationen bei denen ich mich im vorteil (z.B. 55/45 entscheidungen) sehe nicht aus dem weg. ein verdoppeln hilft dir, um ab der mittleren phase eines SNGs druck auf die gegner auszuüben und deinen stack auszubauen

      Original von Snoke
      die einzige Situation wo man den ICM nicht anwenden kann ist dann wenn ultra-smallstacks involviert sind mit 2 BB Chips oderso?
      yup, ICM wird dann ungenau, wenn einer oder mehr stacks weniger als 3 BBs haben.
    • Tareb
      Tareb
      Bronze
      Dabei seit: 09.03.2007 Beiträge: 680
      Original von shakin65
      Original von Snoke
      ...zum beispiel, dass ein double up direkt am anfang nicht den $EV verdoppelt, man sich also aus marginalen situation raushalten sollte...
      sowas kann ich daraus dann schon schließen oder?
      ich gehe auch in früher phase konfrontationen bei denen ich mich im vorteil (z.B. 55/45 entscheidungen) sehe nicht aus dem weg. ein verdoppeln hilft dir, um ab der mittleren phase eines SNGs druck auf die gegner auszuüben und deinen stack auszubauen
      In wie weit erhöht dieses Vorgehen die Varianz aus deiner Erfahrung.

      Bis dann

      Tareb
    • shakin65
      shakin65
      Bronze
      Dabei seit: 17.09.2005 Beiträge: 21.597
      das ist eine schwer in zahlen darzustellende frage. =)
      im grunde genommen musst du früher oder später sowieso eine konfrontation in kauf nehmen. je früher - imo - desto besser. gewinne ich, gut. verliere ich, öffne ich das nächste sng früher als jemand der defensiver agiert.
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      Original von shakin65
      Nehmen wir folgende Hand:

      PokerStars Tournament, Big Blind is t200 with t25 antes (4 handed) Converter on pregopoker.com

      CO (t1975)
      Button (t3170)
      Hero (t1675)
      BB (t6680)

      Preflop: Hero is in SB with 4:heart: K:club:
      [color:gray]CO folds[/color], [color:gray]Button folds[/color], [color:red]Hero raises to t1650 (All-in)[/color]

      Der Push wird in SNG Wiz als +EV ausgewiesen. Grund: Heros Equity bei einem Fold wäre 16,27% (zu erwartender Anteil am Preispool). Gibt man dem Big Blind eine Calling Range von 20% (er called mit den besten 20% aller Hände) hat man eine Push Equity von 16,71%.
      Das bedeutet villain foldet in 80% der Fälle und hero bekommt Blinds und Antes. Damit erhöht sich in 80% der Fälle seine Equity.

      In 20% called villain. In diesem Fall wäre hero 34% Außenseiter. Das heißt hero verdoppelt seinen Stack in 34% der Fälle und in 66% der Fälle scheidet er aus. Trotz dieses Risikos ist der Push allerdings +EV.
      Hier meine Frage: Wieso ist die Push Equity bei 16,71%? Ergibt sich die irgendwie aus der Callingrange?