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  • 25 Antworten
    • benchibk
      benchibk
      Bronze
      Dabei seit: 27.06.2007 Beiträge: 637
      Ganz richtig, wie du das gerechnet hast. Das ist eine ganz simple Warscheinlichkeitsrechnung und sollte jedem halbwegs mitdenkenden Menschen klar und logisch vorkommen und auch nachvollziehbar sein.

      Wer da etwas dagegen sagt hat einfach keinen Plan von Warscheinlichkeitsrechnung.

      Habe gerade neulich meinem Opa auch etwas über Warscheinlichkeitsberechnung bei einem anderen Kartenspiel erzählt. Es ging dabei um das Watten (weis nicht, ob das in DE auch so heißt?). Naja jedenfalls geht es darum, dass von 32 Karten 20 ausgeteilt werden auf 4 Spieler. Jeder Spieler hat demnach 5 Karten.
      Die Chance, dass einer der Spieler den höchsten Trumpf hat beträgt 15,625%, dass er 2x hintereinander diesen Trumpf bekommt dann schon nur mehr 0,0244%, die Chance, 3x den Trumpf zu bekommen gerade mal noch bei 3,8147*10^-3 % usw...
      Kurzum:
      Die Chance, n-mal hintereinander den höchsten Trumpf zu bekommen beträgt 0,15625^n

      Ist doch ganz einfach ;)

      (Sorry, wollte jetzt nicht deinen Post unnötig aufblähen, sondern einfach nur ein anderes Beispiel anbringen)

      MfG
      benchibk
    • mindnexus
      mindnexus
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2008 Beiträge: 862
      Nehmen wir vereinfachend an die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Spielers ein Turnier zu gewinnen sei 1/6

      Jetzt hat er sagen wir 3 Turniere in Folge gewonnen.... also: (1/6)³ das diese Serie eintritt.
      Wenn du dich jetzt aber fragst ob du ihn für das vierte Turnier staken sollst,
      denkst du dir: Die wahrscheinlichkeit für eine 4er Siegesserie ist also 0,0007716..(1/6)^4
      und weil es immer unwahrscheinlicher wird das eine Reihe auftritt je länger sie wird, deshalb meinst du der Erwartungswert sei gesunken.

      Ist aber ein Trugschluss, denn du hast nach jedem Turnier die selbe, unveränderte Ausgangs und Chancenposition.
      Nämlich 1/6 in diesem vereinfachten Fall. Damit bleibt auch der Erwartungswert konstant....


      Ich möchte noch drauf hinweisen das dies eine stark vereinfachte betrachtungsweise ist, die viele faktoren außen vorlässt---
    • betwinner
      betwinner
      Bronze
      Dabei seit: 28.06.2007 Beiträge: 2.385
      .
    • HockeyTobi
      HockeyTobi
      Bronze
      Dabei seit: 03.12.2005 Beiträge: 23.227
      Hey betwinner,

      wie gewünscht ins Poker allgemein verschoben.

      Viele Grüße
      Tobi
    • Valyrian
      Valyrian
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 24.187
      die Mathematik ist natürlich unbestechlich und Serien vorhersagen ist unmöglich, ansonsten wäre Kesselgucken ein ehrbarer und sehr lukrativer Beruf und keine Spinnerei ;)

      Was man aber nie vergessen darf, ist, dass Poker immer noch von Menschen gespielt wird und die Annahme "gewinnt longterm 1/6 seiner Turniere" eine unmöglich zu belegende Annahme ist.
      Diese Annahme kann nach der Auswertung bisheriger Ergebnisse mehr oder weniger wahrscheinlich sein, aber es ist bestenfalls eine Näherung und sowieso nie eine Konstante, da sich alle Parameter ständig ändern (insbesondere die Spieler)

      Wenn nun jemand "einen Lauf" hat und deutlich erfolgreicher war in kurzer Zeit als er es vorher im Schnitt über einen längeren Zeitraum war, bzw. als es seine angenommen winrate vermuten lässt, so ist stark davon auszugehen, dass er in dieser Phase nicht nur viel Glück hatte, sondern auch besser spielt.
      Gestiegenes Selbstbewußtsein und Spielvertrauen führt bei fast allen Menschen dazu, dass sie sicherer werden und besser spielen.
      Freilich gilt auch das Umgekehrte, dass eine lange Durststrecke fast immer dazu führt, dass man an sich und seinem Spiel zweifelt und nicht immer A-game spielt.

      Wenn du also beim staking auf kürzliche Erfolge verweist und damit das staking als vielleicht noch lohnender anpreist als jemand der 10000 Turniere gespielt hat und hier nen ähnlichen positiven ROI hatte, aber die letzten 100 alle nicht ins Geld gekommen ist, so ist das durchaus eine vernünftige Annahme, aber eben eine die auf dem Faktor Mensch und damit auf psychologischen Faktoren basieren sollte und nicht dadurch begründet werden kann, indem man auf die mathematische Wahrscheinlichkeit von zukünftigen Zufallsereignissen schaut. :)
    • betwinner
      betwinner
      Bronze
      Dabei seit: 28.06.2007 Beiträge: 2.385
      .
    • groovechampion
      groovechampion
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2009 Beiträge: 1.964
      Original von benchibk
      Ganz richtig, wie du das gerechnet hast. Das ist eine ganz simple Warscheinlichkeitsrechnung und sollte jedem halbwegs mitdenkenden Menschen klar und logisch vorkommen und auch nachvollziehbar sein.

      Wer da etwas dagegen sagt hat einfach keinen Plan von Warscheinlichkeitsrechnung.

      Die Chance, dass einer der Spieler den höchsten Trumpf hat beträgt 15,625%, dass er 2x hintereinander diesen Trumpf bekommt dann schon nur mehr 0,0244%, die Chance, 3x den Trumpf zu bekommen gerade mal noch bei 3,8147*10^-3 % usw...
      Kurzum:
      Die Chance, n-mal hintereinander den höchsten Trumpf zu bekommen beträgt 0,15625^n

      Ist doch ganz einfach ;)
      Wenn jemand in diesem Forum schon erwähnt, wie einfach etwas sei, dann kann man mit hoher Wahrscheinlichkeit davon ausgehen, daß gefailt wird. Offensichtlich wird in der Schule Wahrscheinlichkeitsrechnung noch vor Prozentrechnung gelehrt.

      OP verwechselt die beiden Varianten der Zufallsexperimente: "mit Zurücklegen" und "ohne Zurücklegen". Wenn ich am Wochenende das Sunday Million gewinne und die darauffolgende Woche mich wieder einkaufe, dann ist der Erwartungswert der gleiche wie in der Vorwoche. Durch den Sieg in der Vorwoche habe ich die Chancen auf die Titelverteidigung nicht geschmälert.

      Große Preisfrage beim Staking ist dann natürlich, wie hoch der Erwartungswert tatsächlich ist und wie stelle ich ihn fest. Wenn jemand eine große SS von 2006 hat, dann sagt die heute einem nicht mehr viel. Und was Scooop gesagt hat (Psyche) kommt auch noch hinzu.
    • geoelt
      geoelt
      Bronze
      Dabei seit: 13.10.2009 Beiträge: 2.541
      Original von betwinner

      Dadurch formulierte ich die Aussage dass die Wkt dass man 5 mal in Folge eine Zahl wirft bei einem Münzwurft bei 3,125% liegt.


      Das haben dann alle verneint und mir gesagt dass es ein irrtum ist, weil ich jedesmal 50% hab :)

      Das verstehe ich zwar, weiss aber auch aus erfahrung das es sehr selten vorkommt dass man halt 5 mal in Folge eine Zahl wirft und noch seltener 10 mal.

      Sodala, probier ichs halt auch noch einmal, so schwer ist es eigentlich wirklich nicht zu verstehen!

      Was du da sagst ist schlichtweg falsch, niemand hat es übrigens verneint. Noch immer verwechselst du 2 Ding.

      Laut deinen Aussagen müsste nämlich die Wahrscheinlichkeit, bei den nächsten 5 Würfen Kopf zu werfen genauso groß sein wie die wahrscheinlichkeit ein 5. Mal Kopf zu werfen nachdem du schon 4 mal Kopf geworfen hast.

      in dem einen Fall ist sie (1/2)^5, im anderen eben genau 1/2.

      Der Fehler den du jetzt zum x-ten mal gemacht hast: Vergangene Ergebnisse beeinflussen zukünftige bei gegebener (=konstanter) Eintrittswahrscheinlichkeit nicht!

      Selbst wenn du 10 mal in Folge "2" gewürfelt hast, so ist die Wahrscheinlichkeit beim nächsten Wurf wieder 2 zu würfeln gleich wie für jede andere Zahl, nämlich 1/6. Sie ist von den vorangegangenen Würfen nicht beeinflusst!!!


      Wenn jemand ein Turnier mit der Wahrscheinlichkeit x % gewinnt , mit y % zweiter wird usw. dann ist sein Erwartungswert unabhängig davon wieviele Turniere er davor in Folge gewonnen hat x% * first price Money + y % * 2nd price Money... - Buy In = Erwartungsgewinn.

      Denk mal drüber nach, vielleicht konnte ich es jetzt verständlich erklären!


      [/Mathenachhilfe für die 10 Schulstufe]
    • benchibk
      benchibk
      Bronze
      Dabei seit: 27.06.2007 Beiträge: 637
      Original von groovechampion
      Original von benchibk
      Ganz richtig, wie du das gerechnet hast. Das ist eine ganz simple Warscheinlichkeitsrechnung und sollte jedem halbwegs mitdenkenden Menschen klar und logisch vorkommen und auch nachvollziehbar sein.

      Wer da etwas dagegen sagt hat einfach keinen Plan von Warscheinlichkeitsrechnung.

      Die Chance, dass einer der Spieler den höchsten Trumpf hat beträgt 15,625%, dass er 2x hintereinander diesen Trumpf bekommt dann schon nur mehr 0,0244%, die Chance, 3x den Trumpf zu bekommen gerade mal noch bei 3,8147*10^-3 % usw...
      Kurzum:
      Die Chance, n-mal hintereinander den höchsten Trumpf zu bekommen beträgt 0,15625^n

      Ist doch ganz einfach ;)
      Wenn jemand in diesem Forum schon erwähnt, wie einfach etwas sei, dann kann man mit hoher Wahrscheinlichkeit davon ausgehen, daß gefailt wird. Offensichtlich wird in der Schule Wahrscheinlichkeitsrechnung noch vor Prozentrechnung gelehrt.

      OP verwechselt die beiden Varianten der Zufallsexperimente: "mit Zurücklegen" und "ohne Zurücklegen". Wenn ich am Wochenende das Sunday Million gewinne und die darauffolgende Woche mich wieder einkaufe, dann ist der Erwartungswert der gleiche wie in der Vorwoche. Durch den Sieg in der Vorwoche habe ich die Chancen auf die Titelverteidigung nicht geschmälert.

      Große Preisfrage beim Staking ist dann natürlich, wie hoch der Erwartungswert tatsächlich ist und wie stelle ich ihn fest. Wenn jemand eine große SS von 2006 hat, dann sagt die heute einem nicht mehr viel. Und was Scooop gesagt hat (Psyche) kommt auch noch hinzu.
      Schonmal eine Warscheinlichkeitsrechnung, bei der es um eine Prozentuelle Chance geht zu gewinnen, OHNE Prozente gerechnet und mathematich korrekt belegt? Wohl eher nicht, wenn ja, lass ich mich gerne überraschen, wie dasn funktionieren soll ;)

      Ich kann mir auch hier eine Gaußverteilung anlegen mit Mittelwert, Standardabweichung und werde aber wieder nur Prozente raus bekommen, da % die Ausgangseinheit ist. Wären es m², würde ich m² rausbekommen, wäre es V, würde ich auch V raus bekommen.

      Ich kann auch gerne aus meinen PH Unterlagen zitieren, diese dürften wohl in der Regel stimmen und nicht falsches Wissen vermitteln ;)

      Just my 2 cents :rolleyes:

      zu OPs poste und meiner Antwort muss ich etwas korrigieren/verdeutlichen:
      Habe seine Ausgangsposition falsch verstanden, es ist natürlich bei jedem SnG möglich, 1st zu werden (gleich wie beim Würfel jedes mal die Chancen des vorigen Wurfes deleted werden und es von neuem beginnt).
      Was aber meiner Meinung abnimmt ist die Warscheinlichkeit, eine Gewinnerserie hinzulegen. Es ist gut möglich 2-3 SnGs hintereinander zu gewinnen. Aber eine Serie von 100+ SnGs in Folge gewonnen zu haben, kommt jedoch nur sehr selten zustande.

      Zusammenfassend:
      Die Situation eines jeden einzelnen SnG's beginnt immer von neuem, jediglich eine Folge von SnG's verringert sich, da dort immer wieder hintereinander die 16,66% getroffen werden müssten (bei dem Würfelbeispiel jetzt) und sollte es nur einmal nicht getroffen werden, ist die Serie unterbrochen.

      MfG
      benchibk
    • evilfish666
      evilfish666
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2010 Beiträge: 524
      :f_love: @ OP
    • mindnexus
      mindnexus
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2008 Beiträge: 862
      Original von Scooop

      Was man aber nie vergessen darf, ist, dass Poker immer noch von Menschen gespielt wird und die Annahme "gewinnt longterm 1/6 seiner Turniere" eine unmöglich zu belegende Annahme ist.
      Scooop, keiner behauptet das, ich hab einen Random Wert genommen um die ganz anders bedingte Problemstellung leicht verständlich darzustellen.
      Dabei ist es egal ob dieser Wert empirisch haltbar ist oder nicht.
    • groovechampion
      groovechampion
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2009 Beiträge: 1.964
      Original von benchibk
      Schonmal eine Warscheinlichkeitsrechnung, bei der es um eine Prozentuelle Chance geht zu gewinnen, OHNE Prozente gerechnet und mathematich korrekt belegt? Wohl eher nicht, wenn ja, lass ich mich gerne überraschen, wie dasn funktionieren soll ;)
      Überraschung: Wenn du eine Wk-Rechnung ohne Prozente rechnest, dann solltest Du die Prozente auch nicht danebenschreiben (oder wenn doch, dann bitte vorher x100 rechnen)
    • HammerJOE
      HammerJOE
      Bronze
      Dabei seit: 08.01.2007 Beiträge: 2.289
      hier übrigens der ausgangsthread:
      bitte verschieben oder sonst was damit machen ;)

      warum hast du meinen link nicht aufmerksam gelesen?

      http://de.wikipedia.org/wiki/Spielerfehlschluss

      Nehmen wir an, wir hätten soeben viermal hintereinander Kopf geworfen. Ein Spieler könnte sich sagen: „Wenn der nächste Münzwurf wieder Kopf ergibt, wäre das schon fünfmal Kopf hintereinander. Die Wahrscheinlichkeit für eine solche Reihe ist 0,55=0,03125.“ Also denkt man, dass die Chance, dass die Münze das nächste Mal Kopf zeigt, 1:32 beträgt.

      Hier liegt der Fehler. Wenn die Münze fehlerfrei ist, muss die Wahrscheinlichkeit für „Zahl“ immer 0,5 betragen, nie mehr oder weniger, und die Wahrscheinlichkeit für „Kopf“ muss immer 0,5 sein, nie mehr oder weniger. Die Wahrscheinlichkeit 1:32 (0,03125) für eine Serie von 5 Köpfen gilt nur, bevor man das erste Mal geworfen hat. Die gleiche Wahrscheinlichkeit 1:32 gilt auch für viermal „Kopf“, gefolgt von einmal „Zahl“ – und jede andere mögliche Kombination. Nach jedem Wurf ist sein Ergebnis bekannt und zählt nicht mehr mit. Jede der beiden Möglichkeiten „Kopf“ oder „Zahl“ hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, egal wie oft die Münze bereits geworfen wurde und was dabei herauskam.

      Der Fehler beruht auf der Annahme, dass frühere Würfe bewirken könnten, dass die Münze eher auf „Kopf“ als auf „Zahl“ fällt; d. h. dass eine vergangene Glückssträhne irgendwie die Wettchancen der Zukunft beeinflussen könnte.
    • lukutus1176
      lukutus1176
      Bronze
      Dabei seit: 03.12.2009 Beiträge: 95
      Schonmal eine Warscheinlichkeitsrechnung, bei der es um eine Prozentuelle Chance geht zu gewinnen, OHNE Prozente gerechnet und mathematich korrekt belegt? Wohl eher nicht, wenn ja, lass ich mich gerne überraschen, wie dasn funktionieren soll Augenzwinkern Ich kann mir auch hier eine Gaußverteilung anlegen mit Mittelwert, Standardabweichung und werde aber wieder nur Prozente raus bekommen, da % die Ausgangseinheit ist. Wären es m², würde ich m² rausbekommen, wäre es V, würde ich auch V raus bekommen. Ich kann auch gerne aus meinen PH Unterlagen zitieren, diese dürften wohl in der Regel stimmen und nicht falsches Wissen vermitteln Augenzwinkern Just my 2 cents Augen rollen


      Da würde ich gerne mal deine zitierten PH Unterlagen sehen. :) Denn was du da schreibst stimmt rein mathematisch nicht.

      1. Prozent ist KEINE Einheit, es ist eine Hilfseinheit oder Pseudoeinheit. Einheiten sind im SI-Einheitensystem definiert.

      2. Wahrscheinlichkeitsrechnung hat auch nichts mit "Prozentrechnung" zu tun, die Angaben in Prozent sind nur eine Darstellungshilfe. Prozent heißt ja auch übersetzt "von hundert" und man kann alles in Prozent darstellen. "Prozentrechnung" gibt es vielleicht in der Schule, hat aber nichts mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun, das ein Teilgebiet der Stochastik ist.

      3. Bitte zitiere mal aus deinen PH Unterlagen. :D
    • Snookz
      Snookz
      Bronze
      Dabei seit: 13.06.2008 Beiträge: 2.109
      Wenn du dir deiner Sache so sicher bist, dann bitte, nimm dir ein bisschen Geld, geh ins Casino und spiel Roulette. Warte bis 4x Rot gekommen ist und setz dann auf Schwarz. Die Wahrscheinlichkeit, dass 5x nacheinander Rot kommt ist nämlich 0,5^5 (ja, wir spielen ohne 0). Also mit 3,125% sehr unwahrscheinlich.

      Sorry, aber wenns so einfach wäre, wäre ich schon seit Jahren Millionär.
    • benchibk
      benchibk
      Bronze
      Dabei seit: 27.06.2007 Beiträge: 637
      Original von lukutus1176
      Schonmal eine Warscheinlichkeitsrechnung, bei der es um eine Prozentuelle Chance geht zu gewinnen, OHNE Prozente gerechnet und mathematich korrekt belegt? Wohl eher nicht, wenn ja, lass ich mich gerne überraschen, wie dasn funktionieren soll Augenzwinkern Ich kann mir auch hier eine Gaußverteilung anlegen mit Mittelwert, Standardabweichung und werde aber wieder nur Prozente raus bekommen, da % die Ausgangseinheit ist. Wären es m², würde ich m² rausbekommen, wäre es V, würde ich auch V raus bekommen. Ich kann auch gerne aus meinen PH Unterlagen zitieren, diese dürften wohl in der Regel stimmen und nicht falsches Wissen vermitteln Augenzwinkern Just my 2 cents Augen rollen


      Da würde ich gerne mal deine zitierten PH Unterlagen sehen. :) Denn was du da schreibst stimmt rein mathematisch nicht.

      1. Prozent ist KEINE Einheit, es ist eine Hilfseinheit oder Pseudoeinheit. Einheiten sind im SI-Einheitensystem definiert.

      2. Wahrscheinlichkeitsrechnung hat auch nichts mit "Prozentrechnung" zu tun, die Angaben in Prozent sind nur eine Darstellungshilfe. Prozent heißt ja auch übersetzt "von hundert" und man kann alles in Prozent darstellen. "Prozentrechnung" gibt es vielleicht in der Schule, hat aber nichts mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun, das ein Teilgebiet der Stochastik ist.

      3. Bitte zitiere mal aus deinen PH Unterlagen. :D
      ad 1.: mir ist klar, dass Prozent keine Einheit ist, ich bin nicht von gestern und habe auch nicht erst seit gestern unter anderem solchen Dingen zu tun. Nur wie soll ich das sonst schreiben? Mit verbalen Umschreibungen wie "höchst warscheinlich", "gerin warscheinlich" oder "nicht so warscheinlich" stellt sich jeder was anderes vor, deshalb so wie in Punkt 2 von dir richtig erwähnt eine Darstellungshilfe. Anders ausgedrückt wäre es für keinen hier eine Hilfe.

      ad 2.: ich habe hier jetzt grob unter klassischer Prozentrechnung wie man es in der 6ten Klasse lernt (z.B.: Zinseszinsrechnung, Prozent eines Grundstücks, etc.) und der Warscheinlichkeitsrechnung (wie du richtig erwähnst eiin Bereich der Stochastik) unterschieden. Ich ging jetzt einfach mal davon aus, dass jeder erkennt, dass % nur die Darstellungshilfe ist und ich nicht wirklich mit "Einheit" meine, sondern eine Hilfsmaßeinheit ist. Wollte nur nicht zu weit in die Materie gehen, sonst kann ich weitaus mehr erklären/ausholen.

      ad 3.: Um aus den PH Unterlagen zu zitieren:
      Ich nehme jetzt einfach mal eine Stelle bezüglich Messfehler und Messunsicherheit, da ich vorhin auch die Normalverteilung mit Mittelwert und Standardabweichung (was in der Physik übrigens eindeutig auch als Varianz bezeichnet wird) her, da ich dies vorhin ja auch angesprochen habe:



      (wem dies immer noch nicht genügend ist, bitte Mail Addy und der bekommt von mir gerne das gesamte PDF Skript dieses Teiles ;) )

      MfG
      benchibk
    • GoldenHands
      GoldenHands
      Bronze
      Dabei seit: 25.03.2009 Beiträge: 4.008
      cool, bin gerade so 10 buyins down.. sollte dann wohl mal shotten demnächst.
    • Nikolazius
      Nikolazius
      Bronze
      Dabei seit: 02.06.2006 Beiträge: 102
      OP:

      Spielerfehlschluss
    • betwinner
      betwinner
      Bronze
      Dabei seit: 28.06.2007 Beiträge: 2.385
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