Equityabschätzung gegen Villains Flop-Range nach Moshman-Art

    • emzee
      emzee
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2006 Beiträge: 343
      Ich lese gerade Moshmans The Math of Holdem und auf S.125f geht es um Equities gegen Postflop-Ranges und folgende Situation:

      Heros Hand: A :club: A :diamond:

      Flop: 7 :club: 5 :spade: 2 :spade:

      Villains Range: Entweder Set oder Flush-Draw mit 2 Overcards

      Anzahl der SetCombos: 9, Equity jeweils ~10%
      Anzahl der DrawCombos: 21, Equity jeweils ~62%

      Dann errechnet sich die Equity aus (9/30 * 10%) + (21/30 * 62%) = 46.4%

      Soweit alles Standard. Aber nun kommt folgende Aufgabe:

      Question: Assuming you put your opponent on this particular range, how would you approximate your equity in real time?

      Answer: There are just over twice as many flush draws compared to sets, but you are about three times as big an underdog (50+40%) to the sets as you are a favorite over the flush draws (50+12%), since 40% is about 3 times 12%. So on balance, you are a slight underdog against your opponents range.
      Es gibt keine weiteren Erklärungen im Kontext und irgendwie blicke ich da nicht durch.

      Kennt jemand das Verfahren oder hat eine bessere Auffassungsgabe als ich und kann mir sagen, wie Moshman darauf kommt? Welche Näherungsformeln benutzt er denn hier?

      Wann wäre man denn ein huge (statt slight) underdog? Oder ein slight/huge favorite? Angenommen man nimmt noch Overpairs mit in Villains Range, wie "approximiert" man denn dann?
  • 7 Antworten
    • Raysel
      Raysel
      Bronze
      Dabei seit: 07.09.2006 Beiträge: 433
      Kleine Zwischenfrage: Ich hab bei solchen Szenarien nie ganz verstanden, wie sich Leute die Mühe geben können Combos zu zählen etc. um aufs % genau Equity auszurechnen und dann einfach von ner biased Ursprungsannahme (Range) auszugehen. In der angesprochenen Situation seh ich neben FD & Sets noch jede Menge andere Hände, welche eine Cbet raisen können. Dies trifft zu sobald man nicht grade FR gegen eine Nit spielt.

      - Deine angesprochenen Overpairs
      - 2 Pairs
      - Straightdraws
      - Pure Air

      Macht die ganze Rechnerei irgendwie obsolet? Ship it!
    • aaaRt
      aaaRt
      Black
      Dabei seit: 15.08.2007 Beiträge: 17.605
      Kombos zählen ist ziemlich wichtig um n Feeling für Ranges zu bekommen. Klar wird man in einem game mit unvollständigen Informationen jemals 100%ig an die Realität rankommen aber es fördert das Verständnis ungemein. Zu OPs Frage:

      Was genau willst du wissen bzw. erreichen? Willst du quasi wissen wie man in real time aus den Kombos pi mal daumen die equity abschätzen kann? ist halt ziemlich schwierig und am besten man verlässt sich auf seine erfahrung und arbeitet einfach viele spots mit pokerstove durch. in dem beispiel stellste halt ne worst-case range auf und schaust wie du dagegen performst, errechnest wieviel equity du brauchst und handelst einfach danach. am tisch ziehst du dann deine erfahrung heran und hast n gutes feeling in den meisten situationen.
    • SleepyCat06
      SleepyCat06
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2006 Beiträge: 2.137
      Ich gehe einen etwas anderen Weg:

      EQ vs Set: wir haben 2 outs, 4 x 2 = ca 8% EQ
      EQ vs FD: Villain hat 9 Outs gegen uns, 4 x 9 = 36, wenn V. 36% EQ hat, müssen wir 64% EQ haben.

      Jetzt stelle ich mir einen slider vor, am linken Ende 8% und am rechten Ende 64%. Villains Range besteht zu 1/3 aus Sets und 2/3 aus FDs. Also den Slider auf ca 2/3 der Entfernung zwischen 8 und 64 positionieren.
      Sieht dann (in Gedanken) ungefähr so aus:

      8%--------------------------------------------|-----------------64%
      Ganz grob also etwas über 40% EQ.

      Macht aber auch nur gegen relativ enge Ranges Sinn, wenn jetzt noch 2 Pairs, SDs und Bluffs dazukommen, ist das nicht mehr praktikabel am Tisch.
    • Carsten81
      Carsten81
      Bronze
      Dabei seit: 30.08.2007 Beiträge: 2.518
      Die korrekte Antwort kennt sowieso nur scooop!
    • emzee
      emzee
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2006 Beiträge: 343
      Original von aaaRt
      Was genau willst du wissen bzw. erreichen?
      Konkret versuche ich zu verstehen, was Moshman da in seiner Antwort eigentlich rechnet und wieso das Sinn macht?

      Willst du quasi wissen wie man in real time aus den Kombos pi mal daumen die equity abschätzen kann?
      Ja, wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, soll das ein Beispiel dafür sein.

      ist halt ziemlich schwierig und am besten man verlässt sich auf seine erfahrung und arbeitet einfach viele spots mit pokerstove durch. in dem beispiel stellste halt ne worst-case range auf und schaust wie du dagegen performst, errechnest wieviel equity du brauchst und handelst einfach danach. am tisch ziehst du dann deine erfahrung heran und hast n gutes feeling in den meisten situationen.
      So mache ich es sonst auch. Fürs Rechnen bin ich am Tisch normalerweise viel zu langsam. Aber mich interessiert einfach, was Moshman da tut und warum er meint, dass man so die Equity in Realtime abschätzen kann.

      @SleepyCat06: Sehr anschaulich, finde ich gut. Aber wie du sagst, man stößt schnell an Grenzen.

      Für Leute, die einen DC-Account haben: WiltOnTilt hat dort in seinen Mathevideos eine Tupac-Methode beschrieben, die auch eine Abschätzung der Equity in Realtime ermöglichen soll.

      Aber weiß vielleicht doch jemand, was Moshman hier konkret rechnet:

      Answer: There are just over twice as many flush draws compared to sets, but you are about three times as big an underdog (50+40%) to the sets as you are a favorite over the flush draws (50+12%), since 40% is about 3 times 12%. So on balance, you are a slight underdog against your opponents range.
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Kombos zählen sollte man wirklich auch im Spiel anwenden können, vor allem wenn du die gegnerische Range ziemlich weit eingeschränkt hast.

      => Danach weisst du das der Gegner 9 Kombos Set hat und 21 Kombos Draws -> ingesamt 30 Kombos.

      In 30% hast du 10% Equity und in 70% 60% Equity und hier siehst du dann, dass du grob überschlagen einen Coinflip hast (falls nicht, dann übst du jetzt jeden Tag 20 Kopfrechenaufgaben^^).
      Btw. Spots in denen du dein Geld als Underdog oder gegen starke Draws reinschiebst, sind Spots die du vermeiden willst.

      Profitabel wird ein All In hier erst, wenn die Range der Draws wesentlich weiter wird ODER die Range an Made Hands wesentlich schwächer wird (Toppairs, Overpairs etc. die du auch dominierst).

      Seine Rechnung ist relativ einfach übrigens:

      Er geht vom BE Point 50% Equity aus.

      Gegen seine Draws hast du 50% + 12% Equity im Schnitt (also 12%+)
      Gegen seine Made Hands hast du 1 - 50% + 40% Equity im Schnitt (also 40%-)

      => 3*12 = 36% Equity. Der Anteil von von Draws zu zur gesamten Range beträgt 2/3 ; der Anteil von Made Hands zur gesamten Range 1/3 -> daraus folgt, dass du im Schnitt 50 + (36-40) = 46% Equity hast.

      Finds aber ziemlich umständlich gerechnet und würde es selber so auch nie anwenden (können).
    • emzee
      emzee
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2006 Beiträge: 343
      Ok danke, ich hab's jetzt.

      Ich schreibe es einfach nochmal etwas formaler auf, falls es jemanden interessiert. Falls nicht, einfach weglesen :) .

      Original von Ghostmaster
      Er geht vom BE Point 50% Equity aus.
      Das ist der Knackpunkt. Deine weiteren Rechnungen sind natürlich richtig, Ghostmaster, aber nicht ganz das, worauf Moshman hinaus will.

      Moshman nimmt 4 Größen:
      Ch = Anzahl der Combos, bei denen Hero favorite ist = 21
      Cv = Anzahl der Combos, bei denen Villain favorite ist = 9
      Eh = Equity über Break-Even, die Hero als favorite hat = 12%
      Ev = Equity über Break-Even, die Villain als favorite hat = 40%

      Dann bildet er 2 Quotienten Q1, Q2:

      There are just over twice as many flush draws compared to sets,
      Q1 = Ch / Cv = 21 / 9 = ~2.x

      but you are about three times as big an underdog (50+40%) to the sets as you are a favorite over the flush draws (50+12%), since 40% is about 3 times 12%.
      Q2 = Ev / Eh = 40% / 12% = ~3

      So on balance, you are a slight underdog against your opponents range.
      Was er hier sicher meint ist: Q1 < Q2 => 2.x < 3 => Hero ist also underdog.

      Entsprechend würde gelten:
      Q1 = Q2 => Break-Even.
      Q1 > Q2 => Hero ist favorite.

      Da hätte Moshman ruhig mal ein paar mehr Worte darüber verlieren können. Naja, vielleicht habe ich ja in den Kapiteln vorher etwas überlesen.