GTO Riverplay - OOP und IP

    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      Hallo, ich möchte mal eine Diskussion über das optimale Riverplay entfachen.

      Zunächst mal die einfachere Version, nämlich in Position:
      Bsp.:

      Hero raist aus MP3 mit K :heart: Q :club: , und BB callt mit XX. Die gesamte Range besteht aus 44+, A2s+, K8s+, Q8s+, J9s+, T9s, 98s, 87s, A8o+, KTo+, QTo+, JTo

      Flop T :heart: 3 :diamond: 4 :spade:

      BB checkt, Hero bets, BB calls


      Turn 3 :club:

      BB checkt, Hero bets, BB calls

      Am River ist der Pot nach Heros Bet 6,5BB groß, Villain bekommt also 6,5:1 auf seinen Call. Gehe ich jetzt richtig der Annahme dass ich 1/6,5+1 % Bluffs in meiner Range haben muss um GTO zu spielen? Hört sich soweit das richtig ist ja noch nicht sooo schwer an, das würde sich ja halbwegs im Kopf abschätzen lassen.

      Was denn aber nun, wenn am River das A kommt und Villains Range überwiegend aus Ax Bluffcatchern besteht? Was wenn sich das Board paired? Was wenn ein potentieller Draw von Villain ankommt?? Fragen über Fragen.

      Nun Teil2 IP. Was wenn Villain mich check-raised am River? In der Praxis werd ich so gut wie nie am River c/r geblufft, aber wie müsste meine mein Verhältnis aus B/f und B/c Händen aussehen um nicht exploitbar zu werden?



      Nun das noch schwierigere: OOP

      Stellt euch vor im Beispiel vorhin ist Hero BB und Villain ist am BU last to Act. Jetzt gibt es für BB (Hero) folgende Möglichkeiten:

      c/c
      c/r
      c/f
      donk/3bet
      donk/call
      donk/fold

      Auch hier muss im optimalen Spiel nun wieder jede Line ein Optimales Verhältnis an Bluffs und Valuehänden (donk) bzw. Bluffcatchern, schlechten Bluffcatchern, Trash und Valuehands (c/x) enthalten. Wie gehe ich hier denn theoretisch vor?


      Nächste Frage: Was ist wenn die Ranges sehr eng werden, z.B. MP2 (Hero) raist und der Flop kommt AA2 rainbow und Villain spielt c/c. Hier ist Heros Range ja schon so eng dass Villain nicht light callen kann (sollte) und dementsprechend oft eine Hand die Kx und Qx bereits am Turn aufgegeben werden sollte, weil eine Bet einfach burning Money wäre. Ist es hier überhaupt noch möglich oder sinnvoll Bluffs in die Range zu integrieren? Meinungen und Hilfe bitte, ich finde das Thema sehr interessant, bin aber nicht in der Lage alleine tiefer in das Thema einzusteigen.
  • 17 Antworten
    • Alph0r
      Alph0r
      Black
      Dabei seit: 09.05.2007 Beiträge: 5.149
      Ich empfehle da immer MoP zu lesen, hilft schon etwas um sich einen groben Überblick zu verschaffen.
      Du hast jetzt ziemlich viele Fragen, ich geh mal nur grob auf ein paar sachen ein:

      Wenn du am River ge C/R wirst, ist die Rechnung fast die gleiche wie gegen eine Bet, nur dass das investment deines Gegners 2Bets sind, somit musst du etwas weniger callen um gegen seine bluff C/R nciht exploitbar zu werden.

      AA2 Board: Hier muss man definitiv auch bluffen, sonst würde Villain ja eine Hand wie 88 immer folden können.
    • Alph0r
      Alph0r
      Black
      Dabei seit: 09.05.2007 Beiträge: 5.149
      doppelpost
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      Die Hauptfrage in allen Linien ist, ob man überhaupt GTO spielen will oder ob man den Gegner so gut kennt, dass es anders besser ist. Ich gehe mal davon aus, dass diese Frage bereits entschieden wurde und man GTO spielen will. Dann gehören Bluffs in die Range.

      Das teilt sich auf in die Teilfragen welchen Anteil an der Range sollte man bluffen und welche Hände eignen sich zum Bluff, so dass man den Value maximiert? Der Anteil ergibt sich aus den Odds, wenn man davon ausgeht, dass der Gegner nicht reblufft. Die Gefahr der Rebluffs bekommt man am besten in den Griff, wenn man den schwächsten Teil seiner Range blufft, weil man dann keine Probleme hat, gegen die Rebluffs richtig weiterzuspielen. Es befinden sich dann nämlich kaum noch Bluffcatcher in Heros Range, sondern vor allem Valuehände oder Schrott. Das verkleinert die Range, die der Gegner bluffen kann, weil er kaum noch bessere Hände zum folden bringen kann und der Anteil der schlechten Hände in Heros Range sehr klein ist. Es macht gar nichts, wenn das die Callrange des Gegners vergrössert. Da unsere Bluffrange aus made Händen und Bluffs GTO ist, kann er mit einer Callingrange nichts gegen unsere Bluffs tun.

      Daraus ergibt sich:
      Hero aus MP3, Board T 3 4 3
      Deine Valuerange besteht aus 44+, AT+, A3, A4, KT, QT, JT, T9s = 131 Kombos.
      Dann besteht deine Bluffrange aus 131/7,5 = 17 Kombos. 87s, 98s, J9s, Q8s sind schon 16 Kombos, eine QJo Kombo ist die letzte Kombo. KQo wird zwangsläufig gecheckt. Sollte auf dem River eine Karte fallen, die eine Bluffhand in eine Valuehand verwandelt, dann wählst du deine Bluffhände eben entsprechend.

      In dieser Situation kann man sich gegen Rebluffes nicht schützen, weil einige unserer Valuebets dünne Valuebets sind, die gegen einen Checkraise nur noch Bluffcatcher-Qualität haben. Immerhin ist die Bluffrange des Gegners sehr klein, weil er für Value nur Hände checkraisen kann, die die Riverkarte treffen. Andere Valuehände sollte seine Range nach den zwei Calls nicht mehr enthalten und seine Valuehände sind am River dann in erster Linie Ax, mit x= Riverkarte. Das bedeutet, seine Riverrange besteht aus 12 Valuehänden (15, wenn auch Sets in Frage kommen). Spielt er GTO, kann er nur 1 Bluffkombo dazutun. Heros Value 3-bet Range wird dann meistens zu klein, um noch eine Bluffkombo hinzufügen zu können. Also spielt Hero mit den Valuehänden b/c bzw. b/3-b und mit seinen Bluffs b/f, weil Heros Bluffs den gegnerischen Bluff nicht schlagen können.

      Kommt am River ein Ass, besteht deine Valuerange logischerweise aus Ax oder besser. Seine Range besteht aus den Assen, die er preflop nicht 3-bettet. Sagen wir A8s-A5s, A2s, A9o-A5o, A2o. Die sind alle gleichwertig zu AT, weil das Board gepaart ist. Deine Valuerange besteht daher aus AA, TT, 44, AJ+. Die ganzen schlechteren Asse könntest du für split Pot auch betten, denn es gibt keine Hand aus der gegnerischen Range, gegen die sie verlieren. Du darfst sie allerdings nicht alle betten, damit der Gegner eine schwierige Entscheidung bekommt. Bettest du sie alle, hat der Gegner mit seinen Assen immer einen profitablen Call. Es gibt allerdings keine Bluffhand für dich, da das gezielte Betten deiner kleinen Asse schon ausreicht, ihn in eine Situation zu bringen, wo es für ihn keinen Unterschied macht, ob er ein Ass foldet oder nicht. Das bedeutet, alle Hände, die du am River bettest, sind Freeroll Hände.

      Die Konsequenz für den Gegner ist, er darf den River nicht checken! Er muss den River donken, damit er den negativen Freeroll vermeidet.

      Bist du ausser Position, hast du wieder den Freeroll. Auf ein Ass am River hast du jedoch ein Problem mit deinen Pockets, da in der gegnerischen Range fast nur Asse übrig sind. Einen negativen Freeroll hast du nicht, da im Prinzip keine schlechteren Hände in der Range des Gegners geblieben sind, die er callen kann. Du kannst deine Pockets nur dann vor einer Bet schützen, wenn du deine Asse am River checkraist. Die Range festzulegen, die der Gegner gegen einen Checkraise-Plan profitabel betten kann, ist nicht einfach festzulegen, weil deine Checkraise-Range von seiner Bettingrange abhängt und umgekehrt. Ich bin jedenfalls sicher, dass er nicht alle seine Asse profitabel betten kann. Er kann aber profitabel bluffen. Es kommt auf den ersten Blick nicht raus, ob ein Checkraiseversuch besser ist als eine Bet. Das hängt wohl davon ab, ob du deine Pockets einfach check/fold spielen kannst oder nicht, also wieviele non Ass Hände sich in der gegnerischen Range befinden.
    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      Hey, erstmal vielen Dank, besonders an dich cjheigl! :)
      Ein bisschen weiter bin ich schon gekommen, jetzt hat sich allerdings aus dieser Erkenntnis bereits eine weitere Frage aufgetan. Das Problem dabei ist, dass ich es bisher nur mit einem Statischen, abgespeckten Spiel erklären kann. Am River ist die GTO Bluffing Frequenz ja

      x= 1/(p+1)

      Es ist Headsup am Flop ja Standard 100% zu cbetten, aus spieltheoretischer Sicht müsste ich doch bereits hier einen Teil meiner Bluffs aufgeben. Das Problem ist dabei allerdings, dass sich der Value von Händen über die Streets ja nochmal verändert, daher muss ich die Sache bestimmt anders angehen. Hilfe bitte :) .
    • manuuuuu
      manuuuuu
      Bronze
      Dabei seit: 02.01.2010 Beiträge: 1.685
      Original von Alph0r
      Ich empfehle da immer MoP zu lesen,
      Was heißt MoP? Ist das ein buch?
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      MoP = Mathematics of Poker, von Chen und Ankenman

      Die Situation am Flop unterscheidet sich grundlegend von der am River, weil sich am Flop ein viel höherer Anteil von Trash in der gegnerischen Range befindet. Und in unserer Range auch. Diesen Trash kann man mit der Contibet zum folden bringen. Unsere wahrgenommene Equity hat grundsätzlich einen Vorteil gegen unimproved Hände, die ca. die Hälfte oder mehr seiner Range ausmachen. Man wird also nur dann nicht bluff-contibetten, wenn die gegnerische Range den Flop sehr gut getroffen hat und man keine ausreichende Foldequity hat.

      Ein weiterer Unterschied ist, dass das Spiel am Flop nicht zu Ende ist. Wenn noch mehrere Streets kommen, dann ist das Spiel grundsätzlich komplizierter als am River. In MoP gibt es zwei Kapitel, die sich damit befassen, und offengestanden ist das alles andere als leichter Stoff. Die Autoren betrachten nur den Spezialfall, dass eine Seite mit offenen Karten spielt.
    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      Ich beschäftige mich gerade mit diesen Artikeln, das One-Street-Riverplay ist auf jeden Fall lösbar. Lösbar wäre auch ein Spiel mit 2 Streets, wo die Handstärken sich nicht mehr ändern. Durch die Variable Riverkarte wird durch den stattfindenden Equityshift das ganze allerdings sowas von verkompliziert. Welche konkreten Kapitel in MoP kannst du denn empfehlen?
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      Kapitel 19 und 20 beschäftigen sich mit dem Multi-Street-Game. Aber wie gesagt, die Autoren müssen sich auf einen Spezialfall einschränken, um überhaupt zu Aussagen kommen zu können. Der praktische Nährwert ist gering. Man macht sich die Dinge einfacher, wenn man den Anspruch aufgibt, Multi-Street-GTO spielen zu wollen und stattdessen Wert auf Balancing legt. Das ist dann immerhin nah dran und im praktischen Spiel umsetzbar. Ausserdem erhält man sich so die exploitive Komponente, die für's gewinnen unerlässlich ist.
    • Nani74
      Nani74
      Black
      Dabei seit: 15.12.2005 Beiträge: 12.386
      Die Hauptfrage in allen Linien ist, ob man überhaupt GTO spielen will oder ob man den Gegner so gut kennt, dass es anders besser ist.


      Damit ist alles gesagt. Adaption > GTO.

      GTO is nur für stumpfe Grinder sinnvoll.
    • hasufly
      hasufly
      Black
      Dabei seit: 01.12.2006 Beiträge: 7.371
      Original von Nani74
      Die Hauptfrage in allen Linien ist, ob man überhaupt GTO spielen will oder ob man den Gegner so gut kennt, dass es anders besser ist.


      Damit ist alles gesagt. Adaption > GTO.

      GTO is nur für stumpfe Grinder sinnvoll.
      Oder gegen Gegner, die keine offensichtlichen Fehler machen.
    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      Gebe einfach mal euch beiden Recht. Gerade bei Spots wo es relativ einfach ist near optimal zu spielen, werd ich das gegen gute Regs auch versuchen das so zu tun
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.360
      Adaption ist natürlich am Besten. Nur darf man nicht vergessen, dass es nur einen Spieler auf der Welt geben kann, der gegen alle anderen richtig adapten kann.
    • Grinsemann1
      Grinsemann1
      Silber
      Dabei seit: 05.10.2006 Beiträge: 88
      paar Fragen:
      1. Ist GTO ist das gleiche wie unexploitable?
      2. Bedeutet GTO das was der Gegner tut egal ist?
      3. Woher soll bei GTO dann der gewinn kommen? Mal abgesehen von der offensichtlichen Situation SB gegen BB zb im HU wo auf Dauer bei GTO spiel sicher der SB gewinnt. Das ist ja egal da man ja gleich oft im BB und im SB sitzt.
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Original von Grinsemann1
      paar Fragen:
      1. Ist GTO ist das gleiche wie unexploitable?
      GTO steht für Game Theory Optimal. Ich denke du solltest dir wenigstens die Grundlagen der Spieltheorie aneignen, um das Konzept zu verstehen. GTO Entscheidungen sind Nashgleichgewichte - die Definition eines Nashgleichgewichts ist, dass eine Abweichung von diesem Gleichgewicht eine Schlechterstellung bedeuten würden.
      Das einfachste und meist genutzte Beispiel ist das Gefangenendillemma.

      2. Bedeutet GTO das was der Gegner tut egal ist?


      Nein. Die GTO Antwort ist nur die beste Antwort auf das was der Gegner tut, wenn er selber GTO spielt. Sobald der Gegner keine GTO Entscheidungen macht (und somit exploitbar spielt), wird eine GTO Antwort zwar +EV sein (solange bestimmte Annahmen erfüllt werden), aber eine exploitbare Antwort wird max EV sein und somit mehr Gewinn versprechen.

      Das einfachste Beispiel ist hier:

      Am River ist 1 im Pot und dein Gegner setzt 1 -> d.h. du bekommst 2:1 Potodds. Daraus kann man schlussfolgern (mit einer Rechnung die ich jetzt nicht mache), dass seine optimale Bluffingfrequenz bei 33% liegt und deine optimale Callingfrequenz bei 50%, wenn du nur seine Bluffs schlägst. (z.b. er hat AK und KQ auf Axxxx und du hast AJ)

      Sobald dein Gegner abweicht und weniger blufft oder in seiner Situation ist in der er gar nicht oft genug bluffen kann -> Fold, da wir zuoft geschlagen werden von ihm und das Deadmoney nicht ausreicht, um unseren Call zu kompensieren.

      Wenn der Gegner öfter blufft, dann callst du in 100% der Fälle da du immer Gewinn aus seiner zu hohen Blufffrequenz mitnimmst

      3. Woher soll bei GTO dann der gewinn kommen? Mal abgesehen von der offensichtlichen Situation SB gegen BB zb im HU wo auf Dauer bei GTO spiel sicher der SB gewinnt. Das ist ja egal da man ja gleich oft im BB und im SB sitzt.


      Der Gewinn kommt dadurch, dass dein Gegner von der GTO Strategie abweicht, wenn du weiterhin GTO spielst. Das hat damit zu tun, dass er vom Nashgleichgewicht abweicht und laut Definition sich schlechter stellt. Da Poker ein Nullsummenspiel ist muss bei einer Schlechterstellung die Differenz zu Null dein Gewinn sein.


      3. Woher soll bei GTO dann der gewinn kommen? Mal abgesehen von der offensichtlichen Situation SB gegen BB zb im HU wo auf Dauer bei GTO spiel sicher der SB gewinnt. Das ist ja egal da man ja gleich oft im BB und im SB sitzt.[/quote]
    • jonnykr
      jonnykr
      Black
      Dabei seit: 24.12.2006 Beiträge: 1.355
      .
    • Grinsemann1
      Grinsemann1
      Silber
      Dabei seit: 05.10.2006 Beiträge: 88
      Thx für die ausführliche Antwort. :)
      Ich war nur verwirrt von der forumulierung die ich öfter gelesen habe das der gegner "indifferent gegenüber dem call" wäre (so war es glaube ich).
      Ich hatte mich kurz mit dem AKQ game beschäftigt, und da kam halt raus das bei einer gewissen Blufffrequenz sich die Variable "gegner callt" aus der erwartungswert Formel rauskürzt. Im Grunde genommen wollte ich wissen ob das GTO bedeutet.
      Eine Frage noch zu dem von dir gebrachten beispiel.
      Was ist wenn seine Bluffingfrequenz höher liegt aber ich trotzdem GTO also 50% calle? Mache ich dann Gewinn?
      Edit: Noch eine Sache in der Richtung: bei stein schere papier ist alles mit 1/3 wahrscheinlichkeit wählen ein equilibrium. Jedoch verschlechtert der Gegner seine position nicht wenn er davon abweicht solange ich weiter diese strategie spiele. Er wird lediglich exploitable. Also ist deine behauptung das er per definition seinen EV verschlechtert nicht allgemein gültig. Kannst du mir bitte ein rechenbeispiel zeigen, wo wir gto spielen und der gegner unsere lage verbessert dadurch das er von gto abweicht?
      thx schonmal
      edit 2 :sufu hat geholfen wurde ja schon breit getreten das thema. leider nicht das gesuchte beispiel aber scheiß drauf
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Der Gewinn resultiert aus dem Total EV.

      Unser Spielansatz basiert ja darauf, dass der Gegner bei einer Bet von uns mit einer Entscheidung konfrontiert wird, die er nicht richtig lösen kann. Nehmen wir mal folgendes Beispiel:

      Wir haben am River 100 Handkombinationen und der Gegner checkt zu uns.

      Mit 20 Handkombinationen haben wir die beste Hand, weil wir wissen, dass er einen Bluffcatcher hält und mit 80 weiteren Kombinationen liegen wir hinten.

      Wenn wir unsere besseren Hände setzen (das sind 20 Kombinationen), dann wollen wir bei einer Potsizebet 10% unserer gesamten Range setzen (10 Kombinationen). Damit bekommt der Gegner einen EV von 0, wenn wir setzen.

      0.67*-1 + 0.33*2 = 0

      D.h. der Total EV von C/C in 50% der Fälle bei einer Potsizebet wird bei ihm bei

      0.81*(1-0.1)*1 = 0.729 liegen.

      Interessant wird jetzt folgendes:

      Wenn wir wissen, dass der Gegner immer called, wenn er SD Value hat (also immer), dann setzen wir nur unsere Valuebets und bluffen nicht.

      Sein Total EV verändert sich zu 0.2*-1 + 0.8*1 = 0.6

      => d.h. das Wissen, dass er eine abweichende Strategie spielt erlaubt es uns wiederum von unserer Gleichgewichtsstrategie abzuweichen und ihn zu exploiten.

      Die Differenz 0.729 - 0.6 = 0.129 ist unser Zugewinn an EV bzw. der Verlust an EV des Gegners dadurch das er von der Gleichgewichtsstrategie abweicht.

      Umgekehrt wirds noch interessant, wenn wir annehmen, dass der Gegner immer called, aber er in Wirklichkeit immer folded, wenn wir betten, dann passiert folgendes:

      In dem Fall liegt sein EV bei 0.8*1 = 0.8

      Die Differenz 0.8 - 0.729 wäre in diesem Fall unser totaler EV Verlust und unsere Abweichung von der Gleichgewichtsstrategie würde uns Geld kosten.


      => d.h. wenn wir immer GTO spielen, dann kann der Gegner theoretisch machen was er möchte und wir können in der Tat keinen Mehrwert daraus schöpfen. Der Mehrwert resultiert daraus, dass wir erkennen wann der Gegner von GTO abweicht (und exploitbar wird) und wir daraus resultierend auch eine exploitbare Strategie spielen, aber den EV im Gegensatz zur GTO Strategie verbessern.