Gameplan GTO

  • 32 Antworten
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Ich will jetzt nicht alles verraten, aber dein Ansatz ist schonmal ganz richtig. Wie verhält sich denn theoretisch die Blufffrequenz zu den Potodds?
    • BReWs7aR
      BReWs7aR
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 7.740
      Naja, wenn ich als Villain mit einer Potbet bluffe, muss der Bluff in mehr als 50% funktionieren, um profitabel zu sein.

      Potbet = >50%
      2/3 Bet = >40%
      1/2 Bet = >33%
      1/4 Bet = >20%

      Umgekehrt müsste man eben in über 50, 60, 66, 80% der Fälle bei einem Call vorn liegen.

      Ich bezweifel grad, dass das deine Frage beantwortet, aber ich glaub wenn man einfach gegen eine Potbet über 50% seiner (Value-)Range callt, kann er nicht mehr profitabel bluffen. Könnte mich grad auch täuschen^^
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Wenn der Gegner Potsize bettet, dann ist seine optimale Blufffrequenz bei 33% seiner gesamten Riverbettingrange, dagegen kannst du dich als caller dreimal rückwärts im Kreis drehen und deine maximaler EV liegt immer noch bei 0. Damit du nicht zuviel foldest und seine Bet +EV machst musst du in der Theorie in 50% callen (entsprechend bei kleineren Bets siehe Vorposter).

      Die optimale Callingfrequenz hat immer den EV von 0 - interessant wirds erst, wenn der Gegner zuviel blufft oder zuwenig blufft (das trifft auf die meisten Gegner zu). Blufft der Gegner zuwenig ist die richtige Antwort immer zu folden, blufft der Gegner zuviel ist die richtige Antwort immer zu callen.

      Ein wesentliches Problem ist aber, dass letztendlich nicht klar wird ob die Range mit der du am River landest überhaupt optimal ist :)
    • everyoneissolid
      everyoneissolid
      Gold
      Dabei seit: 13.03.2011 Beiträge: 2.651
      ich habe versucht calldownfreq für 5 hände zu bestimmen
      hat jemand lust mal drüber zu gucken ob es so wie ichs gemacht habe in ordnung ist?
      (oder einfach google docs link für alle posten)
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Original von everyoneissolid
      ich habe versucht calldownfreq für 5 hände zu bestimmen
      hat jemand lust mal drüber zu gucken ob es so wie ichs gemacht habe in ordnung ist?
      (oder einfach google docs link für alle posten)
      Kannst du das nicht einfach hier irgendwie reinstellen? ?(
    • everyoneissolid
      everyoneissolid
      Gold
      Dabei seit: 13.03.2011 Beiträge: 2.651
      Handanalyse:

      Hand 1: http://weaktight.com/3995759

      Calldown - Schwelle festlegen

      Ranges:

      Pre: 156 Combos JJ-22,AQs-ATs,KTs+,QTs+,JTs,AJo-ATo,KJo+,QJo

      (angenommen: Wir 3betten QQ+,AK, AQo 100% of the time)

      Flopcall: 83/133 Combos
      (Angenommen es werden keine Combos am Flop geraist - nicht alle Combos AJ werden gecallt)

      JJ, KJs, KJo, AdJh, AdJs, AdJc, AhJd, AsJd, AcJd, AdTh, AdTs, AhTd, AhTs, AsTd, AsTh, AcTd, AcTh, AcTs, KdQh, KdQs, KdQc, KhQs, KhQc, KsQh, KsQc, KcQh, KcQs, AhQh, AsQs, AcQc, KhQh, KsQs, KcQc, QhJd, QhJs, QhJc, QsJd, QsJh, QsJc, QcJd, QcJh, QcJs, AdJd, AcJc, QhJh, QsJs, QcJc, AdTd, AhTh, AsTs, KdTd, KhTh, KsTs, QhTh, QsTs, JdTd, JhTh, JsTs, TdTh, TdTs, ThTs, 3d3h, 3d3s, 3h3s

      Turncall: 63/ 83Combos fold AT,KT

      Rivercall: Um nicht bluffbar zu sein muss man fast 50% der Range callen ⇒ 32/63Combos

      KJs, KJo, AdJh, AdJs, AdJc, AsJd, AsQs, AcQc, AdJd, AcJc, QhTh, QsTs, TdTh, TdTs, ThTs, 3d3h, 3d3s, 3h3s


      → Wir müssen sogar 6 Toppair Combos - AJ - mit in unsere Callingrange nehemen

      um nicht bluffbar zu sein!










      Hand 2: http://weaktight.com/3995771

      Calldown - Schwelle festlegen:

      Ranges:

      Pre: 56 Combos AQ-AJ, KQ, QJs, KJs

      Flopcall: 41/41 Combos

      Turncall: 41/41 Combos

      Rivercall: ca 80% callen um nicht bluffbar zu sein ⇒ 32/41 Combos

      AdQh, AdQs, AdQc, AhQs, AhQc, AsQh, AsQc, AcQh, AcQs, KdQh, KdQs, KdQc, KhQs, KhQc, KsQh, KsQc, KcQh, KcQs, AhQh, AsQs, AcQc, KhQh, KsQs, KcQc, AdJd, AsJs, AcJc, KdJd, KsJs, KcJc, QsJs, QcJc


      → Wir können KJ und 6 Combos AJ folden ohne das wir befürchten müssen die beste Hand zu folden da wir nicht bluffbar sind!




















      Hand 3: http://weaktight.com/3995768

      Calldown - Schwelle festlegen:

      Ranges:

      Pre: 136 Combos TT-77,AQs-A9s,KTs+,QTs+,JTs,AQo-ATo,KJo+,QJo

      Flopcall: 66/111 Combos (Angenommen 77, QhTh,QhJh, JhTh werden geraist)

      AdQh, AdQs, AdQc, AsQd, AsQh, AsQc, AcQd, AcQh, AcQs, AdJh, AdJs, AdJc, AsJd, AsJh, AsJc, AcJd, AcJh, AcJs, AdTh, AdTs, AdTc, AsTd, AsTh, AsTc, AcTd, AcTh, AcTs, KdQh, KdQs, KdQc, KhQd, KhQs, KhQc, KsQd, KsQh, KsQc, KdJh, KdJs, KdJc, KhJd, KhJs, KhJc, KsJd, KsJh, KsJc, AdQd, AsQs, AcQc, KdQd, KhQh, KsQs, AdJd, AsJs, AcJc, KdJd, KhJh, KsJs, AdTd, AsTs, AcTc, KdTd, KhTh, KsTs, Ad9d, As9s, Ac9c

      Turncall: 42/66 Combos

      AdQh, AdQs, AdQc, AsQd, AsQh, AsQc, AcQd, AcQh, AcQs, AdJh, AdJs, AdJc, AsJd, AsJh, AsJc, AcJd, AcJh, AcJs, AdTh, AdTs, AdTc, AsTd, AsTh, AsTc, AcTd, AcTh, AcTs, AdQd, AsQs, AcQc, KhQh, AdJd, AsJs, AcJc, KhJh, AdTd, AsTs, AcTc, KhTh, Ad9d, As9s, Ac9c

      Rivercall: in 66% der Fälle callen um nicht bluffbar zu sein ⇒ 28/42 Combos

      AdQh, AdQs, AdQc, AsQd, AsQh, AsQc, AcQd, AcQh, AcQs, AdJh, AdJs, AdJc, AsJd, AsJh, AsJc, AcJd, AcJh, AcJs, AdQd, AsQs, AcQc, AdJd, AsJs, AcJc, AdTd, AsTs, Ad9d, Ac9c


      → Wir können 11 Ax Combos folden ohne da Villain uns bluffen kann
      ⇒ Hero hat in der Hand, mit dem Rivercall, einen Fehler gemacht.












      Hand 4: http://weaktight.com/3995765

      Calldown - Schwelle festlegen:

      Ranges:

      Pre: 150 Combos TT-22, AQs-ATs, KTs+, QTs+, JTs, AQo-ATo, KJo+

      Flopcall: 86/134 Combos

      TT-88, 7d7h, 7d7c, 7h7c, 4d4s, 4d4c, 4s4c, AQs, KQs, AdJd, AhJh, AsJs, KdJd, KhJh, KsJs, QdJd, QhJh, QsJs, JdTd, JhTh, JsTs, AQo, KQo, AdJh, AdJs, AhJd, AhJs, AsJd, AsJh, AcJd, AcJh, AcJs, KdJh, KdJs, KhJd, KhJs, KsJd, KsJh, KcJd, KcJh, KcJs

      Turncall: 46/83 Combos

      KQs, AdJh, AdJs, AhJd, AhJs, AsJd, AsJh, AcJd, AcJh, AcJs, KsQd, KcQd, KdJh, KdJs, KhJd, KhJs, KsJd, KsJh, KcJd, KcJh, KcJs, AcQc, AdJd, AhJh, AsJs, KdJd, KhJh, KsJs, QdJd, QhJh, QsJs, JdTd, JhTh, JsTs, TdTh, TdTs, ThTs, 7d7h, 7d7c, 7h7c, 4d4s, 4d4c, 4s4c

      Rivercall: ca 75% callen um nicht bluffbar zu sein ⇒ 33/46 Combos

      AdJh, AdJs, AhJd, AhJs, AsJd, AsJh, AcJd, AcJh, AcJs, KdJh, KdJs, KhJd, KhJs, KsJd, KsJh, KcJd, KcJh, KcJs, AdJd, AhJh, AsJs, JdTd, JhTh, JsTs, TdTh, TdTs, ThTs, 7d7h, 7d7c, 7h7c, 4d4s, 4d4c, 4s4c


      → Wir können sogar einige unsere Toppairs folden (je 3 Combos QJ,KJ) ohne dass wir bluffbar wären!














      Hand 5: http://weaktight.com/3995761

      Calldown - Schwelle festlegen:

      Ranges:

      Pre: 238 Combos TT-22, AQs-ATs, KTs+, QTs+, JTs, AQo-ATo, KJo+

      Flopcall: 121/199 Combos

      KQo, AdJh, AdJs, AdJc, AsJd, AsJh, AsJc, AcJd, AcJh, AcJs, AdTs, AdTc, AsTd, AsTc, AcTd, AcTs, Ad9h, Ad9s, Ad9c, As9d, As9h, As9c, Ac9d, Ac9h, Ac9s, KhJd, KhJs, KhJc, KdTs, KdTc, KhTd, KhTs, KhTc, KsTd, KsTc, KcTd, KcTs, KhQh, KsQs, QdTs, QdTc, QhTd, QhTs, QhTc, QsTd, QsTc, QcTd, QcTs, AdJd, AsJs, AcJc, KhJh, KsJs, QhJh, QsJs, JdTs, JdTc, JhTd, JhTs, JhTc, JsTd, JsTc, JcTd, JcTs, AdTd, AsTs, AcTc, KdTd, KsTs, KcTc, QdTd, QsTs, QcTc, JdTd, JsTs, JcTc, TdTs, TdTc, TsTc, Td9h, Td9s, Td9c, Ts9d, Ts9h, Ts9c, Tc9d, Tc9h, Tc9s, Ad9d, As9s, Ac9c, Kh9h, Ks9s, Qh9h, Qs9s, Jh9h, Js9s, Td9d, Ts9s, Tc9c, Ad8d, As8s, Ac8c, 9h8h, Ad7d, As7s, Ac7c, 5d5h, 5d5c, 5h5c

      Turncall: 73/121 Combos

      AdJh, AdJs, AdJc, AsJd, AsJh, AsJc, AcJd, AcJh, AcJs, AdTs, AdTc, AsTd, AsTc, AcTd, AcTs, Ad9h, Ad9s, Ad9c, As9d, As9h, As9c, Ac9d, Ac9h, Ac9s, KdTs, KdTc, KhTd, KhTs, KhTc, KsTd, KsTc, KcTd, KcTs, KhQh, KsQs, AdJd, AsJs, AcJc, KhJh, KsJs, QhJh, QsJs, AdTd, AsTs, AcTc, KdTd, KsTs, KcTc, QsTs, JsTs, TdTs, TdTc, TsTc, Ad9d, As9s, Ac9c, Kh9h, Ks9s, Qh9h, Qs9s, Jh9h, Js9s, Ts9s, Ad8d, As8s, Ac8c, 9h8h, Ad7d, As7s, Ac7c, 5d5h, 5d5c, 5h5c

      Rivercall: ca 60% callen um nicht bluffbar zu sein ⇒ 44/72 Combos

      AdJh, AdJs, AdJc, AsJd, AsJh, AsJc, AcJd, AcJh, AcJs, AdTs, AdTc, AsTd, AsTc, AcTd, AcTs, As9d, As9h, Ac9d, KsQs, AdJd, AsJs, AcJc, KsJs, QsJs, AdTd, AsTs, AcTc, KsTs, QsTs, JsTs, TdTs, TdTc, TsTc, As9s, Ks9s, Qs9s, Js9s, Ts9s, As8s, Ad7d, Ac7c, 5d5h, 5d5c, 5h5c


      → Wir können sogar 9 Combos Toppairs folden (A8, 8 Combos A9) ohne dass wir bluffbar wären!
      ⇒ Hero hat am Turn schon einen Fold


      Formatierung hat zwar etwas gelitten, hoffe es ist verständlich.
    • everyoneissolid
      everyoneissolid
      Gold
      Dabei seit: 13.03.2011 Beiträge: 2.651
      alles falsch oder blickt keiner durch?
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Original von everyoneissolid
      alles falsch oder blickt keiner durch?
      Ich warte drauf dass "Experte" Ghostmaster was dazu sagt...solche Sachen sind eher sein Themengebiet. :D


      Ich schaue mal nach Beispiel 1.

      Original von everyoneissolid
      Handanalyse:

      Hand 1: http://weaktight.com/3995759

      Calldown - Schwelle festlegen

      Ranges:

      Pre: 156 Combos JJ-22,AQs-ATs,KTs+,QTs+,JTs,AJo-ATo,KJo+,QJo

      (angenommen: Wir 3betten QQ+,AK, AQo 100% of the time)

      Flopcall: 83/133 Combos
      (Angenommen es werden keine Combos am Flop geraist - nicht alle Combos AJ werden gecallt)

      JJ, KJs, KJo, AdJh, AdJs, AdJc, AhJd, AsJd, AcJd, AdTh, AdTs, AhTd, AhTs, AsTd, AsTh, AcTd, AcTh, AcTs, KdQh, KdQs, KdQc, KhQs, KhQc, KsQh, KsQc, KcQh, KcQs, AhQh, AsQs, AcQc, KhQh, KsQs, KcQc, QhJd, QhJs, QhJc, QsJd, QsJh, QsJc, QcJd, QcJh, QcJs, AdJd, AcJc, QhJh, QsJs, QcJc, AdTd, AhTh, AsTs, KdTd, KhTh, KsTs, QhTh, QsTs, JdTd, JhTh, JsTs, TdTh, TdTs, ThTs, 3d3h, 3d3s, 3h3s

      Turncall: 63/ 83Combos fold AT,KT

      Rivercall: Um nicht bluffbar zu sein muss man fast 50% der Range callen ⇒ 32/63Combos

      KJs, KJo, AdJh, AdJs, AdJc, AsJd, AsQs, AcQc, AdJd, AcJc, QhTh, QsTs, TdTh, TdTs, ThTs, 3d3h, 3d3s, 3h3s


      → Wir müssen sogar 6 Toppair Combos - AJ - mit in unsere Callingrange nehemen

      um nicht bluffbar zu sein!

      Also deine genannten Ranges und Kombinationen lassen wir jetzt einfach mal so stehen.

      Am River gibt es dann halt verschiedene Möglichkeiten. WENN Villain wirklich blufft (müsste man eigentlich reduzieren nach der Cbet im Sandwich am 3-handed Flop sowie dem durchbarreln) bräuchte er 50% Foldequity...soweit richtig.

      Dir persönlich würde es ja reichen, wenn er zu ca.33% (nehmen wir die Bet jetzt mal als Potsize an) blufft (bzw. was schlechteres valuebettet), damit du einen korrekten bzw. "+EV"-Call hättest.


      Hauptproblem sehe ich halt darin:

      Original von Ghostmaster
      Blufft der Gegner zuwenig ist die richtige Antwort immer zu folden, blufft der Gegner zuviel ist die richtige Antwort immer zu callen.

      Ein wesentliches Problem ist aber, dass letztendlich nicht klar wird ob die Range mit der du am River landest überhaupt optimal ist :)

      Da kann man nun über die Ranges diskutieren (bspw. callst du gegen einen evtl. hohen Bluffanteil am Turn AJ, foldest aber mit AT dein 2nd Pair etc.).


      Also ich würde nicht so direkt sagen, dass du AJ am River callen musst umd nicht bluffbar zu sein.

      Aber wie gesagt, es wäre schön wenn Ghostmaster sich dazu nochmal äußern würde. =)
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Was ich vornherein sagen muss ist, dass es für den Flop und Turn keine GTO Entscheidungen momentan gibt (zumindest keine praktisch umsetzbaren) bzw. ich keine kenne (die praktisch umsetzbar wären).
      Diese sind nur am River möglich, weil dort alle Informationen (abgesehen von der gegnerischen Range) vorliegen - auf den vorherigen Streets gibt es zig mögliche Entwicklungen des Boards (und wie es dann unsere und die gegnerische Range beeinflusst und davon abhängig sind auch die Entscheidungen).

      D.h. mit welcher Range du zum River kommst und ob diese Range spieltheoretisch sinnvoll ist, weiss ich nicht. Ich würde folgende Annahmen über die gegnerische Range treffen:

      1. der Gegner spielt rational
      2. der Gegner spielt equitybasiert auf den vorherigen Streets
      3. der Gegner kann bluffen
      4. der Gegner kann valuebetten

      (wahrscheinlich hab ich jetzt wieder welche vergessen)

      Daraus resultierend gelangst du mit einer Range X an den River und kannst mit dieser Range X eine Entscheidung treffen.

      Es gibt 3 Möglichkeiten am River was passieren kann:

      i) der Gegner bettet mit einer GTO Frequenz -> unsere Callingfrequenz sollte GTO sein

      ii) der Gegner bettet mit einer zu hohen Frequenz und hat zuviele schlechtere Hände dabei -> unsere Callingfrequenz liegt bei 100%

      iii) der Gegner bettet mit einer zu geringen Frequenz und hat zuviele starke Hände dabei -> wir folden immer


      Es ist jetzt extrem schwierig diese Entscheidung Range gegen Range laufen zu lassen (ich bin mir grade nicht ganz sicher wie sich das umsetzen lässt) - eine Range gegen Hand Umsetzung ist relativ einfach zu realisieren. Bei der Range gegen Range Entscheidung muss ich mir mal Gedanken machen. (ich denke da muss man jede Hand einzeln durchrechnen, ob sie gegen eine optimale Riverbettingrange jeweils callbar ist) Kann ich mal rumrechnen - hab ich Moment allerdings sehr wenig Zeit und bin mir da noch nicht absolut sicher mit der ganzen Sache.

      Im Prinzip muss deine Entscheidung nämlich so laufen, dass du mit jeder Hand in deiner Range (die Bluffcatchingvalue) hat in 50% callst und in 50% foldest (bei einer Potsizebet), solange du mit der Hand in 33% oder mehr der Fälle deinen Gegner am River schlagen kannst im Falle des Calls.

      D.h. hierbei spielt jetzt auch die Boardtextur wieder eine Rolle, da sie bestimmt wie oft der Gegner überhaupt bessere und schlechtere Hände betten kann.
    • dadofel
      dadofel
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2006 Beiträge: 2.797
      wie kommst du denn auf die 50% callrange bei 33% blufffrequency?

      wenn villain 2/3 for value und 1/3 als bluff spielt und wir in 50% der fälle callen mit nem bluffcatcher:

      FE = fold equity:

      aus villains sicht:

      EV = FE * 1 + (1-FE) * (2/3 * 2 - 1/3 * 1) = 1 (bei 50% FE)

      aus caller sicht:

      EV = FE * 0 + (1-FE) * (1/3 * 2 - 2/3 * 1) = 0 (bei 50% FE)

      --> die ergebnisse bleiben gleich, egal ob man 0%, 50% oder 100% callt, wenn villain 2/3 value bettet und 1/3 bluffbettet. (das war ja das was du oben meintest mit "dann kann der caller dreimal im kreis springen" ;) .

      ist der 50% callwert dann einfach nur ein guter praxiswert von dir, weil man damit auch dann gut dasteht wenn villain von 2/3 value und 1/3 blufffrequency abweicht?

      E: ist das GTO bei:

      - 1/2 psb: 3/4 for value und 1/4 als bluff

      - 2/3 psb: 5/7 for value und 2/7 als bluff?

      sprich um im GTO zu sein als better muss [x * (pot + bet) - (1-x) * (bet)] = 1 gelten, mit x = valuefrequency und 1-x = blufffrequency, weil genau dann der EV vom better immer 1 ist, unabhängig davon was der caller macht?!

      falls das stimmt muss man sich "nur" noch die praktische umsetzung überlegen...das wird dann wohl die größere arbeit =)
    • BReWs7aR
      BReWs7aR
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 7.740
      Soweit ich das überblick, müsste die GTO Rechnung stimmen.

      Allerdings ist es nicht egal ob man als Caller 0%, 50% oder 100% callt, wenn die Bluffingfrequenz bei einer Potbet bei 1/3 liegt. Die GTO Callingfrequenz hat in dem Beispiel den EV von 0. Genau wie jeder Fold den EV von 0 hat. Also kann man entweder alles folden, oder aber 50% der Hände callen, um auf einen EV von 0 zu kommen. Das mit dem "im Kreis springen" hat er imo so gemeint, dass der Caller gegen die Bettingstrategie einfach keine Callingstrategie anwenden kann, die ihm einen EV>0 gibt.


      Die 50% sind genau auf die Value/Bluffingfrequenz von 2/3 | 1/3 berechnet. Wenn Villain in 2/3 der Fälle Potsize valuebettet und in 1/3 der Fälle Potsize blufft, so ist die optimale Callingfrequenz bei 50%. Denn damit macht man weder Verlust, noch Profit.

      Bei einer 1/2 Potsizebet und einer daraus resultierenden GTO Staffelung von Valuebet:3/4 und Bluffbet:1/4 ist die optimale Callingfrequenz bei 66%.
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      66%. Je besser die Odds, desto öfter muss man callen - wär ja unlogisch, wenn man immer kleiner setzt und der Gegner immer seltener called. Dann würde ich ja am River immer mit 1bb setzen und der Gegner würde nur noch in 1% oder so callen.
    • BReWs7aR
      BReWs7aR
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 7.740
      Woop richtig, die Frequenz wird natürlich größer. Ich korrigier das mal.
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Ich hab mir grad ein Video angeschaut, dass das Problem hier beschreibt.

      Ein Problem ist die "Thinness" von Bets. D.h. wenn dein Gegner auf Axxxx AJ bettet, dann passiert folgendes:

      1. du callst mit besseren und schlechteren Händen

      2. du foldest Hände

      Bei der Berechnung von Gleichgewichtsfrequenzen sind solche Situationen extrem schwierig zu bestimmen und dementsprechend schwierig ist es die optimale Callingfrequenz zu bestimmen, wenn der Gegner dünne Valuebets machen kann (da man ja gegen Bluffs und einen Teil seiner Valuebets vorne ist). Ich muss mir mal in Ruhe morgen oder so überlegen wie man dieses Problem genau in die Lösung einbaut.
    • dadofel
      dadofel
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2006 Beiträge: 2.797
      Original von BReWs7aR
      Allerdings ist es nicht egal ob man als Caller 0%, 50% oder 100% callt, wenn die Bluffingfrequenz bei einer Potbet bei 1/3 liegt. Die GTO Callingfrequenz hat in dem Beispiel den EV von 0. Genau wie jeder Fold den EV von 0 hat. Also kann man entweder alles folden, oder aber 50% der Hände callen, um auf einen EV von 0 zu kommen. Das mit dem "im Kreis springen" hat er imo so gemeint, dass der Caller gegen die Bettingstrategie einfach keine Callingstrategie anwenden kann, die ihm einen EV>0 gibt.
      hmm, bist du dir da sicher?

      denn egal welche FE bzw. callfrequency du einsetzt in die formel, im GTO ist der term:

      [x * (pot + bet) - (1-x) * (bet)] immer genau 1 und damit der EV des betters immer 1 und der EV des callers immer 0, unabhängig von der FE/callfrequency. das ist ja auch gerade die definition vom GTO: dort ist man unabhängig von dem was der gegner macht. (oder hab ich das falsch verstanden, kann auch gut sein :D )

      wie berechnet ihr denn die 50% für ne potsizebet bzw. 66% für ne half psb?


      Original von Ghostmaster
      Ich hab mir grad ein Video angeschaut, dass das Problem hier beschreibt.

      Ein Problem ist die "Thinness" von Bets. D.h. wenn dein Gegner auf Axxxx AJ bettet, dann passiert folgendes:

      1. du callst mit besseren und schlechteren Händen

      2. du foldest Hände

      Bei der Berechnung von Gleichgewichtsfrequenzen sind solche Situationen extrem schwierig zu bestimmen und dementsprechend schwierig ist es die optimale Callingfrequenz zu bestimmen, wenn der Gegner dünne Valuebets machen kann (da man ja gegen Bluffs und einen Teil seiner Valuebets vorne ist). Ich muss mir mal in Ruhe morgen oder so überlegen wie man dieses Problem genau in die Lösung einbaut.
      das mit der umsetzung in der praxis hab ich gestern auch mal angefangen. das mit der überlagerung von value und callingranges hab ich mir gestern auch überlegt, dazu kommt dann noch c/c, c/f und check behind...von raises, der richtigen eigenen range, der gegnerrange und dann der anpassung an den gegner mal ganz abgesehen ^^
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      Original von dadofel

      [x * (pot + bet) - (1-x) * (bet)] immer genau 1 und damit der EV des betters immer 1 und der EV des callers immer 0, unabhängig von der FE/callfrequency. das ist ja auch gerade die definition vom GTO: dort ist man unabhängig von dem was der gegner macht. (oder hab ich das falsch verstanden, kann auch gut sein :D )
      ja das hast du falsch verstanden :)
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      EVbet = Evcall = 0 das ist die GTO Bedingung.

      Wenn du AJo, AJs, KQo und KQs auf einem 9xxxA Board hast und am River wissen willst was deine GTO Bettingfrequenz ist und du weisst das du mit AJ die beste Hand hälst weil dein Gegner 9x hält, dann willst du wissen was die Frequenz ist mit der du KQ setzen willst.

      AJ hat 3*4 = 12 Kombinationen
      KQ hat 16 Kombinationen

      Wenn du Potsize am River setzt, dann kannst du 6 Kombinationen KQ am River bluffen.

      Das führt dazu, dass dein Gegner mit 9x am River 2:1 Potodds bekommt und weiss, dass du in 33% der Fälle bluffst. Sein EV ist dort 0.66*-1 + 0.33*2 = -0.66 + 0.33 = 0 -> daher ist es gleichgültig, ob er called oder folded am River (beides hat den gleichen EV). Die Frequenz mit der wir bluffen bestimmt allerdings auch die Frequenz seiner Calls - denn wenn er am River immer folded, dann würden wir ja alle KQ Kombinationen bluffen und würden Geld gewinnen, weil er abweichend von der optimalen Strategie spielt bzw. wir würden auch gewinnen, weil wir mit KQ IMMER den Pot gewinnen. Daher muss der Gegner in 50% der Fälle callen, damit unsere Bluffs nicht +EV sind.
    • dadofel
      dadofel
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2006 Beiträge: 2.797
      okay, danke :) hatte das GTO immer nur einseitig betrachtet aber man muss natürlich auch die caller sicht als optimal ansehen im GTO.

      wie sieht das jetzt in der praxis aus: nehmen wir mal den einfachsten fall an:

      wir sind IP, gegner checkt zu uns und wir haben ne range x. würden wir jetzt ne valuerange betten, mit der wir 100% equity vs seine callingrange hätten und ne 0% equity bluff range würden wir krass value liegen lassen. wir sollten alle hände betten die mehr als 50% equity vs seine callingrange haben.

      angenommen unsere valuerange hat dann eine equity von 75% vs seine callingrange.

      wieder potsizebets angenommen:

      x * 3/4 *2 - x * 1/4 * 1 - (1-x) * 1) = 1 --> x = 8/9

      --> sprich in dem fall könnten wir 8/9 for value und nur 1/9 bluffbetten.

      ist jetzt der EV von 8/9 for value, 1/9 als bluff + equity der check behind hände höher, als der EV von 2/3, 1/3 aber mit 100% bzw. 0% equity und behind checken aller anderen hände?

      müsste doch eigentlich, weil wir aus den händen mit 50-99% equity noch extra value rausholen.

      aus callersicht sollte man dann weiterhin 50% callingrange haben?! ich würde jetzt sagen ja, weil wir im fall der potsizebet sind und dort die 50% auch weiterhin optimal sein sollten.

      puh...mir brummt der schädel :P
    • Mattes78
      Mattes78
      Silber
      Dabei seit: 11.10.2009 Beiträge: 223
      Original von dadofel
      wie kommst du denn auf die 50% callrange bei 33% blufffrequency?

      wenn Villain am River PS betet gibt er dir 2:1 pot odds, heißt wenn er davon 50% blufft reichen uns 33% Equity um BE zu spielen.
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