Wahrscheinlichkeitsrechnung

    • madmax1874
      madmax1874
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2011 Beiträge: 7
      Hallo, habe mit einem Pokerkumpel eine Wette laufen über die Auswirkung einer Regelabänderung im Privatpokern, der Einfachheitshalber habe ich die Fragestellung in ein Würfelspiel verpackt:

      Glücksspiel:
      3 Spieler müssen in 1 Runde mit einem Würfel mit 4 Zahlen eine ihnen zugewiesene Ziffer würfeln (Spieler 1 eine 1, Spieler 2 eine 2 und Spieler 3 eine 3), die Bank verliert immer, wenn mindestens 1 Spieler seine Zahl würfelt, in wieviel % der Fälle gewinnt die Bank auf lange Sicht?

      mein erster Ansatz wäre: 25% + 1/4 x 1/4 x 3 + 1/4 x 1/4 x 1/4

      bin über Lösungsvorschläge dankbar
  • 6 Antworten
    • Serdna666
      Serdna666
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2010 Beiträge: 3.740
      Die Bank gewinnt,falls keiner der 3 Spiler seiner Zahl wirft.
      Die W-keit dafür ,dass 1 Spieler seine Zahl nicht wirft ist 3/4.
      Die W-keit dafür ,dass 3 Spieler ihre Zahlen nicht werfen ist (3/4 x 3/4 x 3/4)= 27/64=42,1875%
    • rf1985
      rf1985
      Bronze
      Dabei seit: 19.03.2007 Beiträge: 190
      kannst du über über das gegenereignis rechnen.

      P(keiner würfelt seine Augenzahl)= (3/4)^3 = 0,42

      P(mind. einer würfelt seine Augenzahl) = 1 - (3/4)^3 = 0,58
    • daemmerung
      daemmerung
      Global
      Dabei seit: 22.03.2008 Beiträge: 1.029
      Scheiß Geschäft für die Bank ;)
      Übers Gegenereignise geht's am einfachsten. kA was du oben gerechnet hast.
      Alternativ kannst du auch die einzelnen Ereignisse berechnen (deutl. mehr Arbeit):

      1/4*1/4*1/4+1/4*1/4*3/4*3+1/4*3/4*3/4*3 =
      1/64+9/64+27/64 = 37/64
    • Popoface
      Popoface
      Bronze
      Dabei seit: 15.05.2011 Beiträge: 991
      Interessant wird es aber, wenn Du mit Deiner Rechnung einen Schritt weiter gehst:

      Also z.B.

      Spieler trifft seine Zahl und gewinnt doppelten Einsatz.
      Nun kann er wählen: Er kassiert den doppelten Einsatz und fertig, oder er "reinvestiert" ihn und kann diesen neuen Einsatz bei einem erneuten Treffer verdreifachen.

      Das wäre Für die Bank natürlich ein schlechtes Geschäft.

      Aber wenn die Würfel leicht manipuliert werden, so daß der erste Treffer etwas häufiger auftriit, der 2. dagegen etwas seltener, sagen wir z.B. jeweils 10%, wie sieht es dann aus?
    • Max0r
      Max0r
      Bronze
      Dabei seit: 07.08.2006 Beiträge: 1.086
      Original von Popoface
      Interessant wird es aber, wenn Du mit Deiner Rechnung einen Schritt weiter gehst:

      Also z.B.

      Spieler trifft seine Zahl und gewinnt doppelten Einsatz.
      Nun kann er wählen: Er kassiert den doppelten Einsatz und fertig, oder er "reinvestiert" ihn und kann diesen neuen Einsatz bei einem erneuten Treffer verdreifachen.

      Das wäre Für die Bank natürlich ein schlechtes Geschäft.

      Aber wenn die Würfel leicht manipuliert werden, so daß der erste Treffer etwas häufiger auftriit, der 2. dagegen etwas seltener, sagen wir z.B. jeweils 10%, wie sieht es dann aus?
      Girah bist du es?
    • madmax1874
      madmax1874
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2011 Beiträge: 7
      ;) danke Jungs , Wette ging übrigens unentschieden aus (hatten 2 Wetten laufen)