an die Mathematiker hier :)

    • 3jersey3
      3jersey3
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2005 Beiträge: 5.387
      Jo ich bin nicht wirklich gut in Mathe daher frage ich mal hier...

      Gibt es hier welche dir mir mal ausrechen könnten, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, nach 1000, 10000 und 100000 Spielen beim Blackjack und beim Roulette noch breakeven bzw. sogar im Plus zu sein, wenn man möglichst perfekt und somit minimal ev- spielt??

      thx

      mfG
  • 40 Antworten
    • Kraven
      Kraven
      Bronze
      Dabei seit: 05.03.2006 Beiträge: 5.319
      Original von 3jersey3
      Jo ich bin nicht wirklich gut in Mathe daher frage ich mal hier...

      Gibt es hier welche dir mir mal ausrechen könnten, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, nach 1000, 10000 und 100000 Spielen beim Blackjack und beim Roulette noch breakeven bzw. sogar im Plus zu sein, wenn man möglichst perfekt und somit minimal ev- spielt??

      thx

      mfG
      Müsste über reelle verteilung gehen, oder?
    • Sequeezer
      Sequeezer
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2007 Beiträge: 7.185
      Hm habs grad mal durchgerechnet und es sind 50% entweder Ja oder nein :P
    • garten309
      garten309
      SuperModerator
      SuperModerator
      Dabei seit: 02.07.2006 Beiträge: 12.097
      wenn man breakeven spielen würde, dann wären es 50%. aber da es -EV ist es sicher weniger wie 50%.
    • 3jersey3
      3jersey3
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2005 Beiträge: 5.387
      Original von garten309
      wenn man breakeven spielen würde, dann wären es 50%. aber da es -EV ist es sicher weniger wie 50%.
      Jo das denke ich doch auch mal. :)
      Ab er ka wie man da mathematich dran gehen kann um auf die Lösung zu kommen. xD
    • AstridPoker
      AstridPoker
      Bronze
      Dabei seit: 04.01.2007 Beiträge: 52
      das kommt drauf an welches BJ man spielt bzw. wie viel Kartendecks mit im Spiel sind!! in Las Vegas gibt es Casinos die mit nur 1 deck spielen und das ist minimal positiv für das Casino! Angeblich..;)
    • 2fold
      2fold
      Bronze
      Dabei seit: 03.10.2006 Beiträge: 1.097
      hier stand unsinn
    • benda
      benda
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2006 Beiträge: 294
      war das nicht irgendwas mit 49,5% ?
    • 3jersey3
      3jersey3
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2005 Beiträge: 5.387
      Original von benda
      war das nicht irgendwas mit 49,5% ?
      hm ich könnte mir diesen Wert für ein einziges Spiel vorstellen...
      so wird die gewinnchance, wenn ich beim Roulette auf rot setze wohl einen tick geringer sein als 50%
      die chance nach 1000x auf rot setzen sollte dann aber eine wesentlich geringere wahrscheinlichkeit des breakeven+ spiels sein

      natürlich vorrausgesetzt, dass der zu setzende Betrag kosntan gleich bleibt
    • ZarvonBar
      ZarvonBar
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 21.03.2006 Beiträge: 33.550
      Sollte mit ner Übergangsmatrix gehen, oder? Brauchen halt nur den Erwartungswert.
    • DestructOne
      DestructOne
      Bronze
      Dabei seit: 25.05.2006 Beiträge: 2.049
      Wenn die einzelnen Spiele statistisch unabhängig ist gilt die Binominalverteilung.

      Ein Spiel hat als Ereignis A Gewinn. Dabei ist P(A) = p. Mit p-1 Wahrscheinlichkeit verliert man dann. Es gilt nach N Durchgängen, dass das Ereignis A genau K mal eingetreten ist mit der Wahrscheinlichkeit:

      P(A=K) = (N über K) * p^K * (1-p)^(N-K)

      Um bei n Durchläufen noch zu gewinnen braucht man A > N/2. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist:

      P(Gewinn) = sum ((N über K) * p^K * (1-p)^(N-K), K=1..N/2)

      Da das schwer zu berechnen ist, kann man mittels einer Normalverteilung die Binominalverteilung annähern
    • FastFourier
      FastFourier
      Bronze
      Dabei seit: 04.11.2005 Beiträge: 804
      Original von 3jersey3
      Gibt es hier welche dir mir mal ausrechen könnten, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, nach 1000, 10000 und 100000 Spielen beim Blackjack und beim Roulette noch breakeven bzw. sogar im Plus zu sein, wenn man möglichst perfekt und somit minimal ev- spielt?
      mfG
      Selbst beim Roulette lässt sich diese Frage wohl nicht eindeutig beantworten, obwohl das Spiel ja relativ einfach ist.
      Frage: Was heisst "möglichst perfekt"? Erstmal muss man festlegen wie die Struktur des Spiels ist (Maximum,...) und dann muss man auch noch sagen was man "perfektionieren" möchte.... den Gewinn?... die W'keit nicht pleite zu sein?
      Ein generell bestes Spiel gibt es imho nicht.
    • 3jersey3
      3jersey3
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2005 Beiträge: 5.387
      mit perfektem spiel meinte ich das spiel, dass den geringsten ev- hat

      man kann bei BJ ja seinen ev bis zu einer bestimmten stelle selbst festlegen jenachdem wie man spielt
    • FastFourier
      FastFourier
      Bronze
      Dabei seit: 04.11.2005 Beiträge: 804
      Aber nicht beim Roulette. Da geht es nur darum auf welche Chancen ich setzte und mit welchem RoR.
    • streictt
      streictt
      Global
      Dabei seit: 04.04.2006 Beiträge: 951
      18/37 beim Roulette. :D

      System beliebig, sofern Du den letzten Einsatz (alles auf Rot ;) ) so wählst, dass Du bei einem Gewinn wieder ins Plus kommen kannst.

      Für eine seriöse Antwort ist es leider zu spät; sicher ist nur, dass es mit zunehmender Spieldauer immer unwahrscheinlicher wird.

      Gute Nacht.
    • FastFourier
      FastFourier
      Bronze
      Dabei seit: 04.11.2005 Beiträge: 804
      Original von streictt
      18/37 beim Roulette. :D

      System beliebig, sofern Du den letzten Einsatz (alles auf Rot ;) ) so wählst, dass Du bei einem Gewinn wieder ins Plus kommen kannst.
      Ja... bei einfachen Chancen ist ein Versuch 18/37. Wie du schon sagst kommt es aber zudem noch auf die Struktur des Spiels an (Min/Max) bzw. wie man spielt.

      Wenn man das alles festlegt, dann könnte man eine W'keit angeben.
    • 3jersey3
      3jersey3
      Bronze
      Dabei seit: 11.12.2005 Beiträge: 5.387
      jo da ich nicht soviel ahnung von roulette habe weiss ich nicht ob der ev- immer gleich bleibt...
      ich wusste halt nur, dass es bei spielen wie blackjack und craps möglich ist den ev- in gewisser weise je nach setz- und spielverhalten selber zu bestimmen


      ok ich versuche dann mal folgende richtlinien zu geben:

      1.) wie spielen roulette

      2.) setzen bei jedem spiel nur auf rot was 18 von 37 feldern entspricht

      3.) die auszahlung ist 1:1

      4.) wir setzen jedes mal 10€ und unsere bankroll ist unbegrenzt



      herauszufindende informationen:

      I.) wie groß ist die wahrscheinlichkeit nach 1000 spielen breakeven oder im
      plus zu sein

      II.) wie groß ist die wahrscheinlichkeit nach 10000 spielen breakeven oder
      im plus zu sein?

      III.) wie groß ist die wahrscheinlichkeit nach 100000 spielen breakeven oder
      im plus zu sein?
    • dvrvm
      dvrvm
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 3.956
      Also: Wenn du mit diesem Setzverhalten Breakeven sein willst, musst du genau 50% der Spiele gewinnen. Also 50% oder mehr.
      Das ganze in die Binomialverteilung eingesetzt:

      P_BE = Σ(i = [50, 100]) (100 tief i) * 18^i * 19^(100-i) / 37^100

      = laut meinem Rechner 43.2%

      Das wäre für 100 Spiele. 1000 Spiele schafft der Rechner nicht, für 500 Spiele gibt er mir noch 29%. Kann aber gut sein, dass ich einen Fehler in der Rechnung habe.

      Wie gesagt kannst du aber mit einem anderen Setzsystem diese Chance auf 18/37 ~ 48.6% erhöhen, unabhängig davon wieviele Spiele du spielst (Martingale). NB dass das keinen Einfluss auf den EV des Spiels hat: du wirst zwar häufiger Breakeven+ sein, aber im Verlustfall einen grösseren Verlust haben. Du verlierst im Durchschnitt bei jeder Runde 1/37 des eingesetzten Kapitals, egal ob du eine Zahl oder rot/schwarz oder alle Zahlen ausser einer setzt. Je nach Setzsystem erreichst du auch höhere Breakevenchancen, du kannst beliebig nahe an 100% kommen, aber wie gesagt ändert das am EV nichts.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      kleine anmerkung: wie kommst du bei begrenzter setzzahl beliebig nahe an 100%? =)
    • FastFourier
      FastFourier
      Bronze
      Dabei seit: 04.11.2005 Beiträge: 804
      Nach der Formel von dvrvm komt folgendes raus:

      1.000: 0.2051
      10.000: 0.0035
      100.000: 6.4203e-018

      Also 20%; 0,3% und Null Prozent.

      Wurde ja schon gesagt, dass man ohne Limits und mit unendlicher Bankroll natürlich tricksen kann... aber in der Praxis ist das natürlich bei so vielen Versuchen unmöglich.