Luftdruck im geschlossenen Glas

    • ulf
      ulf
      Black
      Dabei seit: 26.10.2006 Beiträge: 2.171
      Ich komme gerade in meinen Gedanken nicht weiter. Die Lösung ist wahrscheinlich sehr einfach, wäre nett, wenn jemand mir kurz die Erleuchtung geben kann:

      Wir nehmen ein stinknormales Glas: Einmal leer und einmal mit Wasser gefüllt.
      Nun verschließen wir beide Gläser mit z.B. einem Pappteller und drehen beide um.

      Bei dem mit Wasser gefüllten Glas bleibt der Pappteller am Glas, während der Pappteller am leeren Glas herunterfällt.

      Das passiert, weil der Druck im Wasserglas Dichte-Wasser*g*Höhe-Glas ist, während der Außendruck p0 ist. p0>Druck im Wasserglas -> Pappteller bleibt am Glas.

      Beim leeren Glas sind beide Drücke p0, also wird der Pappteller nicht an dem Glas bleiben.

      Nun meine Frage: Wieso herrscht im leeren Glas p0? Wieso ist es nicht Dichte-Luft*g*h?
  • 12 Antworten
    • Onken
      Onken
      Bronze
      Dabei seit: 28.06.2007 Beiträge: 3.535
      Ich denke, das liegt daran, dass der Pappteller nicht luftdicht ist und der Druck sich unmittelbar ausgleicht beim Hochheben.

      Ist nur so ein Gedanke, aber vll hilfts weiter.
    • MadCow
      MadCow
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2006 Beiträge: 1.151
      eher weil wasser nicht kompremiert werden kann, luft allerdings schon.

      das gewicht des pappteller reicht aus im die die luftdichte im glas zu reduzieren = volumen zu erhoehen bis es nichtmehr dicht ist.
      mit wasser geht das nicht, zusätzlich hat man die oberflächenspannung welche die dichtung besser aufrechterhält.
    • ulf
      ulf
      Black
      Dabei seit: 26.10.2006 Beiträge: 2.171
      Original von MadCow
      eher weil wasser nicht kompremiert werden kann, luft allerdings schon.

      das gewicht des pappteller reicht aus im die die luftdichte im glas zu reduzieren = volumen zu erhoehen bis es nichtmehr dicht ist.
      Hab ich nicht ganz verstanden. Kannste das nochmal bitte erläutern?

      Ihr seid also beide der Meinung, dass im Glas p0 herrscht, bis man das Glas schließt. Also angenommen wir nehmen ein luftdichtes Metall statt Pappteller, dann herrscht im Glas kein p0 mehr, sobald das Glas verschlossen ist?

      Das würde ja bedeuten, dass eine luftdichte elastische Membran am Glas in das Glas gedrückt wird. Ist das tatsächlich so?
    • Merlinius
      Merlinius
      Platin
      Dabei seit: 30.06.2006 Beiträge: 3.519
      Ich hab mal das Internet gefragt. Das sagt:


      UPTURNED GLASS
      Most of these activities, involving water being supported counter intuitively, are related to the same principle. The upturned glass is a case in point, but I have never seen an explanation of this that is satisfactory. I've now run this activity with many students and adults, and the following questions come up:

      How come it works with air inside... doesn't the air pressure from inside push back?
      Why is the card necessary? Why doesn't it work with just the water?
      How big a surface will the trick work with? Would it work with a bucket?
      How tall a glass would it work with? Surely there must be some limit?
      Isn't it suction? When we try to do it with no air inside, there's an air bubble that always goes up to the top, sucked up just like the card.

      The questions and extra challenges in the activity are meant to address some of these.

      The reason the card stays on is because of the outside air pressure acting upwards. The complication of the air inside can be explained thus: when the glass is upturned, the water level and card drop very slightly, increasing the volume of the enclosed air. This drops the pressure, and the card settles when the upwards pressure exactly matches the downward weight of the water and card, and the downwards but reduced pressure from the air inside.

      If the card is relatively rigid, you will be able to see it drops just a bit so there's a slight gap between the card and glass rim, filled with water. The surface tension of the water allows this to happen by maintaining the surface and even providing a small adhesive force. The trick works even if the water is taken out, provided the card is wet! I've found a piece of thin plastic works better than paper since it doesn't soak, but I've also done it with table napkins and glasses of wine, when pushed! You need to be careful the card or napkin is not too big so that it droops and breaks the water seal.

      The trick doesn't work with lemonade because the bubbles increase the pressure inside the glass. It works without a card provided the surface is small enough to maintain the surface through cohesion, as with a straw used for transferring water by the action of the thumb at the top (identical in principle to the magic finger).

      http://www.ied.edu.hk/apfslt/v3_issue2/tytler/tytler3.htm
    • Merlinius
      Merlinius
      Platin
      Dabei seit: 30.06.2006 Beiträge: 3.519
      Also so wie ich es verstehe, kann man zwar das Papier etwas eindrücken und erzeugt damit noch zusätzlich einen Unterdruck, aber es geht auch ohne.

      Das Papier wölbt sich leicht nach Außen, so dass ein Unterdruck entsteht. Ein Druckausgleich kann nicht so leicht stattfinden, da das Wasser eine gewisse Oberflächenspannung hat und ein minimaler Spalt nicht ausreicht, um Wasser entweichen zu lassen. Anders als wenn man nur Luft im Glas und trockenes Papier hat.
    • victor0891
      victor0891
      Bronze
      Dabei seit: 03.01.2009 Beiträge: 472
      Original von ulf

      Nun meine Frage: Wieso herrscht im leeren Glas p0? Wieso ist es nicht Dichte-Luft*g*h?
      Du kannst so nicht rechnen, weil Gase unabhängig von der Gravitation immer das bestreben haben sich auszudehnen. Das ist beim Wasser nicht der Fall.

      Stell dir einfach mal vor, du würdest mit dem Glas voller Luft ins Weltall fliegen. Damit der Pappteller auf dem Glas bleibt (und die Luft somit im Glas) müsstest du mit p0 auf dem Pappbecher draufdrücken, damit er nicht wegfliegt.

      Dieser Druck, den die Luft (und jedes andere Gas) erzeugt ist unabhängig von der Gravitation der Erde. Daher kann die Formel mit der Gravitationsbeschleunigung g nicht richtig sein.
    • ulf
      ulf
      Black
      Dabei seit: 26.10.2006 Beiträge: 2.171
      Original von victor0891
      Original von ulf

      Nun meine Frage: Wieso herrscht im leeren Glas p0? Wieso ist es nicht Dichte-Luft*g*h?
      Du kannst so nicht rechnen, weil Gase unabhängig von der Gravitation immer das bestreben haben sich auszudehnen. Das ist beim Wasser nicht der Fall.

      Stell dir einfach mal vor, du würdest mit dem Glas voller Luft ins Weltall fliegen. Damit der Pappteller auf dem Glas bleibt (und die Luft somit im Glas) müsstest du mit p0 auf dem Pappbecher draufdrücken, damit er nicht wegfliegt.

      Dieser Druck, den die Luft (und jedes andere Gas) erzeugt ist unabhängig von der Gravitation der Erde. Daher kann die Formel mit der Gravitationsbeschleunigung g nicht richtig sein.
      Am WE noch nen bissel drüber nachgedacht. Hast genau recht. Dürfte nicht möglich sein den Druck von Gasen mit der Formel oben zu berechnen. Funzt nur mit Flüssigkeiten und nicht mit allen Fluiden.
    • ulle2006
      ulle2006
      Bronze
      Dabei seit: 05.04.2006 Beiträge: 62
      Hallo,

      du kannst schon die angegeben Formel verwenden, musst aber diese über die gesamte Höhe der Atmosphäre integrieren (da die Dichte eine Funktion der Höhe ist), dann erhälst du p0 = p_Glas.

      Der Luftdruck im Glas muss genau gleich dem der Atmosphäre sein, da falls dieser im Glas geringer wäre, gäbe es einen Druckgradienten und somit eine entsprechende Kraft, die eine Luftbewegung ins Glas hinein auslösen würde.

      Man kann sich das auch mit der knietisches Gastherie überlegen:
      Demnach ist Druck, die Kraft, welche durch das Aufprallen der Gasmoleküle auf eine Fläche ausgeübt wird, diese Kraft (bsw. Kraft pro Fläche = Druck) ist porportienal zur Temperatur (je höher die Temperatur, desto schneller bewegen sich die Moleküle), Anzahl der Moleküle und Masse der Moleküle.
      Somit kommt man auf die Gasgleichung:

      p*V = R*M*T

      => p = R*rho*T ;

      R = 287 J/(kg*K)
      rho..Dichte der Luft
      T...Temperatur
    • ulf
      ulf
      Black
      Dabei seit: 26.10.2006 Beiträge: 2.171
      Original von ulle2006
      Hallo,

      du kannst schon die angegeben Formel verwenden, musst aber diese über die gesamte Höhe der Atmosphäre integrieren (da die Dichte eine Funktion der Höhe ist), dann erhälst du p0 = p_Glas.

      Der Luftdruck im Glas muss genau gleich dem der Atmosphäre sein, da falls dieser im Glas geringer wäre, gäbe es einen Druckgradienten und somit eine entsprechende Kraft, die eine Luftbewegung ins Glas hinein auslösen würde.

      Man kann sich das auch mit der knietisches Gastherie überlegen:
      Demnach ist Druck, die Kraft, welche durch das Aufprallen der Gasmoleküle auf eine Fläche ausgeübt wird, diese Kraft (bsw. Kraft pro Fläche = Druck) ist porportienal zur Temperatur (je höher die Temperatur, desto schneller bewegen sich die Moleküle), Anzahl der Moleküle und Masse der Moleküle.
      Somit kommt man auf die Gasgleichung:

      p*V = R*M*T

      => p = R*rho*T ;

      R = 287 J/(kg*K)
      rho..Dichte der Luft
      T...Temperatur

      Wie dumm, dass ich nicht auf die Anwendung des allgemeinen Gasgesetzes gekommen bin. Danke. :)
    • Paxmain
      Paxmain
      Bronze
      Dabei seit: 19.10.2007 Beiträge: 1.059
      Mit den Formeln kann ich leider nix anfangen, hab allerdings etwas mit Druck, Temperatur, Dichte etc. mitbekommen.

      Vielleicht könnte jemand meine folgenden Aussagen bewerten.

      Angenommen ich würde die Lufttemperatur im Glas senken, dann würde sich im im Inneren die Luft komprimieren und ein Unterdruck würde entstehen, welcher den Pappteller ans Glas presst. Nun senke ich auch die Aussentemperatur, dann müsste der Pappteller runter fallen, weil ein Druckausgleich statt findet?

      Die Aussage Von Victor wegen der Gravitation verstehe ich nicht ganz. Wenn ich lediglich einen minimalen Unterdruck im Glas habe, dann müsste der Pappteller doch trotzdem runterfallen, wenn die Gravitation > Unterdruck im Glas ist.

      Falls dies richtig ist, noch eine weitere Frage. Angenommen Gravitation und Unterdruck gleichen sich exakt aus, fliegt dann der Pappteller runter oder nicht? Gibt es noch andere Kräfte die sich hier minimal auf das Ergebniss auswirken? Oberflächenspannung, statische Aufladung (Glas leitet nicht, ich weiss) etc.
    • ulf
      ulf
      Black
      Dabei seit: 26.10.2006 Beiträge: 2.171
      Original von Paxmain
      Mit den Formeln kann ich leider nix anfangen, hab allerdings etwas mit Druck, Temperatur, Dichte etc. mitbekommen.

      Vielleicht könnte jemand meine folgenden Aussagen bewerten.

      Angenommen ich würde die Lufttemperatur im Glas senken, dann würde sich im im Inneren die Luft komprimieren und ein Unterdruck würde entstehen, welcher den Pappteller ans Glas presst. Nun senke ich auch die Aussentemperatur, dann müsste der Pappteller runter fallen, weil ein Druckausgleich statt findet?

      Die Aussage Von Victor wegen der Gravitation verstehe ich nicht ganz. Wenn ich lediglich einen minimalen Unterdruck im Glas habe, dann müsste der Pappteller doch trotzdem runterfallen, wenn die Gravitation > Unterdruck im Glas ist.

      Falls dies richtig ist, noch eine weitere Frage. Angenommen Gravitation und Unterdruck gleichen sich exakt aus, fliegt dann der Pappteller runter oder nicht? Gibt es noch andere Kräfte die sich hier minimal auf das Ergebniss auswirken? Oberflächenspannung, statische Aufladung (Glas leitet nicht, ich weiss) etc.
      1. Wenn du das geschlossene Gas abkühlst, dann geht der Druck nach (p*v)/t=const. herunter. Wir haben aber nur von einem isothermen Zustand gesprochen bisher.

      2a. Nunja. Es geht darum, dass sich Gas in alle Richtungen gleich ausdehnt, Flüssigkeiten aber nicht. 2b. Du kannst keine Beschleunigung mit einem Druck vergleichen. Die Kräfte die nach unten wirken sind:
      F.druckinnen= P.imglas*A.bierdeckel und F.bierdeckel=ROH.bierdeckl*V.bierdeckel.
      Dem entgegen wirkt F.luft=p.0*A.bierdeckel
      F sind Kräfte, A Oberflächen, p Drücke, roh Dichte.

      3. Ja, es gibt noch andere Vorgänge, die hier passieren, die aber im Grunde zu vernachlässigen sind.
    • ulle2006
      ulle2006
      Bronze
      Dabei seit: 05.04.2006 Beiträge: 62
      Original von Paxmain
      Mit den Formeln kann ich leider nix anfangen, hab allerdings etwas mit Druck, Temperatur, Dichte etc. mitbekommen.

      Vielleicht könnte jemand meine folgenden Aussagen bewerten.

      Angenommen ich würde die Lufttemperatur im Glas senken, dann würde sich im im Inneren die Luft komprimieren und ein Unterdruck würde entstehen, welcher den Pappteller ans Glas presst.

      Ja.

      Original von Paxmain
      Nun senke ich auch die Aussentemperatur, dann müsste der Pappteller runter fallen, weil ein Druckausgleich statt findet?
      Das kommt drauf an.....

      1) falls du das Glas in einem luftdicht abgeschlossenen Raum betrachtest, dann stimmt das

      2) falls du aber mit der Umgebung die Atmosphäre gemein hast, dann ist das falsch!
      hier muss man wieder hydrostatisch denken,.....
      - bei einer Auskühlung (ohne andere Porzesse zu betrachten), verändert sich zwar die Dichte der Luft, aber die Masse, welche auf der Oberfläche lastet bleibt gleich. Also bleibt der Luftdruck ebenfalls gleich (an der Erdoberfläche).
      - falls man jetzt etwas realistischer denkt, muss man auch noch bedenken, dass beim zusammenziehen der Luft duch die Abkühlung die Schichtdicke abnimmt (einfacher gesagt die Höhe der Luftsäule wird kleiner). Somit entsteht oben ein "Loch" , bzw. besser gesagt ein Tief. Dieses Tief wird natürlich gleich wieder kompensiert, indem die Luft aus der Umgebung (wo dieses Auskühlung nicht stattgefunden hat) dort hineinströmt.
      Somit haben wir im Endzustand mehr Masse Luft über unserer Oberfläche und somit einen höheren Luftdruck.