breakeven Rechnung

    • Brian1986
      Brian1986
      Bronze
      Dabei seit: 18.09.2006 Beiträge: 1.022
      Weiß nicht ob dieser Post eher ins Handbewertungsforum oder hierher gehört...
      ggfs bitte verschieben.


      es geht im folgenden um diese Hand ,speziell um den Turnshove.
      Ob call oder shove ist primär irrelevant (könnt natürlich mitteilen, was besser ist)
      Mir gehts aber eigentlich nur darum ob meine sogenannte break-even Rechnung korrekt ist.


      x = villains folding percentage; wie oft villain folden muss...

      EV of shoving=

      x * (potjetzt) + (1-x) * [ Villains pot equity + Heros pot equity ] =

      x * (potjetzt) + (1-x) * [ (was ich noch verlieren kann * Villains equity)
      +( was ich gewinnen kann * Heros equity)]


      x * (14,70) + (1-x) * [ -12,95 * 0,818 + + 27,20 * 0,182 ]=

      14,70 x + (1-x) * [ -10,59 + 4.95 ] =

      14,70 x + (1-x) * [ -5,64]=

      14,70 x - 5,64 + 5,64x =

      20,34x = 5,64

      x = 0,277 => ca 28%



      ==> ich brauch ne Foldequity von 28%, damit der shove +ev ist

      Kann das jemand bestätigen?

      ( ich hab ihn hier top of his range also KK gegeben , daher 0,182 equity)


      UTG: $20.64
      MP: $18.95
      CO: $50.50
      Hero (BTN): $50.00
      SB: $76.41
      BB: $47.70

      SB posts SB $0.25, BB posts BB $0.50

      Pre Flop: ($0.75) Hero has J:spade: 9:spade:

      fold, MP calls $0.50, fold, Hero raises to $2.00, fold, BB calls $1.50, MP calls $1.50

      Flop: ($6.25, 3 players) K:spade: 5:heart: T:club:
      BB checks, MP bets $0.50, Hero raises to $4.00, fold, MP calls $3.50

      Turn: ($14.25, 2 players) 7:heart:
      MP bets $0.50, Hero raises to $44.00 and is all-in, MP calls $12.45 and is all-in

      River: ($40.15, 2 players) 8:heart:
  • 10 Antworten
    • nopi
      nopi
      Gold
      Dabei seit: 18.08.2006 Beiträge: 1.708
      Hi Brian1986,

      die Sache ist leider nicht ganz so einfach. Zunächst brauchen wir die Formel zu Ermittlung des EV:

      EV = FE * (Pot + VillainBet) + (1 - FE) * (Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten)

      FE = Foldequity
      Pot = Größe des Pot vor Villains und Heros Aktion
      VillainBet = evt. bet von Villain, kann 0 sein, wenn Villain checkt
      Equity = unsere Equity, falls Villain unseren Push callt, d. h. Equity gegen Villains broke-Range
      Kosten = benötigter Betrag für den push, d. h. min (Heros Reststack, Villains Reststack)

      Wenn wir nun den EV auf 0 setzten und das Ganze schnieke nach FE umstellen, kommen wir auf folgende sofort intuitiv ersichtliche Formel:

      FE = (Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten) / Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten - VillainBet - Pot
      ... :D

      also ist die benötigte
      FE = (0.182 * (6.25 + 2 * 16.45) - 16.45) / 0.182 * (6.25 + 2 * 16.45) - 16.45 - 0.5 - 6.25
      = (7,1253 - 16.45) / (7,1253 - 16.45 - 0.5 - 6.25)
      = -9.3247 / -16.0747
      = 0.58
      Du benötigst also in diesem Spot mind. 58% Foldequity, damit es +EV wird.

      Das kann man gut per oberer Formel gegenchecken:
      EV = 0.58 * (6.25 + 0.5) + (1 - 0.58) * (0.182 * (6.25 + 2 * 16.45) - 16.45)
      = 3.915 + 0.42 * (7.1253 - 16.45)
      = 3.915 - 3.915
      = 0 ... Q.E.D.


      Wenn Du jetzt eine Ahnung von Villains ursprünglicher Range hast, dann kannst Du einfach die FE selbst bestimmen und damit dann den EV ausrechnen. Keine Ahnung, wie Villain tickt, aber ich machs mal an einem fiktiven Beispiel:
      Angenommen Villain limp/callt preflop folgende Range { 55+, A2s+, KTs+, QTs+, JTs, 98s, 87s, ATo+, KJo+, QJo, JTo } = 178 Hands
      Ich gebe ihm mal nicht nur { KK } als broke-Range, sondern alle Two-Pair+, also sowas wie { KK, KTs, TT, 77, 55 } = 14 Hands
      Wir haben also eine Foldequity von
      FE = 1 - BrokeRange / Range = 1 - 14/174 = 0.92 = 92%
      Gegen diese Range verschiebt sich die Equity minimal zu unserem Ungusten auf 17.86%

      also ist unser
      EV = 0.92 * (6.25 + 0.5) + (1 - 0.92) * (0.1786 * (6.25 + 2 * 16.45) - 16.45)
      = 6,21 + 0.08 * -9.46
      = 6,21 - 0.76
      = 5.45 $
      Der Push ist also unter diesen Annahmen + EV.

      Ich hoffe, ich habe nicht zu viel Müll geschrieben.

      Gruß, nopi


      P.S.
      [x] gute Tat des Tages erledigt
    • Brian1986
      Brian1986
      Bronze
      Dabei seit: 18.09.2006 Beiträge: 1.022
      Original von nopi

      [x] gute Tat des Tages erledigt
      #

      und vielen vielen Dank dafür.

      Habs mir kurz angeguckt. Deine angegeben 16,45 müssten 12,45 sein oder?
      Aber ansonsten bist du etwas anders an die Rechnung gegangen, welche aber doch plausibel klingt.

      Ich hab meine angegebene Formel aus dem Buch "Let there be Range" von "Tri Nguyen". ABer hab wohl die Werte aus seinem Beispiel falsch interpretiert und dadurch einen falschen Wert (27,20 in meiner Rechnung) angenommen.


      Ich rechne später nochmal alles durch und melde mich nochmals.

      Aber nochmals ein Danke, dass du dir die Zeit genommen hast.:)
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Ich denke nopis zweiter Ansatz zur direkten Berechnung des EVs ist sinnvoller.

      Klar ist es schwer da etwasanzunehmen bei solch einem Spieler mit solch kleinen Donks, aber wenn du ihm nur KK gibts, was foldet er dann zu 28% bzw. zu 58%?

      Da müsste man schon mit Ranges arbeiten.

      Ansonsten ist die Formel von nopi soweit ich sehe richtig, 58% Foldequity würden auch Sinn machen, wenn wir ev-technisch so weit hinten liegen.
    • oers
      oers
      Bronze
      Dabei seit: 21.12.2007 Beiträge: 4.785
      x * (14,70) + (1-x) * [ -12,95 * 0,818 + + 27,20 * 0,182 ]=

      x * (14,75) + (1-x) * [ -12,95 * 0,818 + + 27,20 * 0,182 ]=

      Bis auf die $0,05 unterschlagen, ist die Rechnung korrekt

      Das kann man gut per oberer Formel gegenchecken:
      EV = 0.58 * (6.25 + 0.5) + (1 - 0.58) * (0.182 * (6.25 + 2 * 16.45) - 16.45)
      = 3.915 + 0.42 * (7.1253 - 16.45)
      = 3.915 - 3.915
      = 0 ... Q.E.D.

      Dass hier 0 raus kommt, sollte klar sein, wenn man richtig umstellen kann. Das bedeutet aber nicht, dass die Ausgangsformel korrekt ist oder man richtig eingesetzt hat.
      Ich habe jetzt auf Anhieb die Fehler gefunden du hast 16,45 = Kosten und Deadmoney = 6,25 benutzt


      EV = FE * 14,75 + (1-FE)*(40.15*0,182-12,95)
      EV = FE * 14,75 + (1-FE)*(-5,64) |EV = 0 setzen
      0 = 14,75FE + 5,64FE - 5,64
      5,64 = 20,39FE
      FE = 5,64/20,39 = 27,66%
    • Brian1986
      Brian1986
      Bronze
      Dabei seit: 18.09.2006 Beiträge: 1.022
      ja die 27,66% hab ich ja auch rausbekommen. also doch eher 28% statt 50% ?

      @miiwiin

      klar sollte man hier mit Ranges rechnen, allerdings hab ich ihm Topset gegeben um die Foldequity besser zu berechnen.

      edit: besser gesagt, um den Wert auszurechnen, den ich mindestens brauche...

      Je weiter und schwächer seine Range ist , desto höher is meine Equity und die Foldequity.

      Hab das Ganze natürlich aus dem oben genannten Buch entnommen.
    • oers
      oers
      Bronze
      Dabei seit: 21.12.2007 Beiträge: 4.785
      28% ist richtig
      du riskierst 12,95 um 14,75 zu gewinnen, selbst ohne Equity bräuchtest du also nicht mal 50% FE
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Original von oers
      28% ist richtig
      du riskierst 12,95 um 14,75 zu gewinnen, selbst ohne Equity bräuchtest du also nicht mal 50% FE
      Ja, natürlich. :facepalm:

      Stand da gestern völlig aufm Schlauch, 58% Foldequity macht ja Null Sinn bei nicht eff. Potsize left.

      Dann nehme ich alles zurück und behaupte das Gegenteil. :D
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Original von Brian1986
      @miiwiin

      klar sollte man hier mit Ranges rechnen, allerdings hab ich ihm Topset gegeben um die Foldequity besser zu berechnen.
      Theorie und Praxis. :D

      Kann ich schon nachvollziehen, wie gesagt die 28% sind auch richtig, man nimmt dann halt die sehr starke Range (also KK) nur an um die Equity zu berechnen wenn es reingeht.
    • nopi
      nopi
      Gold
      Dabei seit: 18.08.2006 Beiträge: 1.708
      lol, wie Recht ihr doch habt ... man muß einfach nur die richtigen Werte einsetzen :facepalm:
      Ich hatte die Werte alle vom Flop genommen, was natürlich Murks ist ... also nochmal:

      Pot = 14.25
      VillainBet = 0.5
      Equity = 0.182
      Kosten = 12.95

      FE = (Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten) / Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten - VillainBet - Pot

      FE = (0.182 * (14.25 + 2 * 12.95) - 12.95) / 0.182 * (14.25 + 2 * 12.95) - 12.95 - 0.5 - 14.25
      = (7,3073 - 12.95) / (7,3073 - 12.95 - 0.5 - 14.25)
      = -5.6427 / -20.3927
      = 0.2767

      Jetzt kann sich ja mal jemand ransetzten und beweisen, dass die beiden Formel gleich sind.

      Gruß, nopi
    • oers
      oers
      Bronze
      Dabei seit: 21.12.2007 Beiträge: 4.785
      Jetzt kann sich ja mal jemand ransetzten und beweisen, dass die beiden Formel gleich sind.

      EV = FE * (Pot + VillainBet) + (1 - FE) * (Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten)


      um es mir einfacher und übersichtlicher zu machen
      Pot + VillainBet = y
      Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten = z

      0 = FE * y + (1 - FE) * z

      0 = FE * y + z - FE * z |-z

      -z = FEy - FEz

      -z = FE(y - z) |(y-z)

      -z/(y-z) = FE

      man kann es jetzt noch in deine Form bringen, wenn man will

      z/(z-y) = FE

      FE = (Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten) / (Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten) - (Pot + VillainBet)

      die hintere Klammer auflösen

      FE = (Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten) / (Equity * (Pot + 2 * Kosten) - Kosten) - Pot - VillainBet