Experte für Standardabweichung (10$ inside)

    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      Hallo, ich suche jemanden, der mir folgendes Problem verlässlich lösen kann:

      Man setzt bei einem Pferderennen, bei dem nur 3 Pferde antreten mit Hilfe eines todsicheren Systems immer auf ein Pferd. Dieses System bringt einen ROI langfristig von 15%. Die kleinste setzbare Quote für ein Pferd könnte 1,05 und die größte 15 sein. Man setzt immer jeweils die selbe Anzahl von Einheiten.
      EDIT: Da die folgenden Infos wohl notwenig sind, lege ich noch Folgendes fest: Quote ist in 50% der Fälle 1,5, in 30% der Fälle 2,5 und in 20% der Fälle 3,5.
      Der ROI kommt dadurch zustande, dass dieser Wettmarkt leicht ineffizient ist. Das bedeutet, es gibt keine riesigen Unterschiede zwischen Gewinnwahrscheinlichkeit und Quote. Jedoch im Durchschnitt ist dieser Wettmarkt so ineffizient, dass ein Roi von 15% erreicht wird.

      Ich weiß nicht welche von diesen Informationen überhaupt relevant sind oder ob wichtige Informationen noch fehlen (dann bitte nachfragen) um eine Standardabweichung auszurechnen. Jedenfalls würde ich diese gerne wissen und anschließend den größtmöglichen Downswing erfahren.

      Bin ein totaler Mathe-Noob, bitte helft mir!!!!
  • 20 Antworten
    • ch1pster
      ch1pster
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      Dabei seit: 18.01.2008 Beiträge: 1.243
      fehlt imo schon einiges an information. um die std-abweichung auszurechnen würden beispielsweise gewinnwahrscheinlichkeit und quote deines pferdes reichen (wenn man die hätte, wär die ROI-information aber nicht mehr nötig)
    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      naja die Quote ist ja jedes Mal unterschiedlich, von daher kann ich dafür nur einen Rahmen vorgeben. Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist auf jeden Fall auch verschieden. Aber warum ist das so wichtig, wenn es den ROI als Variable gibt? Ich hoffe es geht auch so, dass es nicht leicht ist, war mir klar :)
    • ch1pster
      ch1pster
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      Dabei seit: 18.01.2008 Beiträge: 1.243
      die standardabweichung hängt massiv von der gewinnwahrscheinlichkeit deines pferdes ab. auch wenn der ROI imm er konstant ist.
      wenn dein pferd z.b. immer gewinnt, du aber nur ne quote von 1,15 bekommst, wär zb der ROI 15 und die std-abweichung 0. wenn dein pferd aber nur sehr selten gewinnt und du entsprechend hohe quoten bekommst, kann die std-abweichung auch riesig sein.
      wenn man eine untere schranke für die gewinnwahrscheinlichkeit des pferdes hätte, könnte man den risk of ruin zumindest nach oben hin abschätzen.
    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      habe OP editiert, so möglich?
    • Preacher91
      Preacher91
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      Dabei seit: 22.09.2010 Beiträge: 161
      Nicht direkt zur Lösung, aber wäre nicht jede Wette bei Quoten <=1,15 unter ev, da ja der ROI nicht erreicht wird (bzw. auch bei exakt 1,15 ja noch eine Ausfallchance für das Pferd besteht)?
    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      jo aber wäre wie beim Poker: ein call kann schlechter als ein raise aber besser als ein fold sein ;) also würde ich das Geld trotzdem mitnehmen, falls es +EV wäre
    • ch1pster
      ch1pster
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      Dabei seit: 18.01.2008 Beiträge: 1.243
      ist in den fällen, wo die quote zb 1,5 ist, der ROI auch =15%? ansonsten bräuchte man wieder mehr informationen :)
    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      ne der ROI ist der Durchschnitts-ROI. Heißt: kann höher oder niedriger sein.
    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      Bedenke, dass die Anzahl von Einheiten, die man setzt, immer identisch ist. Deshalb ist mir gerade nicht klar, wieso man die Gewinnwahrscheinlichkeit braucht. Du hast zwar Recht, dass bei einer Quote von 1,15 und einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 100% die Varianz 0 wäre, jedoch würde sie ja dann durch die anderen Wetten mit anderen Quoten verändert werden, da ja der Gesamt-ROI 15% beträgt. Kann man davon nicht irgendwie einen Durchschnitt nehmen?
    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      HabeOP nocheinmal editiert.
    • ch1pster
      ch1pster
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      Dabei seit: 18.01.2008 Beiträge: 1.243
      Original von Betstreet
      Bedenke, dass die Anzahl von Einheiten, die man setzt, immer identisch ist.
      trotzdem kann die std-abw sehr unterschiedlich sein:
      - wenn du für 1$ einsatz JEDES rennen $1,15 bekommst hast du ne niedrige std-abw.
      - wenn du bei 1$ einsatz nur jedes zehnte rennen ne auschüttung von 25$ machst hast du ne hohe std-abw
      in beiden fällen ist der ROI gleich (15%), im ersten wär die gewinnwahrscheinlichkeit 100% und die quote 1,15, im zweiten wär die gewinnwahrscheinlichkeit 10% und die quote 25.
    • Fetzi86
      Fetzi86
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      Dabei seit: 11.09.2007 Beiträge: 501
      Ich denke, dass man was über den ROI bei den einzelnen Quoten wissen muss. Muss ja nicht so sein, dass man sagt ROI = 15% für jede Wette, aber zumindest musst du angeben wie der ROI verteilt ist, z.B. bei jeder Wette normalverteilt um 15% mit einer gewissen Standardabweichung.
    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      ja normalverteilt, so, dass der Durchschnitt des ROIs bei jeder Quote 15 ist.
    • Fetzi86
      Fetzi86
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      Dabei seit: 11.09.2007 Beiträge: 501
      Musst trotzdem noch ne Standardabweichung angeben z.B. 1,15 +/- 0,3
    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      die was besagt? du meinst zur Quote? Ja die sollte im Durchschnitt zu einem ROI von 15% führen. Wie man das ausrechnet weiß ich nicht, aber es geht.
    • Fetzi86
      Fetzi86
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      Dabei seit: 11.09.2007 Beiträge: 501
      die besagt, wie stark dein ROI bei einer einzelnen Wette schwankt
      edit: könnte aber sein, dass du durch die Wahl dieser Standardabweichung das Endergebnis soweit beeinflusst, dass man sich das ganze schenken kann und mit der einfachen Rechnung mit konstantem ROI eine eben so gute Abschätzung bekommt.
    • Betstreet
      Betstreet
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      Dabei seit: 12.07.2011 Beiträge: 1.005
      Wie kann man die denn festlegen? Es soll ja realitätsnah sein.
    • Fetzi86
      Fetzi86
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      Dabei seit: 11.09.2007 Beiträge: 501
      Ja du musst zumindest eine realistische Abschätzung liefern können. Falls das nicht möglich ist, kann man die Varianz des Ganzen zumindest auf dem normalen Weg nicht bestimmen. Kompliziertere Auswege zur Abschätzung gibt es aber wohl trotzdem.

      edit: Wie man die festlegt weiß ich auch nicht. Weiß auch nicht wie wichtig das ist, könnte auch sein, dass die Festlegung nur einen relativ kleinen Einfluss auf das Endergebnis hat. Glaube nichtmal, dass es ein großer Mehraufwand ist das ganze in Abhängigkeit von dieser Abschätzung auszurechnen. Hab eigentlich jetzt keine Lust das durchzuziehen aber müsste ja fast jeder Mathe LKler+ hinbekommen.
    • ch1pster
      ch1pster
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      Dabei seit: 18.01.2008 Beiträge: 1.243
      was man machen kann ist folgendes: wenn du einen bereich für die anzahl der quoten angibst (z.b. 3-15), dann kann man, unter der annahme dass jede deiner wetten auch +ev ist, auch einen bereich für die gewinnwahrscheinlichkeiten angeben (nämlich 1/3 - 1/15).
      die standardabweichung einer wette mit w-keit p ist dann (wenn ich mich nicht irre) sqrt(p*(1-p)), und diese zahl kannst du beschränken, wenn du p wie oben beschränken kannst.
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