Selterner Spot 3 mal passiert innerhalb 3 Stunden

    • 2phil4u
      2phil4u
      Bronze
      Dabei seit: 19.09.2010 Beiträge: 3.722
      Ich habe es heute geschafft in etwa 1500 Händen 3 mal mit AA gegen AA zu laufen.
      Ich könnte das vielleicht selbst ausrechen, müsste aber einige Überlegeungen anstellen.
      Nur mal eine Annhäherung
      Ich halte jede 221 Hand AA,
      Grobe Näherung
      Übrige Karten 50.
      Chance für AA 1/(50*49)
      Etwa jede 2500 Hand hält jeder der 5 anderen AA.
      Also jed 500. Hand etwas hat ein anderer AA.
      Somit stellt sich diese Situation etwa alle 100K Hände ein !!!!!!!!
      Wie wahrscheinlich ist es also innerhal von nur 1500 Händen das ganze zu erreichen ?

      Da gibt es eine Formel, bei der man nicht nur gleichwahrscheinliche Ereignisse berechnen kann, sondern auch solche.
      Mir fällt sie aber gerade nicht ein.

      Wahrscheinlichkeitsrechnungsaufgabe würde also heissen.

      Ich starte einen Versuch 1500 Mal.
      Die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt ist 1/10K.
      Wie wahrscheinlich ist es, dass dieses Ereignis 3 oder mehr mal eintritt ?
  • 34 Antworten
    • OrcaAoc
      OrcaAoc
      Gold
      Dabei seit: 06.08.2006 Beiträge: 4.813
      Wenn du solche Ereignisse im Nachhinein betrachtest sagt das rein überhaupt gar nichts aus. Denn irgendwas wird immer passieren.
      Z.b. wirst du hintereinander K8,75 und JT bekommen
      Wenn man das so wie du betrachtest wäre das ja dann auch total ungewöhnlich diese 3 Hände hintereinander zu bekommen.
    • 2phil4u
      2phil4u
      Bronze
      Dabei seit: 19.09.2010 Beiträge: 3.722
      Nur gespamme.
      Ich sage euch die Lösung.
      Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in 1500 Versuchen bein einer Trefferwahrscheinlichkeit von 1/100.000 insgesamt 3 mal eintritt.

      http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

      Das wären dann (100K über 150) = 100K ! / ((100.000 - 1500) ! * 1500 !) verschieden Möglichkeiten.
      Mein Rechner braucht gerade noch. :D

      Das ganze multipliziert mit 0.000001 Hoch 3 * 0.99999 Hoch 1497


      Rechnung wird noch gemacht, Computer raucht schon !
    • Krupsinator
      Krupsinator
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 24.05.2010 Beiträge: 13.186
      Der Spam hat jetzt ein Ende, klar war die eine Formulierung von OP leicht missverständlich, aber mein Gott sowas muss doch nicht sein. Ich räum mal eben auf.

      @OP du erinnerst mich an meine Statistikklausur die ich in 3 Wochen schreibe.

      Ich klemm mich eventuell gleich mal hinter die Rechnung, aber allgemein würd ich in so einem Fall die Binomialverteilung mit der Standardnormalverteilung approximieren, denn ansonsten raucht wie schon gesagt der Rechner ;)

      Gruß
      Krupsinator
    • Pokermage2008
      Pokermage2008
      Bronze
      Dabei seit: 04.10.2008 Beiträge: 6.784
      das problem ist, die ergebnisse zurück zu rechnen ist ein falscher ansatz ^^

      hab mal wo gelesen, dass wenn du ein deck gut durchmischt, die chance SEHR hoch ist , dass du nun ein deck vor die liegen hast, das in der art noch NIE gedealt wurde
    • 2phil4u
      2phil4u
      Bronze
      Dabei seit: 19.09.2010 Beiträge: 3.722
      klar kann man das so sagen, ich habe auch einen groben Schnitzer entdeckt in der Rechnung.
      Die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Spieler 2 Asse hält ist nicht 1/50*49, sonder 1/25*49.

      Da man es hier mit immensen Zahlen zu tun hat, habe ich das ganze mal an das Matheforum weitergeleitet.

      Die haben mir damals auch meine jahrelange Überlegung bestätigt, dass die EV-Linie immer vom pos ins neg wechselt und umgekehrt.

      Wenn du lange genug spielst, wirst du also irgendwann mal nicht unter Ev gerunnt sein auf alle bisherigen Spiele bezogen.

      Sie sagten mir aber auch, dass es sehr, sehr, sehr lange dauern kann. ;)

      Nennt sich auch eindimensionale Irrfahrt.


      Ich denk ein bischen Mathematik könnte hier einigen nicht schaden, logisches denken üben ist immer gut
    • Brutha2k
      Brutha2k
      Bronze
      Dabei seit: 12.05.2011 Beiträge: 378
      Es ist sogar noch etwas seltener. Bei 6 Spielern ist die Wahrscheinlichkeit für AA gegen AA 1:433160.

      Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das in (bestimmten!) 1500 Händen genau 3 mal auftritt, ist 6,81 *10^-9 (Ich weiß nicht, wo da irgendwelche Computer rauchen, das rechnet der in unter 0,1 Sek aus)
      Ob ich jetzt übrigens genau 3 nehm oder mindestens 3, macht in diesem konkreten Fall einen völlig vernachlässigbaren Unterschied.

      Dass es grundsätzlich jetzt nich sooo krass ist, weil wir ja eben nicht bestimmte 1500 Hände genommen haben, sondern erst beim Eintreten rückwirkend genau diese 1500 Hände, wurde ja bereits erwähnt.
      Fairerweise muss man allerdings sagen, dass wohl jeder gestaunt hätte, wenn ein so seltenes Ereignis dann in kurzer Zeit drei mal hintereinander eintritt.

      Original von 2phil4u
      Ich denk ein bischen Mathematik könnte hier einigen nicht schaden
      I am a math teacher and I approve of this message :f_cool:
    • Pokermage2008
      Pokermage2008
      Bronze
      Dabei seit: 04.10.2008 Beiträge: 6.784
      Original von 2phil4u
      Wenn du lange genug spielst, wirst du also irgendwann mal nicht unter Ev gerunnt sein auf alle bisherigen Spiele bezogen.

      Sie sagten mir aber auch, dass es sehr, sehr, sehr lange dauern kann. ;)
      Ich bin mir relativ sicher, dass diese aussage nicht stimmt. also klar stimmts für das gesetz der großen zahlen, aber du schreibst ja wenn du lange genug spielst. und man kann obv nicht 5000000 milliarden jahre spielen oder so ;)
    • ThePark
      ThePark
      Bronze
      Dabei seit: 20.03.2009 Beiträge: 614
      Ich hoffe das ist kein Spam:

      Warum die ganze Aufregung? Scheiß drauf, passiert halt. Mathe hat jetzt auch nicht geholfen... jetzt weiß du nur, es ist sehr selten, kann aber passieren.
    • Brutha2k
      Brutha2k
      Bronze
      Dabei seit: 12.05.2011 Beiträge: 378
      Original von Pokermage2008

      Ich bin mir relativ sicher, dass diese aussage nicht stimmt. also klar stimmts für das gesetz der großen zahlen, aber du schreibst ja wenn du lange genug spielst. und man kann obv nicht 5000000 milliarden jahre spielen oder so ;)
      Ihr habt beide gewissermaßen recht. Die Voraussetzung ist in der Tat, dass man unendlich oft spielt.

      Aber jup, dass, was 2phil4u schreibt, stimmt. Und ist nicht trivial, also so einfach aus dem Gesetz der großen Zahlen leitet man das nicht ab ;)
    • 2phil4u
      2phil4u
      Bronze
      Dabei seit: 19.09.2010 Beiträge: 3.722
      Ich habe es gerade ausgerechnet.
      Wenn es stimmt, dass nur jede 50K . Hand AA kommt und ich gegen ein weiteres AA laufe ist die Wahrscheinlichkeit innerhalb von 1500 Händen genau 3 Mal diesen Fall zu erleben extrem niedrig.
      Nur ca jedes 2 Mio Mal wird das passieren.
      Die Fälle für 4 und mehr kann man hier getrost vernachlässigen, da sie nicht mehr viel dazubringen werden, da sie noch viel unwahrscheinlicher sind.

      Man kann auch nicht einfach sagen, jedes Deck ist extrem unwahrscheinlich, denn ich habe ja nicht gesagt.
      Ich bin genau 1 mal mit Q9s gegen J8s, 1 mal mit T8s gegen 75s und 1 mal mit 66 gegen 88 gelaufen.
      Sondern explizit Asse.
      Ich weiss auch nicht, ob es genau 1500 Hände waren, aber ich habe das grob überschlagen.
      Kann ja mal genau nachschauen, aber ich poste hier gerne die Hände mit Uhrzeit, das waren gerade mal 3 Stunden !

      Mir wäre es lieber gewesen diese Jahr soviel Glück zu haben wie nur jedes 2. Mio mal im Poker.

      1/430K ist def zu viel, ihr hattet die Situation sicher öfters.

      Meine Rechnung war zwar ungenau aber sollte halbwegs stimmen.

      AA jede 221 Mal

      Nächster Spieler Wahrscheinlichkeit 2/50*1/49
      Das ganze habe ich näherungsweise einfach mal mit 5 multipliziert.

      So kam ich dann auf 50K

      Bei 100K war der Fehler, dass die Reihenfolge der Asse für den 2. Spieler egal ist, was ich erst nicht berücksichtigte.
    • Froned
      Froned
      Bronze
      Dabei seit: 30.07.2007 Beiträge: 4.627
      Wo wir mal wieder bei meiner Grundsatzfrage wären. Wann spricht man von einem geschlossenen System?

      Irgendwie gibt es da 2 große Lager.
      Die einen sagen Der Zufall hat kein Gedächtnis und die Wahrscheinlichkeiten fangen bei jedem Versuch wieder von "vorne" an.

      Die anderen versuchen zu berechnen wie wahrscheinlich bestimmte Ereignisse in einer endlichen Folge von Versuchen sind.

      Wie denn nu jetzt?
    • Kongotto
      Kongotto
      Global
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 5.194
      Original von OrcaAoc
      Wenn du solche Ereignisse im Nachhinein betrachtest sagt das rein überhaupt gar nichts aus. Denn irgendwas wird immer passieren.
      Z.b. wirst du hintereinander K8,75 und JT bekommen
      Wenn man das so wie du betrachtest wäre das ja dann auch total ungewöhnlich diese 3 Hände hintereinander zu bekommen.
      wie er es meint, hat er recht
    • TheCelt
      TheCelt
      Bronze
      Dabei seit: 24.03.2007 Beiträge: 3.932
      @ froned
      Du meinst also im Fall 1, dass jede Kombination von Ereigenissen gleich wahrscheinlich ist, wenn man beliebig oft hintereinander würfelt? Also 1mio x ne 2 hintereinander weg zu Würfeln ist genauso wahrscheinlich, wie jede andere beliebige Kombination, da die Wahrscheinlichkeit in jedem Versuch für jede Zahl wieder gleich hoch ist?
    • Froned
      Froned
      Bronze
      Dabei seit: 30.07.2007 Beiträge: 4.627
      Original von TheCelt
      @ froned
      Du meinst also im Fall 1, dass jede Kombination von Ereigenissen gleich wahrscheinlich ist, wenn man beliebig oft hintereinander würfelt? Also 1mio x ne 2 hintereinander weg zu Würfeln ist genauso wahrscheinlich, wie jede andere beliebige Kombination, da die Wahrscheinlichkeit in jedem Versuch für jede Zahl wieder gleich hoch ist?
      Ist das jetzt ne ernst gemeinte Frage oder willst du den von mir dargestellten Fall 1 ad absurdum führen?

      Ja so soll das gemeint sein, aber so wie du das schreibst sieht das total unwahrscheinlich aus! :f_biggrin:

      kA was nu richtig ist. Gibt selbst ernannte Matheexperten, die beide Thesen vehement verteidigen.

      Für Fall1 wird oft das Beispiel Roulette angeführt, wo öfters 7 mal und mehr hintereinander eine Farbe kommt. (Sind nich ganz 50 % wegen der null)

      0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5= 0,78 %
    • Abnoe
      Abnoe
      Black
      Dabei seit: 06.04.2005 Beiträge: 2.834
      Original von 2phil4u
      I
      Man kann auch nicht einfach sagen, jedes Deck ist extrem unwahrscheinlich, denn ich habe ja nicht gesagt.
      Ich bin genau 1 mal mit Q9s gegen J8s, 1 mal mit T8s gegen 75s und 1 mal mit 66 gegen 88 gelaufen.
      Sondern explizit Asse.
      Explizit 3x AA vs AA ist eben genau das gleiche wie explizit 78hh gegen 78ss, 6h2o vs 5h3h und 2c2s vs 8d4s - dafür würde aber keiner einen Thread eröffnen.

      Es erstaunt schon, dass manche selbst bei einem soliden Verständnis von Wahrscheinlichkeiten immer noch nicht begreifen dass in einem solchen System jedes Outcome gleich wahrscheinlich ist und subjektive Zufälle nur auf einer gesteigerten Wahrnehmung für gewisse Einzelereignisse beruhen.

      edit: suits der Vollständigkeit halber ergänzt.
    • TheCelt
      TheCelt
      Bronze
      Dabei seit: 24.03.2007 Beiträge: 3.932
      Wollte nur wissen, was du genau meinst. ;)
    • Abnoe
      Abnoe
      Black
      Dabei seit: 06.04.2005 Beiträge: 2.834
      Original von Froned
      Wo wir mal wieder bei meiner Grundsatzfrage wären. Wann spricht man von einem geschlossenen System?

      Irgendwie gibt es da 2 große Lager.
      Die einen sagen Der Zufall hat kein Gedächtnis und die Wahrscheinlichkeiten fangen bei jedem Versuch wieder von "vorne" an.

      Die anderen versuchen zu berechnen wie wahrscheinlich bestimmte Ereignisse in einer endlichen Folge von Versuchen sind.

      Wie denn nu jetzt?
      Das eine hat mit dem anderen Nichts zu tun.

      Die Wahrscheinlichkeit in drei Händen hintereinander Asse gedealed zu bekommen ist genausogroß wie die Wahrscheinlichkeit für 7h3o, As4c und Td2d.

      Weil wir aber dreimal Asse als bestmögliche Starthand erkennen, glauben einige in diesem Ereignis einen sehr großen Zufall (oder gar Glück) zu erkennen und beginnen jetzt, so wie OP ein bisschen abgeändert, nachträglich die Wahrscheinlichkeiten dafür zu berechnen. Sie werden jetzt in ihrer falschen Annahme auch noch dadurch bestätigt, dass sie auf sehr kleine Zahlen stoßen.

      Wichtig ist zu verstehen, dass (ein korrekt gemischtes Deck vorausgesetzt), die Wahrscheinlichkeit für jede beliebige Hand immer 1/Anzahl der Möglichen Starthände entspricht. Vollkommen unabhängig davon, was in der Hand (oder den Händen) davor passierte. Das gilt natürlich auch für Roulette, Würfeln, etc.
    • Snookz
      Snookz
      Bronze
      Dabei seit: 13.06.2008 Beiträge: 1.734
      Original von Pokermage2008
      das problem ist, die ergebnisse zurück zu rechnen ist ein falscher ansatz ^^

      hab mal wo gelesen, dass wenn du ein deck gut durchmischt, die chance SEHR hoch ist , dass du nun ein deck vor die liegen hast, das in der art noch NIE gedealt wurde
      Das könnte hinkommen. Es gibt 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 Möglichkeiten, ein Pokerdeck anzuordnen, oder? 52!
    • Froned
      Froned
      Bronze
      Dabei seit: 30.07.2007 Beiträge: 4.627
      Original von Abnoe
      Original von Froned
      Wo wir mal wieder bei meiner Grundsatzfrage wären. Wann spricht man von einem geschlossenen System?

      Irgendwie gibt es da 2 große Lager.
      Die einen sagen Der Zufall hat kein Gedächtnis und die Wahrscheinlichkeiten fangen bei jedem Versuch wieder von "vorne" an.

      Die anderen versuchen zu berechnen wie wahrscheinlich bestimmte Ereignisse in einer endlichen Folge von Versuchen sind.

      Wie denn nu jetzt?
      Das eine hat mit dem anderen Nichts zu tun.

      Die Wahrscheinlichkeit in drei Händen hintereinander Asse gedealed zu bekommen ist genausogroß wie die Wahrscheinlichkeit für 7h3o, As4c und Td2d.

      Weil wir aber dreimal Asse als bestmögliche Starthand erkennen, glauben einige in diesem Ereignis einen sehr großen Zufall (oder gar Glück) zu erkennen und beginnen jetzt, so wie OP ein bisschen abgeändert, nachträglich die Wahrscheinlichkeiten dafür zu berechnen. Sie werden jetzt in ihrer falschen Annahme auch noch dadurch bestätigt, dass sie auf sehr kleine Zahlen stoßen.

      Wichtig ist zu verstehen, dass (ein korrekt gemischtes Deck vorausgesetzt), die Wahrscheinlichkeit für jede beliebige Hand immer 1/Anzahl der Möglichen Starthände entspricht. Vollkommen unabhängig davon, was in der Hand (oder den Händen) davor passierte. Das gilt natürlich auch für Roulette, Würfeln, etc.

      Danke für die Erläuterung!
      So ist das mit der gefühlten Wahrschenlichkeit! :f_biggrin:

      In welchen Fällen macht es denn Sinn die Einzelwahrscheinlichkeiten miteinander zu multiplizieren?
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