Impuls

    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.679
      ein güterwagen (m1 und v1) stößt elastisch gegen einen ruhenden Güterwagen (m2=14t). Die Geschwindigkeiten der beiden Wagen nach dm Stoß betragen v1'=o,2m/s und v2'=2m/s).

      a) m1?

      bis gerade noch keinen Plan gehabt. jetzt beim Schreiben ne Idee: 1/10 der Geschwindigkeit also ein 10 faches an Gewicht? Wären sie gleich schwer, würde der Wagen stehen bleiben richtig? Wie bei den Kugeln, die an einander stoßen. Wäre er unendlich schwerer, würde er den wagen einfach vor sich her schieben (Auto nimmt Mücke mit der Windschutzscheibe mit), Wäre m2 unendlich schwerer würde der Wagen einfach stehen bleiben (Möllemann stürzt auf Erde). da der stoßende wagen aber noch Geschwindikeit hat, muss seine Masse Größer sein, richtig? Tja, meine Antwort ist leider falsch, wie ich gerade im lösungsbuch gesehen habe. Wo ist mein Denkfehler? Glaube ich habs. muss über die kinetische enERGIE GEHEN UND DA GEHT DIE gESCHWINDIGKEIT IM qUADRAT MIT REIN: pROBIERE ES MAL AUS: MELDE MICH GLEICH: WENN JEMAND noch Senf loswerden will, gerne.
  • 6 Antworten
    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.679
      Hmmm,

      E vorher = E nachher

      E vorher = 1/2 m1 v1²

      Hier geht die scheiße schon los. 2 Unbekannte...
    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.679
      nächster gedanke:

      Impulserhaltungssatz: m1v1 = m1* v1' + m2*v2'

      v1 = m1*v1' + m2*v2' / m1


      das jetzt in die Energiegleichung einsetzen...
    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.679
      scheint mir zu kompliziert. Bis her habe ich alle Aufgaben mehr oder weniger im Kopf gelöst.
    • Rho0
      Rho0
      Bronze
      Dabei seit: 20.10.2008 Beiträge: 674
      m1 * v1 = m1 * v1' + m2 * v2' (I)

      und

      m1 * v1² = m1 * v1'² + m2 * v2'² (II)

      aus (I) machen wir

      v1 = v1' + m2 * v2' / m1 (III)

      wir setzen (III) in (II) ein

      m1 * ( v1' + m2 * v2' / m1 )² = m1 * v1'² + m2 * v2'² (IV)

      in (IV) rechnen wir ( v1' + ... )² aus und eliminieren

      m1 * ( v1'² + m2² * v2'² / m1² + 2 * m2 * v2' * v1' / m1 ) = m1 * v1'² + m2 * v2'²

      also

      m2² * v2'² / m1 + 2 * m2 * v2' * v1' = m2 * v2'² (V)

      in (V) isolieren wir m1:

      m2² * v2'² / m1 = m2 * v2'² - 2 * m2 * v2' * v1'

      m1 = m2² * v2'² / ( m2 * v2'² - 2 * m2 * v2' * v1' ) (VI)

      mit (VI) kannst Du nun m1 berechnen. Mit m1 gehst Du zurück zu (I)

      v1 = ( m1 * v1' + m2 * v2' ) / m1

      und fertig.
    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.679
      Original von Rho0
      m1 * v1 = m1 * v1' + m2 * v2' (I)

      und

      m1 * v1² = m1 * v1'² + m2 * v2'² (II)

      aus (I) machen wir

      v1 = v1' + m2 * v2' / m1 (III)

      wir setzen (III) in (II) ein

      m1 * ( v1' + m2 * v2' / m1 )² = m1 * v1'² + m2 * v2'² (IV)

      in (IV) rechnen wir ( v1' + ... )² aus und eliminieren

      m1 * ( v1'² + m2² * v2'² / m1² + 2 * m2 * v2' * v1' / m1 ) = m1 * v1'² + m2 * v2'²


      (...)
      erstmal vielen dank für die Mühe. Bin bis jetzt erst bis hier gekommen und sehe in der quadrierten klammer eine binomische Formel, daher müsste doch
      ( v1' + m2 * v2' / m1 )² = ...

      ahja, sehe es gerade. du ahst a2+b²+2ab geschriben. Ich schriebe immer a²+2ab+b². Gut, dann muss ich da mal weiter rechnen. So hatte ich ja auch aufgehört und dann beschlossen, dass es zu aufwendig ist und es einen einfacheren weg gibt.
    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.679
      Okay, also nochmal vielen Dank für die Mühe. habe zwar irgendwo einen Potenzfehler (zum Glück nur in der Rechnung und nicht im Genitalbereich), aber das Ergebnis stimmt so weit. Krasse Aufgabe, wenn man bedenkt, dass die anderen Aufgaben in die Richtung "m= 10 kg, v=2 m/s wie groß ist der Impuls?" gehen.