Technische Frage Equity bzgl b/f Line

    • chrsbckr75
      chrsbckr75
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2007 Beiträge: 3.693
      b/f spielen wir ja, wenn wir zunächst eine value bet haben. Also müssen wir mindestens 50% Equity haben.


      Jetzt stellen wir uns einmal vor wir sind am Turn mit AQ


      board ist A67 x


      Wir wollen natürlich schauen wieviel Equity wir haben. Um den Sachverhalt zu verdeutlichen gehen wir davon aus, dass Villain bessere Hände immer hier am Turn raised.


      Für eine valuebet müssen wir 50% Equity haben.


      Ich meine aber folgendes: Equilab gibt uns doch an dieser Stelle meistens die Equity, die auch noch Folgekarten beinhaltet (hier zB. jedes weitere As oder die Q). Für die Fälle, die er uns mit zB 67s bei Villain vergleicht gesteht er uns ja noch Equity zu, die wir gar nicht mehr sehen....ich hoffe ich drücke mich verständlich aus.


      Ich hätte doch hier am Turn eher gezählt, welche schlechteren Hände mich callen im Vergleich zu allen Händen, die besser sind und mich raisen. In dieser Betrachtung gehen dann ja nur die Anzahl der Handkombos ein, und nicht noch Outs von späteren Strassen.


      Wenn ich also in einem Sessionreview überprüfen will, ob ich eine vbet für den Spielzug b/f hatte: Sollte ich dann eher Kombos zählen oder einfach Equilab verwenden???
  • 13 Antworten
    • Diddy81
      Diddy81
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      Dabei seit: 14.09.2005 Beiträge: 885
      Beides ;)

      Du musst erst festlegen, welchen Teil seiner Range er foldet, callt und raised.

      Danach kannst du für jede einzelne Situation (fold,call,raise) den EV berechnen und kommst so zum gesamt EV.

      Für den Call kannst du vereinfacht die Equity vs Callingrange nehmen.
    • chrsbckr75
      chrsbckr75
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2007 Beiträge: 3.693
      Original von Diddy81
      Beides ;)

      Du musst erst festlegen, welchen Teil seiner Range er foldet, callt und raised.

      Danach kannst du für jede einzelne Situation (fold,call,raise) den EV berechnen und kommst so zum gesamt EV.

      Für den Call kannst du vereinfacht die Equity vs Callingrange nehmen.
      den teil den er foldet ist nicht relevant für eine vbet......


      ok, für die calls von schlechteren Händen ist nat. relevant, ob die mich aussucken.. danke dafür.


      Ui, das bedeutet: Wenn ich Villain genausoviele (n) Hände gebe, die mich schlagen (Annahme zu 100% also ich sucke nicht, da ich auf ein Raise folde) und genauso viele die schlechter sind als meine aber noch drawen..(ev 20% Restequity).....Dann habe ich wohl keine vbet mehr....also würde ich bei c/f landen?
    • Diddy81
      Diddy81
      Bronze
      Dabei seit: 14.09.2005 Beiträge: 885
      Original von chrsbckr75
      Original von Diddy81
      Beides ;)

      Du musst erst festlegen, welchen Teil seiner Range er foldet, callt und raised.

      Danach kannst du für jede einzelne Situation (fold,call,raise) den EV berechnen und kommst so zum gesamt EV.

      Für den Call kannst du vereinfacht die Equity vs Callingrange nehmen.
      den teil den er foldet ist nicht relevant für eine vbet......


      ok, für die calls von schlechteren Händen ist nat. relevant, ob die mich aussucken.. danke dafür.


      Ui, das bedeutet: Wenn ich Villain genausoviele (n) Hände gebe, die mich schlagen (Annahme zu 100% also ich sucke nicht, da ich auf ein Raise folde) und genauso viele die schlechter sind als meine aber noch drawen..(ev 20% Restequity).....Dann habe ich wohl keine vbet mehr....also würde ich bei c/f landen?
      Für eine Valuebet vielleicht nicht, aber in der Regel willst du doch beim Pokern rausfinden, was der profitabelste Zug ist. Daher gehört für mich der EV den du durch einen Fold erzeugst definitiv dazu.

      Gerade OOP hast du imo teilweise Situationen in denen du betten musst, obwohl du vielleicht nicht 50% hast, da du die Hand einfach nicht anders spielen kannst.
    • chrsbckr75
      chrsbckr75
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2007 Beiträge: 3.693
      Original von Diddy81
      Original von chrsbckr75
      Original von Diddy81
      Beides ;)

      Du musst erst festlegen, welchen Teil seiner Range er foldet, callt und raised.

      Danach kannst du für jede einzelne Situation (fold,call,raise) den EV berechnen und kommst so zum gesamt EV.

      Für den Call kannst du vereinfacht die Equity vs Callingrange nehmen.
      den teil den er foldet ist nicht relevant für eine vbet......


      ok, für die calls von schlechteren Händen ist nat. relevant, ob die mich aussucken.. danke dafür.


      Ui, das bedeutet: Wenn ich Villain genausoviele (n) Hände gebe, die mich schlagen (Annahme zu 100% also ich sucke nicht, da ich auf ein Raise folde) und genauso viele die schlechter sind als meine aber noch drawen..(ev 20% Restequity).....Dann habe ich wohl keine vbet mehr....also würde ich bei c/f landen?
      Für eine Valuebet vielleicht nicht, aber in der Regel willst du doch beim Pokern rausfinden, was der profitabelste Zug ist. Daher gehört für mich der EV den du durch einen Fold erzeugst definitiv dazu.

      Gerade OOP hast du imo teilweise Situationen in denen du betten musst, obwohl du vielleicht nicht 50% hast, da du die Hand einfach nicht anders spielen kannst.
      da haste recht
    • askari21
      askari21
      Bronze
      Dabei seit: 27.03.2006 Beiträge: 4.342
      Es kommt sogar nicht selten vor das du gegen die Calling Range keine 50% Equity hast und trotzdem valuebeten kannst. Ein Beispiel du spielst gegen einen Fisch hast A:cJ auf T:h8:h5:s5 hast den Flop gecbetet da er oft foldet nun callt er. Hier würde ich gegen Fische oft nochmals am Turn beten 1. Bluffprevention denn ich kann nicht jeden River callen, 2. Protection er soll mit Draws c/callen, 3. er kann bessere Hände folden (kleine Pokets, AQ/AK) und viele schlechtere callen, 4. er kann andere Ax folden die er auf T/8 am River nicht mehr foldet und 5. er kann mit Händen wie KQ seine Equity nicht realisieren. So nun hast du gegen einige Callingranges keine 50% Equity aber es kann trotzdem den höheren EV haben zu beten. CB und call gute River hat hier defintiv auch Value, aber es gibt Fische da is B/f Turn besser.

      Denn die Theorie sagt zwar nur wenn du 50% gegen die Calling Range hast solltest du Valuebeten. Diese stumpfe Regel gilt aber in der Form nur am River. Am Flop und Turn setzt sich eine Bet aus mehreren Teilen zusammen.

      1. Bluffequity d.h. auf welche Karten kann man 2nd/3rd barreln
      2. Foldequity
      3. Equity
      4. Bluffprevention
      5. Protection
      6. Metagameaspekte/EV maximierung
      7. Playability (vor allem OOP)

      Eventuell hab ich sogar noch was vergessen. Als Resümee des ganzen, mache nicht den Fehler und versuche am Flop und Turn nun genau zu unterscheiden welche Art von Bet es ist, sondern konzentriere dich darauf welche Line den höhsten EV hat. Ich hab mich schon intensiv damit auseinander gesetzt und ich kann es nur empfehlen ;) .
    • chrsbckr75
      chrsbckr75
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2007 Beiträge: 3.693
      Original von askari21
      Es kommt sogar nicht selten vor das du gegen die Calling Range keine 50% Equity hast und trotzdem valuebeten kannst. Ein Beispiel du spielst gegen einen Fisch hast A:cJ auf T:h8:h5:s5 hast den Flop gecbetet da er oft foldet nun callt er. Hier würde ich gegen Fische oft nochmals am Turn beten 1. Bluffprevention denn ich kann nicht jeden River callen, 2. Protection er soll mit Draws c/callen, 3. er kann bessere Hände folden (kleine Pokets, AQ/AK) und viele schlechtere callen, 4. er kann andere Ax folden die er auf T/8 am River nicht mehr foldet und 5. er kann mit Händen wie KQ seine Equity nicht realisieren. So nun hast du gegen einige Callingranges keine 50% Equity aber es kann trotzdem den höheren EV haben zu beten. CB und call gute River hat hier defintiv auch Value, aber es gibt Fische da is B/f Turn besser.

      Denn die Theorie sagt zwar nur wenn du 50% gegen die Calling Range hast solltest du Valuebeten. Diese stumpfe Regel gilt aber in der Form nur am River. Am Flop und Turn setzt sich eine Bet aus mehreren Teilen zusammen.

      1. Bluffequity d.h. auf welche Karten kann man 2nd/3rd barreln
      2. Foldequity
      3. Equity
      4. Bluffprevention
      5. Protection
      6. Metagameaspekte/EV maximierung
      7. Playability (vor allem OOP)

      Eventuell hab ich sogar noch was vergessen. Als Resümee des ganzen, mache nicht den Fehler und versuche am Flop und Turn nun genau zu unterscheiden welche Art von Bet es ist, sondern konzentriere dich darauf welche Line den höhsten EV hat. Ich hab mich schon intensiv damit auseinander gesetzt und ich kann es nur empfehlen ;) .

      danke. schöner post!
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
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      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Original von askari21
      Es kommt sogar nicht selten vor das du gegen die Calling Range keine 50% Equity hast und trotzdem valuebeten kannst. Ein Beispiel du spielst gegen einen Fisch hast A:cJ auf T:h8:h5:s5 hast den Flop gecbetet da er oft foldet nun callt er. Hier würde ich gegen Fische oft nochmals am Turn beten 1. Bluffprevention denn ich kann nicht jeden River callen, 2. Protection er soll mit Draws c/callen, 3. er kann bessere Hände folden (kleine Pokets, AQ/AK) und viele schlechtere callen, 4. er kann andere Ax folden die er auf T/8 am River nicht mehr foldet und 5. er kann mit Händen wie KQ seine Equity nicht realisieren. So nun hast du gegen einige Callingranges keine 50% Equity aber es kann trotzdem den höheren EV haben zu beten. CB und call gute River hat hier defintiv auch Value, aber es gibt Fische da is B/f Turn besser.

      Denn die Theorie sagt zwar nur wenn du 50% gegen die Calling Range hast solltest du Valuebeten. Diese stumpfe Regel gilt aber in der Form nur am River. Am Flop und Turn setzt sich eine Bet aus mehreren Teilen zusammen.

      1. Bluffequity d.h. auf welche Karten kann man 2nd/3rd barreln
      2. Foldequity
      3. Equity
      4. Bluffprevention
      5. Protection
      6. Metagameaspekte/EV maximierung
      7. Playability (vor allem OOP)

      Eventuell hab ich sogar noch was vergessen. Als Resümee des ganzen, mache nicht den Fehler und versuche am Flop und Turn nun genau zu unterscheiden welche Art von Bet es ist, sondern konzentriere dich darauf welche Line den höhsten EV hat. Ich hab mich schon intensiv damit auseinander gesetzt und ich kann es nur empfehlen ;) .
      Deine gesamte Analyse hat einen fürchterlichen Trugschluss meiner Meinung nach:

      Wenn der Fisch oft folded und du am Flop mit AcJc auf dem T85hh Board profitabel bluffbetten kannst, dann muss seine Flopcallingrange stark sein.

      Man könnte jetzt wahrscheinlich viele Szenarien finden in denen die Turnbet auf der pairenden 5 schlecht ist, weil du zu selten die beste Hand hast und die Foldequity das ganze vielleicht überhaupt nicht überkompensiert und du mit der Turnbet Geld folglicherweise Geld verlierst.

      Diese "Freeshowdown-Bet" ist in FL profitabel, weil der durchschnittliche Einsatz im Verhältnis zum Pot wesentlich geringer ist - in NL wirfst du häufig wesentlich mehr Geld in den Pot und bevor du in NL in einem 15 - 20BB Pot 2BB bettest, brauchst du auch einfach gar nicht betten.
    • askari21
      askari21
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      Dabei seit: 27.03.2006 Beiträge: 4.342
      Man kann in der Hand viele Szenarien finden und weil sie so grenzwertig ist hab ich sie auch als Beispiel genommen. Das hier ist kein default Play von mir, das mache ich natürlich nur wenn die Stats passen. Ich spiele am Tag gegen zig Fische wo ich hier +EV Flop und Turn beten kann und es meiner Meinung nach auch max EX ist. Ich verstehe deine ablehnende Haltung auch gar nicht, du willst mir doch nicht erzählen das es keine Szenarien gibt wo man mit Buttom Pair/A High max EV free Showdownbets machen kann.

      Wir haben 2 Overcards + Backdoorstraight + weake Made Hand, d.h. wir "bluffbeten" nicht am Flop deshalb brauchen wir mitnichten 40-45% Foldequity. Da wir am Flop Equity, Bluffequity auf K/Q haben, gegen alle Draws vorne sind, am Turn bessere Hands rausbekommen etc hab ich aber alles schon geschrieben... Ich hätte schreiben sollen er "oft genug foldet" das sind hier vielleicht 25% (ich glaub sogar deutlich weniger). Auch wenn er 45% foldet aber auch 70% Preflop callt ist die Range hier weit genug um den Turn + EV zu beten.

      Das du schreibst das ich "Bluffbete" am Turn zeigt mir eigendlich das du meinen Post gar nicht richtig gelesen hast. Es ist weder am Flop noch am Turn eine Bluffbet!!! Sicher auch keine reine Valuebet (wobei das nicht ganz auszuschließen ist gegen manchen Ranges haben wir 50%). Aber genau das schreibe ich ja oben das es zum beten viele Gründe geben kann und sich eine Bet auch aus vielen Argumenten zusammen setzen kann und dann die max EV Line ist.

      Und zu deinem letzten Argument auch das stimmt nicht. Wenn du gegen jemanden am River nicht mehr Vbeten kannst und du auch nicht weißt ob du bluffcatchen kannst, du aber auch nicht +EV "normal" beten kannst am Turn, wieso sollte man die Betgröße dann nicht soweit runterfahren bis wir gegen seine Callingrange ist benötigte Equity haben. Wenn es halt nur 2 BB sind, dann sind es nur 2 BB +EV ist +EV und wir betreiben Bluffprevention ;) . Kommt nicht oft vor, aber zu behaupten das man dann gar nicht beten sollte ist einfach Käse. Mit Betsizing kann man massiv die Winrate beeinflußen und ich "2nd barrel" gegen Fische alles von 1 BB bis Overbet, je nach Situation und Handstärke.
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
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      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      de.pokerstrategy.com
      Board: Th8h5s5d
      Equity Win Tie
      MP2 65.12% 62.93% 2.20% { TT-55, AQs-ATs, A8s, A5s, KTs+, K8s, K5s, Q8s+, Q5s, J7s+, T7s+, 96s+, 85s+, 75s+, 65s, 54s, Ah9h, Kh9h, Ah7h, Kh7h, Qh7h, Ah6h, Kh6h, Qh6h, Ah4h, Kh4h, Qh4h, 6h4h, Ah3h, Kh3h, Qh3h, Ah2h, Kh2h, Qh2h, AQo-ATo, A8o, A5o, KTo+, QTo+, J9o+, T9o, 98o, 87o }
      MP3 34.88% 32.68% 2.20% { AcJc }
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
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      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Das ist eine Analyse basierend auf seiner Flopcallingrange.

      Wenn er am Turn folded, dann wohl Overcards ohne Showdownequity oder Flushdraw-> von 362 Kombinationen spielt er dann noch 326 weiter. Sind 36 von 362 Kombinationen = 10% ca, die er am Turn folded.

      Gegen seine Callingrange hast du


      Board: T:heart: 8:heart: 5:spade:  5:diamond:
             Equity     Win     Tie
      MP2    71.32%  69.34%   1.99% { TT-55, ATs, A8s, A5s, KTs, K8s, K5s, Q8s+, Q5s, J7s+, T7s+, 96s+, 85s+, 75s+, 65s, 54s, AhQh, KhQh, AhJh, KhJh, Ah9h, Kh9h, Ah7h, Kh7h, Qh7h, Ah6h, Kh6h, Qh6h, Ah4h, Kh4h, Qh4h, 6h4h, Ah3h, Kh3h, Qh3h, Ah2h, Kh2h, Qh2h, AQo-ATo, A8o, A5o, KTo, QTo+, J9o+, T9o, 98o, 87o }
      MP3    28.68%  26.69%   1.99% { AcJc }


      30% Equity.


      Ich hab jetzt grade keine Lust das genau auszurechnen, aber ich denke es wird relativ schwierig hier eine Betsize zu finden, die das +EV macht.


      Ich sage gar nicht, dass besonders dünne Bets profitabel sein können, aber du musst aufpassen, dass du ihm nicht auf der einen Seite eine starke Flopcallingrange gibst und dann mit AJhigh am Turn plötzlich mega die Equity aufpickst auf eine Karte, die eine 2nd Barrel richtig schlecht macht. (zumal du offensichtlich überhaupt keine Potequity abgesehen von deiner marginalen Showdownequity mit Ace high am Turn hast und diese in einen Bluff verwandelst)
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Und nochwas was mir grad einfällt - Der Ansatz Hände gewinnen zu wollen ist sehr sinnvoll, ich denke aber das man hier unterscheiden muss ob es sinnvoller ist Showdownequity zu realisieren oder den Pot ohne Showdown zu gewinnen.

      Dabei wird es dir zu schnell passieren, dass du zuoft bluffst (was prinzipiell gegen Fische erstmal kein Problem ist, wenn sie auch entsprechend reagieren).

      Ich finde in denem gewählten Beispiel aber die Cbet schlecht (selbst wenn der Gegner oft folded - hier sollte er schon in 70% der Fälle folden und ich denke das wird ein Fisch zu selten tun auf so einem Board) und die daraus resultierende 2nd Barrel nicht nur aus spieltheoretischen Gründen, sondern primär aus Valuegründen suboptimal, da du wahrscheinlich nicht genug Foldequity hast.

      Ich sage nicht, dass man nicht auch mit Händen, die Showdownequity hat Ranges angreifen soll und Bets macht, die weder Value noch klare Bluffbets sind - es ist sogar häufig sehr sinnvoll. In diesem Szenario wirst du aber aufgrund der von mir dargelegten Problematik wahrscheinlich zu selten realisieren können - und falls du OOP spielst bekommst du den freien Showdown definitiv nicht zu sehen oft genug, ausser dein Gegner blufft nicht. (und schon sind wir wieder bei zig variablen Annahmen)
    • askari21
      askari21
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      Dabei seit: 27.03.2006 Beiträge: 4.342
      Ich ging auch von Postion aus. OOP würde ich c/c Flop bevorzugen. Ich finde die Cbet nach wie vor richtig gut mit der Hand IP. Denn wenn er Preflop

      JJ-22, A2s+, K2s+, Q2s+, J7s+, T7s+, 96s+, 86s+, 75s+, 64s+, 54s, 43s, A2o+, K8o+, Q8o+, J8o+, T8o+, 97o+, 86o+, 75o+, 65o

      coldcallt, haben wir am Flop 45% (660 Combos). Er foldet wahrscheinlich so ca 20% auf die Cbet, da er hier fast immer einen Draw, Pair oder 2 OCs hat. Gegen die Callingrange

      JJ-22, A8s+, A5s, KTs+, K8s, K5s, Q8s+, Q5s, J7s+, T7s+, 96s+, 86s+, 75s+, 64s+, 54s, A8o+, A5o, KTo+, K8o, Q8o+, J8o+, T8o+, 97o+, 86o+, 75o+, 65o

      haben wir 35% Equity. So ich verstehe dein Argument schon hier nicht zu cbeten. Rein aus Equitygründen wäre es auch nicht gut. Aber ich denke die anderen Argumente geben mir hier den Ausschlag die Bet trotzdem zu machen. Wir haben viele Bluffouts, K/Q auf jedenfall auf die 2 Karten würde ich 3 barreln (einige Riverkarten nicht). Damit bekommen ich bestimmt 75% seiner Range zum folden (fischabhänig) und das auch wenn er die 3 besten Tx/JJ immer runtercallt. D.h. auf 8 Outs die in ca 17% aller Fälle am Turn ankommen generieren wir soviel EV das wir die "-EV" Bet am Flop ausgleichen und Gewinn machen. Kommt ein A oder J ca 13% aller Fälle bomben wir unsere Equity ca auf 72% gegen seine Range und können 2 mal Valuebeten. Paired sich das Board oder kommt 2/3/4 für einen Gutshot für uns, haben wir am Turn wieder ca 35% Equity gegen seine Range. Auf 9/7/6 würde ich aufgeben, 25% aller Fälle. Kommt eine 5 wie hier denke ich das er ca 25% foldet am Turn

      JJ-88, 55, ATs, A8s, A5s, KTs, K8s, K5s, Q8s+, Q5s, J7s+, T7s+, 96s+, 86s+, 75s+, 64s+, 54s, ATo, A8o, A5o, KTo, K8o, Q8o+, J8o+, T8o+, 97o+, 86o+, 75o+, 65o

      und die Range weiterspielt. Dagegen haben wir ca 30% Equity wie du schon ausgerechnet hast. Aber auch hier haben wir durch die Bet Playability Vorteile. Hitten wieder in 30% aller Fälle Bluffouts oder reale Outs am River auf die ich 3rd barreln würde. Aber auf K/Q bete ich groß und auf AJ 1/3 Pots um einmal 6x/8x rauszubluffen und einmal zum callen zu bekommen. Und wenn es blankt können wir behind checken und gewinnen gegen seine Draws. Dazu kommen noch das er c/c c/c Donk spielen kann mit busted Draws. Kommt eine 2 und er pottet den River würde ich snappen, der Call ist hardcore +EV. Checken wir den Turn durch nehmen wir ihm die Möglichkeit so groß zu bluffen und auch das sehe ich mehrfach täglich!

      Allein wenn wir improven durch Bluffouts oder reale Outs generieren wir durch die Bet am Flop und die darauf resultierenden Bets am Turn und am River, soviel das sich die Bet lohnt. Hab nun auch keine Lust das genau aufgedröseln und den EV aller Fälle zu berechnen. Dazu gewinnen wir Playablity Vorteile, denn durch check behind sind wir im Blindflug. Ich meine 30% am Turn und 30% am River auf die wir Vbeten oder Bluffen können und beides mit hohem EV kommt sehr oft vor + Showdownvalue selbst wenn wir beten zerstören wir diesen nicht, da er hier viele Gutter/Draws chasen wird.

      Zusammenfassend ist halt nicht ein Argument ausschlaggebend sondern die Summe aller Argumente. Für den Turn mit 30% Equity, 25% Foldequity haben wir quasi eine halbe Bluff und eine halbe Valuebet (da wir spieltheoretisch ja in ca 48% [25 + (0,3*0,75)%] der Fälle die Hand gewinnen würden). Dazu generieren wir Foldequity auf Bluffouts (würden wir auch mit CB außer er donkt + wir gewinnen so einen größeren Pot am River). Playability wir haben von Anfang bis Ende die komplette Kontrolle über die Hand. Und wir bekommen ab und zu mal eine Bluffdonk von ihm am River in einem riesen Pot.

      Ich weiß das die Hand trotz alledem sehr grenzwertig ist. Ich bin halt am loosen Ende was contibeten betrifft mit (82/55/61) aber gerade gegen Fische finde ich es auch gut. Denn metagametechnisch betrachtet haben wir ja auch future EV durch Bets in der Situation. Den in den HUDs der Regs stehen meine sehr loosen barrel Werte, obwohl ich gegen sie die nicht mal ansatzweise habe. D.h. in meinem Gameplan würde ich auch barreln wenn es +/-EV wäre, ich bin aber nach wie vor der Meinung das 2nd Barrel hier die beste Line ist ;) .
    • askari21
      askari21
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      Dabei seit: 27.03.2006 Beiträge: 4.342
      Original von Ghostmaster
      Ich sage nicht, dass man nicht auch mit Händen, die Showdownequity hat Ranges angreifen soll und Bets macht, die weder Value noch klare Bluffbets sind - es ist sogar häufig sehr sinnvoll.
      Am Ende ging es doch auch genau darum.