Auftrieb

    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.679
      Ein Körper erfährt im Wasser einen Auftrieb, da der Wasserdruck von allen Seiten herrscht und eben auch an der Unterseite eines Körpers angreift und diesen nach oben drückt. Wenn ich also ein Glasrohr mit der Öffnung nach unten mit einer schwachen Schicht bespanne, wird diese ab einer bestimmten Tiefe reißen und das Wasser dringt in das Rohr ein (wäre das Rohr oben verschlossen, würde durch die vorhandene Luft ein Gegendruck existieren und das Wasser könnte vorerst nicht eindringen, würde aber bei stetig zunehmender Tiefe die Luft komprimieren und somit teilweise in das Glas eindringen). Wenn ein Quader an der glatten Bodenfläche eines Aquariums aufliegt, befindet sich kein Wasser unter ihm und er wird auch nicht nach oben gedrückt.

      Habe ich das so weit richtig verstanden???

      jetzt kommt die nächste Frage: Welchen Auftrieb erfährt ein Mädchen mit dem Volumen von 0.05 m³ in der Luft?

      Wäre das Mädchen ein Quader, würde es doch keinen Auftrieb erfahren oder? wie muss ich mir das also vorstellen?Wäre das Mädchen ein Quader mit Luft unten drunter, würde die Luft mit p*V*g (wobei p= Dichte der Luft) nach oben drücken und gegen die Geichtskraft ankämpfen. damit das Mädchen steigt, müsste ich entweder p oder V verändern (quasi die Masse, denn m= p*V). ich könte ihr also einen Strohhalm in den mund stecken und solange pusten, bis ihr Volumen sich auf die Größe eines Hauses aufgebläht hat (vorausgesetzt ich vernachlässige die Masse der einströmenden Luft) oder ich behalte das Volumen (die Hauthülle) des Mädchen bei (schenke den rest Gunter von hagen), ersetze das Fleisch, die knochen etc. durch einen Stoff mit geringerere Dichte als die Luft und lasse sie davon schweben.

      Grundsätzlich ist es aber so, dass wir ducrch den Luftdruck nicht schwerer werden, sondern leichter. Je höher der Druck, desto leichter werden wir (Wasserdruck>luftdruck; Dichte wasser = Dichte Körper => wir schweben).

      habe ich das Alles soweit richtig verstanden?
  • 6 Antworten
    • IgNoRaNt
      IgNoRaNt
      Bronze
      Dabei seit: 18.03.2006 Beiträge: 2.303
      Die Form des Körpers ist für den Auftrieb völlig unerheblich. Es gilt stets: Die Auftriebskraft = Gewichtskraft des verdrängten Mediums.
    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.679
      Original von IgNoRaNt
      Die Form des Körpers ist für den Auftrieb völlig unerheblich. Es gilt stets: Die Auftriebskraft = Gewichtskraft des verdrängten Mediums.
      Bist du dir da sicher? Wenn ein Quader im Aqaurium auf den Boden gedrückt wird, bleibt er dort liegen. Mit einer Pyrmaide würde das auch noch klappen. Dreht man die Pyramide allerdings auf den Kopf, dann wird es nicht mehr klappen. Auftrieb kann also nur an den Flächen erzeugt werden, die von dem umgebenen Stoff auch angegriffen werden können. Je kleiner diese ist, umso kleiner der Auftrieb oder nicht?
    • sarc
      sarc
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 06.06.2008 Beiträge: 12.193
      Er hat da völlig Recht (siehe Wikipedia, Stichwort "Archimedisches Prinzip"). Wenn du das auf den Boden drückst, muss das also durch irgendeinen anderen Effekt am Boden haften. Oder es schwimmt auch von da wieder hoch.
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      Alles so weit richtig.

      Original von wuerstchenwilli
      Wenn ein Quader an der glatten Bodenfläche eines Aquariums aufliegt, befindet sich kein Wasser unter ihm und er wird auch nicht nach oben gedrückt.
      Stimmt schon - man kann ja z.B. auch ein randvolles Wasserglas unten an eine Glasfläche dranhängen. Aber solche Spezialfälle sind normalerweise nicht gemeint, wenn es um Fragen zum Auftrieb geht.

      Grundsätzlich überlegt man sich zuerst den Auftrieb für einen Würfel (mit horizontal und vertikal liegenden Flächen). Die Kräfte auf gegenüberliegende Seitenflächen heben sich gegenseitig auf; die Auftriebskraft ist somit die Differenz der Kräfte auf Unter- und Oberseite.
      Wenn man das ausrechnet stellt man fest, dass die Auftriebskraft "zufällig" betragsmäßig mit der Gewichtskraft des verdrängten Mediums übereinstimmt.

      Da die meisten Schiffe, Fische und Heißluftballone nicht würfelförmig sind, muss man das aber noch verallgemeinern. Dazu überlegt man sich, was passiert, wenn man einen weiteren gleichgroßen Würfel an eine der Flächen (unten, oben oder eine der anderen Seiten) hinzufügt: Die Auftriebskraft erhöht sich immer um den Betrag der Gewichtskraft des durch den neuen Würfel verdrängten Mediums.
      Und das gilt auch, wenn man weitere gleichgroße Würfel an irgendeine Fläche anfügt (wenn man das für ein paar Fälle ausgerechnet hat, sieht man auch, warum das so ist).

      Nun kann man sich einen Körper beliebiger Form aber näherungsweise aus ganz vielen sehr kleinen Quadern zusammengesetzt denken und kommt daher auch hier zum Ergebnis: Auftriebskraft = Gewichtskraft des verdrängten Mediums.
      Mathematisch sauber kann man an dieser Stelle mit dem Gaußschen Integralsatz argumentieren, der natürlich in der Mittelstufenphysik üblicherweise ein zu schweres Geschütz ist.
    • IgNoRaNt
      IgNoRaNt
      Bronze
      Dabei seit: 18.03.2006 Beiträge: 2.303
      Adhäsionskräfte an irgendwelchen anderen Flächen mag ich nicht ausschliessen, allerdings haben die erstmal nichts mit dem Auftrieb zu tun.

      Im Endeffekt ergibt sich halt, dass Körper dann in einem Medium steigen, wenn sie eine geringere Dichte als dieses haben. Ist die Dichte höher sinken sie.
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      Imho haftet der Quader auch ohne Adhäsionskräfte am Boden, wenn die Flächen ganz glatt sind. Die Auftriebsformel ist für endliche Berührungsflächen nicht anwendbar (für Berührung mit einem anderen getauchten Gegenstand werden beide zu einem Gegenstand und die Auftriebe addieren sich; bei Berührungen mit dem "Aquariumrand" ist es nicht mehr sinnvoll, von einem Auftrieb des Gesamtobjekts zu sprechen - außer im beide umgebenden Medium).