Noobfrage zur Wahrscheinlichkeit+ EV

    • sido222
      sido222
      Global
      Dabei seit: 27.09.2009 Beiträge: 1.135
      Hi,
      ich runne gerade laut hem2 ordentlich über EV, soll heissen, ich werde nicht ausgesuckt sondern gewinne die Hände in denen es Allin als Favorit geht.
      Jetzt ist meine Frage, ob sich das zwangsläufig wieder ausgleichen wird,
      d.h. dass ich irgendwann den Mega Doomswitch bekomme, so dass sich EV und Winnings wieder angleichen.
      Ich weiss, es klingt bescheuert, aber ich habe keine Ahnung von Statistik.
      Ist es jetzt so, als ob ich neu anfangen würde, und alles kann passieren oder wird sich das Glück zwangsläufig durch Pech wieder ausgleichen ?
      Es heisst ja, dass man sich langfristig dem EV annähert, auf der anderen Seite ist es irgendwie unlogisch wenn ich jetzt deshalb mehr als durchschnittlich verlieren würde, nur weil ich in der Vergangenheit mal Glück gehabt habe, da das ja eigentlich keinen Einfluss darauf haben kann, wie zukünftige Ergebnisse ausfallen.
      Dennoch müssen sich ja irgendwie EV und Winnings angleichen, je größer die Samplesize wird.
  • 7 Antworten
    • Krupsinator
      Krupsinator
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 24.05.2010 Beiträge: 13.186

      Ist es jetzt so, als ob ich neu anfangen würde, und alles kann passieren oder wird sich das Glück zwangsläufig durch Pech wieder ausgleichen ?


      Ersteres. Die Karten haben kein Gedächtnis ;)


      Du näherst dich relativ gesehen langfristig dem EV an. Absolut gesehen jedoch nicht, normalerweise eher im Gegenteil.

      Beispiel:
      Nach 1 Million Händen hast du wahrscheinlich (! nicht sicher) eine Winrate haben, die sehr nah an der EV-Winrate ist (z.B. reale Winrate 3,7bb/100, EV 3,5bb/100). In absoluten Werten sind diese 0,2bb/100 Unterschied aber recht viel (hier im Beispiel 20 Stacks). Du bist also in Winrate gesehen fast auf dem EV, aber dein Graph weicht trotzdem 20 Stacks vom EV ab.


      Eine andere Weisheit:
      Langfristig und global gesehen ist das Verhältnis der Spieler die lifetime über dem EV laufen zu denen die unter EV laufen ~50:50 ;)


      Das einzige was man dir anraten kann: Immer dein Bestes geben!
    • Chid0ri
      Chid0ri
      Bronze
      Dabei seit: 17.12.2011 Beiträge: 58
      Das ganze ist wie beim Münzwurf. Sagen wir Kopf bedeuted "Über EV" und Zahl "Unter EV". Du hast in der Vergangenheit ein paar mal mehr Kopf gehabt als Zahl. Im Undendlichen sollte sich das ziemlich ausgleichen. Auf kurze Sicht gesehen sind beide Ereignisse aber absolut gleichwahrscheinlich. Du kannst das ja mal ausprobieren: Du wirst 1.000.000 mal ne Münze und suchst dir Situation in denen 3 mal hintereinander Kopf kam und guckst ob danach Kopf oder Zahl folgt. Beides sollte in etwa gleichoft passieren.

      Was ich damit sagen will ist, dass du nach deinem guten Run genau soviel Glück oder Pech hast wie immer. Es ist sehr unwahrscheinlich, dass du longterm immer über EV laufen wirst, aber du musst nicht befürchten, dass du in nächster Zeit nur ausgsuckt wirst. Zufall hat kein Gedächtnis.
    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Das ist leider falsch. Das Gesetz der großen Zahlen mit dem so gerne so viel argumentiert wird, spricht von relativer Wahrscheinlichkeit und nicht von absoluter Wahrscheinlichkeit.

      http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_der_gro%C3%9Fen_Zahlen

      In ihrer einfachsten Form besagen diese Sätze, dass sich die relative Häufigkeit eines Zufallsergebnisses in der Regel der Wahrscheinlichkeit dieses Zufallsergebnisses annähert, wenn das zu Grunde liegende Zufallsexperiment immer wieder unter denselben Voraussetzungen durchgeführt wird. Formal handelt es sich also um Konvergenzsätze für Zufallsvariable, zumeist unterteilt in „starke“ (fast sichere Konvergenz) und „schwache“ (Konvergenz in Wahrscheinlichkeit) Gesetze der großen Zahlen.
    • bekjaer
      bekjaer
      Bronze
      Dabei seit: 20.12.2007 Beiträge: 415
      Original von Ghostmaster
      Das ist leider falsch. Das Gesetz der großen Zahlen mit dem so gerne so viel argumentiert wird, spricht von relativer Wahrscheinlichkeit und nicht von absoluter Wahrscheinlichkeit.
      Hallo,
      das stimmt so leider auch nicht. Hier gibt es begriffliche Probleme die für Verwirrung Sorgen.

      • In Bezug auf Wahrscheinlichkeit selbst gibt es kein Attribut relativ oder absolut. Zumindest sehe ich keinen greifbaren Sinn.
        Sehr gut erklärt z.B. hier
        rel.Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit

      • Krupsinators Beispiel ist schön aber etwas irreführend. Der Vergleich Absolut und Relativ ist unglücklich im Bezug auf das eine nähert sich an das andere nicht.

        Die relative Winrate ist geeignet um verschieden große samplesizes miteinander zu vergleichen.
        Eine relative Winrate kann ich berechnen aus der Winningskurve,ergibt
        x bb/100 hands
        und auch aus der EV-Winningskurve,ergibt in gleicher Einheit
        y bb/100 hands

        Nach Gesetz der großen Zahlen nähert sich der theoretisch vorhergesagte Werte x dem real erzielten Wert y immermehr an, je mehr Hände man spielt.

        Die absoluten Werte, also die Winningskurve und die EV-Winningskurve nähern sich genauso an, es fällt nur weniger auf, da die maximal mögliche Abweichung mit jeder dazukommenden Hand zunimmt.

        Bsp.: Münzwurf.
        Kopf=1$, Zahl=-1$

        Werfe ich einmal ist die maximale Abweichung des Ergebnisses 1, denn
        Theoretisch nach wahrscheinlichkeit ist das Ergebnis 0, tatsächlich nach Wurf aber 1 oder -1.
        Bedeutet zwangsläufig eine Abweichung um 100%.

        Werfe ich 3 mal ist die maximale Abweichung des Ergebnisses 3, denn im extremFall werfe ich 3mal Kopf = +3$ oder 3 mal Zahl = -3$.
        TheoretischeVorhersage (EV) ist nach wie vor 0.
        Die Abweichung zwischen EV und tatsächlichem Ergebnis ist:
        3 falls 3x Kopf oder 3xZahl = Abweichung um 100%
        1 falls 2xKopf und 1xZahl (oder andersrum) = Abweichung um 33,3%

        Ergo ist die Abweichung hier bei einem Versuch gleich 100%,
        bei 3 Versuchen 100% oder weniger, was schon etwas genauer ist als 100%.


        Dieses Prinzip weitergedacht ergibt die Annäherung zwischen Vorhersage und Wirklichkeit mit größer werdender Anzahl der Versuche, denn der relative Abstand zur Maximalabweichung kann niemals größer werden, aber gelegentlich kleiner.

        Außerdem gilt das Gesetz der großen Zahlen relativ und absolut gesehen. Alles eine Frage des Maßes! :f_biggrin:

    • Ghostmaster
      Ghostmaster
      Global
      Dabei seit: 24.05.2006 Beiträge: 39.937
      Ja du hast natürlich recht. Ich meinte auch relative/absolute Häufigkeit. Der Punkt ist aber, dass man beim Roulette sehr gut verdeutlichen kann, dass es keinen absoluten Ausgleich gibt und wenn es diesen gibt, dann ist er nur von kurzer Dauer.

      Am einfachsten ist es so zu erklären: Es gibt in einem umgebauten Roulettekessel nur rote und schwarze Felder (18 rote Zahlen und 18 schwarze Zahlen). Die statistische Wahrscheinlichkeit in einem Wurf rot oder schwarz zu treffen ist 50% (18/36). Du wirfst jetzt 100 mal und es ist 52x rot und 48x schwarz gefallen => 0,52% rot und 0,48% schwarz. Relativ und absolut betrachtet hast du jetzt eine Abweichung.

      Wenn ab diesem Punkt die erwarteten Ergebnisse für die nächsten 1000 Würfe laut ihrer Wahrscheinlichkeit eintreten, dann hast du nach weiteren 1000 Würfen 552x rot und 548x schwarz getroffen=> 552/1100 = 0,5018 rot und 548/1100 = 0,4982. Relativ ist die Abweichung nur noch sehr klein, absolut hast du immer noch eine sichtbare Abweichung.

      Der Punkt ist jetzt folgender. Stell dir vor, dass du in den ersten 100 Händen mit höheren Einsätzen gespielt hast (oder die Pötte waren einfach größer, weil du z.b. deep gespielt hast, wenn du es aufs Poker überträgst) und in den nächsten 1000 Händen mit geringeren Einsätzen gespielt hast. Die Verluste auf deine möglichen Schwarzwetten werden absolut betrachtet nicht 'ausgeglichen', sondern ein Ausgleich findet nur relativ statt.


      Wenn du dir jetzt echte Permanenzen anschaust, dann siehst du, dass schwarz und rot absolut betrachtet häufig immer weiter auseinanderstreben, sich manchmal kreuzen und dann entgegengesetzt auseinanderbewegen. D.h. weil du irgendwann mal 300BB mit AA verloren hast, wirst du an keiner Stelle deines Lebens einen Ausgleich bekommen, WEIL du 300BB mit AA verloren hast.
    • bekjaer
      bekjaer
      Bronze
      Dabei seit: 20.12.2007 Beiträge: 415
      Ja das ist alles richtig und da will ich auch keinem Punkt wiedersprechen.
      Einen echten Ausgleich, das es über lange Zeit hinweg ausgeglichen bleibt oder sowas wie ab xxxx tausend Situationen (Händen) ist es ausgeglichen und bleibt für alle weiteren so.

      Aber du hast es ja selbst gesagt:

      Ghostmaster
      dass schwarz und rot absolut betrachtet häufig immer weiter auseinanderstreben, sich manchmal kreuzen und dann entgegengesetzt auseinanderbewegen


      Rot und schwarz bewegen sich auseinander und dann wieder aufeinander zu kreuzen sich und bewegen sich in wieder entgegengesetzt auseinander.
      Relativ betrachtet, also in Relation auf die Anzahl der Situationen, bewegen sie sich immer weiter aufeinander zu.
      Absolut betrachtet bewegen sich Rot und Schwarz (+EV und -EV) um diesen relativen Wert. Der sich immer mehr einpendelt. Vielleicht mal wieder etwas hoch und wieder etwas runter, aber die schritte werden immer kleiner. So und um diesen bewegen sich die Absoluten mit einer gewissen Streuung, aber ohne jemals bis ins Unendliche davon entgegengesetzt wegzustreben.

      Rein theoretisch kann man zwar nicht sagen, "Rot wird niemals weiter als um einen Betrag x vom Erwartungswert abweichen", denn rein theoretisch ist jedes Ereignis möglich, egal wie die klein die Wahrscheinlichkeit dafür ist und egal wie groß man x wählt.

      Aber man kann sagen je größer die Anzahl der Situation, desto größer die Wahrscheinlichkeit, das die absoluten Werte nahe des Erwartungswertes sind.
      Natürlich mit einer gewissen Streuung (Varianz). Streuung wird auch kleiner mit größer werdenden Anzahl, aber nur bis zu einem gewissen Niveau. (Streuung/Varianz ist hierbei natürlich immer ein relativer Wert)

      Mit Statistik kann man nur relative Größen betrachten, welche aber aus realen gebildet werden. Anders gesagt, relative Werte beschreiben Eigenschaften einer Menge von absoluten Werten.

      Wenn relativ gesehen ein Ausgleich stattfindet, geschieht das auch absolut, es ist nur nicht so deutlich.
    • bekjaer
      bekjaer
      Bronze
      Dabei seit: 20.12.2007 Beiträge: 415
      Der Punkt ist jetzt folgender. Stell dir vor, dass du in den ersten 100 Händen mit höheren Einsätzen gespielt hast (oder die Pötte waren einfach größer, weil du z.b. deep gespielt hast, wenn du es aufs Poker überträgst) und in den nächsten 1000 Händen mit geringeren Einsätzen gespielt hast. Die Verluste auf deine möglichen Schwarzwetten werden absolut betrachtet nicht 'ausgeglichen', sondern ein Ausgleich findet nur relativ statt.


      Das stimmt natürlich. +1bb bei NL10 ist natürlich was anderes als -1bb NL100 und kann sich nicht direkt ausgleichen. Kann man wieder die Floskel ziehen: Äpfel mit Birnen vergleichen.

      Longterm gleicht es sich wieder aus, sofern die winrate positiv ist.