Nash Equi erzeugen

    • Lemby
      Lemby
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 498
      Hallo Ps'ler ,

      ich hoffe ich kann euch folgende Frage richtig erläutern.


      Angenommen ich eröffne am SB folgende Range:
      22+,A2s+,K2s+,Q8s+,J8s+,T8s+,97s+,86s+,76s,65s,A2o+,K9o+,Q9o+,JTo (35%)

      Ich eröffne jedesmal mit 3 BB . ( die 0,5 BB die bereits liegen ignorieren wir zur Vereinfachung)

      Nun möchte ich einen Nash Equi erstellen, für den Fall, dass der BB mich 3bettet mit der 3 Fachen betsize und ich 4betAllin Shove oder Folde wenn ich weiter spielen möchte.


      Wie gehe ich da am besten vor schritt für schritt?


      Mein Gedankengang ist folgende:

      1. Da wir mit 3BB eröffnen und der BB mit dem 3 fachen jedesmal 3bettet wenn er uns 3bettet, muss von Villians sicht aus, die 3bet (1-3/9 *100= 67 % klappen, damit 3bet Fold für Villian BE ist.

      Für uns heißt das, dass wir minimum 33% unserer Range verteidigen müssen, damit 3bet fold für unseren gegner nicht profitabel wird, sondern maximal nur BE.

      Da wir nur mit 4bet allins auf eine 3bet reagieren müssen wir also 33% unserer Range 4 bet allin Spielen.

      2. Wenn wir 4betten und Villian vor der Entscheidung steht die 4bet zu callen, gehen wir davon aus, dass er Optimal callt


      3. nun seid ihr gefragt. Wie fahre ich fort? Oder habe ich schon beim start einen denkfehler?


      Ich hoffe jemand versteht mich hier. Wenn nicht bitte fragen stellen, die euch helfen könnten mich zu verstehen
  • 16 Antworten
    • Skyhand
      Skyhand
      Global
      Dabei seit: 04.09.2006 Beiträge: 2.057
      Bin mir zwar nicht sicher, was "Vakuum erzeugen" bedeuten soll, aber dein Gedankengang ist glaub ich grundsätzlich richtig.
      Ich geh mal davon aus, dass die Blinds 100bb deep spielen.
      In dem Szenario sollten die Gleichgewichtsstrategien grob so aussehen,
      dass der BB 22+, A4s+, K9s+, Q9s+, J9s+, T9s, A9o+, KTo+, QTo+, JTo (21,9%) 3bettet,
      der SB 77+, A8s+, K9s+, QTs+, JTs, AJo+, KQo (11,1%) shovt
      und der BB daraufhin 99+, AJs+, AQo+ (5,4%) callt.
      Exakt stimmen die Ranges nicht, aber sind auch nicht weit daneben.
      Hab jetzt keinen Bock das total präzise zu machen, weil dauert ziemlich lang.

      In der Tat ist rausgekommen, dass der SB mindestens ~1/3 seiner Range gegen ne 3bet verteidigen muss, da der BB ja sonst 100% 3betten könnte und sollte.
    • mahatmaha
      mahatmaha
      Bronze
      Dabei seit: 14.08.2006 Beiträge: 596
      Edit by HockeyTobi
      Mit den Spambeiträge bist du hier falsch aufgehoben.
    • uzifloozy
      uzifloozy
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2011 Beiträge: 287
      Ich finde deine Überlegungen interessant.

      Was ich mich frage ist: Wo siehst du an der ganzen Sache die praktische Anwendung? Die Gegenertypen sind doch recht unterschiedlich und dein Ansatz würde nun nur auf einen sehr speziellen "theoretischen" Spielertyp adapten. Die Gefahr ist halt, dass du dann immer in seine Toprange rennst, mit QJo wird wohl kaum einer preflop broken. ;)

      Du könntest auf seine 3bet übrigens noch eine bluff-4bet spielen, WENN er in dem spot viel auf 4bets folded, ansonsten kannst du auf die 3bet deine guten Hände OOP callen, wenn du dir postflop eine edge gibst und den Rest wohl einfach folden, bzw deine Monster 4betten. Das würde ich, wie gesagt, aber sehr speziell an dem Spielertyp festmachen.
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      ein relativ grober Fehler in den Überlegungen was Praxisrelevanz angeht ist imo der 4bet shove. Wenn der BB auf 9bb 3bettet solltest du ne solide 4bet Range auf sagen wir 22bb haben, die einige bluffs und Valuehände enthält.
      Gleich zu 4bet shoven ist ein sehr schlechtes risk/reward Verhältnis (97bb shippen, um 12bb zu gewinnen) und wird darauf hinauslaufen, dass du eine viel zu weite Range shoven musst bei 35% openraise.

      Edit: der Threadtitel ist irreführend, du willst kein Vakuum erzeugen, sondern fragst nach einem spieltheoretischen Nash Gleichgewicht.
    • jukeboxheroo
      jukeboxheroo
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 3.184
      ja, nennen wir es doch eher nash-equlibrium oder so. Ich bin kein Experte in Spieltheorie, aber ich glaube du musst deutlich weniger als 33% verteidigen.

      Wichtig ist nur, dass der erste Raise sowie ggf. die 4-bet von dir einen positiven Erwartungswert haben.
    • Lemby
      Lemby
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 498
      @ Scoop ich würde es auch für 40-50 BB anwenden.

      Aber die Stacksize ist ja egal. Mir geht es darum den allgmeinen Lösungsweg zu finden. Die stacksize wäre dann sicher iwo nur eine variable und man würde sehen inwiefern es sinn macht oder nicht zu pushen.

      Ich denke schon das man mit 50 BB einfach allin schieben kann.

      Bei der Stacksize ist der risk to reward ja noch um einiges kleiner.


      Danke für die Info. Ich änder das direkt um auf Nash.


      @ Uzi

      Dadurch kann ich meine Ranges besser anpassen und speziell für den Spot soll es nicht möglich sein meine opening Range mit 3bet Folds exploiten zu können.

      Ist etwas schwer zu erläutern :(
    • josch2001
      josch2001
      Black
      Dabei seit: 25.03.2006 Beiträge: 16.988
      Was bedeutet denn "Vakuum erzeugen". Noch nie gehört. Oder kennt das nur OP und Scoop? :coolface:
    • Schebek
      Schebek
      Bronze
      Dabei seit: 19.07.2008 Beiträge: 1.752
      Mal abwarten was Kavalor dazu sagt
    • Skyhand
      Skyhand
      Global
      Dabei seit: 04.09.2006 Beiträge: 2.057
      :heart:

      @jukeboxheroo: nein da liegst du ganz falsch.
      Es kann kein GGW sein, dass der SB deutlich weniger als 33% seiner opens gegen ne 3bet defendet,
      weil dann könnte der BB wie gesagt 100% 3betten, denn jede 3bet wäre dann allein schon auf Grund der FE profitabel.
      Im GGW werden wahrscheinlich sogar einige -EV Hände in der 4bet Range des SB dabei sein!
      Das ist nicht leicht einzusehen, ist aber in nem 2+2 Tread bereits bewiesen worden.
      Der Grund dafür ist wie gesagt, dass der SB es sich nicht erlauben kann, zu viel gegen 3bets zu folden.

      Ich rechne das Szenario jetz mal für 40bb Stacks aus.
      Glaube dafür dürfte das Ergebnis schon ziemlich praxisrelevant sein, weil mit so kleinen Stacks ist der SB mit ner 4bet eh immer committed und außerdem kann er kaum ne 3bet OOP callen.
    • Skyhand
      Skyhand
      Global
      Dabei seit: 04.09.2006 Beiträge: 2.057
      Also OP, für 40bb Stacks sieht das GGW so aus:
      Wenn der SB mit der von dir angegebenen 35% Range auf 3bb stealt, reagiert der BB (sofern er nie coldcallt) ziemlich optimal mit folgender 3bet Range auf 9bb:
      55+, A2s+, KTs+, QTs+, A8o+, KTo+, QJo (18,7%).
      Wenn der SB daraufhin unexploitbar shovt, tut er das mit folgender Range: 55+, A9s+, KTs+, QJs, AJo+, KQo (10,9%)
      Daraufhin callt der BB natürlich optimal mit 66+, ATs+, KQs, AJo+ (8,3%).

      Alle Ergebnisse für NL 100 mit 5% Rake, ohne Rakeback.
      Und ohne Berücksichtigung von Cardremoval Effekten, falls andere Spieler bereits gefoldet haben.
    • jukeboxheroo
      jukeboxheroo
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 3.184
      Original von Skyhand
      Also OP, für 40bb Stacks sieht das GGW so aus:
      Wenn der SB mit der von dir angegebenen 35% Range auf 3bb stealt, reagiert der BB (sofern er nie coldcallt) ziemlich optimal mit folgender 3bet Range auf 9bb:
      55+, A2s+, KTs+, QTs+, A8o+, KTo+, QJo (18,7%).
      Wenn der SB daraufhin unexploitbar shovt, tut er das mit folgender Range: 55+, A9s+, KTs+, QJs, AJo+, KQo (10,9%)
      Daraufhin callt der BB natürlich optimal mit 66+, ATs+, KQs, AJo+ (8,3%).

      Alle Ergebnisse für NL 100 mit 5% Rake, ohne Rakeback.
      Und ohne Berücksichtigung von Cardremoval Effekten, falls andere Spieler bereits gefoldet haben.
      Sofern der Big blind aber nur 18,7% reraised macht es Sinn 100 % zu openraisen
    • jukeboxheroo
      jukeboxheroo
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 3.184
      Original von jukeboxheroo
      Original von Skyhand
      Also OP, für 40bb Stacks sieht das GGW so aus:
      Wenn der SB mit der von dir angegebenen 35% Range auf 3bb stealt, reagiert der BB (sofern er nie coldcallt) ziemlich optimal mit folgender 3bet Range auf 9bb:
      55+, A2s+, KTs+, QTs+, A8o+, KTo+, QJo (18,7%).
      Wenn der SB daraufhin unexploitbar shovt, tut er das mit folgender Range: 55+, A9s+, KTs+, QJs, AJo+, KQo (10,9%)
      Daraufhin callt der BB natürlich optimal mit 66+, ATs+, KQs, AJo+ (8,3%).

      Alle Ergebnisse für NL 100 mit 5% Rake, ohne Rakeback.
      Und ohne Berücksichtigung von Cardremoval Effekten, falls andere Spieler bereits gefoldet haben.
      Sofern der Big blind aber nur 18,7% reraised macht es Sinn 100 % zu openraisen
      im Übrigen kann der Big blind so um die 30-40% 3-betten, da der small blind "nur mit 10,9%" 4-bettet und den Rest wohl folded.

      Nash-GGW heisst meiner Meinung nach, dass kein Spieler einseitig von einer gewählten Strategie abweichen kann und so einen Gewinn ( bzw. geringeren Verlust) in einer bestimmten Situation erzielen kann.

      Das Nash-GGW befindet sich vermutlich je 5-10 %-Punkte über den o.a. Werten.

      Im Übrigen wäre es mal schön zu zeigen, welchen EV die einzelnen Strategien besitzten.

      Wir erinnern uns: Der Small blind wird jede Strategie wählen, die Ihm eine höhere Auszahlung als ein fold (-0,5) bringt.
    • Maniac81
      Maniac81
      Bronze
      Dabei seit: 02.08.2006 Beiträge: 2.287
      http://en.donkr.com/Forum/optimal-3-bet-4-bet-5-bet-strategies-in-nlhe-6-max---part-1-533561

      Die Artikelserie könnte vielleicht interessant sein für die Diskussion. Ist allerdings sehr detailliert und nicht ganz so leicht zu verstehen.

      http://en.donkr.com/forum/the-ultimate-poker-strategy-guide-533519

      Hier sind alle Parts wenn man etwas runterscrolled.
    • Lemby
      Lemby
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 498
      Original von Skyhand
      Also OP, für 40bb Stacks sieht das GGW so aus:
      Wenn der SB mit der von dir angegebenen 35% Range auf 3bb stealt, reagiert der BB (sofern er nie coldcallt) ziemlich optimal mit folgender 3bet Range auf 9bb:
      55+, A2s+, KTs+, QTs+, A8o+, KTo+, QJo (18,7%).
      Wenn der SB daraufhin unexploitbar shovt, tut er das mit folgender Range: 55+, A9s+, KTs+, QJs, AJo+, KQo (10,9%)
      Daraufhin callt der BB natürlich optimal mit 66+, ATs+, KQs, AJo+ (8,3%).

      Alle Ergebnisse für NL 100 mit 5% Rake, ohne Rakeback.
      Und ohne Berücksichtigung von Cardremoval Effekten, falls andere Spieler bereits gefoldet haben.
      Vielen Dank erstmal an alle bisher.

      Ich würde gerne von Sky noch wissen wie er auf die Ranges gekommen ist.

      Also ich habe jetzt keine Zeit genau die Rechnung zu machen, aber ist es grob zu richtig nach diesem Schema?


      1. Wir nutzen allgemein die EV formel EV = Fe*Dm+(1-FE)*(EQ*GP-K)
      und rechnen erstmal die benötigte EQ gegen unsere opening Range aus. Wir setzten aber die FE auf 0.

      2. Nun haben wir eine bestimmte Range. Nach Skys rechnung wären es die 18,7%. Dies ist auch genau die Valuerange gegen unsere opening Range von 35%.

      3. Nun das ganze nochmal mit der Ev formel nur mit anderen Variablen. Eigentlich ändert sich hier dann ja nur das DM. FE bleibt weiterhin 0. Wir suchen wieder EQ gegen seine 3bet Range von 18,7

      4.Jetzt können wir unsere 4bet Range bestimmen gegen seine 3bet Range

      5. Ein letztes mal die benötigte Equity von Villian gegen unsere 4bet Range ausrechnen .


      Ist das so richtig??
      Oder schon viel zu kompliziert??
      Geht das einfacher? Habe ich wio ein Denkfehler?




      edit: @ Maniac81 Danke für die Links echt sehr intressant
    • jukeboxheroo
      jukeboxheroo
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 3.184
      Ihr seid funny ! warum wollt Ihr ein GGW mit vollständigen Informationen haben ?


      Poker ist ein Spiel mit unvollständigen Informationen.

      Perfekte Information, also die Kenntnis sämtlicher Spieler über sämtliche Züge sämtlicher Spieler, ist eine rigorose Forderung, die in vielen klassischen Spielen nicht erfüllt ist: Sie ist beispielsweise in den meisten Kartenspielen dadurch verletzt, dass zu Spielbeginn der Zug des Zufallsspielers, die Verteilung der Blätter, in weiten Teilen unbekannt ist, da man jeweils nur die eigenen Karten einsehen kann. Darum wird in spieltheoretischen Modellen meist nicht von perfekter Information ausgegangen. Erfüllt ein Spiel das Kriterium perfekten Information, ist es in der Regel vom Prinzip her einfacher zu lösen, auch wenn sich in der Realität wie beim Schach aufgrund der Komplexität unüberwindbare Hürden auftun.
    • Skyhand
      Skyhand
      Global
      Dabei seit: 04.09.2006 Beiträge: 2.057
      @Lemby: habs mit CardrunnersEV gemacht. Anders kann man das Problem afaik nicht angehn.