Gedanken zu Pot Odds inkl. Equity

    • bocap001
      bocap001
      Bronze
      Dabei seit: 14.05.2007 Beiträge: 19
      Hallo zusammen,

      ich habe mich heute mal mit dem Thema Equity beschäftigt.
      Gar nicht so einfach muss ich sagen. Aber ich glaube ich habs mitlerweile verstanden.
      Dazu mal eine Frage, bzw. ein Beispiel. Ich würde gerne wissen, ob meine Gedankengänge, bzw. meine Rechnungen richtig sind.

      Definition EQUITY:
      Unter Equity versteht man die Wahrscheinlichkeit mit der sich die eigene Hand bis zum River in Abhängigkeit von Outs verbessern wird.
      Equity ist gleich der prozentuale Anteil zu dem einem der Pot bereits gehört. (Pot: 10$; Equity: 20%; Anteil am Pot: 2$)

      Berechnungen:
      Als Grundlage zur Berechnung der Equity verwende ich folgende Formeln
      (diese sind vieleicht nicht so genau, dafür jedoch einfach zu merken):

      Equity am Flop = Outs * 4
      Equity am Turn = (Outs * 2) + 2


      Beispiel 9 Outs am Flop (Nut Flush Draw):

      Equity = 9 * 4 = 36%

      Eine Equity von 36% entspricht Pot Odds von 1,8:1 oder der Einfachheit halber 2:1.
      (100% - 36%) / 36% = 1,8:1 --> 2:1

      Das bedeutet eine Bet, bzw. ein Call am Flop ist solange profitabel wie ich mindestens Pot Odds von 2:1 habe.


      Beispiel 9 Outs am Turn (Nut Flush Draw):
      (Fünfte Flushkarte am Turn nicht getroffen.)

      Equity = (9 * 2) + 2 = 20%

      Eine Equity von 20% entspricht Pot Odds von 4:1.
      (100% - 20%) / 20% = 4:1

      Das bedeutet eine Bet, bzw. ein Call am Turn ist solange profitabel wie ich mindestens Pot Odds von 4:1 habe.


      Stimmen meine Ausführungen bis dahin??


      Gruß,
      bocap
  • 15 Antworten
    • gear
      gear
      Bronze
      Dabei seit: 15.12.2006 Beiträge: 4.809
      Original von bocap001
      Definition EQUITY:
      Unter Equity versteht man die Wahrscheinlichkeit mit der sich die eigene Hand bis zum River in Abhängigkeit von Outs verbessern wird.
      Equity ist gleich der prozentuale Anteil zu dem einem der Pot bereits gehört. (Pot: 10$; Equity: 20%; Anteil am Pot: 2$)
      Dazu musst du dir allerdings sicher sein, dass du im moment auf keinen fall vorne bist. Manchmal können wir uns da sicher sein, wenn wir z.B. den Nutflushdraw haben, aber kein pair und nur high-card King und der gegner macht action. In vielen Fällen können wir uns da aber nicht so sicher sein.

      Original von bocap001
      Berechnungen:
      Als Grundlage zur Berechnung der Equity verwende ich folgende Formeln
      (diese sind vieleicht nicht so genau, dafür jedoch einfach zu merken):

      Equity am Flop = Outs * 4
      Equity am Turn = (Outs * 2) + 2
      Stark vereinfacht ja, so kann man sich das ganz gut merken. Die häufigsten Sachen (Oesd, Flushdraw) hat man aber irgendwann sowieso drin. Hier müssen wir uns aber wieder sicher sein, hinten zu liegen.

      Original von bocap001
      Beispiel 9 Outs am Flop (Nut Flush Draw):

      Equity = 9 * 4 = 36%

      Eine Equity von 36% entspricht Pot Odds von 1,8:1 oder der Einfachheit halber 2:1.
      (100% - 36%) / 36% = 1,8:1 --> 2:1

      Das bedeutet eine Bet, bzw. ein Call am Flop ist solange profitabel wie ich mindestens Pot Odds von 2:1 habe.


      Beispiel 9 Outs am Turn (Nut Flush Draw):
      (Fünfte Flushkarte am Turn nicht getroffen.)

      Equity = (9 * 2) + 2 = 20%

      Eine Equity von 20% entspricht Pot Odds von 4:1.
      (100% - 20%) / 20% = 4:1

      Das bedeutet eine Bet, bzw. ein Call am Turn ist solange profitabel wie ich mindestens Pot Odds von 4:1 habe.


      Stimmen meine Ausführungen bis dahin??


      Gruß,
      bocap
      Nein, nicht wirklich. Ein call ist von den Pot Odds abhängig. Da stimmt, was du geschrieben hasst.

      Eine bet dagegen ist von der Anzahl der Gegner abhängig.
      Beispiel Nutflushdraw am Flop: Deine errechnete Equity: 36% (tatsächlich sind es glaube 35%, aber so ein großer unterschied is das ja nich).
      Wir haben 2 Gegner: wir betten, beide callen, dann haben wir in dieser Runde 33% in den Pot eingezahlt, uns gehören aber 35% -> die bet war profitabel.

      Nutflushdraw am Turn: Equity: 20%
      Wieder haben wir 2 Gegner, wir betten beide callen. Nun haben wir wieder 33% in den Pot eingezahlt, uns gehören aber nur 20% -> die bet war unprofitabel. (Also hier lieber nur checken und callen, oder freecard nehmen)
    • bocap001
      bocap001
      Bronze
      Dabei seit: 14.05.2007 Beiträge: 19
      Eine bet dagegen ist von der Anzahl der Gegner abhängig...


      Dazu habe ich folgende Überlegung angestellt. Ich hoffe ich bringe sie verständlich rüber:

      Im Pot sind sagen wir mal 3 SB. Benötigte Pot Odds 2:1 am Flop.
      Wenn ich nun 1 SB bette folgt daraus folgende Rechnung:

      2 x verliere ich 1 SB = -2 SB
      1 x gewinne ich 3 SB = 3 SB
      Ergebnis: 1 SB Gewinn

      Es ist doch nun egal ob ich noch 1, 2 oder 4 Gegner hinter mir habe. Wenn alle nach meiner Bet folden, dann habe ich doch den 1 SB Gewinn.
      Jeder weitere Call erhöht meinen Gewinn um 1 SB.

      Beispiel:
      Flop (3 SB) 4 Spieler - Hero hällt Nut Flush Draw mit 9 Outs
      Hero bets, MP1 callt, 1 fold, BU call

      Turn (6 SB --> 3 BB) - Hero hat Nut Flush Draw nicht getroffen
      (nach meiner Überlegung benötige ich ja nun 4:1 Pot Odds)
      Hero checks, MP1 bet, BU call, Hero call (Pot Odds hier 5:1)


      Mir ist bei meiner Überlegung also vollkommen egal wieviele Gegner ich habe, ich gehe nur nach dem Erwartungswert.

      Beispiel:
      Potgröße = 100% = 1,5 SB
      Anteil am Pot = 36% = x SB

      36% * 1,5 SB / 100 = 0,54 SB --> Anteil am Pot = 0,54 SB

      Da mir somit laut Equity nur 0,54 SB vom Pot gehören, ich aber mindestens 1 SB setzten müsste spiele ich hier mit 0,46 SB die mir doch noch gar nicht gehören, also rein spekulativ sind.

      Erst wenn 3 SB im Pot sind, geht der Dreisatz auf:
      Potgröße = 100% = 3 SB
      Anteil am Pot = 36% = x SB

      36% * 3 SB / 100 = 1,08 SB


      Hmmm... sind ja dann 3:1 Pot Odds.
      Aber sind die Gedanken denn so verkehrt? Kommt mir so logisch vor.
    • schnizm
      schnizm
      Black
      Dabei seit: 17.06.2006 Beiträge: 1.967
      Equity ist die allgemeine Gewinnwahrscheinlichkeit und nicht die Wahrscheinlichkeit sich zu verbessern. Wie schon gesagt bezieht das insbesondere bei Made Hands mit ein, dass du vorne liegst und der Gegner sich bis zum Showdown nicht verbessert.

      Die 35% Equity am Flop mit Flushdraw beziehen sich auf mögliche Verbesserung auf Turn UND River. Damit kannst du nur abreiten, wenn du sicher bist, den Turn nicht aufgrund der Odds folden zu müssen. Das sollte bei einem Flushdraw in der Regel gegeben sein. Die 4:1 Pot Odds gelten ausschließlich für eine erwartete Verbesserung in der kommenden Runde. Daher die Diskrepanz in deiner Rechnung.
    • bocap001
      bocap001
      Bronze
      Dabei seit: 14.05.2007 Beiträge: 19
      Hmm... ist wohl doch alles nicht so einfach.
      Ich werde noch mal drüber nachdenken und mal schauen was ich sonst noch so im Netz finde.

      Vielen Dnak erstmal!

      bocap
    • schnizm
      schnizm
      Black
      Dabei seit: 17.06.2006 Beiträge: 1.967
      Equity ist bei Draws aber in der Regel nur interessant, wenn es darum geht, ab wieviel Spielern eine bet for value ist.
      Mit einem gewöhnlichen Flushdraw ist das idr ab 2-3 Gegnern am Flop. Teilweise kann man auch den Turn for value raisen, dafür benötigt man dann aber entweder viele Gegner oder viele/mehr Outs.

      In den meisten Situationen wirst du Draws gegen mehrere Gegner passiv spielen. Dafür musst du korrekt deine Modified Outs berechnen. Gegen wenige Gegner spielt man auch manchmal aggressiv, um evtl vorhandene Fold Equity zu nutzen.

      Der Artikel "Evaluating Draws on the Flop" in der Silber Sektion diskutiert die Prinzipien ausführlicher.
    • Kofi
      Kofi
      Bronze
      Dabei seit: 11.05.2006 Beiträge: 2.324
      Equity ist das, was im Fernsehen immer neben den Holecards eingeblendet ist, ein Feature, das leider bei Partypoker fehlt :( .
    • murph369
      murph369
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 801
      Ich kenn mich mit equity noch nicht wirklich aus, daher nutze ich das hier als Lehrstunde (die Ausführungen hier gefallen mir sehr gut):

      Kann man die Sache mit equity und outs grob wie folgt zusammen fassen?

      1.Nach outs spiele ich (mit Tabelle) wenn gebettet wurde und ich mich frage ob es sich lohnt zu callen!


      2.Equity-Betrachtungen benötige ich wenn vor mir noch nicht gebette wurde und sich mir die Frage stellt ob ich betten sollte (oder nicht)!


      3.Wie ist das dann aber, wenn ich OOP bin und nach equity zwar betten sollte aber dann donken müsste.


      4.Ich hatte Mathe LK und weiß daher ein bisschen über Erwartungswerte und ähnliches. Laufen equity-betrachtungen im Endeffekt nicht einfach auf die Berechnung des EW haraus? (Je nachdem ob der EW >0 oder <0 ist bette ich oder bette ich nicht...)



      Hoffe dass mir hier jemand zu diesem komplexen Thema helfen kann...
    • kombi
      kombi
      Bronze
      Dabei seit: 20.08.2006 Beiträge: 9.244
      1) ja

      2) ja, aber auch wenn vor dir gebettet wurde und du entscheiden mußt ob du raisen sollst oder nicht!

      3) Equity sagt dir nicht ob du lieber check raisen oder betten solltest. Equity ist eben nicht alles (siehe Punkt 4). Nur weil man eine hohe Equity hat, heißt das nicht, daß eine Bet den höchsten EV hat. Oftmals hat ein check raise einen viel höhren EV. Equity sagt dir wann du gerne viele Bets in den Pot wandern siehst; wie du das dann umsetzt steht auf einem anderen Blatt.

      4) Beim Poker geht es immer um den EV.
      Da es aber sehr oft nicht so einfach ist den EV zu bestimmen, führt man verschiedene Konzepte ein, die mit dem Erwartungswert korrespondieren. Diese Konzepte sind zum Beispiel Equity und Playabilty. Es ist ja irgendwie logisch, daß die Gewinnwahrscheinlichkeit einer Hand (seine Equity) den EV beeinflußt. Da man zum Zeitpunkt der Entscheidung aber nicht all-in ist, muß es noch andere Faktoren geben, die mit anderen Konzepten wie zum Beispiel der Playability erfaßt werden. Aber oftmals ist Equity ~ EV und deswegen ist das Equitykonzept so wichtig.

      Der Vorteil der Equity ist eben, daß man sie leicht berechnen kann. Selbst weite Ranges kann man schnell in Pokerstove eintippen und schon hat man seine Equity. :)
    • murph369
      murph369
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 801
      OK, danke.

      Die equity zu berechnen fällt mir auch relativ leicht (gibt's ja auch ein paar Näherungsformeln dafür...) !

      Allerdings um damit dann etwas anzufangen muss ich mich wohl noch etwas intensiver damit beschäftigen...

      thx noch mal
    • kombi
      kombi
      Bronze
      Dabei seit: 20.08.2006 Beiträge: 9.244
      Was ich noch vergessen hatte. Es gibt auch noch andere Konzepte um den EV abzuschätzen, die den meisten vertrtaut sind, wie Foldequity, Implied Odds, Reverse Implied Odds, Position, Initiative, usw.


      Bezüglich der Equity gibt es zwei darauf aufbauende Konzepte. Das eine heißt Protection und das andere heißt Valuebet.
      Protection bedeutet nichts anderes, als daß man versucht seine Equity zu erhöhen. Da man selten die stone cold Nuts hat, haben oftmals alle am Pot beteiligten Spieler eine gewissen Gewinnwahrscheinlichkeit. Mit der besten Hand versucht man nun Spieler zum Folden zu bringen um sich deren Equity zu sichern. Erhöht man zum Beispiel in einem 10 BB Pot seine Equity um 5%, so entspricht das in etwa einem um 0.5 BB höherem EV.
      Bei einer Valuebet oder einem Valueraise geht es nur darum ob man einen Equityedge hat. Den hat man, wenn die eigene Equity über der Durchschnittsequity liegt. Hat man einen Equityedge gegenüber allen Spielern die die Bet callen, so kann/sollte man for Value betten.

      Die Equity brauch man oftmals gar nicht zu berechnen. Man weiß schon instinktiv, daß man mit manchen Händen einen Equityedge hat und mit anderen nicht.
    • nrockets
      nrockets
      Black
      Dabei seit: 11.02.2007 Beiträge: 7.169
      Nice Work Kombi :) Dem kann ich mich nur anschließen, zugegebenermaßen hätte ich es so nicht auf den Punkt gebracht :) . HU ? ;)
    • murph369
      murph369
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 801
      Noch was:

      Für was steht denn eigentlich EV? Versteh die Ak. nicht so ganz...


      zur Equityedge:
      Woher weis ich denn, wie die equity der anderen ist?
      Vermute folgendes:

      Ich gehe davon aus, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit unter meinen Mitspielern gleich verteilt ist.
      z.B.: Hab auf dem flop eine equity von 35% (bis zum river) und 3 villains. Es verbleiben 65% (wenn ich einen Splitpott ausschließe). Gleichverteilung heißt hier: mittlere equity der villains: 65% /3 = 22 % .
      Meine equity liegt also höher als der Durchschnitt der villainequity. Somit habe ich eine equityedge und kann valuebetten/-raisen??? Ist das so leicht oder stimmt das so nicht?

      noch eine analoge Überlegung:
      habe equity von 32% (8 outs am flop; z.B. str8-draw) und 2 villains. Verbleibende Durchschnittsequity: 68% /2 = 34%. Somit habe ich keine equityedge und kann nicht valuebetten/-raisen sondern müsste nach outs callen!

      Stimmt das alles nun so?
    • mcmoe
      mcmoe
      Bronze
      Dabei seit: 11.04.2006 Beiträge: 3.838
      (1) EV = expected value, auf deutsch "erwartungswert". dieser kann negativ oder positiv sein, in abhängigkeit von unserer equity und den potodds.

      (2) du gehst bei einer edge-bewertung immer von der absoluten durchschnitts-equity aus. wenn sich vier leute im pot befinden, ist die durchschnittliche equity bei exakt 25%. sind 10 leute im pot sind es 10%, usw. (1/anzahl der spieler im pot * 100 = durchschnittsequity in prozent).

      wenn du also drei gegner hast und deine equity auf 35% schätzt, liegst du 10% über dem schnitt und bist in diesem moment dicker favorit. die odds, also die chancen, diese hand zu gewinnen sind ca. 2:1 gegen dich -- aber in einem von drei fällen wirst du die hand gewinnen.
      nehmen wir an, du müsstest mit den gewinn-odds von 2:1 in einem 5$ großen pot einen call für 2$ tätigen. zwei mal wirst du diese 2$ verlieren (4$ total) und einmal wirst du 5$ gewinnen. somit rechnest du den totalen gewinn von 5$ und subrahierst die 4$ verlust davon, dividierst durch die anzahl der nötigen hände und erhälst deinen EV für diesen call: (5-4)/3 = 0,33$. somit hast du für diesen call, bei diesen odds einen ewartungswert von 33 cent.
    • murph369
      murph369
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 801
      @mcmoe:

      Deine Betrachtungen laufen doch letztendlich auf das Spiel nach outs heraus. Nur rechnest du von der equity auf eben diese zurück!

      Wenn ich den 2$ call aber in einem multiway Pott tätigen müsste, wär es nach equity doch sinnvoller zu valuebetten, oder?
      Schon ab 2 villains hab ich doch einen equityedge:
      Durchschnittsequity: 1/3 = 33,3...%
      Mit meiner 35% -equity liege ich somit über dem Schnitt!!!
      D.h. alles was ich noch zusätzlich in den Pott bringe ist (falls es von allg. mind. 2 gecalled wird) for value.
      Stimmt das so???
    • mcmoe
      mcmoe
      Bronze
      Dabei seit: 11.04.2006 Beiträge: 3.838
      richtig, hier kannst du valuebetten. das beispiel mit 35% equity gegen 3 gegner, ist aber z. b. typisch für einen flushdraw am flop mit 9 outs. am turn verschlechtert sich aber deine equity deutlich, wenn du nicht triffst.

      hast du aber eine made hand mit deutlicher equity-edge solltest du betten was das zeug hält.