Wieviel gibt der BB von seinem Blind her?

    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      In Bezug auf die Rechnungen aus dem Bonn Handout (http://www.pokerstrategy.org.uk/de/strategy/136/), wäre es interessant genauer zu wissen, wieviel der BB wirklich von seinem Blind her gibt (natürlich auch für den SB).

      Ich hab mir mal überlegt, wie das rechnerisch aussehen könnte...

      Erst mal unterscheiden wir 3 Fälle:

      a) Der BB hat eine Equityedge gegenüber der Durchschnitts-EQ (ACHTUNG, das heißt nicht, dass er geraiset hat!) => Hier verteidigt er nicht nur seinen kompletten Blind, sondern klaut den anderen Spielern sogar noch einen Teil ihrer Einsätze.

      b) Der BB hat zwar keine EQ-Edge, aber genug EQ um zu callen => Er verteidigt einen Teil seines Blinds. Die obere Grenze (sozusagen die letzte Hand, die er callen, aber nicht raisen würde) liegt genau bei dem vollständigem Blind, also 1 SB und die untere Grenze (die erste Hand, die er callen, statt zu folden würde), genau bei 0% seines Blinds, also 0 SB. Das Mittel sollte bei 0,5 SB liegen.

      c) Der BB foldet seine Hand => Er gibt seinen kompletten Blind, also 1 SB her und behält damit 0 SB für sich.


      Fall a) sollte etwas öfter als in 1/6 der Fälle eintreten. Die Annahme beruht darauf, dass wir SH meißtens HU am Flop sind. Ist dies der Fall muss der BB die bessere Hand haben um eine EQ-Edge zu haben. Alle weitere besseren Hände hätten Preflop eh mindestens gecallt, also gelingt dies nur, wenn er die beste Hand am Tisch hat, was bei 6 Spielern logischerweise in etwa 1/6 der Fälle eintreten sollte.
      Wenn allerdings mehr Spieler am Flop sind, kann man auch eine EQ-Edge haben, obwohl man nicht die beste Hand hat (bei 3 Spielern können 2 eine kleine EQ-Edge und einer eine gaaanz schlechte EQ haben). Darum muss es etwas mehr als 1/6 sein.
      Wieviel mehr und vorallem, wieviel der BB seinen Gegnern im Durchschnitt klaut, wäre hier eine Interessante Frage, auf die ich noch keine Antwort habe...jemand eine Idee?

      Wie oft Fall c) eintritt lässt sich einfach ermitteln: 1 - VPIP im BB
      Von daher meine Frage: Wieviel VPIP hat man bei SH im BB?

      Die Häufigkeit von Fall b) ergibt sich aus 1 - a) - c).

      Wenn wir jetzt die fehlenden Werte finden oder schätzen, lässt sich mit folgender Formel errechnen, wie viel der BB von seinem Blind im Durchschnitt hergibt:

      x = p(c) * 1 + p(b) * 0,5 - p(a) * y

      wobei y der Betrag ist, den BB im Falle a) durschnittlich von seinen Gegner gewinnt.

      Jetzt ställt sich noch die Frage, durchwas die Formel wie beeinflusst wird. Ich vermute mal, der BB gibt gegen 2 Gegner mehr seines Blinds her, als gegen 1 Gegner und solche Sachen...


      Thoughts?
  • 27 Antworten
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      du willst den kompletten EV für alle games über alle ranges aufm button AUSRECHNEN? viel spass...
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von hazz
      du willst den kompletten EV für alle games über alle ranges aufm button AUSRECHNEN? viel spass...
      was? nein...

      ich will nur wissen, wieviel der BB im Durchschnitt etwa von seinem BB abgibt...also wenn überhaupt den EV im BB...abschätzen würde mir aber auch reichen...hab ja schon den Ansatz geliefert.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      ich meinte auch BB. wenn dus schaetzen willst schau in PT nach ;)
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      (stealrange vs call range * average potsize - kosten) und (stealrange vs 3betrange * averagepotsize - kosten) und fold gewichtet verrechnen sollte vllt ne einfachere annaeherung geben.
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von hazz
      (stealrange vs call range * average potsize - kosten) und (stealrange vs 3betrange * averagepotsize - kosten) und fold gewichtet verrechnen sollte vllt ne einfachere annaeherung geben.
      habs jetzt mal so ausprobiert und bin von einem Openraiser aus mp3 ausgegangen...merkwürdiger Weiße macht der BB +EV! (Blind schon abgezogen) das sollte ja eigentl. nicht unbedingt der Fall sein, oder?

      ich hab als durchschnittl. Potsize folgende genommen:

      Openraise, call: 8,5 (siehe Bonn Handout, Thema 3)
      Openraise, raise, call: 12,5 (siehe Bonn Handout Thema 1)
      Openraise, raise, cap: 14,5 (einfach +2)

      aber irgendwie macht es keinen Sinn, dass man im BB vs einen Openraise +EV spielt...außer das ORC wäre falsch Oo
    • gear
      gear
      Bronze
      Dabei seit: 15.12.2006 Beiträge: 4.809
      IT'S A CONSPIRACY!!! Heimlich steckt Korn hinter jedem BB wenn wir aus irgendeiner Position raisen und verdient sich nen goldenen Arsch!^^

      Mal logisch nachgedacht, is doch klar, dass wir wenn wir callen +EV spielen, dieser EV ist aber noch nicht so gross wie der Blind selber, also minimieren wir dadurch nur unsere Verluste.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      lies halt was er schreibt.
    • gear
      gear
      Bronze
      Dabei seit: 15.12.2006 Beiträge: 4.809
      achso, hmm... @Nosekiller, hasst du auch die fälle berücksichtigt, in denen wir folden? hat hazz zwar geschrieben, aber vielleicht hasstes ja in deiner berechung vergessen
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von gear
      achso, hmm... @Nosekiller, hasst du auch die fälle berücksichtigt, in denen wir folden? hat hazz zwar geschrieben, aber vielleicht hasstes ja in deiner berechung vergessen
      ne hab ich drin...

      aber mal ne andere Überlegung:

      Die OR-Range vs nur den BB ist ja eigentlich irgendwas zwichen BU und SB...die Range aus mp3 ist ja keinesfalls optimal, könnte die Edge daher kommen?
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      du meinst also, dass bei hinzunahme schlechter haende bei mp3 der BB EV sinken wuerde? klingt auf den ersten blick nicht logisch. wenn der grossteil vom EV aus dem call-bereich kommt, dann ist es schon eher moeglich.

      ein moeglicher grund ist das deadmoney vom SB. moeglich ist auch, dass das modell einfach zu ungenau ist. oder du hast dich verrechnet.

      hab heute wenig zeit, weil ich morgen ne klausur schreib.
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      Zu Fall b)

      Die Equity, die BB für einen Call braucht, lässt sich ja im Prinzip ausrechnen. Der Call hat dann einen positiven Erwartungswert, wenn gilt

      Equity * (Pot + Call) > Kosten für Call.

      Bei einem Raise vor BB und Fold von SB z. B.

      Equity * 4,5 SB > 1 SB <=> Equity > 22,2%.

      Allgemein bei n Spielern (n inklusive BB):

      Equity * (0,5 + 2n) > 1 <=> Equity > 1 / (2n + 0,5)

      Ein Raise lohnt sich dann, wenn die Equity von BB > Durchschnittsequity ist. Also gilt für die für einen Call notwendige Equity bei n Spielern in der Hand

      1/n > Calling Equity > 1/(2n + 0,5)

      Sollte der Small Blind mit von der Partie sein, gilt

      1/n > Calling Equity > 1/2n (der small Blind ist kein dead money mehr)

      Der BB gibt nur dann etwas von seinem Blind her, wenn er ihn aufgibt. In allen anderen Fällen verteidigt er ihn mit positivem Erwartungswert (also zu 100%).

      Er foldet dann, wenn seine Equity < 1/(2n+0,5) ist. Bei gegebener Range der Gegner kann man so die Aufgabe-Range von BB ermitteln. Der Anteil dieser Range an der Gesamtzahl aller möglichen Hände ist dann der gesuchte Anteil des Blinds.

      Die Rechnung gilt nur, wenn es nur einen einfachen Raise gegeben hat. Nach einer 3-Bet verändert sich die Equity auf

      1/n > Calling Equity > 2 / (3n + 0,5) und nach einem Cap auf
      Calling Equity > 3 / (4n + 0,5)
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von cjheigl
      Zu Fall b)

      Die Equity, die BB für einen Call braucht, lässt sich ja im Prinzip ausrechnen. Der Call hat dann einen positiven Erwartungswert, wenn gilt

      Equity * (Pot + Call) > Kosten für Call.
      du solltest dich noch mal mit dem Bonn-Handout beschäftigen, und am besten noch den Feedback-Thread dazu lesen (ich hatte den selben Denkfehler und der wurde dort ausführlich diskutiert^^).

      du darfst für deine Überlegungen nicht nur von der Preflopsituation ausgehen, sondern musst auch den Postflop-Pot in deine Überlegungen mit einbeziehen.

      daher auch diese wunderschöner Formel:

      Sei D unsere Durchschnittsinvestition in die Hand in SB (Blind wird mitgezählt!)
      Sei X die benötigte Equity für eine 3-bet
      Sei M der Wert des dead money, d.h. die Höhe der small bind.

      X = (D - 1) / (2D +M)

      mit D = 4 (das heißt es kommen Postflop noch 2 SB von jedem Spieler in den Pot) und M = 0,5 (der Small Blind) er halten wir eine mind.-EQ von (wär hätte es gedacht) 35%
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      du mochtest deine rechnung ja nicht zeigen, darum musste ich mich mal ransetzen :p

      ich komme auf nen ev von 0.377 (BB ist schon deadmoney), was aber noch weniger als 1 ist. wir würden also nicht immer freiwillig den BB zahlen, nur um in diese situation zu kommen. keine merkwuerdigkeiten.

      excel und bild-preview

      obs nun bei mir richtig ist - ka.
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      Original von NoSekiller
      Original von cjheigl

      Equity * (Pot + Call) > Kosten für Call.
      Sei X die benötigte Equity für eine 3-bet...erhalten wir eine mind.-EQ von (wär hätte es gedacht) 35%
      ...für die 3-Bet HU. In meiner Rechnung ging es aber um den Call, und da brauchen wir weniger Equity. Dir geht es im Prinzip auch um den Call, denn du wolltest ja wissen, wie oft BB foldet, und wie hoch sich daraus der durchschnittliche Verlust des Blinds ergibt.

      Natürlich geht die Hand danach noch weiter und es kommt mehr Geld in den Pot. Da man beim Call aber davon ausgeht, preflop die schlechtere Hand zu haben und deswegen den Flop treffen zu müssen, ist das egal. Die Hand wird nur dann fortgesetzt, wenn der Flop die Equity zum positiven verändert, und diese Änderung ist meistens drastisch, wenn sie eintritt.

      Anders bei der 3-bet. Da muss die Hand postflop fortgesetzt werden auch dann, wenn der Flop keine Verbesserung gebracht hat. 3-bet preflop c/f Flop macht ja keiner. Deswegen muss bei der 3-bet auch noch mindestens die Contibet in die Betrachtung einfliessen.

      Wie hoch jetzt die Equity für die 3-bet sein muss, ist bei der von dir gestellten Frage egal. Die Equity für die 3-bet ist auf jeden Fall höher als die Equity für den Call, und dir geht es um die Equity, die nicht mal für Call ausreicht. Die reicht erst recht nicht für die 3-bet, also kann man die 3-bet getrost unter den Tisch fallen lassen.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      lies dir doch einfach den besagten thread durch :)
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      hm...du openraiset JTo aus dem mp3?? das steht bei mir aber nicht im ORC...
      außerdem hab ich zur Cappingrange noch TT dazu genommen (steht so in approx's preflop-Chart).
      diese Unterschiede führen wohl erst mal zu den leicht abweichenden Wahrscheinlichkeiten für die Fälle.

      aber irgendwie muss ich trotzdem Müll gebaut haben...hab irgendwie beim letzten mal andere EQ-Werte rausbekommen oO...

      ok...und ich hab den Hauptfehler gefunden: ich hab irgendwie viel zu wenig für den BB abgezogen...

      habs jetzt noch mal durchgerechnet und komme auf einen EV von -0,68 SB, was bedeuted, er gibt etwa 70% seines Blinds ab. Kommt sehr nahe an die geschätzten 75% von Korn ran (und da war die Situation ja noch ein wenig anders).

      oki, thx für die Unterstützung =)
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      nein, JTo raise ich nicht aus mp3. weiss nicht wie sich das dort eingeschlichen hat. bei den combos hab ichs auch nicht mitgezaehlt.

      zur cap range hab ich halt mal ganz dreist die neue funktion @50% benutzt. zumal das chart cap vs 3bettingvsorc zu loose ist, weil 3bettingvsorc sich auf nonBB-situation bezieht ;)

      mit jto korrigiert komme ich auf 0.32. mit TT cap auf 0.321.

      wohlgemerkt ist das halt nur fuer mp3, gegen schlechtere ranges sollte es besser laufen, und davon gibts mehr als bessere.
    • Korn
      Korn
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2005 Beiträge: 12.511
      Drei Fälle:

      1) wir haben Equity Edge / oder alle folden -> die Blind interessiert uns de facto nicht, da wir mit oder ohne Blind gleich spielen.

      2) unsere Equity ist zwischen 35 und 50 Prozent. TBD. Bei 35% Equity verlieren wir exakt 0.5 BB, nämlich die Blind. Bei 50 Prozent Equity ist unser EV = 0. D.h. der Verlust in der BB für die o.g. Equity Range ist: - (50 - Equity)/15 * 0.5 BB. Jetzt müssen wir dies nur noch durchrechnen für unsere Ranges, d.h. wie viel % unsere Range hat 35% Equity, wie viel hat 36%, usw usf (Intervallen müssen wir schon bilden) und dann haben wirs ;)

      3) unsere Equity ist < 35%. Wir folden. Die Blind kostet und 0.5 BB.
    • Kofi
      Kofi
      Bronze
      Dabei seit: 11.05.2006 Beiträge: 2.324
      Original von NoSekiller
      Fall a) sollte etwas öfter als in 1/6 der Fälle eintreten. Die Annahme beruht darauf, dass wir SH meißtens HU am Flop sind. Ist dies der Fall muss der BB die bessere Hand haben um eine EQ-Edge zu haben. Alle weitere besseren Hände hätten Preflop eh mindestens gecallt, also gelingt dies nur, wenn er die beste Hand am Tisch hat, was bei 6 Spielern logischerweise in etwa 1/6 der Fälle eintreten sollte.
      Wenn allerdings mehr Spieler am Flop sind, kann man auch eine EQ-Edge haben, obwohl man nicht die beste Hand hat (bei 3 Spielern können 2 eine kleine EQ-Edge und einer eine gaaanz schlechte EQ haben). Darum muss es etwas mehr als 1/6 sein.
      Nee, falsch. Stell dir folgendes vor:

      UTG: A8o
      MP: 33
      CO: 24o
      BU: J9o
      SB: A6s
      BB: A4o

      Alle folden zum Button, der raist. SB foldet, wir callen. Dann haben wir die beste Hand (~55 zu 45), aber längst nicht die beste am Tisch: sowohl UTG, als auch MP und SB haben eine bessere Hand, haben aber gefoldet.
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