Mathe Frage EV-Berechnung

  • 26 Antworten
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
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      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      wichtigste formel ist imo einfach:

      EV = EQ * Gesamtpot - Investment

      spielt FE eine Rolle, dann

      EV = FE * Pot vorher + (1-FE) * [ EQ * Gesamtpot - Investment]
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      EV = [FE*Pot] + (1-FE)*[Equity*(Gesamtpot-Einsatz-Rake) - (1-Equity)*Einsatz)]

      bitteschön ;)
    • nurnochMM
      nurnochMM
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2006 Beiträge: 1.449
      thx :)
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
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      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      falls sich leute wundern, die gleichungen sind im grunde identisch:

      A) Equity*(Gesamtpot-Einsatz) - (1-Equity)*Einsatz

      ist das gleiche wie

      B) Equity * Gesamtpot - Einsatz

      zb 4b/c mit 55% EQ und 100bb stacks + 1,5 bb blinds :
      Hero 3, villain 10, hero 25, villain shove, hero call

      A) 0,55 * (201,5bb - 75bb) - 0,45 * 75 = 69,575 - 33,75 = 35,825

      B) 0,55* 201,5 - 75 = 35,825

      -> Variante B) ist einfacher und intuitiver
    • tillsenstar
      tillsenstar
      Bronze
      Dabei seit: 03.11.2011 Beiträge: 454
      Gute Erklärung von Benzo ;)

      Habe das aber noch nicht so ganz verstanden mit der Foldequity.

      Wenn diese eine Rolle spielt sollte man die 2te Formel verwenden.

      Wie berechne ich denn meine Foldequity?

      Danke für deine Erklärung!
    • laghorn711
      laghorn711
      Bronze
      Dabei seit: 04.03.2009 Beiträge: 938
      Dazu musst du den prozentualen Anteil der Kombinationen, von denen du glaubst dass Villain sie nicht weiterspielt, von der Anzahl der Kartenkombinationen der Gesamtrange berechnen. Das ist dann der Anteil, zu dem du den derzeitigen Pot sofort gewinnst und daraus ergibt sich dann auch ein EV, den du zu deiner showdown equity hinzurechnen kannst, um den Gesamt EV für einen Spielzug zu berechnen.
    • tillsenstar
      tillsenstar
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      Dabei seit: 03.11.2011 Beiträge: 454
      kann man das mal an einem beispiel erklären?

      :f_love:
    • marchy33
      marchy33
      Bronze
      Dabei seit: 13.09.2011 Beiträge: 3.241
      Original von tillsenstar
      kann man das mal an einem beispiel erklären?

      :f_love:

      Angenommen du glaubst, dass dein Gegner gegen dich TT+, AK 3bettet.

      Nun 4bettest du ihn und du denkst, dass er dann nur noch KK+ weiterspielt.


      AK = 16 Kombos
      TT+ = 30 Kombos (6 pro Pair)


      Wenn er alles außer KK+ (12 Kombos) foldet, hast du von 46 Kombos 34 zum folden gekriegt, also war deine FE ~ 74%



      [Beachte auch den Cardremovel-Effekt; wenn du im obigen Beispiel z.B. selbst QQ hälst, kann dein Gegner nur noch 1 Kombo QQ halten, weil du 2 Q blockst.]
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
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      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      marchys beispiel ist etwas unglücklich gewählt, da wir, wenn wir wissen, dass er er nur KK+ weiterspielt, nur AA gegen ihn broken würden und alle anderen valuehands auf seine 3bet nur callen (fe spielt keine rolle) und ihn zusätzlich mit vielen händen 4bet bluffen (eq spielt keine rolle). um fe anhand von kombinatorik deutlich zu machen natürlich völlig ok.

      Villain is co
      hero is btn with A5s
      villain 3bb, hero 3bets 10bb, villain 4bets 25bb, hero shoves:

      annahmen:
      villain
      - openraist am co 22% (zb 22+, A2s+, KTs+, QTs+, JTs, T9s, 98s, 87s, 76s, ATo+, KTo+, QTo+, JTo)
      - callt unsere 3bets mit AQ, AJs, 99, TT, JJ, KQs (= 2,9%)
      - bluff 4bettet uns mit guten blockerhands wie ATs-A2s, AJo-ATo, KQo (4,5%) [Cardremoval-Effekt]
      - 4b/c uns mit QQ+, AK (2,1%) [Cardremoval-Effekt]
      - foldet den rest

      1. unsere FE ermitteln:
      - er 4bettet 2,1% + 4,5% = 6,6% und spielt 2,1% weiter
      -> 1- 2,1/6,6 = 0,69 = 69% FE

      2. unsere EQ gegen seine brokerange ermitteln:

             Equity     Win     Tie
      MP2    69.83%  68.67%   1.16% { QQ+, AKs, AKo }
      MP3    30.17%  29.01%   1.16% { A5s }


      3. den EV bestimmen, wenn wir gecallt werden:
      EV = EQ* Gesamtpot * Rakefaktor - Einsatz [5% rake]
      EV = 0,31 * 201,5 * 0,95 - 90 [90 haben wir nach der 3bet left]
      EV = -30,7

      4. den EV bestimmen, wenn villain foldet:
      EV = 10bb + 25bb + 1,5bb [pot zur zeit unseres shoves inkl blinds]
      EV = 36,5

      nun wissen wir, was wir in beiden fällen gewinnen/verlieren und die FE gibt an, wie oft fall 4 eintrifft

      5. Gesamt-EV mit FE berechnen
      EV = 0,69 * 36,5 - 0,31 * 30,7 = 15,7 [0,31 ist nicht unsere EQ, sondern 1-FE und nur zufällig der selbe wert]

      6. play bewerten: lightes 5betshoven ist deutlich +ev, da villain zu viel 4b/f spielt.
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      doppelpost
    • tillsenstar
      tillsenstar
      Bronze
      Dabei seit: 03.11.2011 Beiträge: 454
      vielen dank benzo werde mir das ganze mal ins notepad kopieren und versuchen alles zu verstehen ;)

      vielen dank nochmal!
    • marchy33
      marchy33
      Bronze
      Dabei seit: 13.09.2011 Beiträge: 3.241
      Benzo hats natürlich viel besser gemacht, ich wollte nur kurz ganz simpel darstellen wie man Kombos zählt und dann die FE rauszieht ^^


      Edit: Mein Beispiel is gar nich sooo doof, weil bluff4bets bei der FE schon sehr sinnig sind :P
    • superpit
      superpit
      Silber
      Dabei seit: 27.05.2006 Beiträge: 1.941
      benzo: Das mit der Foldequityberechnung habe ich nicht genau verstanden. Wie lautet denn die Formel dafuer jetzt. Ich kann das mit den Zahlen nicht ganz nachvollziehen. Woher weisst du das er 2,1 Prozent weiterspielt?

      pit
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
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      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      weil QQ+, AK eine 2,56% range darstellen und wir dank unserem blocker durch den cardremovaleffekt einige kombos rausnehmen können und dadurch nur noch 2,1% übrigbleiben. kann man leicht mit equilab nachschauen.

      QQ+, AK sind natürlich nur ne vorgabe einer möglichen brokerange für die rechnung. wenn die range looser wird, haben wir natürlich weniger FE und dafür mehr EQ, wobei sich das nicht wirklich kompensiert, da EQ kaum besser wird (sogar schlechter werden kann. so hat 55 gegen QQ+, AK deulich mehr EQ als gegen 99+. AQ+)
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      Original von Benzodiazepin
      so hat 55 gegen QQ+, AK deulich mehr EQ als gegen 99+. AQ+
      o rly?


             Equity     Win     Tie
      UTG    35.65%  35.43%   0.22% { 55 }
      UTG+1  64.35%  64.13%   0.22% { QQ+, AKs, AKo }


      vs.


             Equity     Win     Tie
      UTG    35.52%  35.29%   0.23% { 55 }
      UTG+1  64.48%  64.24%   0.23% { 99+, AQs+, AQo+ }


      ;)
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
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      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      edit
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
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      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      hatte versehentlich AQo weggelassen...also ists doch wayne und hängt noch krasser von der FE ab
    • superpit
      superpit
      Silber
      Dabei seit: 27.05.2006 Beiträge: 1.941
      Original von Benzodiazepin
      marchys beispiel ist etwas unglücklich gewählt, da wir, wenn wir wissen, dass er er nur KK+ weiterspielt, nur AA gegen ihn broken würden und alle anderen valuehands auf seine 3bet nur callen (fe spielt keine rolle) und ihn zusätzlich mit vielen händen 4bet bluffen (eq spielt keine rolle). um fe anhand von kombinatorik deutlich zu machen natürlich völlig ok.

      Villain is co
      hero is btn with A5s
      villain 3bb, hero 3bets 10bb, villain 4bets 25bb, hero shoves:

      annahmen:
      villain
      - openraist am co 22% (zb 22+, A2s+, KTs+, QTs+, JTs, T9s, 98s, 87s, 76s, ATo+, KTo+, QTo+, JTo)
      - callt unsere 3bets mit AQ, AJs, 99, TT, JJ, KQs (= 2,9%)
      - bluff 4bettet uns mit guten blockerhands wie ATs-A2s, AJo-ATo, KQo (4,5%) [Cardremoval-Effekt]
      - 4b/c uns mit QQ+, AK (2,1%) [Cardremoval-Effekt]
      - foldet den rest

      1. unsere FE ermitteln:
      - er 4bettet 2,1% + 4,5% = 6,6% und spielt 2,1% weiter
      -> 1- 2,1/6,6 = 0,69 = 69% FE

      2. unsere EQ gegen seine brokerange ermitteln:

             Equity     Win     Tie
      MP2    69.83%  68.67%   1.16% { QQ+, AKs, AKo }
      MP3    30.17%  29.01%   1.16% { A5s }


      3. den EV bestimmen, wenn wir gecallt werden:
      EV = EQ* Gesamtpot * Rakefaktor - Einsatz [5% rake]
      EV = 0,31 * 201,5 * 0,95 - 90 [90 haben wir nach der 3bet left]
      EV = -30,7

      4. den EV bestimmen, wenn villain foldet:
      EV = 10bb + 25bb + 1,5bb [pot zur zeit unseres shoves inkl blinds]
      EV = 36,5

      nun wissen wir, was wir in beiden fällen gewinnen/verlieren und die FE gibt an, wie oft fall 4 eintrifft

      5. Gesamt-EV mit FE berechnen
      EV = 0,69 * 36,5 - 0,31 * 30,7 = 15,7 [0,31 ist nicht unsere EQ, sondern 1-FE und nur zufällig der selbe wert]

      6. play bewerten: lightes 5betshoven ist deutlich +ev, da villain zu viel 4b/f spielt.
      Versuche mich gerade in diese mathematischen Berechnungen reinzufuchsen. Was ich nicht verstehe. Weiter oben hast du folgendes berechnet:

      EV = EQ* Gesamtpot * Rakefaktor - Einsatz [5% rake]
      EV = 0,31 * 201,5 * 0,95 - 90 [90 haben wir nach der 3bet left]
      EV = -30,7

      Als eine Minus vor der Zahl.

      Weiter unten dann in der der Formel

      EV = 0,69 * 36,5 - 0,31 * 30,7 = 15,7 [0,31 ist nicht unsere EQ, sondern 1-FE und nur zufällig der selbe wert]

      Steht die 30,7 drin aber ohne Minus.

      Ist das egal? Laesst man das Minus jetzt einfach weg?

      0,31 mal - 30,7 = - 9,5
      vordere Teil der Formel 0,69 mal 36,5 = 25,2
      das ergibt 25,2 - ( -9,5) = 34,7 da minus minus ja plus ergibt.

      Hilf mir bitte mal!

      danke

      Wie gehts denn sonst du "alte Schlaftablette"?

      pit
    • Benzodiazepin
      Benzodiazepin
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 16.07.2009 Beiträge: 3.456
      haste schon recht^^

      EV = 0,69 * 36,5 - 0,31 * 30,7

      müsste eigtl richtigerweise

      EV = 0,69 * 36,5 + 0,31 * - 30,7 lauten.

      da der all-in EV bei solchen rechnungen aber idr negativ ist (sonst müsste man die fe ja nicht miteinbeziehen, wenn man ohnehin nen +ev spot hätte) kann man es im grunde auch direkt subtrahieren. da x und 1-x (also die fe) in der summe ja 1 ergeben müssen, müsste man es ja addieren.
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