Wie funktioniert die Rangeberechnung bei Nash wirklich?

    • RainbowO
      RainbowO
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2008 Beiträge: 877
      Hey,

      Wenn ich wissen will, ob ein Push einen positiven Erwartungswert hat oder nicht, muss ich die Range der Gegner wissen. Ich würde gerne wissen, wie die Nash-Range zu Stande kommt. Ich hab zwar in der Uni den Kurs Operation Research belegt, aber die Herangehensweise für die Berechnung der Ranges nicht verstanden.

      Wir können ja erstmal davon ausgehen, dass wir HU spielen, damit ist ChipEV = $EV

      Kann mir einer helfen, wie ich jetzt die Nash-Ranges berechnen kann.

      Ich habe mal geselen ich beginne mit einer zufällig Range für Villain. Dann berechne ich die Range, mit der ich optimal gegen den Gegner spiele. Danach berechne ich die Range mit der der Gegner optimal gegen meine spielt. Das mache ich dann solange rekursiv, bis sich nichts mehr ändert an den Ranges und der EV der beiden Ranges zueinander 0 ist.

      Ist die Herangehensweise korrekt?
  • 9 Antworten
    • TAHG2010
      TAHG2010
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2010 Beiträge: 1.662
      herangehensweise sollte richtig sein.

      " EV der beiden Ranges zueinander 0 ist." bin ich mir nicht sicher, was das heißen soll, kommt mir aber falsch vor.
    • Dougles
      Dougles
      Bronze
      Dabei seit: 18.03.2008 Beiträge: 874
      ich denke er meint einfach, dass der erwartungswert sowohl für deinen push mit der berechneten range als auch für den call des gegners mit der berechenten calling range 0 ist.

      mich würd der richtige algorithmus des programms interessieren, hat da wer infos ?
    • TAHG2010
      TAHG2010
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2010 Beiträge: 1.662
      für beide optimal, heißt ja nicht, dass der push oder call einen EV von 0 hat, sondern in der regel für beide positiv und maximal ist. da der fold immer einen EV von 0 hat, steigt man ja nur dann ein, wenn der EV durch den push größer ist.
    • Dougles
      Dougles
      Bronze
      Dabei seit: 18.03.2008 Beiträge: 874
      wieso hat der fold einen ev von 0? wenn der gegner jede runde raist/pusht und du foldest hast du pro orbit einen ev von -1.5bb, der gegner +1.5bb, oder was meinst du ?
      lass mal cg hu push or fold spielen, wenn der ev für beide positiv ist brauchen wir nur lang genug spielen und sind bald steinreich...
    • TAHG2010
      TAHG2010
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2010 Beiträge: 1.662
      ok, und du beschäftigst dich mit poker seit wann??
      da muss ich mich während des festes der liebe echt zurückhalten, um mich nicht über dich lustig zu machen.
      +EV heißt doch nichts anderes, als dass man zB im BB ein call macht bei dem man nicht 1bb verliert, sondern weniger. der push bezieht seinen EV im übrigen größtenteils dadurch, dass alle anderen folden, und nicht dadurch, dass man die callingranges crusht.

      btw den EV in bb anzugeben, kann man zwar so machen, ergibt bei sng aber nur selten sinn.

      um nochmal in deinen post zu gehen:
      warum sollte ich pushes und calls machen, deren EV 0 ist? das sind doch dann nur varianzbooster.
    • Dougles
      Dougles
      Bronze
      Dabei seit: 18.03.2008 Beiträge: 874
      ok, und du beschäftigst dich mit poker seit wann?? da muss ich mich während des festes der liebe echt zurückhalten, um mich nicht über dich lustig zu machen.


      spar dir sowas einfach, meine aussage hatte nur mit trivialer mathematik zu tun, in einem modell mit voraussetzungen die mit richtigem poker nichts zu tun haben.

      +EV heißt doch nichts anderes, als dass man zB im BB ein call macht bei dem man nicht 1bb verliert, sondern weniger. der push bezieht seinen EV im übrigen größtenteils dadurch, dass alle anderen folden, und nicht dadurch, dass man die callingranges crusht.


      ich rede von dem ev
      http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value, ich weiß nicht was du für konventionen verwedendest, aber nimm das als grundlage und sag mir was falsch ist, dann kann man auch weiterreden.

      btw den EV in bb anzugeben, kann man zwar so machen, ergibt bei sng aber nur selten sinn.

      aha

      um nochmal in deinen post zu gehen: warum sollte ich pushes und calls machen, deren EV 0 ist? das sind doch dann nur varianzbooster.

      ich weiß noch nicht mal wo ich dazu was geschrieben haben soll, zitier mal bitte.
    • TAHG2010
      TAHG2010
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2010 Beiträge: 1.662
      Original von Dougles
      ich denke er meint einfach, dass der erwartungswert sowohl für deinen push mit der berechneten range als auch für den call des gegners mit der berechenten calling range 0 ist.
      ist der bezug den du herstellst.

      Original von Dougles

      +EV heißt doch nichts anderes, als dass man zB im BB ein call macht bei dem man nicht 1bb verliert, sondern weniger. der push bezieht seinen EV im übrigen größtenteils dadurch, dass alle anderen folden, und nicht dadurch, dass man die callingranges crusht.


      ich rede von dem ev
      http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value, ich weiß nicht was du für konventionen verwedendest, aber nimm das als grundlage und sag mir was falsch ist, dann kann man auch weiterreden.
      der push selber ist +EV in zweifacher abhängigkeit von der gegnerischen range.
      1. je mehr BB foldet, desto öfter gewinnt man 1,5bb

      2. je mehr BB foldet, desto schlechter steht man gegen die callingrange.
      beides wird nun so angepasst, dass der EV(push)>0

      also EV(push)=FE*1,5bb+P(win)*effstack-P(loose)*effstack

      btw den EV in bb anzugeben, kann man zwar so machen, ergibt bei sng aber nur selten sinn.

      aha
      ich weiß ja nicht, was du für analysetools nutzt. ich kenn vor allem die angabe in % des preispools.


      um nochmal in deinen post zu gehen: warum sollte ich pushes und calls machen, deren EV 0 ist? das sind doch dann nur varianzbooster.

      ich weiß noch nicht mal wo ich dazu was geschrieben haben soll, zitier mal bitte.
      Original von Dougles
      wieso hat der fold einen ev von 0? wenn der gegner jede runde raist/pusht und du foldest hast du pro orbit einen ev von -1.5bb, der gegner +1.5bb, oder was meinst du ?
      du machst mE einen ungültigen vergleich:
      ist macht einen unterschied, ob ich den bb bereits gezahlt habe oder zahlen werde. die blinds sind deadmoney und gehören erstmal niemanden. hab ich den bb bereits gezahlt, ist der fold EVneutral, weil man damit keinen gewinn macht, aber auch kein mehr an verlust.
      klar ist, dass ich pro runde 1,5bb verliere, wenn ich jede hand folde. klar sollte dann auch sein, dass ich mit dem call einiger hände besser bin als -1,5bb, aber auch schlechter als -1,5 sein kann. Dann ist EV=0, wenn ich im BB 1bb verliere.
      wenn ich mich also zwischen push oder call und fold bei gleichem EV entscheiden soll, dann mache ich den fold, weil ich im weiteren verlauf oft genug +EVspots bekomme. rechnerisch macht das natürlich keinen unterschied.
      das gleich gilt ja auch auf allen anderen streets. wenn ich am river folde, obwohl ich schon in die hand investiert habe, ist der fold trotzdem EVneutral. möglicherweise aber nicht die Hand.
      ein call auf setvalue ist +EV, wenn man das set nicht hittet und foldet, ist der fold EVneutral, die hand aber +EV.

      um den kompletten algorythmus für eine spezielle situation nachzuvollziehen, dauert schon lang. ich denke nicht, dass man soviel zeit investieren sollte, dass ganze gleichgewicht nachzuvollziehen, wenn das ergebnis schon bekannt ist.
      http://www.holdemresources.net/h/poker-theory/hune.html

      ich kenne nur die beta, aber schon da hatte man möglichkeiten, ranges anzupassen, und sich die auswirkung auf verschiedene hände anzuschauen.
    • JayGatsby
      JayGatsby
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 27.07.2006 Beiträge: 8.968
      Original von RainbowO
      Ich habe mal geselen ich beginne mit einer zufällig Range für Villain. Dann berechne ich die Range, mit der ich optimal gegen den Gegner spiele. Danach berechne ich die Range mit der der Gegner optimal gegen meine spielt. Das mache ich dann solange rekursiv, bis sich nichts mehr ändert an den Ranges und der EV der beiden Ranges zueinander 0 ist.
      So ungefähr ja. Wenn du das so machst gerätst du aber in einen Zirkel, weshalb du annehmen musst, dass din Gegner eine mixed Strategy aus der alten Strategie und seiner neuen spielt.
    • ItseMeMario
      ItseMeMario
      Bronze
      Dabei seit: 11.03.2010 Beiträge: 1.831
      Also rainbow. Wichtig für dich ist (und das scheint dir ja nicht klar zu sein),es besteht ein großer mathematischer Unterschied zwischen den von holdemresources als "nash-ranges" verkauften tabellen mit mehr als 2 spielern und einem Nash-Gleichgewicht, dass du hier durch das Spiel im HU als beispiel nimmst.

      Für ein Nashgleichgewicht gilt die prämisse, dass keine einseitige Abweichung von der Strategie (oder im Poker eben der Range) eine höhere Auszahlung verspricht. Wobei die Auszahlung (bzw der EV) bei einem Nashgleichgewicht in einem HU spiel natürlich 0 ist. Also folgt daraus, das eine einseitige abweichung immer einen EV verlust zufolge hat.

      Die Nash-Ranges die durch den Calculator ausgeworfen erfüllen diese mathematischen Voraussetzung nicht. sogesehn sind sie keine richtigen Nach-gleichgewichte.