Wahrscheinlichkeit Ass oder König

    • rublop
      rublop
      Gold
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 35
      Wie berechne ich folgende Wahrscheinlichkeit aus?

      Ich habe AK.
      Wir gehen mal einfach davon aus, daß der Gegner kein Ass und keinen König hält.
      Wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, daß auf dem Board am Ende, also nachdem 5 Karten gezogen wurden. mindestens ein Ass oder König erscheint?

      Einfach 6/48+6/47+6/46+6/45+6/44 = 65% ???
      Das kann doch nicht stimmen...
  • 12 Antworten
    • Nullz
      Nullz
      Bronze
      Dabei seit: 22.03.2007 Beiträge: 950
      stimmt auch nicht. du müsstest so rechnen:

      1-(42/48*41/47*40/46*39/45*38/44)= ~50%
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von Nullz
      stimmt auch nicht. du müsstest so rechnen:

      1-(42/48*41/47*40/46*39/45*38/44)= ~50%
      genau, mit gegen-wahrscheinlichkeit! =)

      hab vorhin kurz drüber nachgedacht und wollte es erst andersrum machen...war mir dann aber zu blöd und mit nCr hab ichs nich hinbekommen =P
      wusste doch es gibt ne einfache Lösung^^
    • rublop
      rublop
      Gold
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 35
      Original von NoSekiller
      Original von Nullz
      stimmt auch nicht. du müsstest so rechnen:

      1-(42/48*41/47*40/46*39/45*38/44)= ~50%
      genau, mit gegen-wahrscheinlichkeit! =)

      hab vorhin kurz drüber nachgedacht und wollte es erst andersrum machen...war mir dann aber zu blöd und mit nCr hab ichs nich hinbekommen =P
      wusste doch es gibt ne einfache Lösung^^
      Ich bin leider nicht gerade der Mathematiker. Wie kommt man auf diese Rechenformel?
      Bzw. wie leitest du diese her?
    • streictt
      streictt
      Global
      Dabei seit: 04.04.2006 Beiträge: 951
      Du berechnest erst das Komplementärereignis, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass kein Ass oder König kommt.

      1. Flopkarte: 42/48 (eigentlich 44/50, aber wir gehen davon aus, dass der Gegner kein A/K hat)
      2. Flopkarte 41/47
      ...

      Produkt bilden => Wahrscheinlichkeit, dass kein A/K kommt.

      Davon wieder das Komplement: 1-x (oder 100% - 100x, wenn Dir Prozente lieber sind) => Die W. für mindestens 1 A oder K. =)
    • LordesQ
      LordesQ
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.107
      Das geht mit nCr ganz gut und ist imho auch einfacher ;)

      nCr(50,5) = total mögliche Boards, wenn unsere Starthand bekannt ist (AK)
      nCr(44,5) = total mögliche Boards ohne Asse und Könige (die 50-6=44)

      W'keit: nCr(44,5)/nCr(50,5) ~51.26%

      Da wir eines mit mind. 1 ass od. König wollen jetzt einfach 1-nCr(44,5)/nCr(50,5) ~48.74%

      Soweit die Situation, wenn Hand von Villain unknow ist. Angenommen man kennt Villains Hand (zB Allin AK vs QQ, jetzt wird das Board aufgedeckt *spannung*) dann wird die Chance natürlich grösser:

      1-nCr(42,5)/nCr(48,5) ~ 50.32%

      Mit 50.32%iger Wahrscheinlichkeit wird also MINDESTENS EIN ein Ass oder König auf dem Board erscheinen - du wärst aber trotzdem Underdog, weil ja auch noch eine Dame erscheinen könnte, Straights, Flushes etc. gebildet werden könnten...
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von LordesQ
      Das geht mit nCr ganz gut und ist imho auch einfacher ;)
      aber auch nicht ohne Gegenwahrscheinlichkeit =)
    • LordesQ
      LordesQ
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.107
      hmm...ja ^^ aber man muss trotzdem nicht so viel tippen :P
    • rublop
      rublop
      Gold
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 35
      Original von LordesQ
      Das geht mit nCr ganz gut und ist imho auch einfacher ;)

      nCr(50,5) = total mögliche Boards, wenn unsere Starthand bekannt ist (AK)
      nCr(44,5) = total mögliche Boards ohne Asse und Könige (die 50-6=44)

      W'keit: nCr(44,5)/nCr(50,5) ~51.26%

      Da wir eines mit mind. 1 ass od. König wollen jetzt einfach 1-nCr(44,5)/nCr(50,5) ~48.74%

      Soweit die Situation, wenn Hand von Villain unknow ist. Angenommen man kennt Villains Hand (zB Allin AK vs QQ, jetzt wird das Board aufgedeckt *spannung*) dann wird die Chance natürlich grösser:

      1-nCr(42,5)/nCr(48,5) ~ 50.32%

      Mit 50.32%iger Wahrscheinlichkeit wird also MINDESTENS EIN ein Ass oder König auf dem Board erscheinen - du wärst aber trotzdem Underdog, weil ja auch noch eine Dame erscheinen könnte, Straights, Flushes etc. gebildet werden könnten...
      Was zum Himmel meint ihr denn mit nCr ???
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      auch "über" genannt, also "50 über 5" = "nCr(50,5)". Das ist die Anzahl der Möglichkeiten 5 aus 50 zu ziehen (ohne zurücklegen und Reihenfolge is wurst).
    • otto0815
      otto0815
      Bronze
      Dabei seit: 13.07.2007 Beiträge: 487
      Original von rublop

      Wir gehen mal einfach davon aus, daß der Gegner kein Ass und keinen König hält.
      Und woher weiß ich das mein Gegner kein A oder K hält.

      Ralf
    • jukeboxheroo
      jukeboxheroo
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 3.184
      ich würd sagen , iss etwa nen coinflip
    • Kreatief
      Kreatief
      Bronze
      Dabei seit: 28.01.2006 Beiträge: 13.896
      Original von otto0815
      Original von rublop

      Wir gehen mal einfach davon aus, daß der Gegner kein Ass und keinen König hält.
      Und woher weiß ich das mein Gegner kein A oder K hält.

      Ralf
      Weil er zum Beispiel immer das 2.34 fache des BBs raist mit Pocketpairs < KK und das 4.52 fache des BBs mit mindestens einem K oder A auf der Hand.

      ...

      Oder man fragt ihn.