Wahrscheinlichkeit Royal Flush mit genau einer Handkombination

    • welle85
      welle85
      Bronze
      Dabei seit: 26.10.2006 Beiträge: 528
      Hi,

      ich zerbrech mir heute schon den ganzen Tag den Kopf wegen folgender Aufgabenstellung:

      Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit genau einer Kombination aus einer Starthand bei Texas Holdem (KQhh) einen Royal Flush zu bekommen?
      Ich hätte gern ein Ergebniss a la: alle XXXX Hände wird man statistisch gesehen einen Royal Flush mit der Starthand KQhh haben.

      Mein Ansatz: Bei Texas Holdem (5 out of 7 cards) gibt es 4324 verschiedene Varianten einen Royal Flush zu haben. Bei 133 784 560 gesamt möglichen Kartenkombination ergibt dies eine Wahrscheinlichkeit von 0,0032 % für einen Royal Flush beim fertig liegenden Board.
      Heißt anders formuliert: Alle 30940 Hände (bis zum River vollständig gespielt) sollte man statistisch einen Royal Flush haben. Kommt mir wenig vor, aber laut Wikipedia ist das bei 7 Card Poker Händen so.

      Mit der Starthand KQhh ist genau eine Kartenkombination für einen Royal Flush möglich, heißt also die Wahrscheinlichtkeit hier einen Royal zu haben liegt bei 1/133 784 560! Ist das so korrekt oder hab ich irgendwo einen Denkfehler? Hab irgendwie das Gefühl es passt hier etwas nicht.

      Danke für eure Hilfe.

      LG Welle
  • 6 Antworten
    • GrandeSmokio
      GrandeSmokio
      Black
      Dabei seit: 24.11.2006 Beiträge: 3.173
      habs nur überflogen aber du hast doch in den 133Mio Kombinationen mehr als 1 für den RF

      Ah Jh Th x x
      Ah x Jh Th x
      Ah x x Jh Th
      Ah Th Jh x x
      ...
      etc.

      (nur so ne idee)
    • lukenewitschh
      lukenewitschh
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2009 Beiträge: 185
      wie GrandeSmokio meint hast du mehrere chancen auf den Royal-Flush

      Du hast 3 Karten, die du in 5 Karten beliebig anordnen. Also 5 * 4 * 3 Kombinationen
      = 60

      Entsprechend ist die Warscheinlichkeit 60 / ~140 Mio.

      Ich hoffe das stimmt so.
    • Egozocker
      Egozocker
      Gold
      Dabei seit: 26.08.2006 Beiträge: 7.241
      Original von welle85

      Mit der Starthand KQhh ist genau eine Kartenkombination für einen Royal Flush möglich, heißt also die Wahrscheinlichtkeit hier einen Royal zu haben liegt bei 1/133 784 560! Ist das so korrekt oder hab ich irgendwo einen Denkfehler? Hab irgendwie das Gefühl es passt hier etwas nicht.

      Danke für eure Hilfe.

      LG Welle
      also spontan fallen mir hier auch noch die Möglichkeiten

      TdJdQdKdAd etc. ein
    • Khrano
      Khrano
      Bronze
      Dabei seit: 20.06.2009 Beiträge: 25.581
      Ich habe das Thema mal ins passende Forum verschoben.
    • tobe2891
      tobe2891
      Bronze
      Dabei seit: 06.07.2006 Beiträge: 1.493
      die wahrscheinlich keit dafür ohne turn und river, also den RF zu floppen müsste doch einfach so zu rechnen sein, oder?:
      3/50 * 2/49 * 1/48

      kam so 0,0005 raus, was doch(?) 0,5 promille wären, scheint ein bischen hoch, aber man hat vorher ja auch schon 40% des RF, zumindest hab ich op so verstanden

      wie man allerdings noch die 2 "freischüsse" ( turn, river) miteinbezieht - kein plan


      im zweifel ist aber alles was ich hier schrieb müll :f_cool:
    • m3ta
      m3ta
      Bronze
      Dabei seit: 01.04.2009 Beiträge: 1.240
      wir brauchen 3 aus 3 karten um dem Royal flush zu haben und 2 aus 47, teilen das dann durch alle möglichen boardrunouts.

      Bin(3,3)*Bin(47,2)/Bin(50,5) = Bin(47,2)/Bin(50,5) = 1/92400