Standardabweichung

    • Thunder1214
      Thunder1214
      Bronze
      Dabei seit: 29.07.2010 Beiträge: 921
      Servus,

      gibt einen Artikel: http://de.pokerstrategy.com/strategy/bss/1719/1/

      Da gibt es einen Abschnitt zur Varianz und da steht grob:


      A bekommt AA, B bekommt eine zufällige Hand und es wird bis zum Showdown gedealt. Spieler A darf entweder (Szenario 1) einmal seine ganze Bankroll oder (Szenario 2) zehnmal 200$ setzen. Ohne eine Wertung wollen wir einmal ausrechnen, was wir berechnen können.

      Der Erwartungswert beträgt für Szenario 1:

      0,85 • 2000$ + 0,15 • (−2000$) = 1400$

      In Szenario 2 wird ja zehnmal dasselbe Experiment durchgeführt, der Erwartungswert ist also:

      10 • (0,85 • 200$ + 0,15 • (−200$)) = 1400$ wie in Szenario 1.

      Die jeweiligen Standardabweichungen sind aber (Aus Platzgründen nicht vorgerechnet) in Szenario 1 1428.3$ sowie in Szenario 2 bei 451$. Das Risiko eines Totalverlustes liegt für Szenario 2 bei lächerlichen 5,7665• 10−7% = 0,00000057665%, bei Szenario 1 immerhin bei 15%.
      So ... wie ich auf die 1428,3$ im Szenario 1 komme ist mir klar.

      Wie aber errechnen sich die $451 im Szenario 2?

      Danke im Voraus.
  • 3 Antworten
    • chrsbckr75
      chrsbckr75
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2007 Beiträge: 3.693
      Es müsste wie folgt auszurehenn sein


      Berechne bitte die Varianz von Einzelereignis im zweiten fall


      Die gesamt varinaz ist dann N*einzelvarianz also hier10*einzelvarinaz


      --->die standardabweichung skaliert sich mit Wurzel(N)*Wurzel(Einzelvarinaz)


      ist übrigens der gleiche Effekt wie bei RunitTwice.....EV bleibt gleich etc pp...blah blah


      konkret:

      Varinaz Einzel= 0.85*(200-140)²+0.15*(-200-140)²=20400
      *N=*10=204000

      Daraus die wurzel sind 451$
    • SteffenPS
      SteffenPS
      Bronze
      Dabei seit: 22.09.2010 Beiträge: 347
      Standardabweichung ist halt die Wurzel der Varianz (Statistik)
    • Thunder1214
      Thunder1214
      Bronze
      Dabei seit: 29.07.2010 Beiträge: 921
      Varinaz Einzel= 0.85*(200-140)²+0.15*(-200-140)²=20400
      *N=*10=204000
      Ahhhh .... hatte da einen Zahlendreher drin.

      Danke ;)