SnG: Nash-Ranges

    • BlueRondo
      BlueRondo
      Bronze
      Dabei seit: 21.05.2006 Beiträge: 103
      Meine Frage bezieht sich auf den Inhalt dieses Artikels:

      http://de.pokerstrategy.com/strategy/sng/1779/1/


      Und zwar werden dort die Nash-Pushing-Range (NPR) und die Nash-Calling-Range (NCR) angegeben (mal für HU). Das heisst wenn einer der beiden Spieler von diesen Ranges abweicht, dann verringert sich sein Pay-Off (in diesem Fall Pay-Off = $REV nach ICM).
      Aber genau das wird nach Angabe der NPR&NCR im Artikel weiter unten zumindest in Frage gestellt. Denn da wird zum Beispiel geschrieben, dass wenn wir mit NPR pushen und der BB callt looser, wir besser dran gewesen wären (dh höherer Pay-Off), wenn wir ein bisschen tighter als NPR gepusht hätten.

      Dazu nun meine Frage:
      - Bedeutet dies nun konkret, dass der BB durch loosere Calling-Range unseren Pay-Off mit NPR kleiner machen kann oder halt einfach nur, dass unser Pay-Off mit NPR nicht maximal ist, aber dennoch nicht kleiner wird?


      Zum Schluss noch eine Interessensfrage: Berechung dieser NPR&NCR
      Werden diese Ranges grob so berechnet?
      Zu jeder x%-Pushingrange generiert man die Calling-Range, so dass der Pay-Off maximal wird, dh. man erhält eine y(x)%-Callingrange. Und dann sucht man die x*%-Pushingrange, für die der Pay-Off maximal wird. Das Paar (x*%, y(x*)%) ist dann ein Nash-Equilibrium?
      Berechnen das die Programme auf dem Markt (SnG Wizard etc) so?


      Vielen Dank für eure Antworten!
  • 6 Antworten
    • Superluk
      Superluk
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2010 Beiträge: 288
      Meines Wissens nach sind die Nashranges im HU unexploitable. Das heisst wenn man jede Hand exakt nach Nash pusht/callt kann man keinen -EV machen, unabhängig vom Gegner.
      Aber wenn der Gegner von Nash abweicht können Spots entstehen in denen wir EV liegen lassen, wenn wir uns weiterhin exakt an Nash halten. Callt Villain looser als Nash, ist zwar immer noch jeder Nash-Push aus unserer Sicht +EV, nur eben uU nicht der maximale +EV.
      Ich denke das beantwortet deine erste Frage.

      Wie das exakt berechnet wird kann ich dir leider auch nicht sagen, zu viel Mathematik :D

      Sollte ich falsch liegen korrigiert mich bitte, bin ja auch noch am lernen :)
    • madein1984
      madein1984
      Bronze
      Dabei seit: 06.02.2007 Beiträge: 4.141
      Ist schon richtig. Nashranges funktionieren allerdings nur, wenn du bis zu einer gewissen BB-Anzahl alle Hände pushst oder foldest, und dein Gegner dies ebenfalls macht. Wenn du mit JJ+ bei 12bb minraised, kannst du nichtmehr K3o für 12bb pushen, weil deine Pushingrange für diese Stacksize schwächer ist als die von Nash. Auch sollte es möglich sein, sogar bei unter 10bb noch mit einer Strategie aus minraise/call, minraise/fold, push und fold (und eventuell noch limp/call, limp/fold)die Nashrange des BB zu exploiten.
    • Superluk
      Superluk
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2010 Beiträge: 288
      Also ich mach es bislang so, dass wenn mich ein Gegner minraist der von der Stacksize her eigentlich schon PoF spielen müsste, ich die Callingrange gegen ihn pushe. Sozusagen ein reverse Call. Vorausgesetzt natürlich ich hab keine klaren Reads die mich von der Range abweichen lassen würden.
    • madein1984
      madein1984
      Bronze
      Dabei seit: 06.02.2007 Beiträge: 4.141
      Das funktioniert im Prinzip gegen fast alle Gegner sehr gut, kann aber exploitet werden.

      Bsp.: 10bb deep

      SB minraise jede Hand
      BB shoved zurück, was laut Nash ein call wäre (37,25%)
      SB callt 7,84% (AJo+, ATs+, 99+ - dies ist nur mal eine viel zu tighte range von mir)
      In 62,75% der Fälle gewinnt SB 1bb
      In 34,33% der Fälle verliert SB 2bb
      In 2,92% der Fälle gehts rein, und SB hat 64% Equity, also von den 20bb gewinnt SB im Schnitt 12,8, was +2,8bb bedeutet.

      1*0,6275+(-2)*0,3433+2,8*0,0292=
      0,6275-0,6866+0,0818=0,0227

      Wenn jetzt SB eine optimale Range callt, wird das ganze schnell megaprofitabel. Das kann man dann aber mit Programmen wie HRC viel einfacher ausrechnen. Die meisten regs dürften dies aber ignorieren, oder aber eben ein bisschen looser reshippen, was für SB in diesem Szenario ein Desaster wäre.
    • niceup1
      niceup1
      Bronze
      Dabei seit: 27.09.2012 Beiträge: 447
      Original von madein1984
      Ist schon richtig. Nashranges funktionieren allerdings nur, wenn du bis zu einer gewissen BB-Anzahl alle Hände pushst oder foldest, und dein Gegner dies ebenfalls macht. Wenn du mit JJ+ bei 12bb minraised, kannst du nichtmehr K3o für 12bb pushen, weil deine Pushingrange für diese Stacksize schwächer ist als die von Nash.
      Deshalb nimmt man k3o in die mr/fold Range, dann passt es wieder 1 zu 1 oder? Lass uns aber anstelle von JJ AKo zB nehmen, da JJ weniger Kombos hat als AKo
    • madein1984
      madein1984
      Bronze
      Dabei seit: 06.02.2007 Beiträge: 4.141
      Im Prinzip mache ich es so, ja. Wobei es aus meiner Sicht gar nicht mal so einfach ist, da die perfekten ranges für push, minraise/call, minraise/fold und fold zu ermitteln. Ich denke aber, dass eine solche Strategie trotzdem relativ schnell profitabler ist als reines Nash-gespushe