Komplizierte GTO Frage

    • durrrracell123
      durrrracell123
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2013 Beiträge: 468
      Hi.

      Ich werd verrückt. Den ganzen Tag schon geht die Rechnung nicht auf. Bitte helft mir!!!

      Folgende Situation:

      Wir open UTG (FR Cash). Der BTN callt. Pot 7,5 bb. Flop: xyz.
      Wir cbetten 2/3 also 5bb. BTN raist auf 12,5bb.
      Wir haben in unserer range 33 value combos und 13,2 bluff combos (40% von 30, da wir 2/3 vom Pot betten).
      ,2 geht nicht, ist klar. Geht aber nur ums Prinzip.
      Wir haben also 46,2 combos.

      Frage 1) wie viel combos müssen wir defenden gegen seinen Raise.
      Meine Antwortidee lautet: 32,34. weil wir 7,5 callen, um 25 zu gewinnen (7,5 + meine 5bb + seine 12,5). Das sind 0,3, sprich 70%, die wir defenden müssen. 0,7x46,2= 32,34.

      Richtig?

      Nun sind wir am Turn mit 32,34 combos. Und Villain bettet, nachdem wir gecheckt haben, 2/3 pot. Also 21,67bb in 32,5bb.
      Also müssen, wir 60% von unseren 32,34 combos verteidigen, oder? Macht dann 19,4 combos.

      Am River das gleiche. Wir haben noch 19,4 combos übrig und Villain bettet wieder 2/3 pot. Wieder defenden wir 60% also 11,6 combos.

      Nun sind 11,6 combos von den anfänglichen 46,2 = 25,2%.

      Das hiesse, dass wenn Villain sich entscheiden würde, nach unserer Flopbet jedes Mal blind durch zu barreln, in 74,8% der Fälle erfolgreich wäre.

      Er bräuchte aber nur eine Erfolgsrate von 67%.
      Weil er investiert 12,5bb am Flop, 21,67bb am Turn und 50,56bb am River (Summe=84,73) um 12,5 vom Flop plus die 7,5, die ich noch calle plus die 21,67bb die ich am Turn noch nachlege, für insgesamt 41,67 Profit. 84,73/(84,73+41,67)= 67%.

      Frage 2) Da wir jedoch immer mit GTO Frequenzen callen, wie kann denn hier ein tripple barrel +ev sein?
  • 27 Antworten
    • DestructOne
      DestructOne
      Bronze
      Dabei seit: 25.05.2006 Beiträge: 2.049
      Original von durrrracell123

      Wir haben in unserer range 33 value combos und 13,2 bluff combos (40% von 30, da wir 2/3 vom Pot betten).
      solche überlegungen gelten nur am river. am flop und turn ist es komplizierter, meistens hat man mehr bluffs in der range
    • durrrracell123
      durrrracell123
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2013 Beiträge: 468
      Ok. Aber wenn wir mehr bluffs hätten, dann wäre es ja noch profitabler, oder?
    • durrrracell123
      durrrracell123
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2013 Beiträge: 468
      Bitteeeeee :f_confused:
    • locasdf
      locasdf
      Black
      Dabei seit: 07.06.2008 Beiträge: 6.505
      so weit ich da jetzt in deiner rechnung durchsteige sind einfach die 67% falsch, er gewinnt ja keine 41,67bb wenn du am flop schon foldest.
      die 32,34 kombos sehen aber auch komisch aus.
    • Simschi
      Simschi
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2006 Beiträge: 875
      ehm blöde Frage aber was genau bedeutet eigentlich GTO? :D
    • HockeyTobi
      HockeyTobi
      Bronze
      Dabei seit: 03.12.2005 Beiträge: 23.227
      Bevor ich mich selbst an eine Definition wage, quote ich lieber den Artikel aus unserem Gloasser:
      http://de.pokerstrategy.com/glossary/GTO-Game-Theoretical-Optimum-_2135/

      Dieser Begriff aus der Spieltheorie beschreibt eine Spielweise, die einer optimalen Strategie im Sinne des Nash-Gleichgewichtes entspricht.

      Im Bezug auf das Pokerspiel bedeutet das: Wenn du eine optimale Strategie spielst, kann dein Gegner machen was er will, er wird niemals mit positivem Erwartungswert dagegen spielen können.

      Jedoch bedeutet dies nicht, dass der EV einer optimalen Stratgie immer dem maximal möglichen EV entspricht. Dazu wäre es notwendig, die konkreten Schwächen im Spiel deines Gegners auszunutzen, auch wenn dies möglicherweise nicht mit der optimalen Stratgie übereinstimmt.

      Als Beispiel seien hier die Nashranges genannt, die dir für bestimmte Situationen optimale Pushing- bzw. Callingranges angeben.
    • durrrracell123
      durrrracell123
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2013 Beiträge: 468
      Original von locasdf
      so weit ich da jetzt in deiner rechnung durchsteige sind einfach die 67% falsch, er gewinnt ja keine 41,67bb wenn du am flop schon foldest.
      die 32,34 kombos sehen aber auch komisch aus.
      Stimmt. Er gewinnt die 41,67 ja nicht immer. Sondern halt mal weniger etc... Stimmt, das ist ein guter Ansatz. Vielen Dank!

      Zu den 32,34. ist das nicht richtig?:

      Wir müssen 7,5 callen um 25 zu gewinnen. 7,5/25=0,3. 1-0,3=0,7. also 0,7 x 46,2=32,34.

      Oder?
    • Roque1985
      Roque1985
      Black
      Dabei seit: 22.08.2006 Beiträge: 3.423
      Du betrachtest das von der falschen Seite:

      Wenn du bestimmen willst, wie viele Combos du defenden musst, dann musst du errechnen, wann der Bluff für den Gegner profitabel wird. Das hat nichts direkt damit zu tun, wie DEINE Pot Odds sind.

      Er riskiert am Flop 12.5bb, um 12.5bb zu gewinnen. Also braucht er 50% FE => du musst 50% defenden.

      Ab Turn hast du dann aber (komischerweise ;) ) richtig gerechnet imho. Villain braucht bei 2/3 Pot Bet 40% FE => du musst 60% defenden.

      Natürlich sind solche theoretischen Überlegungen sehr interessant aber du musst auch folgendes im Auge behalten:
      Wenn wir hier mit GTO Frequenzen defenden, dann setzt das voraus, dass der Gegner auch mit GTO Frequenzen barrelt.
      Wenn er jetzt wie du sagst abweicht und IMMER triple barrelt, muss Hero halt einfach mit einer weiteren Range runtercallen. Sobald du das tust, sind seine Bluffs -EV und er sollte gar nicht mehr bluffen. Bis sich (zumindest in der Theorie) das Gleichgewicht einstellt.
    • durrrracell123
      durrrracell123
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2013 Beiträge: 468
      Original von Roque1985
      Du betrachtest das von der falschen Seite:

      Wenn du bestimmen willst, wie viele Combos du defenden musst, dann musst du errechnen, wann der Bluff für den Gegner profitabel wird. Das hat nichts direkt damit zu tun, wie DEINE Pot Odds sind.

      Er riskiert am Flop 12.5bb, um 12.5bb zu gewinnen. Also braucht er 50% FE => du musst 50% defenden.

      Ab Turn hast du dann aber (komischerweise ;) ) richtig gerechnet imho. Villain braucht bei 2/3 Pot Bet 40% FE => du musst 60% defenden.

      Natürlich sind solche theoretischen Überlegungen sehr interessant aber du musst auch folgendes im Auge behalten:
      Wenn wir hier mit GTO Frequenzen defenden, dann setzt das voraus, dass der Gegner auch mit GTO Frequenzen barrelt.
      Wenn er jetzt wie du sagst abweicht und IMMER triple barrelt, muss Hero halt einfach mit einer weiteren Range runtercallen. Sobald du das tust, sind seine Bluffs -EV und er sollte gar nicht mehr bluffen. Bis sich (zumindest in der Theorie) das Gleichgewicht einstellt.
      Vielen Dank für die 50% amf Flop. Da war ich mir immer unsicher, ob es 50 oder 70% sind. Vielen Dank.

      Aber den letzten Absatz sehe ich anders. Klar, müssten wir mehr defenden, wenn wir wüssten, dass er immer barrelt. Aber wir wissen es ja nicht. Also ist gto bluff vs gto call frequency +-0. aber wenn er davon abweicht, machen wir automatisch Gewinn. Das zumindest ist doch die Theorie, oder?!
    • dwade1984
      dwade1984
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 8.321
      Vielleicht denke ich jetzt zu einfach, aber wenn er nie blufft (gute madehands oder was weiss ich also immer hat) und du aber nach GTO callst, spielst du doch minus EV, oder nicht?
    • durrrracell123
      durrrracell123
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2013 Beiträge: 468
      Also als Bsp.

      Es sind 10 im Pot. Und Villain bettet 10. er müsste also nach gto 10 value combos haben und 5 bluffs.
      Wir müssten 50% callen und 50% folden. Dann würde keiner Gewinn machen.

      Wenn Villain jetzt aber abweicht und 15 bluffs hat und 0 value combos und wir immer noch nach gto callen, passiert doch folgendes:
      7,5 mal callen wir und gewinnen je 20 also 150. und 7,5 mal gewinnen wir nix, weil wir folden. Also plis 150.
      Villain gewinnt 7,5 mal die 10 in der Mitte also 75 und verliert 7,5 mal seine potsize bet, für insgesamt +-0.

      Also er weicht ab, und obwohl wir nicht mehr callen, machen wir Gewinn.

      Seh ich da was falsch?

      Vielen Dank bis hierher.
    • durrrracell123
      durrrracell123
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2013 Beiträge: 468
      Original von dwade1984
      Vielleicht denke ich jetzt zu einfach, aber wenn er nie blufft (gute madehands oder was weiss ich also immer hat) und du aber nach GTO callst, spielst du doch minus EV, oder nicht?
      Ich glaube hier wäre das Problem, dass es ja schwierig ist, immer gute made hands zu haben. Und er quasi immer dann, wenn er nie blufft, so viel Geld auf dem Tisch liegen lässt, dass es sich nicht lohnt. Klar callen wir und machen minus, aber all die Male wo er nicht blufft, macht er halt minus.

      Nur ne Idee. Aber interessanter Punkt. Kann das jemand mathematisch irgendwie zeigen?
    • Roque1985
      Roque1985
      Black
      Dabei seit: 22.08.2006 Beiträge: 3.423
      Sry, ich hab zu spät verstanden, worauf du hinaus wolltest ;)
      Komm leider auch grad nicht 100%ig drauf, hab da auch schon öfter drüber nachgedacht. Ich denk einfach mal "laut":

      "Es sind 10 im Pot. Und Villain bettet 10. er müsste also nach gto 10 value combos haben und 5 bluffs.
      Wir müssten 50% callen und 50% folden. Dann würde keiner Gewinn machen."

      Wenn unserere Range nur aus Bluffcatchern besteht, dann gewinnt er mit seinen value hands 5* den Pot von 10 und 5* den Pot + die Bet, also 20. Mit seinen Bluffs gewinnt er 2.5* den Pot von 10 und verliert 2.5* die Bet von 10.
      Vielleicht hast du das auch anders gemeint, aber es ist so nicht richtig, dass in dem Spot keiner Gewinn macht. Wenn wir unsere Calling Freq nach GTO bestimmen, dann macht er mit seinen Bluffs keinen Gewinn.

      Ich kann das auch leider grad nicht mathematisch erfassen aber ein Faktor bei den Überlegungen ist auf jeden Fall das Geld im Pot. Wenn man das schon als verloren betrachtet und Street by Street rechnet, dann muss das ja einer von beiden Spielern gewinnen. Somit hat so gesehen immer irgendwer eine +EV Situation.

      Was ist, wenn der Gegner gar nicht mehr blufft? Dann weicht er auch ab, verliert aber nie zusätzliches Geld. Somit sind all unsere Bluffcatcher nichts mehr wert.

      Der Trick bei der Sache sind also nicht nur die richtigen Frequenzen, sondern auch die eigene Range dementsprechend zusammenzustellen, dass auch genug Value Hands, Bluffcatcher etc enthalten sind.

      Wie gesagt, sind nur einfach mal Gedanken runtergeschrieben, Bullshit bitte korrigieren ;)
    • durrrracell123
      durrrracell123
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2013 Beiträge: 468
      Poker solved: stop bluffing :D

      Ja. Das macht mich jetzt auch wieder wild. Meine Ausgangsfrage scheint mir jetzt nahezu geklärt, da kommt die nächste auf. Was, wenn er nie blufft? Wie lösen wir das nach GTO?
    • Roque1985
      Roque1985
      Black
      Dabei seit: 22.08.2006 Beiträge: 3.423
      Nochmal anders:

      Wir callen mit GTO Freq und nehmen an, dass unser Gegner auch die korrekte %Bluff spielt. Geht er darüber, ändert sich nichts am EV seiner Bluffs, da wir immer ausreichend defenden. Geht er aber darunter, machen wir einen "Fehler" mit unseren Calls, gewinnen aber den Pot öfter uncontested.

      Das bedeutet zwar, dass es für ihn keinen Grund gibt, von der korrekten %Bluff abzuweichen. Aber wenn er es doch tut, dann kann für uns die Strategie trotzdem nicht max EV sein, also keine Best Response darstellen.

      Korrekt?
    • SirSurtur
      SirSurtur
      Bronze
      Dabei seit: 28.12.2006 Beiträge: 146
      Ist doch ein alter Hut, dass GTO meistens nicht max EV ist.

      Original von dwade1984
      Vielleicht denke ich jetzt zu einfach, aber wenn er nie blufft (gute madehands oder was weiss ich also immer hat) und du aber nach GTO callst, spielst du doch minus EV, oder nicht?
      Nein wir machen nicht minus, wir spielen nur nicht optimal gegen seine Range. Seine Bluffs hatten ja einen EV von 0. Wenn er jetzt die Hände mit denen er vorher geblufft hat einfach c/f spielt, ist sein EV mit den Händen immer noch 0. Sein Gesamt EV ändert sich also nicht.

      Allerdings ist er jetzt exploitable und wir könnten einfach unsere bluffcatcher folden und verlieren somit weniger Geld gegen seine valuebets, also können wir unseren EV verbessern.
    • durrrracell123
      durrrracell123
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2013 Beiträge: 468
      Original von Roque1985
      Nochmal anders:

      Wir callen mit GTO Freq und nehmen an, dass unser Gegner auch die korrekte %Bluff spielt. Geht er darüber, ändert sich nichts am EV seiner Bluffs, da wir immer ausreichend defenden. Geht er aber darunter, machen wir einen "Fehler" mit unseren Calls, gewinnen aber den Pot öfter uncontested.

      Das bedeutet zwar, dass es für ihn keinen Grund gibt, von der korrekten %Bluff abzuweichen. Aber wenn er es doch tut, dann kann für uns die Strategie trotzdem nicht max EV sein, also keine Best Response darstellen.

      Korrekt?
      GTO ist so weird. Müsste eigtl ja auch near- GTO heissen, weil es GTO noch gar nicht gibt. Aber das nur am Rande.

      Zu der Frage:
      Meiner Meinung nach macht Villain einen Fehler, wenn er zu viel blufft, da wir ausreichend defenden. Hätten wir beide gto frequenzen, dann würde keiner gewinn machen, weder mit Bluffs noch mit value hands. Das ist ja die GTO Definition. +-0 für beide, wenn beide GTo spielen.

      Die Definition sagt aber auch, dass wenn einer davon abweicht, der jenige der NICHT abweicht automatisch Gewinn macht.

      Im Falle, dass Villain zu viel blufft, haben wir es ja gezeigt, dass dies stimmt. Er blufft zu viel, wir callen oft genug, zack und wir machen Gewinn.

      Aber in dem Falle, dass er abweicht und eben zu viel value bettet, leuchtet mir nicht ein, wie das für uns Gewinn machen soll. Was es ja per Definition müsste. Er spielt nicht GTO, wir aber schon, also machen wir Gewinn. Tun wir aber nicht, wenn wir nach GTO defenden und er nur value bettet. ?(

      @sir: dass gto nicht max ev ist, mag sein, aber es ist per definition +ev.
    • Roque1985
      Roque1985
      Black
      Dabei seit: 22.08.2006 Beiträge: 3.423
      Original von durrrracell123
      Poker solved: stop bluffing :D
      Das ist es ja gerade.
      Wenn du in dem Bsp 51% foldest, dann sollte er immer bluffen.
      Wenn du 49% foldest, dann sollte er nie bluffen.
      Nur wenn du korrekt defendest, muss er sich Gedanken machen. Da bluffen da 0EV ist, ist es für ihn wahrscheinlich völlig egal, wieviel %Bluff er spielt.
      Aber da kommt doch dann schon wieder die Wechselwirkung zwischen den Spielern zum tragen. Wenn er mehr oder weniger blufft, ist es für dich +EV, von deiner Freq abzuweichen.

      Die Definition des Nash-Gleichgewichts (aus Wiki):
      Ein Nash-Gleichgewicht ist ein Strategienpaar, bei dem es sich für keinen Spieler auszahlt, einseitig (alleine) von seiner Strategie abzuweichen.

      In anderen Worten in diesem Bsp:
      Villain kann seinen Bluff EV durch eine andere Bluff Freq nicht erhöhen, wenn wir genau 50% defenden.
    • Roque1985
      Roque1985
      Black
      Dabei seit: 22.08.2006 Beiträge: 3.423
      Original von durrrracell123
      Zu der Frage:
      Meiner Meinung nach macht Villain einen Fehler, wenn er zu viel blufft, da wir ausreichend defenden. Hätten wir beide gto frequenzen, dann würde keiner gewinn machen, weder mit Bluffs noch mit value hands. Das ist ja die GTO Definition. +-0 für beide, wenn beide GTo spielen.

      Die Definition sagt aber auch, dass wenn einer davon abweicht, der jenige der NICHT abweicht automatisch Gewinn macht.

      Im Falle, dass Villain zu viel blufft, haben wir es ja gezeigt, dass dies stimmt. Er blufft zu viel, wir callen oft genug, zack und wir machen Gewinn.
      Das ist eben nicht korrekt glaube ich.

      Wenn er abweicht und sein EV sich nicht ändert, dann ändert sich unser EV auch nicht.
      Wir callen gerade oft genug, um seinen Bluff EV immer bei 0 zu halten, unabhängig von seiner Freq.
    • 1
    • 2