GTO nicht exploitable?

    • Simschi
      Simschi
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2006 Beiträge: 858
      Hoppla Fail hab dwas verwechselt :)

      So nochmal aber andersrum diesmal:)

      Hero is BU CO R1 40% seiner Range SB BB Folden in diesem Szenario.

      GTO soll ja etwas sein das nicht Exploitbar ist, sprich no matter what wenn Villian 40% seiner Range am CO raised und ich spiele dagegen laut GTO geht das ganze zumindest BE aus.

      Das Villian gegen einen GTO Spieler seine Ranges fälschen könnte und Hero plötzlich gegen eine 20% Openrange mit der GTO vs eine 40% Range spielt, darum solls hier net gehen.

      Mich würd nur interressieren, ob angenommen Villian raised immer 40% und Hero macht am BU folgendes,wie das ganze, egal was Villian macht wirklich BE sein kann.

      Also BU greift die Range mit massiven 3 bets an, davon 40% Value und 60% as Bluff.
      die 3 Bet 4 Value Hände werden ausnahmslos auch 5bet shove gespielt, dazu kommen 5bet Bluffshove Hände.
      Angenommen die 5bet Shove Hands sehen so aus JJ+AK, +14 Ax Combos
      Und alle anderen Hände folden.
      Natürlich Flaten auch einige Hände.
      Eigentlich sollte das ganze zumindest immer BE sein, egal was Villian macht, perfektes GTO Postflop natürlich vorausgesetzt, falls Villian callt.

      Ich frag mich bloß, wie kann das ganze BE sein wenn Villian zb anfängt auf die 3bets nur noch KK+ zu 4beten , gegen diese tighte Range, ist die meine mit 26% Equity ja komplett Crushed.

      Hab ich da etwas komplett falsch verstanden, oder kann mir das mal jemand erklären wie ich damit auf BE komme.
  • 19 Antworten
    • FrugosRNMD
      FrugosRNMD
      Bronze
      Dabei seit: 20.07.2006 Beiträge: 244
      Wenn er nur KK+ 4bettet bedeutet das, dass er den Rest gegen deine 3bets foldet und du damit immer sofort den Pot gewinnst
    • Simschi
      Simschi
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2006 Beiträge: 858
      ja aber reicht das, damit ich +EV bin, wenn ich jedesmal wenn er 4bettet 75BB versemmel?
      Müsste ja so sein denn as played ist Villian weit weg von GTO.
    • betout
      betout
      Black
      Dabei seit: 06.02.2005 Beiträge: 2.478
      es gibt keine garantie, dass das GTO gegen jeden gegnertyp breakeven oder +ev ist.

      ein spieltheoretisches gleichgewicht bedeutet grob gesagt eine situation, in der niemand einen anreiz hat von seiner momentanen strategie abzuweichen. anders formuliert bedeutet dass, dass die strategien aller spieler gegeneinander best responses sind.

      daraus folgt dann, dass das gto break even ist, WENN alle anderen spieler auch gto spielen. über den fall, dass die anderen spieler anders spielen wird keine aussage gemacht.
    • Simschi
      Simschi
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2006 Beiträge: 858
      Hier wird allerdings geschrieben, das Spiel wäre BE wenn beide Parteien sich an GTO halten, weicht einer der beiden von GTO ab ist dieses - EV, sprich GTO ist erstmal nicht Exploitable.
      Weicht nun der andere von GTO ab um eben diese Abweichung des anderen zu exploiten, plant dieser Spieler noch mehr Value zu holen, ist allerdings selbst wieder Exploitbar, da er nicht mehr GTO spielt sondern adaptiv.
      Kann man das jetzt so stehen lassen oder is das nur was für Theoretiker und die Praktiker kassieren gemütlich des Theoretikers Money? :D
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Original von Simschi
      ja aber reicht das, damit ich +EV bin, wenn ich jedesmal wenn er 4bettet 75BB versemmel?
      Müsste ja so sein denn as played ist Villian weit weg von GTO.
      Wenn die du Situation so genau betrachten willst, dann mach halt nicht solche grob falschen Wischi-Waschi-Aussagen.

      - Du foldest zu 46% gegen ne 4bet (shove 40 Value, 14 Bluffkombos)
      - Hast mit der Range ~27% gegen KK+.

      => Du verlierst zu 46% 9BB (oder was immer die 3betsize ist), zu 54% "gewinnst du im Schnitt" 27% * 100BB - 73% * 100BB = -46BB
      Verlust bei 4bet: 46% * 9 + 54% * 46BB = 29BB

      Also 29BB, nicht 75BB.
      Selbst wenn er nur 20% openraist (und dann nur KK+ 4bettet), bedeutet das, dass er nur in 4,5% der Fällen 4bettet.

      Zu 4,5% verlierst du also 29BB. Damit du breakeven bist, musst du in den anderen Fällen (er callt die 3bet oder foldet), durchschnittlichen folgenden gewinnen machen

      4,5% * -29BB + 95,5% * x = 0
      => x = (4,5 * 29) / 95,5 BB = 1,37

      Wenn du also im Schnitt mehr als 1,37 BB Gewinn machst, wenn er nicht 4bettet (und wenn er auf die 3bet foldet (und die Blinds auch), machst du 4,5 BB Gewinn!), dann ist diese Strategie trotzdem profitabel.

      Aber theorethisch könntest du auch sagen er openraist nur KK+, dann wären unsere Strategie in diesen Fällen unprofitabel. Aber man müssten dann auch betrachten, dass wir viel viel öfter first in die Blinds stealen können. Es gehört also noch viel mehr dazu.
    • Thorsten77
      Thorsten77
      Black
      Dabei seit: 28.05.2006 Beiträge: 12.896
      In dem von Dir beschriebenen Spot muss eine GTO Strategie einen EV > 0 haben. Der Beweis dafuer ist simpel: eine Strategie die alles foldet ausser AA die geshovt werden hat einen EV>0, selbst wenn Villain optimal spielt und alles ausser AA foldet.
      Wenn Du nun weisst dass die GTO Strategie +EV sein muss, dann ist sie das gegen jeden Gegnertypen. Das kleine Problem dabei ist zu wissen wie die GTO strategie aussieht. In deinem Beispiel willst Du ein abstraktes Game (ohne calls) loesen. Auch hier muss es eine Strategie geben die im real-game +EV ist (hoechstwahrscheinlich aber nicht maxEV). Das ganze aber mit fixen %-Saetzen fuer value/bluff range zu loesen wird aber nicht funktionieren...
    • Simschi
      Simschi
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2006 Beiträge: 858
      Danke sowas wollt ich wissen, und zu letzterem, wenn er nur KK+ Openraised spiel ich ja nicht so als würd er 40% seiner Range Openraisen.
    • Simschi
      Simschi
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2006 Beiträge: 858
      Original von Thorsten77
      In dem von Dir beschriebenen Spot muss eine GTO Strategie einen EV > 0 haben. Der Beweis dafuer ist simpel: eine Strategie die alles foldet ausser AA die geshovt werden hat einen EV>0, selbst wenn Villain optimal spielt und alles ausser AA foldet.
      Wenn Du nun weisst dass die GTO Strategie +EV sein muss, dann ist sie das gegen jeden Gegnertypen. Das kleine Problem dabei ist zu wissen wie die GTO strategie aussieht. In deinem Beispiel willst Du ein abstraktes Game (ohne calls) loesen. Auch hier muss es eine Strategie geben die im real-game +EV ist (hoechstwahrscheinlich aber nicht maxEV). Das ganze aber mit fixen %-Saetzen fuer value/bluff range zu loesen wird aber nicht funktionieren...
      Ne ich such erstmal nicht nach +EV Spots sondern BE Spots.
      Mein Bsp betrifft das Szenario CO openraised 40%Range Bu 3Bet und alle anderen folden.
      Und eben nur dieses.
      Mir kam das ganze nur etwas unglaubwürdig vor das selbst wenn ich mich nicht darauf einstelle das Villian immer noch 40% Openraised, aber beschliesst nur noch KK+ zu 4bet Callen, das ganze nicht nur BE ist sondern sogar +EV wird.
    • soltana
      soltana
      Black
      Dabei seit: 30.08.2006 Beiträge: 1.990
      Für komplexe Situationen eine GTO Strategie zu entwerfen und durchzurechnen ist aktuell wohl noch nicht möglich, weil man die GTO Strategie dazu noch nicht kennt.

      Wir müssen also schon mal Annahmen treffen um hier etwas anhand einer GTO Strategie durchzurechnen.

      Deine Situation kann man einfach lösen wenn man voraussetzt, dass Villain nie auf eine 3Bet callt. Natürlich kann man dann nur die Situation berechnen, wenn du 3Bettest. Wie der EV von deiner Callingrange dann ist, ist eine andere Frage und wie die Callingrange von deiner 3Bet Range und deren EV ist auch wieder eine andere komplizierte Frage.

      Hier habe ich nicht genug wissen und kenne mich wohl noch nicht genug mit GTO aus. Aber ich vermute hier kann dir keiner eine Antwort geben wie deine komplette GTO Strategie ist (Callrange, 3Bet-Range, Postflop-Strategie).

      Wenn du diese Strategie hast, dann ist sie definitiv +EV. So sagt es einfach die Mathematik. Natürlich unter der Annahme, dass du in der Lage bist die Strategie 100% zu befolgen und nicht zu tilten. Was ich bisher von der GTO gelesen habe, ist die GTO Strategie immer sehr aggro und entsprechend auch varianzreich.

      Da, wie ich vermute, keiner eine GTO Strategie für dein Problem hat, ist deine 3Bet Strategie eigentlich auch wahrscheinlich eine GTO Strategie. Allerdings kannst du hier eine Strategie entwerfen die nicht exploitbar ist durch deine Value/Bluff-Relation.

      Der Gegner erhält also keinen Autoprofit wenn er 4bettet. Es sei denn er 4Betten auf einmal sehr klein und du adaptest darauf nicht.

      Nun zu deiner GTO 5Bet Range. GTO sagt oftmals, dass man die stärksten Hände zum 5Betten nehmen sollte. In dem Fall ist es einfach mal AK, JJ+, AQ, AhQh, AsQs


      das sind 54 Kombinationen. Deine Bluffrange enhält somit: 81 Kombinationen
      Insgesamt 3Bettest du 135 Kombinationen oder 10,18%

      Dein Gegner openraist 40% bzw. 542 Kombinationen

      Er 4Bet callt nur KK+ also 12 Kombinationen oder 0,9%

      Er foldet also in 97,75%

      Die Zahlen lassen einfach schon vermuten, dass du dein Value hier durch die Foldequity bekommst. Aber lass es uns genau ausrechnen.

      Annahmen 3BB openraise, 10BB 3Bet, 100bb Stacks

      Dein EV ist
      EV = (3bb + 1,5bb) * 0,9775 - 0,0225*0,6*9bb + 0,0225*0,4* 0,2557*101,5bb - 0,0225*0,4*0,7443*99b = +3,84bb

      Falls ich mich nicht verrechnet oder vertippt habe.

      Kleine Erklärung der Rechnung, die hoffentlich richtig ist:
      Es sind vier summanden
      erster summand: 3Bet ist erfolgreich
      zweiter summand: villain 4bettet und du foldest
      dritter summand: villain 4bettet, du callst und gewinnst (Equity 22,57%)
      vierter summand: villain 4bettet, du callst und verlierst

      Gruss Soltana
    • FrugosRNMD
      FrugosRNMD
      Bronze
      Dabei seit: 20.07.2006 Beiträge: 244
      Original von soltana
      Nun zu deiner GTO 5Bet Range. GTO sagt oftmals, dass man die stärksten Hände zum 5Betten nehmen sollte. In dem Fall ist es einfach mal AK, JJ+, AQ, AhQh, AsQs
      Allgemein zu GTO, nochmal zur Referenz:

      GTO hat immer Strategie-Paare für die (beiden) Beteiligten, nicht nur für einen Spieler. GTO bedeutet ja, dass keine von beiden Seiten sich dadurch verbessern kann, dass sie anders spielt - unter der Annahme, dass der Gegner ebenfalls nach GTO spielt.

      Sollte der Gegner abweichen, bedeutet das nicht zwangsläufig, dass man dagegen dann Gewinn macht. Er macht sich aber angreifbar (indem man von der optimalen Strategie abweicht).

      Zur eigentlichen Frage des TE nochmal:
      Die GTO-Annahmen haben (in fast allen Fällen) immer noch Modellcharakter aka. sie vereinfachen Dinge (ob die Vereinfachungen minimal sind oder nicht, sei mal offen gelassen).

      Du spielst ja eben nicht nur gegen den Openraiser, auf den man Position hat, sondern zentraler Dreh- und Angelpunkt sind ja die Blinds. Man selber möchte profitabel IP eine große Range gegen die Blinds öffnen aka. sie stealen. Das wäre dann Teil anderer GTO-Betrachtungen, in dem nur der BTN und die Blinds eine Rolle spielen.

      Eine frühere Position möchte dann auch die Blinds haben, muss aber am BTN vorbei - für den es dann wiederrum lukrativ sein kann, neben den Blinds auch den Openraise aus früherer Position anzugreifen.

      Das "muss" der BTN wiederrum tun, weil ihn die frühere Position sonst "überrennt" bezüglich der Steals. Ein CO mit 40% RFI senkt die Anzahl der möglichen Steals vom BTN um 40%.


      So, nach diesen etwas ausufernden allgemeinen Gedankengängen - warum ist GTO IP breakeven, wenn nur KK+ ge4bet/shovt werden? Hauptsächlich eben, wie schon erklärt, weil Villain 97%+ seiner Range foldet. Natürlich ist die 5bet-Range ziemlich verlustreich und macht auch keinen Sinn so, wenn man 100% weiss, dass Villain nicht abweichen wird von seiner Strategie. Das wird allerdings durch die ganzen 3b-Bluffs ausgeglichen, die nicht nur seinen Openraise, sondern auch die Blinds einkassieren.

      Villain entgehen halt viele Steals, verliert viele seiner Openraises und verliert auch Value gegen die 5bet-Range von Hero. Angenommen, Hero 3bettet auf 9 BB und Villain würde auf 22 BB 4betten, dann braucht Villain etwa 38.7% Equity, um eine 5bet mit JJ+, AQ+, AhQh, AsQs zu callen. Das könnte er mit einer Range von { 55+, AK } tun - hier ist 55 die schlechteste Hand mit 38.7%+ Equity.


      Das wiederrum ist übrigens am Rande ein Indiz für mich, dass die genannte 3bet-Valuerange nicht so optimal ist. AQ raus und 99-TT dazunehmen sollte stärker sein.
    • Svarog187
      Svarog187
      Bronze
      Dabei seit: 22.07.2010 Beiträge: 906
      .
    • 88tobinho
      88tobinho
      Black
      Dabei seit: 26.07.2006 Beiträge: 233
      [quote]Original von FrugosRNMD
      Original von soltana
      Nun zu deiner GTO 5Bet Range. GTO sagt oftmals, dass man die stärksten Hände zum 5Betten nehmen sollte. In dem Fall ist es einfach mal AK, JJ+, AQ, AhQh, AsQs
      Allgemein zu GTO, nochmal zur Referenz:

      GTO hat immer Strategie-Paare für die (beiden) Beteiligten, nicht nur für einen Spieler. GTO bedeutet ja, dass keine von beiden Seiten sich dadurch verbessern kann, dass sie anders spielt - unter der Annahme, dass der Gegner ebenfalls nach GTO spielt.

      Sollte der Gegner abweichen, bedeutet das nicht zwangsläufig, dass man dagegen dann Gewinn macht. Er macht sich aber angreifbar (indem man von der optimalen Strategie abweicht).


      hier widersprichst du dich selbst ;-) . bei zwei(!) spielern ist Gto immer mindestens breakeven wenn man alle postionen gesamt betrachtet(und den rake außen vor lässt) und in diesem speziellen fall macht man langfristig eben doch gewinn mit gto,egal wie der gegner spielt(s.thorstens begründung)
    • SonMokuh
      SonMokuh
      Bronze
      Dabei seit: 21.04.2010 Beiträge: 2.861
      Original von Svarog187
      Worüber ihr euch bewusst sein solltet ist, dass eine GTO Strategie eine Verlustminimierungsstrategie und nicht eine Gewinnmaxmierungsstrategie ist.
      Na ja, das stimmt natürlich schon irgendwie. Aber dafür muss man halt auch wissen, was der Gegner macht. Wenn wir bspw. am River mit GTO Frequenzen valuebetten, ist egal was der Gegner macht. Wenn wir betten, verliert er den Pot.

      Sollte der Gegner abweichen, bedeutet das nicht zwangsläufig, dass man dagegen dann Gewinn macht. Er macht sich aber angreifbar (indem man von der optimalen Strategie abweicht).

      hier widersprichst du dich selbst ;-) . bei zwei(!) spielern ist Gto immer mindestens breakeven wenn man alle postionen gesamt betrachtet(und den rake außen vor lässt) und in diesem speziellen fall macht man langfristig eben doch gewinn mit gto,egal wie der gegner spielt(s.thorstens begründung)


      Ich denk das kommt auf die Situation an. Im angesprochenen 3bet/4bet/5bet War für den einfachen Fall, dass Hero IP ist und villain oop keine 3bets callt, also nur mit 4bets oder folds antwortet, macht Heros valuerange Gewinn und die bluffs sind break even (oder mit blockern leicht +EV), falls villain optimal dagegen spielt.
      Genauso wenn wir den River für Potsize shoven und exakt 1/3 bluffen, 2/3 valuebetten (wenn unsere valuehände immer gewinnen und unsere bluffs immer verlieren), dann machen wir damit auch auf jeden Fall Gewinn. Aber wir machen nicht mehr Gewinn, wenn villain von seiner unexploitive strategy abweicht bzw. wenn er gar nicht weiß, wie eine unexploitive strategy aussieht und nur nach Gefühl spielt.
    • Simschi
      Simschi
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2006 Beiträge: 858
      Original von Svarog187
      Worüber ihr euch bewusst sein solltet ist, dass eine GTO Strategie eine Verlustminimierungsstrategie und nicht eine Gewinnmaxmierungsstrategie ist.
      Jup das ist mir klar.
      GTO ist nicht gleich Valuemaximierung.
      Nur um Value zu maximieren, Leaks beim Gegner und sich selbst zu finden, und diese dann zu exploiten, muss ich ja erstmal wissen was jetzt KEIN Fehler ist.
      Zumindest war das mein Denkansatz:)
      Und daran versuch ich grad zu arbeiten.

      Ich will net GTO spielen, aber ich würd gern wissen wies geht um Abweichungen ausnützen zu können.

      Und mir ist auch klar, das Dinge wie Betsize, Position, Villian callt 3-bets OOP, andere Villians können noch Handeln etc etc etc mit eine Rolle spielen.
      Allerdings versuch ich das ganze so gut es möglich ist zu lernen, und das geht bei mir leider nur Step by Step.
      Sprich erstmal oben gennanntes BSP sollte das richtig sein, hab ich schonmal bis zum BU vs EP-CO Openraiser, die keine 3-Bets OOP callen nen Plan.
      Jetzt, da obiges BSP ja zu stimmen scheint kann ich mich ja um Betsizes und OOP callende Villians kümmern, Vorschläge dazu dürfen gern gepostet werden =)

      Übrigens dazu gleich mal eine Frage, GTO betrifft ja immer beide.
      Und GTO sagt Villian callt OOP keine 3bets, macht er das doch befinden wir uns schon im Adaptiven play, oder?
    • soltana
      soltana
      Black
      Dabei seit: 30.08.2006 Beiträge: 1.990
      Original von Simschi
      Übrigens dazu gleich mal eine Frage, GTO betrifft ja immer beide.
      Und GTO sagt Villian callt OOP keine 3bets, macht er das doch befinden wir uns schon im Adaptiven play, oder?

      Wenn die GTO Strategie in einer Situation sagen würde, dass Villain keine 3Bets OOP callen soll, dann spielt Villain halt nicht GTO. Wenn man großzügig ist kann man das dann gleich als Adaption von Villain interpretieren.

      Exploitive kann es ja nicht sein, wenn du GTO spielst ;)
    • Simschi
      Simschi
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2006 Beiträge: 858
      Original von soltana
      Original von Simschi
      Übrigens dazu gleich mal eine Frage, GTO betrifft ja immer beide.
      Und GTO sagt Villian callt OOP keine 3bets, macht er das doch befinden wir uns schon im Adaptiven play, oder?

      Wenn die GTO Strategie in einer Situation sagen würde, dass Villain keine 3Bets OOP callen soll, dann spielt Villain halt nicht GTO.

      Also stimmt das so schonmal nicht und ich kann auch 3bets callen?

      Wenn man großzügig ist kann man das dann gleich als Adaption von Villain interpretieren.

      Also doch, was den nu? :D

      Exploitive kann es ja nicht sein, wenn du GTO spielst ;)

      War das jetzt ernst, ich spüre nen Hauch von Sarkassmus :)
    • soltana
      soltana
      Black
      Dabei seit: 30.08.2006 Beiträge: 1.990
      Keiner kennt die optimale GTO Strategie gegen eine 3Bet gegen jeden Villain. Alles was bisher existiert sind stark vereinfachte GTO Strategien für sehr vereinfachte Fälle, wie zum Beispiel Wenn Villain nicht eine 3Bet callt oder nie eine 4Bet callt.

      Dafür können wir GTO Strategien bauen, weil wir keine komplexen Postflop Situationen betrachten müssen.

      Oder man kann GTO-Entscheidungen für den River durchrechnen. Auch hier ist die Komplexität klein genug um es zu verstehen.

      Nochmal:

      1. GTO ist nicht exploitbar
      2. GTO gibt es nur für wenige stark eingeschränkte Spielsituationen
      3. Keiner weiss wie GTO eigentlich die komplette Range, für alle Situationen zusammen aussieht.


      Ich bin fest davon überzeugt, dass GTO in einigen Spots sagen würde, wenn man GTO kennen würde: Call 3Bet :)
    • 88tobinho
      88tobinho
      Black
      Dabei seit: 26.07.2006 Beiträge: 233
      @sonmokuh
      naja es gibt 2 Fälle
      -allgemein(rake außer betracht) wenn beide gto spielen ist der ev-gleich null.
      gto ist nahc definition ja dann die beste strategie gg unser spiel. d.h villain macht dann verlust gg uns (und wir damit gewinn)wenn er davon abweicht.sonderfälle, zb dass es bei einzelnen händen sein könnte,dass sie den gleichen ev-haben egal wie man sie spielt sind wohl eher selten und die lasse ich damit außen vor
      -2.fall in diesem speziellen fall sind wir +ev wenn wir gto spielen,egal was der gegner macht.eig gleiche begründung wie oben ,nur das unsere position ggü dem des gegners diesmal vorteilhaft ist

      unsere strategie ist doch unexploitive,wie kann uns ein gegner dann exploiten wenn er nicts davon weiß und nahc gefühl spielt?! einnert mich ein wenig an das wcg-rider interview als er gefragt wird ob "gefühlsspieler" starke gegner sind

      wie gesagt: gilt nur wenn 2 spieler involviert sind
    • SonMokuh
      SonMokuh
      Bronze
      Dabei seit: 21.04.2010 Beiträge: 2.861
      Original von 88tobinho
      unsere strategie ist doch unexploitive,wie kann uns ein gegner dann exploiten wenn er nicts davon weiß und nahc gefühl spielt?! einnert mich ein wenig an das wcg-rider interview als er gefragt wird ob "gefühlsspieler" starke gegner sind

      wie gesagt: gilt nur wenn 2 spieler involviert sind
      Ich meinte jetzt nur speziell den Fall wenn wir am River sind und PS betten/shoven. Wenn wir GTO spielen haben wir 1/3 bluffs, 2/3 value und es ist egal was villain macht, unser EV ist immer gleich. Damit wollt ich nur sagen dass wir nicht zwangsläufig mehr Gewinn machen, wenn villain von einer optimalen Strategie abweicht.

      Wie sieht's eigentlich mit dem Fall aus, wenn wir am River auf villains potsize bet treffen und nicht wissen was er macht? Dann spielen wir GTO und callen die Top 50% unserer Hände. Wenn villain nie blufft, verlieren wir immer. Allerdings sehen wir dann gegen seine potentiellen bluffs immer den showdown und gewinnen den Pot mit Händen die wir gegen ne bet sonst gefoldet hätten. Wie berechnet man das?
      Meine Überlegung war:
      Wenn villain GTO Frequenzen bettet, ist der EV von unseren Bluffcatchern ~0.
      Wenn er nie blufft, sehen in 1/3 der Fälle alle unsere Bluffcatcher den showdown. => Wir gewinnen 0,333 Potsize.
      Allerdings verlieren wir immer, wenn er bettet. 2/3 * 0,5 * Potsize = 0,333 Potsize. Ist das so richtig?