Varianz ist natürlich berechenbar!

    • Popoface
      Popoface
      Bronze
      Dabei seit: 15.05.2011 Beiträge: 991
      Vor einiger Zeit fragte ich hier nach der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses:

      KK und die Varianz

      Leider wurde diese diskussion vom Mod geschlossen, nachdem sich Würstchenwilli vehement geweigert hat, den Sinn meiner eigentlichen Frage zu verstehen, sondern sich auf irgend ein "rigged"-Niveau herabgelassen hat.

      Überhaupt bin ich vom Forum hier zunehmen endtäuscht, weniger von den Mods, mehr von all den Möchtegernpokermathematikern, die +/- sinnfreie Beiträge zu ernsthaften Fragestellungen schreiben, von Humor keine Ahnung haben (s. "Würfel und der Zufall", "Die 10 goldenen Regeln des Pokerns", "Eure besten Bluffs"; um nur mal 3 Beispiele zu nennen, die sich vor Daumen runter kaum noch retten können :( ).

      Vor allem: Für die die heilige Kuh der Zufallsgeneratoren keinesfalls befleckt oder gar infrage gestellt werden darf.

      Mit anderen Worten: Es ist einfacher, im Vatikan während der Conklave über die Existenz Außerirdischer zu diskutieren (Vorausgesetzt, man kommt da rein) als hier im Forum über die theoretische Möglichkeit der "Zufallsbeeinflussung" von Casinos.

      Aber zurück zum Thema:

      Ich habe mittlerweile einen Oberstufenschüler zu meinem Wahrscheinlichkeitsproblem befragt, er brauchte weniger als 3 Minuten für die Antwort, wobei alleine 2 Minuten vergingen, bis ich ihm mein Problem geschildert hatte (nach seinen Aussagen kann das mindestens jeder Abiturient spätestens im 13. Schuljahr!

      Hier mal ein Auszug:

      code:
       Wahrscheinlichkeit win KK: 
      
      13     0,10645347846 
      14     0,190857302392 
      15     0,307414964011


      Das kam raus, wenn man wissen will, wie wahrscheinlich es ist, daß ich in dem genannten Beitrag "nur" eine bestimmte Anzahl von Showdowns bei einer gegebenen Anzahl verliere.

      Zur damaligen Zeit hatte ich insgesamt 13 von 29 Showdowns mit KK-Starthänden gewonnen, der Durchschnitt in den anderen Räumen war wesentlich höher.

      Für die, die die obige Tabelle nicht verstanden haben, sei es hier nochmal erklärt:

      Die Wahrscheinlichkeit, daß ich 13 oder weniger von 29 Händen gewinne, liegt bei gut 10%!

      Die Wahrscheinlichkeit, daß ich 14 oder weniger von 29 Händen gewinne, liegt bereits bei 19%!

      Die Wahrscheinlichkeit, daß ich 15 oder weniger von 29 Händen gewinne, liegt schon bei 30%!

      Und alles bei einer Standartabweichung von - wenn ich ihn richtig verstanden habe - weniger als 10%!!!!!

      Im Grunde genommen nichts anderes als eine Gauß-Glocke.

      Hier die Formel, falls das jemand mal für seine eigenen Hände überprüfen will:

      code:
      F (29|58%|13)=?


      Und wenn das jemand über ein Datenblatt erledigen will:

      http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm


      War das denn so schwer für all die hiesigen selbsternannten "Matheexperten"?


      Mehr wollte ich nämlich gar nicht wissen, als daß die Wahrscheinlichkeit bei gegebener Fallzahl immerhin 10% beträgt.

      Übrigens: Mittlerweile bin ich in dem Raum satt im Plus bei der KK-Starthand, die % gewonnener Showdowns nähert sich dem Gesamtdurchschnitt, und spätestens wenn ich mit die Kurve anschaue, sieht man klar, daß das ein Downswing war, der - wie ich jetzt weiß - mit einer 10%-igen Wahrscheinlichkeit auftritt.

      Da braucht man keinerlei "rigged"-Vermutungen, und wenn ich von "gefühlt" spreche, und das dann auch noch in Gänsefüßchen setze, sollte eigentlich jedem, der die deutsche Sprache wenigstens rudimentär versteht, klar sein, daß ich hier nicht von "rigged" spreche, sondern über ein schlechtes Gefühl, und das Problem gerne sachlich geklärt haben will.


      Und nochmal: Für eine statistische Aussage ist die Grüße der Datenmenge nicht entscheidend!

      Es ist halt nur so, daß die Ergebnisse um so ungenauer werden, je weniger Daten ich zur Verfügung habe. Das macht eine Berechnung aber nicht per se falsch.
  • 6 Antworten
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      Dein Bekannter hat angenommen, dass diese Gewinnwahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung unterliegt (also einem bestimmten Zufallsprozess) und dann etwas ausgerechnet. Da kommt irgend etwas heraus, aber hätte es dich weitergebracht, wenn sich die Gewinnrate bei Gala inzwischen nicht "normalisiert" hätte?

      Problematisch an der Rechnung ist, dass nicht deine komplette Datenbasis verwendet wurde (Gala wurde bei der Vergleichsbasis aussen vor gelassen, gehört jedoch in deine Samplesize).

      Gut natürlich ist, wenn dir die Überlegungen ein besseres Gefühl für die Varianz gegeben haben. Die kann eben zuschlagen und das bedeutet in der Regel nichts weiter, als dass sie zugeschlagen hat. Wenn man das verinnerlicht, dann sieht man viele Dinge gelassener und kann das Spiel objektiver analysieren.
    • Popoface
      Popoface
      Bronze
      Dabei seit: 15.05.2011 Beiträge: 991
      Original von cjheigl
      Dein Bekannter hat angenommen, dass diese Gewinnwahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung unterliegt (also einem bestimmten Zufallsprozess) und dann etwas ausgerechnet. Da kommt irgend etwas heraus, aber hätte es dich weitergebracht, wenn sich die Gewinnrate bei Gala inzwischen nicht "normalisiert" hätte?

      Kann ich nicht sagen. Kenne leider das Ergebnis Deines Bekannten nicht. Vermeutlich eher schon.

      Es geht ja letzten Endes darum, mit dem Thema Varianz klar zu kommen, statt immer mehr zur Überzeugung zu gelangen, alles sei "rigged".


      Problematisch an der Rechnung ist, dass nicht deine komplette Datenbasis verwendet wurde (Gala wurde bei der Vergleichsbasis aussen vor gelassen, gehört jedoch in deine Samplesize).
      Doch, sie wurde. Die durchschnittliche Showdown-winrate der anderen Räume wurde als "statistisches Mittel" betrachtet. Aber wieweit die paar zusätzliche Hände das Ergebnis beeinflußt hätten? Schätzungsweise wäre der Durchschnitt dadurch um 0,5% runter gegangen. Das ist jetzt nicht wirklich eine signifikante Änderung. :D

      Übrigens hatte ich die Gala-Zahlen mal mit dem 10-fachen Werten in dem Datenblatt eingegeben. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit nur noch im Promille-Bereich geblieben. Spätestens dann wäre das als deutliches Indiz für Unregelmäßigkeiten deutbar gewesen (Gestern hatte ich übrigens einen Mega-Run: Hit mit Any-Two! Hat meinem Mindset sehr gut getan.....).



      Gut natürlich ist, wenn dir die Überlegungen ein besseres Gefühl für die Varianz gegeben haben. Die kann eben zuschlagen und das bedeutet in der Regel nichts weiter, als dass sie zugeschlagen hat. Wenn man das verinnerlicht, dann sieht man viele Dinge gelassener und kann das Spiel objektiver analysieren.
      Eigentlich ging es um nie etwas anderes. Dennoch bin ich nach wie vor der Meinung, daß man mißtrauisch und vorsichtig bleiben sollte, wenn es um Geld geht.

      Wie heißt es so schön: Gelegenheit macht Diebe......

      Und je mißtrauischer wir bleiben, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Pokercasinos auch ehlich werden/bleiben.
    • Lafman
      Lafman
      Bronze
      Dabei seit: 18.09.2010 Beiträge: 825
      .
    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      Wo flamed er denn??
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      Mir scheint, dass der Ausgangspost eher einen Flame provoziert hat als dass er selbst einer war.

      Würde man Gala in die Vergleichsbasis mit aufnehmen, bekommst du bei der Binomialverteilung eine Wahrscheinlichkeit von 12%, dass es bei 29 Versuchen nur 13 Gewinner oder weniger gibt. Die Standardabweichung beträgt dabei 2,66 vom Mittel 16,63, also 16% des Mittelwerts.

      Ob das wirklich eine Zufallsverteilung ist, ist nicht so klar, da das Spielverhalten von dir und deinen Gegnern nicht zufällig ist. Es kann daher auch nicht nur Zufall sein, wenn du am Showdown eine bestimmte Hand verlierst oder gewinnst. Gegen andere Spieler erzielst du andere Ergebnisse. Es ist durchaus möglich, dass die Spieler in einem anderen Pokerraum im gleichen Limit eine andere Qualität haben. Man kann daher die Ergebnisse in verschiedenen Pokerräumen nicht unbedingt vergleichen.

      Diskussionen über die Zufallsgeneratoren tendieren dazu, Flames zu erzeugen. Das liegt ganz einfach daran, dass die Argumente pro rigged immer die Qualität einer Verschwörungstheorie haben und noch nie stichhaltige Argumente vorgelegt wurden. Die erfahrene Varianz eines einzelnen Spielers kann nie ein gutes Argument sein, weil es Millionen von Spielern gibt und daher die Varianz im Einzelfall extreme Ausprägungen finden darf, ohne dass das irgend eine Art von Beweis ist. Grundsätzlich werden solche Vermutungen auch immer nur von Spielern geäussert, die unterhalb ihrer Erwartungen liegen. Die Spieler, die über ihren Erwartungen liegen, melden sich nie. Dabei gibt es diese Spieler natürlich auch. Offenbar gibt es das Bedürfnis, irgend etwas die Schuld geben zu wollen, wenn es nicht gut läuft. Diejenigen, die besser laufen, können es nicht nachvollziehen. Für die ist es einfach nicht plausibel, dass es am Zufallsgenerator liegt. Die sehen aber die psychologische Komponente und halten die für plausibler. Das erzeugt dann die Flames.

      Um mal ernst zu bleiben: die grösste Gefahr, einen geriggten Zufallsgenerator zu haben, sehe ich nicht in der Absicht eines Pokerveranstalters, damit höheren Gewinn zu erzielen, sondern in der Gefahr fehlerhaften Chipdesigns für Hardware-Zufallsgeneratoren. Die müssen bestimmten Spezifikationen genügen, z. B. von Organisationen wie dem National Institute of Standards and Technology, das dem US-Wirtschaftsministerium unterstellt ist. So weit, so unverdächtig. Jetzt muss man allerdings wissen, dass die, wenn es um Mathematik geht, sich von wissenschaftlichen Beamten aus anderen US-Organisationen beraten lassen. Auch selbstverständlich, nur sitzen eben die Experten für Zufallsgeneratoren nicht ganz zufällig bei der NSA. Die NSA hat ein inzwischen dokumentiertes Interesse, Zufallszahlen ganz bestimmte Eigenschaften haben zu lassen: es werden bei sehr grossen Zufallszahlen zu wenige Primzahlen erzeugt und bestimmte Teiler tauchen häufiger auf als sie sollten. Das hat kaum messbare Eigenschaften zur Folge (da die Zufallszahlen den Pseudoprimzahltests immer noch genügen), reicht aber, die Codes von Kryptochips entschlüsseln zu können, wenn man die Schwäche des Zufallsgenerators kennt.

      Auch nur eine Verschwörungstheorie? Ja, aber eine, die sich in den Papieren von Edward Snowden befunden hat.
    • Fermina7
      Fermina7
      Bronze
      Dabei seit: 28.02.2012 Beiträge: 385
      Popoface

      Deine Posts lösen oft sehr interessante Diskussionen aus. Allein, was dir cjheigl hier und früher geantwortet hat, ist für mich und bestimmt für ganz viele Leser extrem interessant :s_thumbsup: . Daher poste ruhig alles, was du möchtest weiter, ich lese sicher mit!