Einfache Wahrscheinlichkeitsfrage

    • HansaImperator
      HansaImperator
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2009 Beiträge: 1.917
      Es geht um eine einfache Frage, die für einigen Gesprächsstoff sorgt: ;)

      Ist es eine wahre Aussage, wenn jemand behauptet: "Wenn ich oft hintereinander eine schlechte Hand bekomme, wird die Wahrscheinlichkeit immer größer, dass dann mal AA kommt."
  • 18 Antworten
    • YoBaByYo
      YoBaByYo
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.040
      Nein.
    • habeichja
      habeichja
      Bronze
      Dabei seit: 29.12.2007 Beiträge: 7.057
      nein ist genauso wie wenn ich eine eins würfel, ist beim nächsten wurf die Wahrscheinlichkeit eine eins zu würfeln wieder 1/6. Es sind halt zwei unabhänige Ereignisse die nichts miteinander zu tun haben.
    • HansaImperator
      HansaImperator
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2009 Beiträge: 1.917
      Danke. Es ist traurig, dass ich erst das Forum befragen muss, bevor mir Glauben geschenkt wird. :D
    • WillMcfly
      WillMcfly
      Bronze
      Dabei seit: 17.02.2008 Beiträge: 4.211
      Die Wahrscheinlichkeit hat kein Gedächtnis.
    • Binda
      Binda
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 14.09.2007 Beiträge: 2.205
      Zufall hat weder Gewissen noch Gedächtnis. J . L . F . B e r t r a n d , M a t h e m a t i k e r ( 1 8 2 2 - 1 9 0 0 )


      Der Mensch hat Sensorien für Zahlen, auch für die Raumanschauung, nicht jedoch für Fragen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. R e f e r e n t i n f ü r M a t h e m a t i k a m O b e r s c h u l a m t S t u t t g a r t


      Drei Dinge gibt es, die ich nicht unter Kontrolle habe: den Fall der Würfel, den Lauf des Kamo-Flusses und die aufrührerischen Mönche vom Berg Hiei. G o - S h i r a k a w a , 7 7 . K a i s e r v o n J a p a n ( 1 1 5 6 - 1 1 5 8 )


      such dir das passendste aus ;)
    • nabulon
      nabulon
      Bronze
      Dabei seit: 27.05.2013 Beiträge: 53
      da man aber davon ausgehen kann, dass im unendlichen eine gleichverteilung /prinzip des Ausgleichs statt findet, du nach einer langen Serie ohne AA irgentwann wieder auf AA treffen musst!

      das kann aber durch aus länger dauern und ist nur im Schnitt aller ca. 220 Hände, glaub ich!?
    • SteveWarris
      SteveWarris
      Bronze
      Dabei seit: 28.03.2007 Beiträge: 5.813
      ja alle 220 Hands AA im schnitt.
    • Asunis2013
      Asunis2013
      Bronze
      Dabei seit: 09.07.2013 Beiträge: 464
      Wurd alles wichtige schon gesagt.. aber son kleines gedankenspiel geht doch immer...

      dann ist es ja rein theoretisch möglich auf 1Mio Hands NIEMALS AA zu bekommen.... wär ganz schön sick :P
    • pg89
      pg89
      Bronze
      Dabei seit: 05.04.2008 Beiträge: 6.002
      Selbstverständlich ist das möglich. Es ist auch möglich, 6 richtige im lotto zu haben. Ohne nachgerechnet zu haben behaupte ich, das letzteres nicht viel wahrscheinlicher ist.
    • Onken
      Onken
      Bronze
      Dabei seit: 28.06.2007 Beiträge: 3.548
      Original von Asunis2013
      Wurd alles wichtige schon gesagt.. aber son kleines gedankenspiel geht doch immer...

      dann ist es ja rein theoretisch möglich auf 1Mio Hands NIEMALS AA zu bekommen.... wär ganz schön sick :P
      ich finde eher das gegenteil wäre sick. stell dir vor es wäre rein theoretisch nicht möglich ;)
    • alwayswinning1111
      alwayswinning1111
      Bronze
      Dabei seit: 22.07.2008 Beiträge: 4.308
      kann das n schlauer mensch mal ausrechnen wie likely es ist auf 1M hände nie AA zu bekommen?

      denke das ist unwahrscheinlicher als der 6er im lotto ;)
    • Binda
      Binda
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 14.09.2007 Beiträge: 2.205
      Original von alwayswinning1111
      kann das n schlauer mensch mal ausrechnen wie likely es ist auf 1M hände nie AA zu bekommen?

      denke das ist unwahrscheinlicher als der 6er im lotto ;)
      die wahrscheinlichkeit dafür, aces gedealt zu kriegen: 4/52*3/51 = 0.004525

      dementsprechend die wslk dafür, keine aces zu kriegen: 1 - 0.004525 = 0.995475

      also beträgt die wslk dafür, 1M hände lang keine keine aces zu bekommen: (0.995475)^1000000 = 2.279*10^-1970.

      die wslk für einen 6er im lotto: 6/49*5/48*4/47*3/46*2/45*1/44 = 7.151*10^-8

      nun gilt für das verhältnis: wslk(6er im lotto)/wslk(1M hände keine aces) = 3.137*10^1962

      Es ist also 3.137*10^1962 mal wahrscheinlicher, einen 6er im lotto zu kriegen, als auf 1 Million Hände nie AA zu bekommen!

      Danke für das Kompliment ;)
    • nulleins
      nulleins
      Einsteiger
      Dabei seit: 22.02.2012 Beiträge: 24
      Viel interessanter als die Wahrscheinlichkeiten, die man ja recht leicht ausrechnen kann, finde ich die verzerrte Wahrnehmung, die man doch oft dazu hat (obwohl man die Wahrscheinlichkeiten kennt (!)
      Ich bekomme z.B., zumindest sagt mir das mein Bewusstsein, täglich AA, oft sogar mehrmals.
      Was im ersten Moment total komisch ist, bei der Anzahl der Hände, die man online spielt, aber natürlich überhaupt nicht überraschend.
      Richtig erstaunt war ich auch, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein oder mehrere Spieler ein Ass haben, wenn ich selbst ein Ass habe, an einem Fullring Tisch mit 10 Spielern 75% beträgt und die Wahrscheinlichkeit, dass überhaupt ein Spieler eins hat, sogar 87%.
    • pg89
      pg89
      Bronze
      Dabei seit: 05.04.2008 Beiträge: 6.002
      Original von Binda
      Original von alwayswinning1111
      kann das n schlauer mensch mal ausrechnen wie likely es ist auf 1M hände nie AA zu bekommen?

      denke das ist unwahrscheinlicher als der 6er im lotto ;)
      die wahrscheinlichkeit dafür, aces gedealt zu kriegen: 4/52*3/51 = 0.004525

      dementsprechend die wslk dafür, keine aces zu kriegen: 1 - 0.004525 = 0.995475

      also beträgt die wslk dafür, 1M hände lang keine keine aces zu bekommen: (0.995475)^1000000 = 2.279*10^-1970.

      die wslk für einen 6er im lotto: 6/49*5/48*4/47*3/46*2/45*1/44 = 7.151*10^-8

      nun gilt für das verhältnis: wslk(6er im lotto)/wslk(1M hände keine aces) = 3.137*10^1962

      Es ist also 3.137*10^1962 mal wahrscheinlicher, einen 6er im lotto zu kriegen, als auf 1 Million Hände nie AA zu bekommen!

      Danke für das Kompliment ;)
      Ok, ordentlich verschätzt :D
    • Palmero92
      Palmero92
      Gold
      Dabei seit: 23.05.2010 Beiträge: 4.021
      Original von nulleins
      Richtig erstaunt war ich auch, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein oder mehrere Spieler ein Ass haben, wenn ich selbst ein Ass habe, an einem Fullring Tisch mit 10 Spielern 75% beträgt
      sicher? komme auf ~46% ((41*40*39)/(50*49*48))
    • Binda
      Binda
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 14.09.2007 Beiträge: 2.205
      die wslk dafür, dass der 1. villain kein ass hat: 3C0 * 47C2 / 50C2 (mit nCr Binomialkoeffizient)

      die wslk dafür, dass der 2. villain kein ass hat: 3C0 * 45C2 / 48C2

      (analog für alle anderen 7 villains)

      --> die wslk dafür, dass kein villain ein ass hat: 3C0*47C2/50C2*...*3C0*31C2/34C2 = 0.253

      demenstprechend die wslk dafür, dass mindenstens einer der villains ein ass hält: 1 - 0.253 = 0.747

      Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein oder mehrere Spieler (mindestens) ein Ass haben, wenn ich selbst ein Ass habe, beträgt an einem Fullring Tisch mit 10 Spielern also 74.7%.
    • Palmero92
      Palmero92
      Gold
      Dabei seit: 23.05.2010 Beiträge: 4.021
      mäh, ja hast recht. Sicker gedankenfehler bei mir (es bekommt ja jeder 2 Karten ausgeteilt :facepalm: )

      deine Rechnung ist aber mega kompliziert, (1 - (32*31*30)/(50*49*48)) liefert das selbe Ergebnis.
    • Binda
      Binda
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 14.09.2007 Beiträge: 2.205
      joa, dein ansatz ist auch intuitiver, aber binomialkoeffizient is cooler :f_cool:

      6-handed beträgt die entsprechende wslk übrigens 49.6%, während zu 60.3% jemand ein A hat, wenn man selbst keins hält.

      blocker wirken sich also schon aus ;)