An die Mathematiker: Wie viele Boardtexturen gibt es?

    • QuothTRaven
      QuothTRaven
      Bronze
      Dabei seit: 25.03.2006 Beiträge: 264
      Wollte grad schlafen gehen, da kam mir diese Frage in den Sinn und ich habe keine Ahnung wie man das ausrechnet.

      Was mir jetzt noch wichtig erscheint:

      Es muss egal sein, dass sich der Flop wiederholt also Ac 4c 5c ist gleich 4c 5c Ac.

      Wie klammert man diesen Fall aus, wenn sich zwar der Flop wiederholt, aber Turn und River unterschiedlich sind?

      Danke im Voraus

      Go Go!
  • 9 Antworten
    • AussieMatt
      AussieMatt
      Bronze
      Dabei seit: 15.05.2007 Beiträge: 378
      Hi,

      das ganze ist ziehen ohne zurücklegen

      http://de.wikipedia.org/wiki/Kombinatorik#Kombination_ohne_Zur.C3.BCcklegen

      also 52 über 5

      oder in Fakultäten 52! / (5! * 47!)

      = 2,598,960 Möglichkeiten

      cheers

      matt
    • QuothTRaven
      QuothTRaven
      Bronze
      Dabei seit: 25.03.2006 Beiträge: 264
      Das ging ja schnell, thx! :) Ist da jetzt auch der Fall mit einbezogen, dass der Flop gleich ist aber Turn und River einmal 5d 7d und einmal 7d 5d is?
    • Crovax
      Crovax
      Black
      Dabei seit: 10.09.2006 Beiträge: 11.533
      Nein ist nicht berücksichtigt ... ist aber auch nicht sonderlich schwer... man müsste von allen Texturen die sich wiederholenden Floptexturen abziehen (Floptextur ist eben 52 über 3), wobei wir dann bissel umständlicher zu rechnen haben wegen bedingter wahrscheinlichkeiten und das bringe ich um die Uhrzeit nach durchzechter Nacht nunnicht zustande... sollte es keiner bis ich wieder fit bin lösen, kann ichs ja mal nachholen.

      Desweiteren sind im praktischen Pokerspiel trotzdem immer weitaus weniger Boards möglich, weil ja Karten in den Händen der Spieler sind... heisst wenn du schon 20 Karten verteilt hast wird ein fixes Board natürlich nicht nur in einem von 2598960 Versuchen erscheinen, sondern erheblich öfter, weil der zur verfügung stehende Kartenpool kleiner ist

      Edit: Und Reihenfolge Turn/River ist da natürlich erst recht nicht Berücksichtigt... wobei das an sich das leichteste ist... wenn du ein fixes Board hast sagen wir nen Royal Flush in :heart: also TJQKA und tja wenn du nun sagst ist egal ob erst der K oder erst das A kommt ist die Wahrscheinlichkeit dafür eben genau doppelt so hoch ... also 2 aus 259.... oder 1 aus rund 1,3mio
    • Zagros
      Zagros
      Bronze
      Dabei seit: 17.02.2007 Beiträge: 218
      Original von QuothTRaven
      Das ging ja schnell, thx! :) Ist da jetzt auch der Fall mit einbezogen, dass der Flop gleich ist aber Turn und River einmal 5d 7d und einmal 7d 5d is?
      ja
      aber eigentlich sind es ja 50 tief 5 da du deine holecards kennst, kommt drauf an wie die frage gemeint ist.

      50 tief 5 = 2'118'760

      edit: so nach dem ersten lesen enthält cravox's artikel nicht viel richtiges... aber ist zu früh um das genau zu sagen :)
    • Crovax
      Crovax
      Black
      Dabei seit: 10.09.2006 Beiträge: 11.533
      was ich meinte dass nicht Berücksichtigt wurde bezog sich auf die Floptextur... in Deiner Rechnung am RF Beispiel sieht der Flop bei diesem 1 aus 2,6mio immer genau so aus TJQ ... in Wirklichkeit gibt es aber TJQ TQJ JQT JTQ QJT und QTJ ... und das gilt für alle Flops... naja eigentlich doch nicht so schwer die Wahrscheinlichkeit muss einfach mal 6 und dann noch mal 2 wegen des Turn/River-Problems oder gleich mal 12 genommen werden und man erhällt den Wert den er wollte... also öhm 12 aus 2,6mio also 1 aus 215.000 ... also rund 215000 Boardtexturen, bei denen Der Flop immer der selbe ist (aber die Reihenfolge keine Rolle spielt) und Turn/River identisch ist aber auch hier Reihenfolge egal
    • AussieMatt
      AussieMatt
      Bronze
      Dabei seit: 15.05.2007 Beiträge: 378
      Also, meine Zahl ging jetzt davon aus, wieviele Boardtexturen es überhaupt und total gibt. Wenn du jezt natürlich dich nach dem teilen der Karten fragst wieviele es gibt, dann sind es natürlich 50 über 5, aber ich denke er wollte schon die absolute Zahl wissen.

      Die Karten der anderen haben keine Einfluss auf die Anzahl der Möglichkeiten, wenn überhaupt nur auf die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Kombination und dann auch nur wenn die Karten der anderen bekannt sind.

      Die Kombinationen von Flop gleich, Turn River unterschiedlich sind natürlich berücksichtigt. Da diese Formel nur komplett unterschiedliche Kombinationen zählt. Das mit dem Flop, Turn River ist egal, da ja jede Karte sozusagen einzeln gezogen wird.

      Von daher bin ich mir ziemlich sicher, dass die Zahl von oben was die absolute Anzahl der möglichen Boardtexturen stimmt. Da muss man auch nichts mit Wahrscheinlichkeiten bzw. bedingten Wahrscheinlichkeiten rumrechnen, da es schlicht um die Anzahl der Möglichkeiten und nicht um Wahrscheinlichkeiten geht.
    • AussieMatt
      AussieMatt
      Bronze
      Dabei seit: 15.05.2007 Beiträge: 378
      Original von Crovax
      was ich meinte dass nicht Berücksichtigt wurde bezog sich auf die Floptextur... in Deiner Rechnung am RF Beispiel sieht der Flop bei diesem 1 aus 2,6mio immer genau so aus TJQ ... in Wirklichkeit gibt es aber TJQ TQJ JQT JTQ QJT und QTJ ... und das gilt für alle Flops... naja eigentlich doch nicht so schwer die Wahrscheinlichkeit muss einfach mal 6 und dann noch mal 2 wegen des Turn/River-Problems oder gleich mal 12 genommen werden und man erhällt den Wert den er wollte... also öhm 12 aus 2,6mio also 1 aus 215.000 ... also rund 215000 Floptexturen
      Nope, die x über y teilt diese Möglichkeiten schon raus. Mal ausführlich gerechnet an deinem Beispiel du hast 3 Karten und willst die Anzahl der Möglichkeiten berchen.

      3! = 6 (was du ja dargelegt hast)

      Um jetzt die doppelten wieder wegzubekommen machst du

      3! / (3! * 0!) = 1

      Und schon bist du bei einer Möglichkeit, und genau das macht die obigen Formel :-)
    • Crovax
      Crovax
      Black
      Dabei seit: 10.09.2006 Beiträge: 11.533
      Ja wir haben nur die Ausgangsfrage unterschiedlich verstanden... wir wollen die doppelten eben nicht wegbekommen... also für die absolute Häufigkeit ist das extrem wichtig... also er meinte es soll egal sein ob der Flop Ac 4c 5c oder 4c 5c Ac ist... ich deute dieses egal eben so, dass das Board für ihn trotzdem die selbe Textur hat also tritt der Flop häufiger aus bzw das Board weniger selten... genau genommen eben 52 über 3 mal 3! (nur der Flop)

      Aufs ganze Board angewand stimmt meine Formel (also Deine mal 12 *g*) dann wieder ;)
      Die 50er ist davon abgesehen natürlich auch besser... wir können die Boards eben durch unsere 2 Handkarten schonmal erheblich eingrenzen Wir müssen sie dazu nichtmal kennen es sind eben einfach nur 50 Karten da aus denen Kombiniert werden kann und das sind weniger als 52 Karten... und das gilt auch für alle anderen verteilten und unbekannten Karten... aus 32 Karten lassen sich einfach viel weniger mögliche Boards bilden und ob die Karten bekannt sind oder nicht spielt dabei keine Rolle... dies ist eine andere Situation als wenn wir Outs zählen würden.
      Aber da kommen wir wohl zu sehr in die Praxis obwohl eben nur nach theoretisch möglichen Boards gefragt wurde also am besten gleich bei 52 Karten bleiben und davon ausgehen, dass garkeine Hände verteilt werden :)

      Btw: was machst du denn da für Sachen ... 0! seh ich das erste Mal... willst du hier schlussendlich durch 0 Teilen?
      Machs bitte nicht ich will morgen noch aufwachen :)
    • Alexmf
      Alexmf
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2007 Beiträge: 2.854
      0!=1 :)

      52C5 (52 über 5) stimmt also.