HU SNG Gewinnwahrscheinlichkeit

    • Sorcim
      Sorcim
      Bronze
      Dabei seit: 02.01.2007 Beiträge: 14
      Ist bei einem HU SNG zwischen zwei gleichstarken Spielern die Gewinnwahrscheinichkeit identisch mit der Chipverteilung (wer 70% aller Chips hat, hat auch 70% Gewinnwahrscheinlichkeit)?
      Ich glaube, dass es so sein muss, komme aber nicht auf das schlagende Argument.
  • 9 Antworten
    • charly
      charly
      Gold
      Dabei seit: 20.01.2005 Beiträge: 794
      nein.

      hast ja mit 70% ein all in gut wenn du nun 700 chips hast und der andere 300 und ihr flippt irgendwas. du verlierst hast du noch 400 und er 600 da hat sich durch eine 50/50 situation ja nichts direkt entschieden.
      denke das es in einem sng nicht zu sagen ist sondern auf die samplesize ankommt

      weil weiter wenn die nächste hand wieder ein flippament wäre und du gewinnst hast du 800 und er 200 und dabei hat jeder einmal einen 50%er gewonnen. und er dabei 100chips verloren und du gewonnen....
    • Sorcim
      Sorcim
      Bronze
      Dabei seit: 02.01.2007 Beiträge: 14
      dein szenario ist kein widersprcuh zu meiner these.

      denn wenn wir 70%=0,7 aller chips haben und 70% gewinnwahrscheinlichkeit dann ergeben sich bei zwei flips folgende möglichkeiten:

      wir gewinnen ersten flip -> turnier gewonnen (p=1/2)
      wir verlieren beide flips -> turnier verloren (p=1/4)
      wir verlieren den ersten flip und gewinnen den zweiten -> 0,8 aller chips (p=1/4)

      die eintrittswahrscheinlichkeiten multipliziert mit den resultierenden gewinnwahrscheinlichkeiten ergibt dann: 1/2*1+1/4*0+1/4*0,8 = 0,7.

      also kein widerspruch zur these.

      das spiel kann man mit der annahme, dass beide immer all in gehen und bei jeder möglichen anfangschipverteilung durchspielen. das ist kein beweis, dass es so sein muss, aber es gibt eben auch kein szenario, dass die these (mit der annahme, dass beide immer all in gehen) widerlegt.
    • TeddyTheKiller
      TeddyTheKiller
      Bronze
      Dabei seit: 05.01.2008 Beiträge: 5.175
      Deine These ist auf jeden Fall korrekt in dem Fall, dass beide Spieler den gleichen Skill haben und die Blinds noch niedrig sind.
    • Sorcim
      Sorcim
      Bronze
      Dabei seit: 02.01.2007 Beiträge: 14
      hab noch weiter drüber nachgedacht und bin mir immer sicherer geworden. das zu beweisen wird aber wohl schwierig.
    • ThePuppetmaster
      ThePuppetmaster
      Bronze
      Dabei seit: 27.10.2010 Beiträge: 191
      Nunja, die Antwort gestalltet sich relativ einfach.

      Im HUSNG gibt es kein ICM, deshalb haben alle Chips zusammen den Wert vom ersten Preis.

      sprich, 15$ HUSNG on Pokerstars, 3000 Chips insgesamt (einfachhaltshalber ohne Rake)

      3000 Chips = 30$
      2000 Chips = 20$ usw...

      Bei einer 70/30 Verteilung hat Spieler A 2100 Chips, Spieler B 900.

      Spieler A hat dadurch Chips im Wert von 21$, Spieler B hat 9$.

      Im Endeffekt verhält sich ein HUSNG ja wie ein normales HU Cashgame, mit Ausnahme dem steigenden Blinds und dass man nicht aussteigen kann.

      Wenn du dich in ein HU Cashgame mit 21$ dransetzt, dein Gegner sich aber nur mit 9$ dransetzt, hast du ja deswegen bei gleichen Skillverteilungen noch keinen Vorteil, nur weil du mehr Chips hast.
    • cHaiNSawMasSacRe
      cHaiNSawMasSacRe
      Silber
      Dabei seit: 05.11.2011 Beiträge: 4.899
      hmm aber man kann ja deeper postflop viel mehr moves machen, als wenn man short ist. oder soll das schon mit dem "gleiches skill level" aufgewogen sein?
    • idude
      idude
      Bronze
      Dabei seit: 12.08.2006 Beiträge: 1.463
      Original von TeddyTheKiller
      Deine These ist auf jeden Fall korrekt in dem Fall, dass beide Spieler den gleichen Skill haben und die Blinds noch niedrig sind.
      und wieso bei hohen blinds nicht?
    • Tackleberry
      Tackleberry
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 05.05.2006 Beiträge: 1.668
      Original von cHaiNSawMasSacRe
      hmm aber man kann ja deeper postflop viel mehr moves machen, als wenn man short ist. oder soll das schon mit dem "gleiches skill level" aufgewogen sein?
      Selbstverständlich. Wenn beide gleiche Skills haben, können ja auch beide die gleichen "Moves" machen, also hat niemand einen Vorteil. :)
    • Tackleberry
      Tackleberry
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 05.05.2006 Beiträge: 1.668
      Original von idude
      Original von TeddyTheKiller
      Deine These ist auf jeden Fall korrekt in dem Fall, dass beide Spieler den gleichen Skill haben und die Blinds noch niedrig sind.
      und wieso bei hohen blinds nicht?
      Gilt genauso bei hohen Blinds.

      Original von Sorcim
      hab noch weiter drüber nachgedacht und bin mir immer sicherer geworden. das zu beweisen wird aber wohl schwierig.
      Eigentlich nicht (und damit gleichzeitig der Beweis, dass es unabhängig von der Blindhöhe gilt):

      Nehmen wir ein HUSNG, 3k Start Stack und eine aktuelle Chipverteilung von 2.000 (SB) zu 4.000 (BB) an. Gehen wir davon aus, dass die Blinds so hoch sind, dass any2 geshippt / gecallt werden. Das bedeutete, JEDE Hand ist ein Flip.

      Was passiert? In 50% gewinnt BB, in den anderen 50% gewinnt SB und verdoppelt sich. Damit sieht die neue Chipverteilung so aus, dass BB nun 2k und SB nun 4k hat. Dann wechseln die Blinds - und wir haben die gleiche Verteilung wie vorher, der "neue" SB (vorher BB) hat 2k und der BB hat 4k.

      Wir können das ganze also in einer Folge von Coinflips darstellen:

      code:
      50%	BB wins					
      	SB = 0, BB = 6000 = $30					
      50%	SB wins					
      	SB = 4000, BB = 2000					
      	50%	BB wins				
      		SB = 0, BB = 6000 = $30				
      	50%	SB wins				
      		SB = 4000, BB = 2000				
      		50%	BB wins			
      			SB = 0, BB = 6000 = $30			
      		50%	SB wins			
      			SB = 4000, BB = 2000			
      			50%	BB wins		
      				SB = 0, BB = 6000 = $30		
      			50%	SB wins		
      				SB = 4000, BB = 2000		
      				50%	BB wins	
      					SB = 0, BB = 6000 = $30	
      				50%	SB wins	
      					SB = 4000, BB = 2000	
      					...
      

      OK?

      Wir sehen, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit für BB wie folgt aussieht:

      P(win) = 50% * (50%*50%*50%) * (50%*50%*50%*50%*50%) * ...

      oder vereinfacht:

      P(win) = 0.5 * (0.5^3) * (0.5^5) * ...

      Wir haben also eine Folge von 0.5 * 0.5³ ... * 0.5^n, mit n=1,3,5,7,...

      Nun müssen wir "nur" noch den Grenzwert dieser Folge berechnen und haben das Ergebnis. Leider verlassen mich meine "spontanen" Mathekenntnisse so früh am Morgen, um das Ergebnis präzise herzuleiten, aber schon nach der 4. Folge (n= 1,3,5,7) zeigt das Ergebnis 66.4% an und danach geht es immer weiter in Richtung 66.666...

      Die Chance für den 4k Stack beträgt also genau 2/3, die Chance für den Small Stack damit 1/3 - was genau dem Chipanteil entspricht.

      q.e.d.

      (Das wollte ich schon immer mal schreiben!! :D )