Welche EQ am River für BE Call am River?

  • 20 Antworten
    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      1:5,375 * 100 = 18,60%
    • backdoorgushot
      backdoorgushot
      Silber
      Dabei seit: 27.10.2007 Beiträge: 2.811
      Wie viel kannst du max. vom Pot gewinnen? rechne die Potodds erneut aus, dann hast du dene benötigte Eq;)
    • Funkmaster
      Funkmaster
      Bronze
      Dabei seit: 30.04.2005 Beiträge: 4.073
      beides falsch.
    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      Original von Funkmaster
      beides falsch.
      dann kläre uns doch auf ...
    • Funkmaster
      Funkmaster
      Bronze
      Dabei seit: 30.04.2005 Beiträge: 4.073
      Original von MyLady17
      Original von Funkmaster
      beides falsch.
      dann kläre uns doch auf ...
      Darf ich leider noch nicht. Bin im Zwist mit Tobias bzgl. der richtigen Lösung. Wär mir auch lieber wenn jemand meine Lösung bestätigt, bevor ich sie poste, sonst glaubt er mir niemals.
    • TobiasNRW
      TobiasNRW
      Bronze
      Dabei seit: 21.09.2006 Beiträge: 22.033
      Original von Funkmaster
      War mir auch lieber wenn jemand meine Lösung bestätigt, bevor ich sie poste, sonst glaubt er mir niemals.
      Das niemals stimmt nicht. Ich habe mit jemand anders geschrieben und wir haben da beide Probleme.
    • Funkmaster
      Funkmaster
      Bronze
      Dabei seit: 30.04.2005 Beiträge: 4.073
      Original von TobiasNRW
      Original von Funkmaster
      War mir auch lieber wenn jemand meine Lösung bestätigt, bevor ich sie poste, sonst glaubt er mir niemals.
      Das niemals stimmt nicht. Ich habe mit jemand anders geschrieben und wir haben da beide Probleme.
      War mit einem Schmunzeln auf den Lippen geschrieben ;) Würde mich freuen, wenn der ein oder andere nochmal über die Situation nachdenken würde.
    • lilkeke512
      lilkeke512
      Bronze
      Dabei seit: 20.12.2010 Beiträge: 176
      ich habe auch eine zahl, sag es aber erst nach Funkmaster :D
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      Da du das Board spielst, kannst du nur den halben Pot gewinnen. Nach deinem Call sind 11,75 Bets im Pot. Du bezahlst eine Bet, also benötigst du eine Equity von 1/(11,75/2) = 17,0%.

      Wie rechnest sich das über die Pot Odds? Um von den Pot Odds auf die Equity zu kommen, rechnet man normalerweise mit der Formel

      Equity = 1 / (Pot Odds +1)

      Im split Pot haut das jedoch nicht hin, wenn wir die Pot Odds halbieren. Denn 10,75/2:1 = 5,375:1 -> EQ = 1/6,375 = 15,7%. Richtig wäre

      (10,75-1):2 = 4,875:1 -> EQ = 1/5,875 = 17,0%

      Das kann sich kein Mensch merken, also rechnet man es am einfachsten über die Potgrösse wie oben.
    • pokerr4b3
      pokerr4b3
      Bronze
      Dabei seit: 07.06.2007 Beiträge: 1.955
      8,5% Equity, weil Equity doch bedeutet, dass man zu 8,5% den Pot gewinnt. Oder hab ich da was falsch verstanden? Steh auf jedenfall alleine da :D
    • lilkeke512
      lilkeke512
      Bronze
      Dabei seit: 20.12.2010 Beiträge: 176
      ich komme auf 15,68%...wenn der gegner eine bet setzt dann kann ich nur 10,75/2=5,375 gewinnen und 1 bet (call) verlieren.
    • Funkmaster
      Funkmaster
      Bronze
      Dabei seit: 30.04.2005 Beiträge: 4.073
      Original von pokerr4b3
      8,5% Equity, weil Equity doch bedeutet, dass man zu 8,5% den Pot gewinnt. Oder hab ich da was falsch verstanden? Steh auf jedenfall alleine da :D
      Vom Ergebnis bin ich bei dir, auch wenn deine Begründung etwas ungenau ist, kann aber sein, dass du das richtige meinst. Werde später wohl noch meine "Meinung" posten.
    • schnizm
      schnizm
      Black
      Dabei seit: 17.06.2006 Beiträge: 1.967
      Original von pokerr4b3
      8,5% Equity, weil Equity doch bedeutet, dass man zu 8,5% den Pot gewinnt. Oder hab ich da was falsch verstanden? Steh auf jedenfall alleine da :D
      Benötigte Equity:
      1/11.75 = 0.085106
      = 0.170213*0.5 (in 17% der Fälle muss man den halben Pot gewinnen)
      Erwartungswert:
      1-0.170213*0.5*11.75=0
    • Funkmaster
      Funkmaster
      Bronze
      Dabei seit: 30.04.2005 Beiträge: 4.073
      Ihr macht in meinen Augen alle einen kapitalen Fehler*, indem ihr nicht ordentlich berücksichtigt, wie sich die Gewinnwahrscheinlichkeit aus split pots in der Equity von Hero widerspiegelt. Wird ein HU-Pot zu X% gesplittet, so erhält daraus jeder Spieler anteilig (X/2)% Equity. Die Equity rechnet also schon heraus, dass man im Falle eines split Pots nur die Hälfte des Pots erhält. Die Vergleichsbasis auf die sich die Equity bezieht ist immer der gesamte Pot. Auch die anteilige Equity aus split Pots bezieht sich auf den gesamten Pot. Eigentlich gehört uns X% mal 50% des Pots, dass ist das selbe wie (X/2)% des gesamten Pots. Letzteres ist unsere Equity.

      Da die Basis der Equity der gesamte Pot ist, muss auch die Basis der Pot Odds der gesamte Pot sein, wenn man die breakeven Equity berechnen will. Man darf hier die Potgröße also nicht halbieren. Halbiert man die Potgröße, rechnet man nicht die benötigte Equity aus, sondern die benötigte Wahrscheinlichkeit eines split pots. In einer gewöhnlichen Hand, wo nur einige Prozent der Equity aus split pots stammen, würde auch niemand auf die Idee kommen für diesen Anteil der Hände den Pot bei der Berechnung der benötigten Equity (aus den Potodds) zu halbieren. Dies ist in der Equity, wie schon geschrieben, schon berücksichtigt, indem die Equity aus split Pots anteilig auf den Gesamtpot umgerechnet wird.

      Es macht allerdings keinen Unterschied, ob die Equity nur ein paar Prozent aus split pots besitzt oder sich komplett aus split pot equity zusammensetzt. Gerechnet wird immer mit den vollen pot odds, wenn die Equity als Vergleichsbasis dienen soll.

      Ich will am Ausgangsbeispiel verdeutlichen, dass meine Aussage stimmt.

      Potsize: 10,75 BB
      Call: 1 BB
      Final Potsize: 11,75 BB
      Hero: Q:dQ
      Board: 6:h8:s7:c9:dT

      Wir können zwar nur noch splitten, brauchen für einen breakeven Call aber trotzdem eine Equity = Call/Final Potsize = 1/11,75 = 8,51%. Um das zu belegen, habe ich eine Villainrange so konstruiert, dass Hero genau die benötigten 8,51% Equity hat. Ich zeige, dass Hero mit seiner Hand gegen diese Range einen breakeven Call hat, mit anderen Worten, dass er ab 8,51% Equity callen kann.

      Equity Win Tie
      MP2 8.51% 0.00% 8.51% { Q:dQ }
      MP3 91.49% 82.98% 8.51% { J8s+, 43s, 32s, AJo, KJo, QJo }

      Villain hält genau 47 verschiedene Kombinationen. Gegen 39 Kombinationen mit einem J (12 AJo, 12 KJo, 6 QJo, 3 JTs, 3 J9s, 3 J8s) verlieren wir, während wir gegen 8 Kombinationen (4 43s, 4 32s) die Hälfte des Pots gewinnen. Unser EV bei einem Call beträgt also:

      EV = (8/47) * Pot/2 - 1BB |alternativ: EV = (8/47) * [(Pot/2) - 1BB] - [1-(8/47)] * 1BB
      EV = (8/47) * 5,875 BB - 1BB
      EV = 1BB - 1BB = 0BB.

      q.e.d.

      Fazit: Wenn man bei einer Split-Pot-Entscheidung wissen will, wie oft man splitten muss, fährt man mit der Formel "P(Split) = Call / (Pot/2)" korrekt. Im Ausgangsbeispiel wären das 1 / 5,875 = 17,02%. Will man wissen, wieviel Equity man gegen eine Range des Gegners braucht, muss man diese anhand der gewöhnlichen pot odds berechnen: Equity = Call / Pot = 1 / 11,75 = 8,51%. Die Arbeit mit Euqilab läuft also komplett analog zu anderen Fällen, wo es nicht nur split pots gibt, halbieren der Potgröße ist nicht korrekt und führt zu falschen Schlussfolgerungen.

      *schnizm hat während ich den beitrag verfasst habe noch die korrekte lösung in etwas kompakterer form geliefert. :f_thumbsup:
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      schnizm und Funkmaster haben recht. Ich habe tatsächlich nicht die benötigte Equity ausgerechnet, sondern die Häufigkeit, mit der man splitten muss. Die Equity ist von der Häufigkeit die Hälfte, da man splittet.
    • pokerr4b3
      pokerr4b3
      Bronze
      Dabei seit: 07.06.2007 Beiträge: 1.955
      Sag ich doch, aber meine Erklärskills nicht nicht ausreichend :D
    • lilkeke512
      lilkeke512
      Bronze
      Dabei seit: 20.12.2010 Beiträge: 176
      ich stimme dem nicht zu xD

      also alles von vorne:P

      es gibt nur zwei situationen: wir gewinnen oder verlieren was.

      bei dem board können wir ((10,75+1) / 2 ) - 1 = 4,875 Bets gewinnen oder 1 Bet (Call) verlieren.
      Das ist FEST: ENTWEDER wir gewinnen 4,875 Bets ODER verlieren 1 Bet

      Jetzt suchen wir den EV(Call) = 0 (Breakeven)
      d.h. wenn wir immer wieder "bei dem gleichen Board" unsere Bet machen, werden wir im "Durchschnitt" nichts gewinnen und nichts verlieren.

      EV(Call) = p * Gewinn - (1-p) * Verlust = p * 4,875 - (1-p) * 1
      = p * 5,875 - 1
      = 0

      <=> p = 0,1702...


      KLAR kann ich es auch so schreiben wie schnizm:

      EV(Call) = p * ((11,75/2) - 1) - (1-p)*1
      = p * 11,75/2 - p - 1 + p
      = 11,75 * p / 2 - 1 | q = p / 2
      = 11,75 * q - 1
      = 0

      <=> q = 0,085...


      Trotzdem ist die Equity in meinen augen die Gewinnwahrscheinlichkeit, also p = 0,1702...
    • pokerr4b3
      pokerr4b3
      Bronze
      Dabei seit: 07.06.2007 Beiträge: 1.955
      Aus dem Glossar von ps.de
      "
      Equity (English)

      Definition


      Die Equity (engl. für Marktwert, Kapitalanteil) oder Pot Equity bezeichnet den Anteil eines Spielers am aktuellen Pot, den er gemessen an seinen Gewinnchancen langfristig im Durchschnitt als Auszahlung zu erwarten hat.
      "

      Die Equity kann also nie nur eine Wahrscheinlichkeit sein.
    • Funkmaster
      Funkmaster
      Bronze
      Dabei seit: 30.04.2005 Beiträge: 4.073
      Original von lilkeke512
      Trotzdem ist die Equity in meinen augen die Gewinnwahrscheinlichkeit, also p = 0,1702...
      p ist die Häufigkeit mit der du den halben Pot gewinnen musst. Die Equity gibt aber immer an, wieviel Prozent des gesamten Pots dir durchschnittlich am SD zustehen.

      Noch ein einfacheres theoretisches Beispiel. Nehmen wir an, wir sind am River, es befindet sich noch kein Geld im Pot und ein Royal Flush liegt auf dem Board. Wir splitten also immer. Wenn Villain nun 1 BB bettet ist es offensichtlich, dass wir callen können, da wir unsere investierte Bet immer zurückerhalten.

      Wieviel Equity brauchen wir, um in dieser Situation zu callen? Der Final Pot beträgt 2 BB, wir haben eine BB investiert, also Equity = Investition / Final Pot = 1 / 2 = 50%. Und siehe da, das ist auch genau die Equity, die wir haben:

      Board: Q:heart: J:heart: T:heart: K:heart: A:heart:
      Equity Win Tie
      MP2 50.00% 0.00% 50.00% { 66+, A4s+, K8s+, Q9s+, J9s+, T9s, A9o+, KTo+, QTo+, JTo }
      MP3 50.00% 0.00% 50.00% { 99+, AQs+, AQo+ }

      Würde man bei der Berechnung der benötigten Equity den Pot halbieren, käme man auf Equity = Investition / (Final Pot/2) = 1 / (2/2) = 1 / 1 = 100%. Das ist aber nicht die benötigte Equity, sondern die benötigte Wahrscheinlichkeit für einen Split Pot.
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