Asymmetrische Ranges – Theorie, Praxis und Implikationen

    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      In den momentanen GTO-Diskussionen wird sehr oft auf Sätze wie „Wenn ich zu x-% auf eine Cbet folde werde ich exploitet“ zurückgegriffen. Teilweise führt das dazu dass Trash auf schlechten Boards gecallt wird, um nicht „zu viel“ zu folden. Diese Logik ergibt sich aus den sehr einfachen Konzepten der Pot Odds und Odds & Outs, die dann in recht einfachen [0,1] Modellen berechnet werden. Riverbeispiele lassen sich dort vereinfacht darstellen. Diese Modelle gehen vereinfacht von zwei gleich starken Ranges aus, also symmetrischen Ranges. In reellem Poker trifft die Range von Spieler 1 nicht in gleichem Maße wie die Range von Spieler 2. Dies ist von den Ranges an sich, vor allem aber von dem Board abhängig. Man spricht daher von asymmetrischen Ranges. Welche Ranges welche Boards wie stark treffen, wird im Folgenden anhand von Modellen analysiert.

      Boardtexturmodelle
      Es gibt insgesamt 22,100 unterschiedliche Flops auf 1,755 Flops reduzieren kann, indem man annimmt, dass es egal ist ob ein Board 8h5h5h oder 8c5c5c ist. Spieltheoretisch ist es für einen Menschen unmöglich auf jedem dieser Flops einen optimalen Gameplan und darauf folgenden Karten zu entwickeln. Hier können Modelle helfen, ähnliche Flops zusammenzufassen.

      Das Hi-Lo Modell (HLM)
      Das Hi-Lo Modell wurde ursprünglich im Blackjack entwickelt um Karten zu zählen. Es eignet sich jedoch auch bestens um Rangeasymmetrie im Poker zu analysieren. Jede Karte erhält einen Wert von +1, 0 und -1. Broadwaykarten (A, K, Q, J, T) erhalten einen Wert von -1, mittlere Karten (9, 8, 7) einen Wert von 0 und niedrige Karten (6, 5, 4, 3, 2) einen Wert von 1. Dass das A mit Möglichkeiten zu Wheeldraws beinhaltet wird um das Modell nicht zu verkomplizieren, nicht beachtet. Die Berechnung wird im Folgenden anhand eines Beispiels veranschaulicht.

      Das Draw Qualitätsmodell (DQM)
      Das DQM-Modell stellt eine Näherung zur Bestimmung der Draw-Möglichkeiten von Flops dar. Flops werden vereinfacht nach den Kategorien dynamisch, durchschnittlich oder statisch unterteilt. Die beiden Modelle sollen beide für sich Aussagen zulassen, sind jedoch auch kombinierbar, wodurch sich eine 3x3 Tabelle bilden lässt.



      Aus den 1,755 Flops sind 9 Untergruppen geworden. 3 Faktoren, unabhängig von der Höhe der Flopkarten beinflussen die Möglichkeiten von Draws auf dem Flop.

      1. 1. Pairs oder Trips: Paare oder Trips beeinflussen die Drawmöglichkeiten negativ, da sich erstens weniger Kombinationen für Flush- oder Straightdraws bestehen und Hände, die mit dem Board improved haben (Trips+) weniger wahrscheinlich ausgedrawed werden.
      2. 2. Flushpotenzial: Boards können unterschieden werden in 3 Kategorien: Three-Flush-Boards, Two-Flush-Boards, Rainbow-Boards. Three-Flush-Boards sind dabei dynamischer als Two-Flush- und Rainbow-Boards.
      3. 3. Straight-Potenzial: In dieser Kategorie gestaltet sich die Kategorisierung wesentlich schwieriger, da es wesentlich mehr Möglichkeiten gibt eine Straight zu bilden. 654 ist das offensichtlich dynamischste Board, 754 dynamischer als 554. Um Das Modell nicht zu verkomplizieren, ist es sinnvoll sich auf die wesentlichen Straightdraws zu konzentrieren. Three-straghts, Doppel-Gutshots, Two-straights + two-gaps, two-straights + one-gap und die übrigen two-straights.


      Das DQM-Modell funktioniert analog zum Hi-Lo-Modell mit einer Punkteverteilung. Statische Boards haben einen negativen Wert, dynamische Board haben positiven Wert. Die genauen Werte und ihre jeweiligen Wahrscheinlichkeiten in der Form zu floppen sind in der folgenden Tabelle dargestellt.



      Anwendung der Modelle
      Eine gut geeignete Situation zur Analyse der Modelle ist das Spiel aus dem BB vs SB. Dafür werden im Folgenden 226 Flops modelliert. Das auf Pokerstrategy.com gelehrte Equityprinzip, das gerade bei den Microspielern und auch vielen Spielern der Smallstakes immer noch als Art heiliger Gral angesehene Konzept, soll mit dieser Analyse in Frage gestellt werden.

      Dagegen sollen zwei unterschiedliche Ranges ins Rennen geschickt werden. Range beeinhaltet eine, zumindest auf den Smallstakes oder höher, relativ typische Range und eine Range mit >=50% Equity gegen die SB-Range. Diese wird zwar in der Realität selten so gespielt, so als Extrembeispiel aber das Problem des Equityprinzips darstellen.



      Hier ein Auszug der 226 moderllierten Flops, um das Vorgehen nochmals zu verdeutlichen:




      Jetzt die Ergebnisse der Modelle:

      HLM:



      DQM



      HLM + DQM




      Die Trendlinien zeigen, dass hohe, statische Boards den Agressor im Schnitt stärker favorisieren als niedrige, dynamische Boards. Bei Analyse der Grafiken wird deutlich, dass Range zwei im Vergleich zu Range eins einige Probleme hat. Die Spannweite der Equity ist zwischen guten und schlechten Boards für den Agressor deutlich höher als bei Range1. Außerdem sind in allen drei Modellen deutlich stärker abfallende Trendlinien zu erkennen. Somit ist es möglich Range zwei auf niedrigen, dynamischen Boards leicht zu attackieren, während auf hohen, statischen Boards leichter gefoldet werden kann.

      Um dies noch zu verdeutlichen, werden beide Ranges auf einem sehr guten Board für den Aggressor und auf einem sehr schlechten Board verglichen.

      Oben sind die Equity tables auf AhTd3c (63,42% Range 1 vs 67,02% Range 2) und unten die Equity tables auf 7c6d5c (50,29% Range 1 vs 48,07% Range 2)



      Auf beiden Boards wird es für Range zwei unglaublich schwer werden "optimal" zu bluffen/valuebetten, weil sich durch die Auswahl der Hände preflop fast automatisch eine nicht balancebare Range ergibt.

      Weitere Topics, die man mit dieser Modellierung behandeln kann.

      1. Call-Or-Fold aus dem BB vs 3betting
      2. Donkchecks
      3. check behinds IP
      4. donkbetting
      5. Flopraising IP


      Dass die Notwendigkeit besteht, diese Plays in einer GTO basierten Strategie zu implementieren, ergibt sich übrigens wenn man sich die Mühe macht, mach theoretischen Nash-Gleichgewichten in den Strategien zu suchen. Es zeigt sich außerdem darin, dass Bots wie Polaris/Neo/Sonia diese Plays beherrschen. Es wird nur auf Grund der vielfachen Verkomplizierung (Notwendigkeit alles zu balancen) nicht gespielt. Trotzdem zeigt es, wie weit wir von GTO entfernt sind.
  • 9 Antworten
    • denho
      denho
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 27
      Puuhh, das nenn ich mal fortgeschrittene Theorie, nh sir.

      Hab ich das jetzt richtig verstanden, das man nicht zu light 3betten sollte?
      Und was ist ein Donkcheck?
    • Marvl
      Marvl
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2005 Beiträge: 3.556
      Ja, die genannten Plays sind für GTO notwendig, wobei ich mir bei Nr. 1 jedoch nicht sicher bin.

      Man unterlässt sie halt, um den suboptimalen Gameflow zu exploiten, z.B. sollte ein Button-Opener manche Boardtexturen vs BB hin und wieder behind checken und man sollte dann dementsprechend auch mal donken.
      Aber die Leute c-betten viel zu häufig.
      Und die perfekte Frequenz zum exploiten ist in der Regel 100%, so dass man als BB den Flop immer checkt.
      Was man sich wiederum leisten kann, da ich kaum jemanden kenne, der dies re-exploitet, indem er häufig behind checkt.

      @denho
      Man sollte sein Handranking zum 3betten nicht ausschließlich nach all-in-equity sortieren.
      Donkcheck bedeutet check mit Initiative.
    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      Original von denho
      Puuhh, das nenn ich mal fortgeschrittene Theorie, nh sir.

      Hab ich das jetzt richtig verstanden, das man nicht zu light 3betten sollte?
      Und was ist ein Donkcheck?

      Danke!

      Kann man so nicht sagen, man sollte seine Range gleichmäßiger verteilen. Die Überlegungen machen für viele Ranges Sinn. Gleichzeitig muss man aber auch noch Position beachten. Ich könnte mit dem Artikel weiterführend locker 20-25 Seiten füllen... glaube aber nicht dass bei ps.de noch Bereitschaft besteht was zu veröffentlichen.
    • balrog25
      balrog25
      Silber
      Dabei seit: 03.11.2006 Beiträge: 656
      Eine Sache hast du noch vergessen:

      Vergleiche auch: Phillip Newall, Die gesammelten Werke.

      ;-)

      Und hier nochma die Quintessenz in einem Satz ohne maettemaettiks und graeffiks: Eine topheavy range hittet ein topheavy board haerter als eine weniger topheavy range, dementsprechend hittet eine topheayvy range an einem low wet board auch haerter dran vorbei.
    • MyLady17
      MyLady17
      Black
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 7.975
      klar ;) . Nur dass seine Analysen am Ende damit HU und Boards analysieren, ich hier die Range. Würde die Bücher trotzdem jedem empfehlen :)
    • balrog25
      balrog25
      Silber
      Dabei seit: 03.11.2006 Beiträge: 656
      Original von MyLady17
      klar ;) . Nur dass seine Analysen am Ende damit HU und Boards analysieren, ich hier die Range. Würde die Bücher trotzdem jedem empfehlen :)
      Jetzt sollten wir gemeinsam kickback fuer neue deutsche bestellungen bei ihm beantragen :-)

      Ist auch ne nette aepplikation der konzepte deinerseits, wollt ich gar nicht in frage stellen mit meim post.
    • Rettungs1zeichen
      Rettungs1zeichen
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2010 Beiträge: 1.392
      Ich könnte mit dem Artikel weiterführend locker 20-25 Seiten füllen... glaube aber nicht dass bei ps.de noch Bereitschaft besteht was zu veröffentlichen.


      ? Wieso, du kannst doch schreiben was du möchtest...oder geht es um einen Strategie-Artikel für den xx-Status und eine eventuelle Aufwandsentschädigung?

      Wie auch immer, ich finde diese und ander Beiträge von dir immer gut.
      Hab das hier noch nicht so ganz 100%ig durch..aber :

      Es geht doch auch um eine Range weniger Ax-lastig zu machen ?
      Denke das sind nun mal die meisten..oder habe ich bereits hier etwas falsch verstanden..
    • Picasso25
      Picasso25
      Gold
      Dabei seit: 25.09.2006 Beiträge: 5.748
      Danke MyLady!
      Ich werd mir den Artikel die Tage mal durcharbeiten , finds cool dass du einfach so deine Gedanken mit uns teilst!
      Daumen hoch :)
    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.685
      Puuuhhh. ganz schön viel. Für Feedback ist es glaube ich besser, kleiner Happen zu servieren. Ähnlich wie Schnickser bei mir sagte: Lieber 3 Hände als 15. Ich schnappe mir mal einen satz raus, der für mich wichtig ist:

      Die Trendlinien zeigen, dass hohe, statische Boards den Agressor im Schnitt stärker favorisieren als niedrige, dynamische Boards.


      ich interpretiere das so: Je drawheavier das Board ist, umso geringer wird der Vorteil des Agressors.

      So wie ich das von Omaha mitbekommen habe ist das genau der grund, warum man so viele Hände spielen kann: Es gibt eigentlich immer Draws also nie (oder selten) statische Flops.

      Interessant wäre jetzt für mich, wie häufig ein statischer Flop kommt und wie häufig ein dynmaischer. das würde ja bspw. schon mall Rückschlüsse auf die (mögliche) looseness der Defendingrange schließen lassen und möglicherweise auch auf die Sinnhaftigkeit einer cbet des Preagressors.

      Würde ein superwet Board die Preflopedge verschwinden lassen, macht es möglicherweise Sinn, ganz auf die cbet Flop zu verzichten?!

      Viel weiter bin ich noch nicht gekommen. Wie gesagt: Ein zu großer Brocken!

      Die Graphiken habe ich noch gar nicht gerafft.

      edit: okay, so langsam steige ich dahinter... Die Linie zeigt die EQ richtig? Die Beschriftung der Achsen war mir nicht gleich klar.Diese ist immer >50%. Damit müsste man ja tatsächlich immer cbetten, es sei denn, man generiert durch den cbF einen Informationsvorteil. Außerdem: flach verlaufende EQs sind wohl besser als steil, weil wir schweiriger einzuschätzen sind (vgl. no.cap-strategy).

      Somit ist es möglich Range zwei auf niedrigen, dynamischen Boards leicht zu attackieren, während auf hohen, statischen Boards leichter gefoldet werden kann.


      Die Frage ist aber die selbe: Übersteigt der Vorteil dem Preflop liegengelassenen Value??!!

      Weitere Topics, die man mit dieser Modellierung behandeln kann.

      Call-Or-Fold aus dem BB vs 3betting
      Donkchecks
      check behinds IP
      donkbetting
      Flopraising IP


      Hier wird es für mich interessant! Und auch Tendenzen des Gegners: nach deinen ergebnissen sollte der PFA auf drawheavyboards ohne Highcards den Turn nicht häufig cbetten, da seine EQ vermutlich am Boden ist. Aber machen das die meisten nicht gerade dann, weil sie Villain keine FC geben wollen?

      BTW glaube ich, dass das der Grund meines Erfolges ist. ich spiele also MyLady-Style-2015 :s_cool: