Mathefrage

    • Lausbub7
      Lausbub7
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2008 Beiträge: 2.397
      Ich glaube ich habe gerade einen brainfart. anyway..

      Wir haben einen oesd am Turn. Der Pot ist am turn, wenn zu uns gebettet wird, 4BB groß. Wir können callen und riskieren 1/5 oder raisen, wenn wir FE haben.

      Angenommen wir haben 10% FE und 20% EQ wenn wir raisen, dann gewinnen wir 10% der Fälle 6BB, 20% der Fälle 6BB und investieren 2BB, machen also -0.2 bb Verlust. Ist das korrekt?

      Ich kann nicht sagen, da ich den Turn eh calle, investiere ich nur 1BB um 6 zu gewinnen? Sprich durch einen raise mache ich dann nicht auf ein mal 0.80BB Gewinn?
  • 10 Antworten
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.495
      Nein, denn auch mit einem Call kannst du 5 BB gewinnen. Der Raise bringt dir eine grössere Chance, einen geringfügig grösseren Pot zu gewinnen, aber dafür bezahlst du auch doppelt so viel Geld. Die höhere Gewinnchance muss die zusätzlichen Kosten ausgleichen.

      Bei einem Raise gewinnst du in 10% der Fälle 6 BB, wenn du deine 2 BB mit einrechnest. In den übrigen 90% der Fälle gewinnst du zu 8/46 = 17,4% (deine Equity durch die Outs) 7 BB, da in diesen 90% der Fälle der Gegner deinen Raise callt.

      Der EV berechnet sich also wie folgt:

      EV Raise = 10% * 6 BB + 90% * 17,4% * 7 BB - 2 BB = -0,30 BB

      Das können wir mit dem Call und dem Fold vergleichen, um den besten Move zu finden.

      Im Falle des Folds ist es einfach: du investierst nichts und du kannst nichts gewinnen.

      EV Fold = 0.

      Für den Call sieht es so aus:

      Deine Equity durch die Outs beträgt 17,4%. Mit deiner Bet wird der Pot 5 BB gross und du investierst eine Bet.

      EV Call = 17,4% * 5 BB - 1 BB = -0,13 BB

      Ein Fold ist unter diesen Bedingungen also das beste, wenn wir keine implied Odds berücksichtigen. Für einen guten Call benötigst du einen grösseren Pot. Wäre der Pot eine BB grösser (was Pot Odds von 5:1 entspricht, vergleiche auch die Odds und Outs Tabelle für 8 Outs), dann machst du mit einem Call einen Gewinn (gerade so).

      Ein Raise wäre am besten, wenn du mehr Foldequity hättest oder der Pot grösser wäre.

      Pot 4 BB wie oben, Foldequity 20%:

      EV Raise = +0,17
      EV Call = -0,13

      Pot 7 BB, Foldequity 10%:

      EV Raise = +0,47
      EV Call = +0,39

      Wenn du mehr Outs hast, dann lohnt sich ein Raise auch schneller. Wenn z. B. ausser dem oesd auch noch Outs zum Paar vorhanden wären, z. B. durch Overcards oder in einer heads up Situation, dann ist deine Equity besser und der Raise verliert nicht so viel Geld, wenn der Gegner callt. Das beeinflusst die Schwelle für die Foldequity, ab der sich der Raise lohnt.

      12 Outs, 4 BB Pot, 10% Foldequity:

      Equity = 12/46 = 26,1%
      EV Raise = +0,24
      EV Call = +0,30

      Zwar ist hier der Call immer noch besser als der Raise, aber der Abstand ist deutlich geringer als bei 8 Outs. Schon 2% mehr Foldequity kippen die Rechnung zugunsten des Raises.
    • JakeH4rper
      JakeH4rper
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2011 Beiträge: 2.900
      wobei man noch sagen kann, dass die foldequity nur 'relativ' grob zu bestimmen ist.
      wie oben bei den 12 outs als bsp richtig gezeigt wurde, geht es um 2% foldequity. bei so closen entscheidungen empfiehlt sich meiner meinung nach die line, bei der du dich wohler fühlst.
    • Lausbub7
      Lausbub7
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2008 Beiträge: 2.397
      merci beaucoup
    • Lausbub7
      Lausbub7
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2008 Beiträge: 2.397
      mir ist eine ähnliche Sache noch nicht ganz klar... hast eine PM von mir bekommen.

      Edit by cjheigl:

      Bsp: Villain semibluffraised den turn und hat 2% FE. Er riskiert (6max Bu vs utg) 2/6.75*0.02

      Hero 3bettet den Turn aber zu 20% der Fälle, und gegen diese Range hat Villain 10% Equity.

      --> 2/6.75*0,02 + 0,1*0,2*-2

      Wenn villain called, gewinnt er den pot am River dementsprechend zu 0,1 der Fälle

      --> 2/6.75*0,02 + 0,1*0,2*-2 + 0,1*0,2*7.75 = 0,121

      --> Villains raise wäre +EV. Kann irgendwie nicht sein (oder doch?) Kannst du mir sagen, wo mir Fehler unterlaufen sind?
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.495
      Du hast die Wahrscheinlichkeiten nicht berücksichtigt, zu denen Hero seine Aktionen macht. Zu jeder Aktion gibt es einen eigenen Teil-EV. Die muss man entsprechend der Wahrscheinlichkeit der Aktion gewichten und erhält daraus einen Gesamt-EV.

      Ausgangssituation: der Pot am Turn ist vor der Aktion von Villain 4,75 Bets gross.

      Hero foldet zu 2%. Villain gewinnt also zu 2% den Pot. Der Teil-EV dafür ist

      EV Hero fold = 2% * 4,75 = 0,095

      Ich rechne hier nicht mit der Investition von Villain, da er je nach Heros Aktion unterschiedlich investieren muss. Wenn Hero foldet, dann bekommt Villain seine 2 Bets zurück. Wir tun also so, als ob Villain nur in den übrigen 98% Geld investiert, weil nur in den übrigen 98% die Hand noch nicht zu Ende ist.

      In den übrigen 98% der Fälle 3-bettet Hero zu 20%, zu 80% callt er.

      Hero callt:

      Villain hat dann zwei Bets investiert. Durch den Call wird der Pot 8,75 Bets gross. Die Equity für diesen Fall hast du nicht angegeben. Nehmen wir an, sie ist dann auch 10%.

      EV Call = 98% * 80% * (10% * 8,75 - 2) = -0,88

      Wenn Hero 3-bettet, dann muss Villain callen, da er genug Equity für diesen Call hat. Er bekommt dann Pot Odds von 9,75:1, für die er weniger als 10% Equity benötigt (er benötigt 9,3% Equity). Die Investition für diesen Fall ist also 3 Bets von Villain und da Hero ebenfalls 3 Bets dazu schiesst, ist der Pot dann 10,75 Bets gross.

      EV 3-bet = 98% * 20% * (10% * 10,75 -3) = -0,38

      Der Gesamt-EV ist

      EV = EV Fold + EV Call + EV 3-bet = 0,10 - 0,88 -0,38 = -1,16

      Da Villains Outs nur für 10% Equity reichen, wäre der EV für einen einfachen Call

      EV Call = 10% * 5,75 - 1 = -0,43

      Verglichen mit dem Call kostet der Raise 0,73 Bets zusätzlich. Offensichtlich sollte Villain am besten folden.
    • Lausbub7
      Lausbub7
      Bronze
      Dabei seit: 28.11.2008 Beiträge: 2.397
      oha danke für den ausführlichen Post. Ich werde mal morgen ein paar Berechnungen machen.
      Hast du einen Mathebackground oder hast du Mathematics of Poker gelesen?
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.495
      Ich habe einen Mathe Background, wobei die EV-Berechnungen Schulmathematik sind. Mathematics of Poker habe ich teilweise gelesen. Das ist anspruchsvoller Stoff.
    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.676
      Eine Sache wurde evtl. bewusst noch nicht angesprochen:

      Ein Raise hat ja noch einen entscheidenden Vorteil: Balancing!

      Wenn du deine Draws immer nur callst und deine starken MHs raised, dann bist du verdammt einfach zu spielen.

      Deshalb scheiße ich auf den EV und raise einfach.
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.495
      Balancing habe ich nicht angesprochen, weil das den Post einfach sprengen würde. Über dieses Thema könnte man seitenweise schreiben. Um wirklich balanciert zu sein, muss man sich überlegen, wie viele made Hände man in seiner Range hat und dann einen angemessenen Anteil an Bluffs und Semibluffs dazu finden. Jedoch ist man in vielen Fällen absichtlich nicht balanciert, weil man eine Schwäche beim Gegner entdeckt hat.

      Wenn man sein Spiel balanciert, dann kommt es im Grunde nicht auf die Foldequity der Bluffhände in der eigenen Range an. Die sich aus der Balance ergebende Mischung aus Bluffs und made Händen macht das Spiel automatisch profitabel. Balanciertes Spiel ist nicht dazu gedacht, eine Schwäche des Gegners gezielt auszunutzen, sondern um dem Gegner das Ausnutzen des eigenen Spiels zu erschweren.

      Ein Semibluff kann auch als Exploit gespielt werden. Genau dann ist die Foldequity wichtig. Sie sagt einem, wann ein Semibluff aus sich heraus profitabel ist.
    • wuerstchenwilli
      wuerstchenwilli
      Black
      Dabei seit: 07.04.2008 Beiträge: 18.676
      Balancing =/= balanciert. nach meinem Verständnis

      es muss ja kein perfektes Gleichgewicht sein, aber auch nicht 1 Tonne auf der einen Seite der Balkenwaage und 0 0 Gramm auf der anderen Seite.