berechnung des erwartungswertes

    • Bendit
      Bendit
      Einsteiger
      Dabei seit: 03.08.2007 Beiträge: 8
      folgende beispiel situation

      1.ich habe caro A und caro K

      vor dem flop ist der pot auf 5$

      es kommt

      caro 3 caro T herz Q

      9 von 47 karten helfen mir zu einem flush und zwar zum besten.

      mit jedem J habe ich eine straight und zwar die beste. als 4 von 47 karten.

      d.h. 13 von 47 karten werden mir mit hoher wahrscheinlichkeit den sieg bringen.

      2.

      der erwartungswert berechnet sich doch so

      f(x)=((5+x)*(1-(34/47)*(34/46)))-(x*(((34/47)*(34/46)))

      erklärung:

      x ist der wert mit dem ich bet. also ist 5+x, das was ich gewinnen könnte, wenn er mit geht.
      13/47 ist die wahrscheinlichkeit, dass ich auf dem river schon die passende karte treffe. also ist 34/47 die gegenwahrscheinlichkeit, dass ich die karte nicht auf dem river treffe.
      13/46 ist die wahrscheinlichkeit, dass ich erst auf dem turn die richtige karte treffe. also ist 34/46 die gegenwahrscheinlichkeit, dass ich sie auf dem turn nicht treffe. also ist (34/47)*(34/46) die wahschenlichkeit, dass ich weder auf dem river, noch auf dem turn die richtige karte treffe. 1-(34/47)*(34/46)) ist dann die wahrscheinlichkeit, dass ich die passende karte entweder auf dem river oder turn treffe.
      dann müsste der letzte teil, sich selbst erklären.

      jetzt müsste ich nur noch die 0 stelle heraus finden und einfach nicht mehr sondern etwas weniger betten und ich müsste theoretisch auf lange sicht im plus sein.

      also ich habe die formel geschrieben, weil ich die sss gelesen habe und sie mir nicht gefällt. konnte sie noch nicht aus probieren, weil ich das geld noch nicht bekommen habe.

      meine fragen dazu.

      bei 1. habe ich alle karten erfasst, die mir zu einem sieg verhelfen würden? ich war mir bei A und K nicht sicher. schließlich würden sie dem gegner vielleicht zur straight verhelfen.

      zu 2. wie lasse ich in diese formel die Aggressivität des gegners und den möglichen fold mit einfließen? habe ich noch etwas vergessen, das ich auch noch berücksichtigen müsste?
  • 9 Antworten
    • GeneralLee
      GeneralLee
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2006 Beiträge: 4.590
      Ich hab jetzt nicht die ganze Rechnung durchgelesen, aber ein Fehler ist mir aufgefallen: Du zählst den J :diamond: doppelt, nicht nur für die FLushodds, sondern auch für die Straight (was ja irgendwie sinnlos ist).
    • larseda
      larseda
      Bronze
      Dabei seit: 06.08.2006 Beiträge: 9.299
      pot mal chance zu gewinnen minus einsatz mal chance zu verlieren

      ist das der EW `?



      aber eigendlich ist es einfacher

      verhältnis gewinnchance zu chance zu verlieren
      >
      verhältnis einsatz zu pot

      dann hat nen call einen positiven Erwartungswert
    • Bendit
      Bendit
      Einsteiger
      Dabei seit: 03.08.2007 Beiträge: 8
      @GeneralLee ja du hast recht
      @larseda ja so wird normalerweise der erwartungwert berechnet.

      x1*p1+x2*p2+...+xn*pn

      x1 und x2 sind die ereignisse und p1 und p2 sind die dazu gehörigen wahrscheinlichkeiten.
    • Phalanx
      Phalanx
      Bronze
      Dabei seit: 14.06.2006 Beiträge: 3.737
      Original von Bendit
      13/47 ist die wahrscheinlichkeit, dass ich auf dem river schon die passende karte treffe. also ist 34/47 die gegenwahrscheinlichkeit, dass ich die karte nicht auf dem river treffe.
      13/46 ist die wahrscheinlichkeit, dass ich erst auf dem turn die richtige karte treffe.
      öhmm, der turn kommt vor dem river. was du zu berechnen versuchst findest du hier http://www.pokerstrategy.org.uk/de/strategy/no-limit/17/
    • larseda
      larseda
      Bronze
      Dabei seit: 06.08.2006 Beiträge: 9.299
      in deiner rechnung bildest du aber die differenz nicht die summe

      das macht mich stutzig

      weil normal wäre das ne Summe und der 2. Summand 0


      denke der 1. teil der rechnung reicht vollkommen aus

      f(x)=((5+x)*(1-(34/47)*(34/46)))

      wichtig ist nur, dass man die kurve dann richtig interpretiert


      zu der 2. Frage
      dein beispiel ist bissle ungenau
      ich nehme mal an, du hast einen gegner hinter dir
      du hast noch 5$ und er mehr

      Push(EW)=0,2((5+10)*(1-(34/47)*(34/46)))+0,8*5

      das wäre jetzt die formal, dass er in 80% der fälle foldet
      du könntest jetzt noch die chance das er foldet in abhängigkeit zu deinem x setzten.
      das ergebnis muss grösser 5 sein, dann wäre es +ev
    • Bendit
      Bendit
      Einsteiger
      Dabei seit: 03.08.2007 Beiträge: 8
      Original von Phalanx
      Original von Bendit
      13/47 ist die wahrscheinlichkeit, dass ich auf dem river schon die passende karte treffe. also ist 34/47 die gegenwahrscheinlichkeit, dass ich die karte nicht auf dem river treffe.
      13/46 ist die wahrscheinlichkeit, dass ich erst auf dem turn die richtige karte treffe.
      öhmm, der turn kommt vor dem river. was du zu berechnen versuchst findest du hier http://www.pokerstrategy.org.uk/de/strategy/no-limit/17/
      ich habe noch keine rang. deshalb kann ich mir das nicht an schauen.

      @larseda der erste teil reicht doch nicht aus. es ist die summe.

      es ist wurscht ob

      f(x)=((5+x)*(1-(34/47)*(34/46)))-(x*(((34/47)*(34/46)))

      oder

      f(x)=((5+x)*(1-(34/47)*(34/46)))+(-x*(((34/47)*(34/46)))

      steht. das zweite x muss aber negativ sein, weil es den möglichen verlust des einsatzes bedeutet, wenn ich nicht treffe oder ich treffe, jemand aber etwas besseres hat. deshalb darf man das nicht weg lassen.

      zu der 2. antwort
      es ist unwichtig, ob er hinter mir oder vor mir sitzt. sitzt er vor mir und bettet, so kann ich prüfen, ob der bet für die chancen nicht zu hoch ist und ich mit dem dazu gehörigen bet nicht doch einen erwartungswert unter 0 (verlust) habe. also hilft es mir zu entscheiden ob ich nach seinem bet folde, calle oder raise.
      sitzt er hinter mir ode rhat noch keinen bet gemacht so kann ich mit der formel entscheiden, wie hoch der bet sein sollte so, dass mein erwartungswert nicht unter 0 fällt.

      nein der pot ist 5 dollar groß. meine pot ist da etwas weniger wichtig. er wäre ja nur wichtig, wenn ich oder der gegner dann committed wären.

      woher soll ich denn wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass er foldet.
    • larseda
      larseda
      Bronze
      Dabei seit: 06.08.2006 Beiträge: 9.299
      also erst mit dem minus vor dem x hab ich deien formal nu wirklich verstnaden ^^


      für deine betrachtungen müsstest du seine preflop range betrachten (geht ja mit PT und so)
      dann diese hände nehmen, mit dem flop abgleichen
      udn so seine bereitschaft zu folden abschätzen, im verhältnis zu seiner hand am flop und deiner bet


      teoretisch sicher macht machbar ^^
      aber viel spass :P


      die foldequity schätzt man im allgemeinen
      bzw man ermittelt die breakeven foldequity und überlegt dann, ob es wohl mehr oder weniger ist
      genauer geht es nur mit der preflop range



      und es macht nen riesen unterschied, ob er hinter oder vor dir sitzt
      wenn er vor dir sitzt, ast du eine info mehr
      wenn er vor dir checkt und du betest hast du eine grössere foldequtiy, als wenn du als 1. betest und er nach dir dran ist


      fold, bet ist nach odds eifnach zu entscheiden
      aber raise ist schwer, wenn man es unter dem gesichtspunkt der gewinnmaximierung betrachtet.
    • BurningIce
      BurningIce
      Bronze
      Dabei seit: 26.05.2007 Beiträge: 2.961
      mir scheint da was aber nicht zu stimmen. man würde fast immer einen positiven erwartungswert haben egal wie viel man setzt. selbst mit 5 outs.
    • Lacoone
      Lacoone
      Bronze
      Dabei seit: 29.06.2007 Beiträge: 5.698
      Und ich habe gerade Stochastik in Mathe .. :(

      ps. GeneralLee, ist der Nick aus "ein Duke kommt selten allein"? :D Der hat so ne geile Hupe..