Wahrscheinlichkeitsrechnungen

    • sandmann44
      sandmann44
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2006 Beiträge: 1.345
      Grüß euch, ich bins wieder einmal :D

      bin gerade dabei, meinen horizont ein bisschen zu erweitern und habe mal ein paar allgemeine prozentsätze nachgerechnet, nämlich folgende:

      1) chance auf ein set am flop mit pp

      berechnung: 2/50 + 2/49 + 2/48 = >12%

      2) chance auf flushdraw am flop mit 2 suited cards

      berechnung: 11/50 * (10/49 + 10/48) + 11/49 * 10/48 = 13,7%

      mein gedankengang hierbei war: es gibt 2 möglichkeiten, entweder die erste karte des flops trifft bereits die gewünschte farbe, dann habe ich noch 2 versuche von denen 1 passen muss, oder die erste karte trifft nicht, dann müssen versuch 2 und 3 beide passen --> dieser gedankengang ist in obigem term verewigt

      3) chance auf flush am flop

      berechnung: 11/50*10/49*9/48 = 8%

      nach dem ich meine berechnungen abgeschlossen hatte, hab ich sie mit den prozentsätzen in sklanskys hold'em poker verglichen und war entsetzt

      ad 1) <12%
      ad 2) 10.9%
      ad 3) 8% --> das einzige übereinstimmende ergebnis

      jetzt würde mich interessieren, ob mein rechengang richtig war und es sich hierbei einfach nur um rundungsfehler etc handelt, oder ob ich irgendwo einen denkfehler drin hab
  • 18 Antworten
    • sandmann44
      sandmann44
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2006 Beiträge: 1.345
      nun??
    • tron02
      tron02
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2006 Beiträge: 463
      nur deine letzte rechnung stimmt. bei den anderen beiden hast nen fehler gemacht !
    • sandmann44
      sandmann44
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2006 Beiträge: 1.345
      offensichtlich, aber welchen??
    • GetCool
      GetCool
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 136
      Da ich jetzt keine Zeit habe, dir die Formeln zu erklären :D hier zwei Tipps:

      1.) Das mit dem Addieren ist der Fehler! Versuche einmal mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu errechnen!

      2.) Die Suche sollte gehörig weiterhelfen, du bist nicht der erste, der beim Nachrechnen auf falsche Prozentzahlen kommt!
    • sandmann44
      sandmann44
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2006 Beiträge: 1.345
      dann schreib einfach die formel hier rein, ich werd sie schon kapieren, das is ja nur die, die ich mir selber zusammengereimt hab
    • tron02
      tron02
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2006 Beiträge: 463
      1) 2/50 + 48/50*2/49 + 48/50*47/49*2/48 = 11,76%

      Erste Flopkarte macht dein trip
      Zweite Flopkarte macht dein trip
      Dritte Flopkarte macht dein trip
    • dayero
      dayero
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2005 Beiträge: 1.723
      du vergisst immer, für alle wahrscheinlichkeiten nach der ersten rauszurechnen, daß du im ersten versuch schon getroffen haben könntest.

      die wahrscheinlichkeit für das set müßte also so aussehen 2/50 + 2/49 * 48/50 usw.

      einfacher ist, wie schon angedeutet, die wahrscheinlichkeit auszurechnen, kein set zu treffen.
      48/50*47/49*46/48 übersichtlicher = (48 * 47 * 46) / (50 * 49 * 48) = 0.8824
      trefferwahrscheinlichkeit also 11,76%.

      ps: zu langsam ;(
    • tron02
      tron02
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2006 Beiträge: 463
      Beim zweiten komm ich grad selber nicht auf den von dir angegebenen wert. Rechne ich die cahnge auf min 2 karten zu deinem flush (also auch flop flush) komm ich auf 11,78. sonst bin ich bei 10,72...
    • sandmann44
      sandmann44
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2006 Beiträge: 1.345
      hmm schön langsam beginnt es zu dämmern, gleich hab ichs ...
    • tron02
      tron02
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2006 Beiträge: 463
      ups... fehler gefunden... hab mich im taschenrechner vertippt ^^

      2)
      11/50*10/49*39/48 + 11/50*39/49+10/48 + 39/50*11/49*10/48 = 10,94

      Hier gibt`s wieder drei Möglichkeiten [X = Karte zum flush, O = irgendwas anderes]

      XXO
      XOX
      OXX
    • tron02
      tron02
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2006 Beiträge: 463
      Wobei was intressiert mich in wievielen Fällen ich genau den Flushdraw treffe... Freu mich doch auch über nen fertigen Flush !

      Sieht dann fast genauso aus

      11/50*10/49 + 11/50*39/49+10/48 + 39/50*11/49*10/48 = 11,78

      Im ersten Teil fällt nur "*39/48" weg weil mich ja in diesem Fall nicht intressiert ob als nächsten ne Karte zum flush kommt oder nicht. Sklansky errechnet also wirklich nur Fälle wo du dein Draw und nicht deinen Flush floppst...


      hoffe das hilft dir so alles weiter...
    • QuapeS
      QuapeS
      Bronze
      Dabei seit: 13.03.2005 Beiträge: 367
      zusammen mit moociloc folgende berechnungen:

      wahrscheinlichkeit für set:
      X~H(n;N;M) n=3 N=50 M=2
      (Hypergeometrisch verteilt; n ist die Anzahl der Stichprobe; N=Grundgesamtheit; M= Anzahl Elemente mit der interssierenden Eigenschaften)

      P(set): P(x=1)= (2 1)*(48 2)/(50 3)= 11,51 %
      P(Quad): P(x=2)= (2 2)*(48 1)/(50 3)=0,2448 %
      P(nix): P(x=0)= (2 0)*(48 3)/(50 3)= 88,25 %

      P(flush DRAW): X~H(3;50;11)
      P(x=2)=(11 2)*(39 1)/(50 3)= 10,94388%
      P(fertiger Flush): P(x=3)= (11 3)*(39 0)/(50 3)= 0,8418%

      die Lücken bedeuten "über": (n k) = "n über k" und errechnen sich (neben dem taschenrechner ^^) n!/k!*(n-k)!
      n! = 1*2*3...*n

      so hoffe wir konnten dir weiterhelfen!
    • tron02
      tron02
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2006 Beiträge: 463
      Original von QuapeS
      zusammen mit moociloc folgende berechnungen:

      wahrscheinlichkeit für set:
      X~H(n;N;M) n=3 N=50 M=2
      (Hypergeometrisch verteilt; n ist die Anzahl der Stichprobe; N=Grundgesamtheit; M= Anzahl Elemente mit der interssierenden Eigenschaften)

      P(set): P(x=1)= (2 1)*(48 2)/(50 3)= 11,51 %
      P(Quad): P(x=2)= (2 2)*(48 1)/(50 3)=0,2448 %
      P(nix): P(x=0)= (2 0)*(48 3)/(50 3)= 88,25 %

      P(flush DRAW): X~H(3;50;11)
      P(x=2)=(11 2)*(39 1)/(50 3)= 10,94388%
      P(fertiger Flush): P(x=3)= (11 3)*(39 0)/(50 3)= 0,8418%

      die Lücken bedeuten "über": (n k) = "n über k" und errechnen sich (neben dem taschenrechner ^^) n!/k! (n-k)!
      n! = 1*2*3...*n

      so hoffe wir konnten dir weiterhelfen!
      Is für nen Laien ohne Taschenrechner mit WSK wohl zu kompliziert ;)
    • QuapeS
      QuapeS
      Bronze
      Dabei seit: 13.03.2005 Beiträge: 367
      Original von tron02
      Original von QuapeS
      zusammen mit moociloc folgende berechnungen:

      wahrscheinlichkeit für set:
      X~H(n;N;M) n=3 N=50 M=2
      (Hypergeometrisch verteilt; n ist die Anzahl der Stichprobe; N=Grundgesamtheit; M= Anzahl Elemente mit der interssierenden Eigenschaften)

      P(set): P(x=1)= (2 1)*(48 2)/(50 3)= 11,51 %
      P(Quad): P(x=2)= (2 2)*(48 1)/(50 3)=0,2448 %
      P(nix): P(x=0)= (2 0)*(48 3)/(50 3)= 88,25 %

      P(flush DRAW): X~H(3;50;11)
      P(x=2)=(11 2)*(39 1)/(50 3)= 10,94388%
      P(fertiger Flush): P(x=3)= (11 3)*(39 0)/(50 3)= 0,8418%

      die Lücken bedeuten "über": (n k) = "n über k" und errechnen sich (neben dem taschenrechner ^^) n!/k! (n-k)!
      n! = 1*2*3...*n

      so hoffe wir konnten dir weiterhelfen!
      Is für nen Laien ohne Taschenrechner mit WSK wohl zu kompliziert ;)
      das Einzige was man braucht ist die "nCr"-Taste auf einem Texas Instruments (hat glaube ich jeder aus der Schule, wie die bei Casio heisst weiss ich nicht)....
    • sebi451
      sebi451
      Bronze
      Dabei seit: 21.01.2005 Beiträge: 96
      Die Hypergeometrische Verteilung ist richtig und die nCR Taste hat auch mein billiger Casio-Rechner.
      Was sind bitte WSK bei einem Taschenrechner?
    • tron02
      tron02
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2006 Beiträge: 463
      WSK ist Wahrscheinlichkeit... bei meinem TI heißt das so :P
    • sandmann44
      sandmann44
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2006 Beiträge: 1.345
      habs noch mal durchgerechnet, und bin auf die 10.9% für den 4flush am flop gekommen - danke für die hilfe, bin wieder ein stück klüger ;)

      EDIT: abgesehen davon ist es ohnehin wichtiger, das man die prozentsätze im spiel richtig einsetzt als das man weiß wie man sie errechnet
    • QuapeS
      QuapeS
      Bronze
      Dabei seit: 13.03.2005 Beiträge: 367
      Original von sandmann44
      habs noch mal durchgerechnet, und bin auf die 10.9% für den 4flush am flop gekommen - danke für die hilfe, bin wieder ein stück klüger ;)

      EDIT: abgesehen davon ist es ohnehin wichtiger, das man die prozentsätze im spiel richtig einsetzt als das man weiß wie man sie errechnet
      du hattest ja gefragt.....