würfelspiel +ev?

    • pauluse
      pauluse
      Bronze
      Dabei seit: 13.07.2006 Beiträge: 287
      Hi,

      aus aktuellem anlass habe ich eine frage.

      Ich habe folgendes würfelspiel gespielt.

      es wird gewürfelt mit 2 würfeln. wenn einer der würfel eine 1 oder 2 zeigt, dann gewinnt mein gegner von mir betrag x und wenn keiner der würfel eine 1 oder 2 zeigt, dann gewinn ich betrag x.

      Mein (logisches verständnis) ROFL sagt mir, dass ich bei dem spiel 2:1 favorit bin.

      Stimmt das?
  • 13 Antworten
    • EmileBorel
      EmileBorel
      Bronze
      Dabei seit: 30.11.2006 Beiträge: 186
      Ich werde nun einen sinnvollen Beitrag verfassen.

      Deine Gewinnwahrscheinlichkeit:

      4/6 (erster Würfel zeigt 3,4,5 oder 6) * 4/6 (gleiches für den zweiten Würfel) = 16/36 < 1/2

      Seine Gewinnwahrscheinlichkeit:

      2/6 (erster Würfel zeigt 1 oder 2; zweiter Würfel ist hierbei egal) + 4/6 (erster Würfel zeigt 3,4,5 oder 6) * 2/6 (zweiter Würfel 1 oder 2)
      = 12/36 + 8/36 = 20/36 > 1/2

      => Seine Gewinnwahrscheinlichkeit ist höher.
      Falls nun der Gewinnbetrag bei beiden Teilnehmer gleichgroß ist, verlierst du Geld. Wenn der Betrag, den du gewinnst 20/16 (= 20/36 * 36/16) des "gegnerischen" Gewinnbetrages ist, dann ist es ein Break-Even-Spiel.
      Jede größere Summe fühjrt zu einem positiven Erwartungswert.


      Wie wär's mit folgendem Spiel:

      Es wird jeweils eine Münze geworfen.
      Zeigt die Münze beim ersten Wurf Zahl erhälst du $2.
      Zeigt die Münze beim zweiten Wurf Zahl erhälst du $4.
      Beim dritten Wurf $8 usw.

      Jedes Mal, wenn du Münze nicht Zahl zeigt, darfst du erneut werfen.

      Wieviel wärst du bereit für dieses Spiel zu zahlen?
    • Arikarion
      Arikarion
      Bronze
      Dabei seit: 13.09.2006 Beiträge: 849
      Original von pauluse
      Mein logisches verständnis sagt mir, dass ich bei dem spiel 2:1 favorit bin.
      Erinner mich dran, nie Coachings von Dir zu besuchen. :D
    • dusterl
      dusterl
      Bronze
      Dabei seit: 14.07.2006 Beiträge: 2.089
      Original von Arikarion
      Original von pauluse
      Mein logisches verständnis sagt mir, dass ich bei dem spiel 2:1 favorit bin.
      Erinner mich dran, nie Coachings von Dir zu besuchen. :D
      Ajo. Schon ein bisschen penlich für einen Coach. :P
    • Caldrin
      Caldrin
      Bronze
      Dabei seit: 26.01.2007 Beiträge: 1.428
      Original von EmileBorel
      Wie wär's mit folgendem Spiel:

      Es wird jeweils eine Münze geworfen.
      Zeigt die Münze beim ersten Wurf Zahl erhälst du $2.
      Zeigt die Münze beim zweiten Wurf Zahl erhälst du $4.
      Beim dritten Wurf $8 usw.

      Jedes Mal, wenn du Münze nicht Zahl zeigt, darfst du erneut werfen.

      Wieviel wärst du bereit für dieses Spiel zu zahlen?
      Der EV ist unendlich hoch, aber auch nur weil ich unendlich viele verschwindend geringe Chancen auf einen fast unendlich großen Betrag habe...da ich aber risikoavers bin, bin ich nicht bereit entsprechend dem EV zu zahlen...

      EV= 2/2+4/4+8/8+16/16.... -> unendlich (Zähler ist immer möglicher Gewinn, Nenner die Chance auf eben diesen)
    • Forstning
      Forstning
      Bronze
      Dabei seit: 26.05.2007 Beiträge: 1.727
      da geht was mit e^x aber wie genau weiss ich nicht. bin leider nen macher und kein theoretiker. :-P
    • 0Bee
      0Bee
      Bronze
      Dabei seit: 20.08.2006 Beiträge: 2.106
      Original von EmileBorel
      Wie wär's mit folgendem Spiel:

      Es wird jeweils eine Münze geworfen.
      Zeigt die Münze beim ersten Wurf Zahl erhälst du $2.
      Zeigt die Münze beim zweiten Wurf Zahl erhälst du $4.
      Beim dritten Wurf $8 usw.

      Jedes Mal, wenn du Münze nicht Zahl zeigt, darfst du erneut werfen.

      Wieviel wärst du bereit für dieses Spiel zu zahlen?
      maximal 1 $
    • benn1
      benn1
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 1.120
      ist die lage von 1 und 2 nicht auch noch entscheident ?
      also ich mein wäre das verhältnis nicht ein anderes wenns zwei andere, vllt gegenüberliegende zahlen wären wie 2 und 5 ?
    • Ajezz
      Ajezz
      Black
      Dabei seit: 19.07.2005 Beiträge: 10.245
      Original von EmileBorel
      Wie wär's mit folgendem Spiel:

      Es wird jeweils eine Münze geworfen.
      Zeigt die Münze beim ersten Wurf Zahl erhälst du $2.
      Zeigt die Münze beim zweiten Wurf Zahl erhälst du $4.
      Beim dritten Wurf $8 usw.

      Jedes Mal, wenn du Münze nicht Zahl zeigt, darfst du erneut werfen.

      Wieviel wärst du bereit für dieses Spiel zu zahlen?
      Petersburger Spiel ftw!
    • Phoe
      Phoe
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 6.668
      Original von benn1
      ist die lage von 1 und 2 nicht auch noch entscheident ?
      also ich mein wäre das verhältnis nicht ein anderes wenns zwei andere, vllt gegenüberliegende zahlen wären wie 2 und 5 ?
      das is total egal, du wirfst 2 mal bzw mit 2 würfeln, und jede zahl hat eine warscheinlichkeit von 1/6.
    • notep
      notep
      Bronze
      Dabei seit: 14.04.2007 Beiträge: 1.084
      sinds laplace würfel?

      wenn nein dann ist das Spiel Profitabel für dich weil gezinkte würfel ja meistens auf die 6 fallen

      Wenn nicht bist du 5:4 Underdog dh. -EV
    • JayyKayy
      JayyKayy
      Bronze
      Dabei seit: 07.12.2006 Beiträge: 832
      Da fällt mir das Folgende ein:

      Ein recht unbeliebter Politiker verirrt sich in die falsche Kneipe und läuft einer Gruppe Rockern über den Weg.
      Meint der Anführer der Gang: "Pass auf, wir spielen ein kleines Spiel. Du würfelst mit diesem Würfel und wenn du eine 1, 2, 3, 4 oder 5 würfelst, haut jeder von uns dir eine rein."
      Meint der Politiker kleinlaut: "Und wenn ich eine 6 würfel, darf ich euch allen eine langen?"
      Darauf der Anführer: "Nö, dann darfst du noch mal würfeln."
    • Overon
      Overon
      Bronze
      Dabei seit: 29.03.2006 Beiträge: 2.570
      Original von pauluse
      Hi,

      aus aktuellem anlass habe ich eine frage.

      Ich habe folgendes würfelspiel gespielt.

      es wird gewürfelt mit 2 würfeln. wenn einer der würfel eine 1 oder 2 zeigt, dann gewinnt mein gegner von mir betrag x und wenn keiner der würfel eine 1 oder 2 zeigt, dann gewinn ich betrag x.

      Mein (logisches verständnis) ROFL sagt mir, dass ich bei dem spiel 2:1 favorit bin.

      Stimmt das?
      wenn beide Würfel 1 oder 2 zeigen, verlierst du dann immernoch? oder muss dann neu gewürfelt werden?
    • paansen
      paansen
      Bronze
      Dabei seit: 01.02.2007 Beiträge: 540
      Original von pauluse
      Hi,

      aus aktuellem anlass habe ich eine frage.

      Ich habe folgendes würfelspiel gespielt.

      es wird gewürfelt mit 2 würfeln. wenn einer der würfel eine 1 oder 2 zeigt, dann gewinnt mein gegner von mir betrag x und wenn keiner der würfel eine 1 oder 2 zeigt, dann gewinn ich betrag x.

      Mein (logisches verständnis) ROFL sagt mir, dass ich bei dem spiel 2:1 favorit bin.

      Stimmt das?

      hätte ich aber jetzt auch gesagt...

      wahrscheinlichkeit beim ersten würfel: 2/6=1/3 + wk 2. wuerfel (1/3) weil es soll ja einer v beiden ne 1 od. 2 zeigen. nur wenn beide ne 1od2 zeigen sollen muesste man die wk miteinander multiplizieren oder ned?!


      wo liegt der fehler?



      edit: aufgabenstellung falsch gelesen