Wir gratulieren MyLady17 für sein tolles Video in unserem Video-Contest. Hier ein kleiner Kommentar zu den dort beantworteten und noch offenen Fragen.

Alles Equity oder was?



Der Gewinner unseres Video-Contests MyLady17 sagt uns, dass unsere Range möglichst viele Board treffen und nicht starr nach Equity optimiert werden sollte. Im Bild ist also die 28% Range B besser als die 28% Range A. Das Problem trifft in vielen Situationen auf: Welche Hand soll ich 3-betten: A8o oder 54s?

MyLady17 hat die Equity-Verteilung auf >220 Boardtexturen untersucht. Dabei hat er die Boards in verschiedene Kategorien eingeteilt, abhängig von durchschnittlicher Höhe der Karten und Anzahl der möglichen Draws.

Das kam dabei raus:


Jeder Punkt entspricht einem Flop und seiner zugehörigen Equity. Man sieht, dass die Equity von Range 1 (links) deutlich gleichmäßiger verteilt ist.

Das ist ein Indiz für die alte Logik, dass eine Equity-Realisierungs optimierte Range einen höheren Range-EV besitzt.

In konkreten Beispielen ist das oft klar:
Wenn ich A3o im CO openraise und vom BB gecallt werden, dann hab ich zwar eine gute Equity, aber die folgenden Nachteile:
• Bei einem Treffer, bekomme ich wenig Payoff. Auf Axx Boardtexturen werde ich stark perceived => Villain blufft wenig, gibt mir auf mein TP wenig Payoff.
• A3o gehört selten zu den besten Bluffhänden und landet oft in einer Checkbehind (Give-up) Range
• Selbst, wenn es in die Barrel-Range wandert, gehört es selten in die Triple-Barrel-Range.

Trotzdem ist die Thematik sehr umstritten. Internet gehört zum Beispiel zu den Spielern, die der "Mehr-Equity ist besser Fraktion" angehören. Gab hier mal eine witzige Diskussion zwischen ihm und einem Fixed Limit Highstakes Spieler, letzterer meinte, dass er manchmal 45s in seiner Range hat, aber A5o foldet. Dafür hatte Internet kein Verständnis.

Außerdem wurde im Video noch GTO im Bezug auf Defense Frequencies angesprochen. Seit Tackleberry wissen wir, es nicht alles GTO, was sich GTO nennt. GTO ist die Strategie des weißen Einhorns am Ende des Regenbogens.


Was wir in der Praxis über GTO wirklich sagen können:
• Line A ist mit Range X schlecht. Es existiert eine Exploitstrategie dagegen.
• Line B mit Range Y scheint random schlechte Gegner zu exploiten, unabhängig davon wie genau diese schlecht spielen.
• Am River bei vorgegebenen Betsizes und bei anderen vereinfachten Simple-Games können wir echte GTO Lösungen angeben.

Hier noch ein paar Aussagen, die falsch sind:

falsch: In der GTO-Strategie unseres Einhorns, spielt es manche Hände EV-, bzw. nicht maxEV gegen ein anderes GTO-Einhorn, um den EV seiner Range zu maximieren.
Das ist falsch. Die Logik hier ist: Ich bluff-barrel 45s durch, um den Payoff für meine Aces zu erhöhen. Warum stimmt das nicht?
Nun, in einer GTO-Strategie hat man gegen einen ebenfalls optimalen Gegner keinen Anreiz mehr von seiner Strategie abzuweichen. Das gilt für die erste Hand, die man spielt, wie für Hand 50.000. Spielt also Einhorn 1 gegen Einhorn 2 nur eine Hand und bekommt 45s ausgeteilt, dann barrelt es natürlich nicht EV- die Hand durch, sondern foldet diese und hat damit seinen EV erhöht.

Vielmehr ist es so, dass es in einer GTO-Strategie meist Bluff und Value-Ranges gibt, wo dann die Bluffs einen höheren EV als Bluff als als Aufgabe haben.

falsch: Ok, dann brauch ich Range-Protection usw. nicht und spiel einfach gutes altes Vakuum-Poker. Mir doch egal, ob ich meine Range cappe oder sonstwas passiert. Das Einhorn interessiert es ja auch nicht.
Jein, wir können leider kein perfektes Vakuum Poker spielen und kennen die GTO-Entscheidung in der Regel nicht. Könnten wir es, wäre es in der Tat genau das Gleiche, ob wir mit unserem Gameplan unseren Range-EV optimieren oder jeder Hand im Vakuum bewerten.


Es gilt also EV(Range) = EV(Hand 1) + EV(Hand 2) + EV(Hand 3) + ...
und wenn wir jetzt sagen: maxEVvsGTO() ist die Strategie, die gegen eine GTO Strategie maxEV ist mit einer einzelnen Hand, dann gilt:
maxEVvsGTO(Range) = maxEVvsGTO(Hand 1) + maxEVvsGTO(Hand 2) + maxEVvsGTO(Hand 3) + ...


Wir benutzen in der Praxis Heuristiken und approximieren den EV einzelner Entscheidungen, was am Ende immer auf:

EV(Call) = Equity * Realisierungsfaktor * Pot - Investment hinausläuft.

Der interessanteste Punkt ist hierbei der Realisierungsfaktor. Dieser hängt ab von:
• Wie oft bekomme ich meinen Showdown-Value durch?
• Wie oft habe ich Bluff-EV mit meiner Hand?
• Payoff bei Treffer (Hand ist in Value-Range)
• Wie perceived Villain meine gesamte Strategie? -> was zu Antworten auf die Fragen 1-3 führt.

Wenn man jetzt so seine Ranges bastelt, dann macht man dabei Fehler (weil wir eben dumme Menschen und keine unendlich schlauen Einhörner sind) und diese führen meist zu "Mehr Equity ist besser" - Ranges.

Dann greift der Nemesis Approach.Die Methode, um starke Strategien zu entwickeln. Beim Nemesis Approach schreibt man seine Strategie als Ranges auf und stellt diese seinem Nemesis zur Verfügung. Quasi dem fiktiven Exploitive-Einhorn.

Dann definiert man die maximalen Exploits gegen die eigene Strategie und kommt zu Schlüssen wie:
• Wenn du hier capped bist auf TPNK, dann barrel ich dich mit 70% Blufffrequenz vom Tisch.
• Wenn du 59% Ax Kombos in deiner Range hast, dann geb ich dir keinen Payout auf Axx Boardtexturen, aber exploite deine Cbet Strategie auf allen Boards ohne Axx.
• ...

Und so schließt sich dann wieder der Kreis zwischen optimal im Vakuum und optimal für die eigene Range. Auch wenn es nicht intuitiv ist, wir denken nur über Ranges nach, weil es einfacher ist als Vakuum-Berechnungen perfekt duchzuführen. Sieht man seine Strategie in Ranges, fallen viele Mechaniken einfach schneller auf. Und es es ist auch besser für das exploitive Verständnis.

Von MyLady17 haben wir jetzt gelernt, dass dieses oft gebrachte Argument: A3o ist schlechter als 45s sich tatsächlich über alle Boardtexturen nachweisen lässt. Ein endgültiger Beweis ist es aber noch nciht. Zum Beispiel wurden Blocker-Effekte nicht berücksichtigt und gerade beim 3-betten / 4-betten macht es schon einen Unterschied ob man K :diamond: J :heart: oder 4 :club: 5 :club: hält.

Trotzdem finde ich es ein sehr gutes Video, um Ranges besser zu verstehen und auch über seine Equity im Durchschnitt nachzudenken und sein Denken nicht auf ein paar extreme Beispiele zu limitieren. Gutes Video!